Ce mémoire est organisé en 3 parties. Dans la première partie nous présentons 4 approches importantes sur le lexique. Ces études ont été réalisées avec des objectifs différents des nôtres, mais sont voisines par certains aspects de l'approche que nous avons adoptée dans nos descriptions. <br />Les deux parties suivantes illustrent les 2 axes de recherche que nous avons eus constamment en parallèle lors de nos travaux : une approche de linguistique descriptive en sémantique lexicale, et une approche formelle en vue de traitements automatiques dans la représentation des connaissances. Nous explicitons les différentes descriptions linguistiques que nous avons réalisées et leur complexification au fil du temps, et nous montrons comment les représentations de ces connaissances, et les traitements et outils pour les exploiter, ont suivi une évolution parallèle. Deux champs sémantiques ont été étudiés en particulier ; le domaine des sentiments en français, et celui des opinions en français et en anglais.

La complexité croissante des systèmes réactifs fait que le test devient une technique de plus en plus importante dans le développement de tels systèmes. Un grand intérêt est notamment accordé au test de conformité qui consiste à vérier si les comportements d'un système sous test sont corrects par rapport à sa spécication. Au cours des dernières années, les théories et outils de test de conformité pour la génération automatique de test se sont développés. Dans ces théories et algorithmes, les spécications des systèmes réactifs sont souvent modélisées par différentes variantes des systèmes de transitions. Cependant, ces théories et outils ne prennent pas explicitement en compte les données du système puisque le modèle sous-jacent de système<br />de transitions ne permet pas de le faire. Ceci oblige à énumérer les valeurs des données avant de construire le modèle de système de transitions d'un système, ce qui peut provoquer le problème de l'explosion de l'espace d'états. Cette énumération a également pour effet d'obtenir des cas de test où toutes les données sont instanciées. Or, cela contredit la pratique industrielle où les cas de test sont de vrais programmes avec des variables et des paramètres. La génération de tels<br />cas de test exige de nouveaux modèles et techniques. Dans cette thèse, nous atteignons deux objectifs. D'une part, nous introduisons un modèle appelé système symbolique de transitions à entrée/sortie qui inclut explicitement toutes les données d'un système réactif. D'autre part, nous proposons et implémentons une nouvelle technique de génération de test qui traite symboliquement les données d'un système en combinant l'approche de génération de test proposée auparavant par notre groupe de recherche avec des techniques d'interprétation abstraite. Les cas de test générés automatiquement par notre technique satisfont des propriétés de correction: ils émettent toujours un verdict correct.

L'automatisation de la numérisation est une étape indispensable au développement de la mesure tridimensionnelle, et ce, dans différents domaines :<br />- en milieu industriel, afin d'accélérer les procédures de contrôle de pièces,<br />- en archéologie et en biologie, pour l'étude de collections de plusieurs centaines voire milliers d'objets (dont l'acquisition est pour le moment impossible en raison du temps nécessaire, et donc du coût).<br />Dans ce mémoire, nous détaillons tout d'abord les différents systèmes d'acquisition et de positionnement existants, en détaillant les avantages et inconvénients de chaque système. Nous présentons ensuite la méthodologie mise en place pour guider l'opérateur dans ces choix ainsi que l'outil d'aide mis en place afin de formaliser cette méthodologie. Puis nous argumenterons de la nécessité de l'automatisation de la numérisation 3D en illustrant les limites et les contraintes des solutions actuellement en place. Des exemples d'application de la méthodologie sont décrits à travers différentes études de cas, mettant en évidence le temps d'intervention de l'opérateur. Ensuite, les méthodes d'automatisation de l'acquisition existantes sont décrites, en expliquant leurs limites face à notre problématique. Deux méthodes sont ensuite proposées : la première définit une planification de vues hors-ligne à partir d'un modèle de référence tandis que la seconde calcule la meilleure position suivante sans aucune information a priori sur l'objet. Ces deux méthodes permettent une numérisation complète d'un objet sans intervention d'un opérateur. Afin de tester ces méthodes, un environnement de simulation a été implémenté, ainsi qu'un prototype. Enfin, les résultats obtenus sont présentés et comparés à une numérisation manuelle.

Cette thèse est une contribution à l'étude des différentes notions effectives d'aléatoire pour les objets individuels (essentiellement les suites binaires finies ou finies). Dans le premier chapitre nous considérons les approches de l'aléatoire par la théorie des jeux (martingales et stratégies) que nous comparons à l'approche historique par les fréquences qui remonte au début du 20ème siècle avec les travaux de von Mises. Le résultat principal de ce chapitre est une relation explicite entre la vitesse de gain d'une martingale (ou stratégie) sur une suite binaire et le biais des sous-suites extraites. Le second chapitre porte sur les liens existant entre les différentes définitions de l'aléatoire pour les suites binaires infinies et la notion de complexité de Kolmogorov, définie comme étant la taille du plus court programme qui génère un objet donné. De nombreux résultats sont déjà connus dans ce domaine. Nous présentons une approche nouvelle, en utilisant non pas la complexité de Kolmogorov elle-même, mais ses bornes supérieures calculables. Cette approche est unificatrice, en ce sens qu'elle permet de caractériser précisément une grande variété de notions d'aléatoire, dont certaines pour qui la complexité de Kolmogorov échoue. Le troisième et dernier chapitre étudie l'extension des notions effectives d'aléatoire à des mesures de probabilité calculables quelconques, et plus particulièrement les relations d'équivalence qu'elles induisent sur ces mesures (où deux mesures sont équivalentes si elles ont les mêmes éléments aléatoires). Une preuve constructive (par les martingales) du théorème de Kakutani (qui caractérise l'équivalence entre les mesures de Bernoulli généralisées) y est notamment obtenue. Enfin, nous discutons en toute généralité (c'est-à-dire pour des mesures quelconques) les relations d'équivalence induites, dont nous donnons une classification complète.

La conception de systèmes embarqués nécessite de plus en plus l'utilisation d'outils logiciels afin de contenir la complexité croissante de ceux-ci. Les deux principaux outils industriels dans ce domaine sont Simulink et Lustre/Scade. Ces deux outils possèdent de nombreuses fonctionnalités comme un moteur de simulations, des générateurs de tests ou de code. Cependant, Simulink est, dans la majorité des cas, utilisé pour la conception de systèmes embarqués et ceci parce qu'il a une expressivité plus importante. Il est capable de modéliser et de simuler des systèmes à temps continu, à temps discret et un mélange des deux, c'est-à-dire des systèmes hybrides. Pour la conception des systèmes embarqués, Simulink permet de modéliser l'environnement physique et le logiciel embarqué dans un même formalisme. L'application des méthodes formelles sur de telles spécifications est un défi industriel et scientifique important pour la validation des logiciels embarqués. De plus, l'utilisation de méthodes formelles, au plus tôt dans le cycle de développement, est un challenge essentiel dans l'industrie afin de réduire les coûts liés à la correction de bogues.<br /><br />Dans cette thèse, nous définissons une analyse statique par interprétation abstraite de modèles Simulink. Nous appelons cette analyse Simulation Abstraite. L'objectif de la Simulation Abstraite est de fournir un critère de correction des comportements numériques des exécutions des modèles Simulink. Ces simulations sont souvent utilisées pour valider les systèmes modélisés, mais elles sont plus proches de l'activité de tests que celle de la preuve. En conséquence, elles ne permettent pas de valider vis-à-vis des spécifications un système modélisé avec Simulink. La Simulation Abstraite fournit un critère de correction dans le sens que les comportements des modèles Simulink représentent au mieux les comportements du monde réel.<br /><br />Nous supposons que le modèle mathématique, représenté par un modèle Simulink, est correcte vis-à-vis du monde réel. Notre objectif est de calculer automatiquement et conjointement une sur-approximation des comportements mathématiques et des comportements issus de la simulation numérique pour une plage d'entrées possibles. Nous sommes ainsi capable d'estimer l'ensemble des imprécisions introduit par la simulation numérique, c'est-à-dire les erreurs d'arrondi ou les erreurs de troncature liées, par exemple, aux capteurs. Le critère de correction des modèles à temps continu est obtenu en évaluant la distance séparant les résultats des méthodes d'intégration numérique, utilisées par le moteur de simulations, des résultats obtenus par une méthode d'intégration numérique garantie. Le critère de correction des modèles à temps discret est donné par l'utilisation du domaine numérique abstrait des nombres flottants avec erreurs différentiées. Ce nouveau domaine numérique est issu de la combinaison du domaine des flottants avec erreurs et la méthode de différentiation automatique permettant d'avoir une meilleure abstraction des erreurs. Nous définissons également une abstraction d'un domaine des séquences utilisant les partitions d'un ensemble. Nous sommes ainsi en mesure de représenter des simulations infinies d'une manière finie. L'ensemble de ces domaines permet alors d'estimer les erreurs introduites par les traitements numériques présents lors des simulations. Nous obtenons alors une méthode de validation des comportements numériques des systèmes embarqués modélisés en Simulink.

Une partition d'un entier positif est une façon d'écrire ce nombre comme une somme d'entiers strictement positifs où l'ordre des termes ne compte pas. Plusieurs généralisations des partitions ont été étudiées, parmi lesquelles les surpartitions, qui sont des partitions où l'on peut surligner la dernière occurrence d'un nombre, les paires de surpartitions ou encore les partitions n-colorées, qui sont liées à un modèle de physique statistique. Dans cette thèse, on généralise aux paires de surpartitions les identités d'Andrews-Gordon, qui sont une extension d'un résultat classique de la théorie des partitions : les identités de Rogers-Ramanujan. Pour cela, on définit deux classes de séries hypergéométriques basiques et on montre que ce sont les séries génératrices des paires de surpartitions vérifiant différents types de conditions (multiplicités, rangs successifs, dissection de Durfee) et de certains chemins du plan. On montre également que pour certaines valeurs des paramètres, ces séries peuvent s'écrire comme des produits infinis, ce qui conduit à plusieurs identités de type Rogers-Ramanujan. La démonstration utilise diverses méthodes combinatoires et analytiques. On définit enfin une généralisation des partitions n-colorées, les surpartitions n-colorées, et on les utilise pour interpréter combinatoirement certaines séries multiples et démontrer d'autres identités de type Rogers-Ramanujan.

Un objet multiboîte est composé de plusieurs parties identiques qui doivent être rangées dans des boîtes différentes. La hauteur d'une boîte est alors la somme des hauteurs des objets qu'elle contient. Ce concept généralise et englobe de nombreux problèmes de la littérature de la recherche opérationnelle.<br /><br />Une classification de ces modèles est proposée. Les bases théoriques sont posées. En particulier, la complexité pour les principaux types d'objets et objectifs est déterminée.<br /><br />Une étude détaillée est effectuée lorsque les objets ont des largeurs constantes et que l'on veut minimiser la hauteur de la boîte la plus haute. Des bornes inférieures, des heuristiques avec de très bonnes garanties de performance et un algorithme génétique sont proposés pour résoudre ce modèle. Leurs comportements théoriques et expérimentaux sont analysés.

Le manuscrit est organisé autour de 4 chapitres scientifiques et techniques. Le premier porte sur la radiolocalisation. Il en dresse un état de l'art en décrivant les mesures et le fonctionnement de systèmes de radiolocalisation sur la base des exemples du LORAN C et du GPS. Ces principes serviront aux modélisations du chapitre 4. Les amers utilisés par les systèmes de localisation ont été souvent peu considérés. Depuis quelques années et suite au progrès des techniques de cartographie et localisation simultanées, ils sont au centre des préoccupations de chercheurs. Ainsi dans le chapitre 3, je présente quelques types d'amers en cherchant à faire le lien avec l'information géographique et les bases de données navigables utiles pour leur gestion. Le chapitre 4 pose le problème de la localisation dynamique comme un problème d'observation d'état et décrit les différentes méthodologies que j'ai étudiées.<br>C'est le chapitre le plus méthodologique dans lequel je présente le plus de résultats. Enfin, le chapitre 5 présente l'application de mes travaux à l'aide à la conduite automobile.<br>Le document se terminera par une synthèse de mes contributions scientifiques et dressera des perspectives de recherche.

J'ai travaillé sur les problèmes de modélisation du vivant avec l'hypothèse fondamentale qu'il s'agit de machines symboliques et la volonté d'aider le chercheur en biologie à traiter avec le bon niveau d'abstraction ces machines. Le cœur de mes travaux considère les ensembles de séquences que forment les macromolécules du vivant comme des langages formels et cherche à approfondir les concepts nécessaires pour mener à bien leur analyse linguistique. Il faut tout d'abord étudier le contenu lexical des séquences génomiques, son vocabulaire. Au niveau élémentaire, les facteurs répétés fournissent les unités de sens de la séquence. Cependant, la notion naturelle de répétition dans l'ADN est beaucoup plus complexe et nécessite à la fois d'être formalisée et d'être accompagnée d'une algorithmique de recherche spécialisée. J'ai particulièrement développé cet aspect dans l'étude d'éléments génétiques mobiles à l'intérieur d'un génome ou entre deux génomes. J'ai également travaillé sur le niveau syntaxique, ce qui a mené à l'élaboration d'un langage, Logol, qui permet au biologiste de construire un modèle grammatical hypothétique puis de le tester sur des séquences génomiques. Le langage défini autorise en particulier une notion de variable de chaîne avec une face abstraite qui représente la chaîne d'origine et une face concrète pour les différentes instances copies de cette chaîne d'origine. Ce cadre a été validé sur plusieurs problèmes biologiques de recherche de protéines ou d'éléments génétiques, dont la découverte de récepteurs olfactifs chez le chien et la découverte de défensines humaines. Lorsqu'aucun modèle n'est disponible, il faut tenter de l'inférer à partir d'exemples de séquences. J'ai lancé une série de recherches tant théoriques que pratiques sur ce thème. Au niveau théorique, le problème difficile de l'inférence de grammaires algébriques a été abordé à partir d'ordres partiels sur les non-terminaux ou les arbres de dérivation. La classe mieux maîtrisable des langages réguliers a fait l'objet des travaux les plus approfondis, sur une représentation par automates d'états finis. L'inférence devient alors un problème d'optimisation par gestion d'un ensemble de contraintes dynamiques sur les équivalences d'états. Du point de vue pratique, nous avons tout particulièrement étudié ces problèmes d'inférence sur des séquences de protéines, par exemple en étudiant la prédiction de certaines liaisons (ponts disulfures) entre des sites distants sur la séquence. Enfin, je propose à la fin de mon document d'habilitation un projet pour aborder de façon plus transdisciplinaire la modélisation du vivant en tant que machine symbolique. Les questions que pose la biologie, science expérimentale par excellence, s'expriment majoritairement en termes de raisonnement hypothétique. Je propose de mener des recherches en vue de la mise au point d'un assistant d'expérimentation biochimique sur puce sur cultures cellulaires. Le but global est le développement d'un environnement permettant de relier en boucle expérimentation, observations et acquisition de connaissances, en utilisant un système complet de raisonnement automatique (apprentissage abductif et inductif et planification).

Cette thèse a pour objet l'étude des systèmes de particules et collisions dans les automates cellulaires. En se basant sur des observations expérimentales, nous proposons des définitions formelles de ces objets et montrons qu'ils peuvent être mis en relation avec des coloriages réguliers du plan. À l'aide d'une représentation sous forme syntaxique de ces objets, nous introduisons une opération syntaxique d'assemblage: les schémas de ligature. Cette opération peut être interprétée en termes de coloriage et correspond à une opération intuitive utilisée dans l'étude algorithmique des automates cellulaires. Nous prouvons que, dans le cas d'assemblages finis, le lien entre l'opération syntaxique et l'interprétation peut être complètement caractérisé de façon algorithmique. Nous explorons ensuite des pistes d'extension de ces systèmes facilitant l'encodage et permettant de dépasser le cas fini. Enfin, nous étudions les applications de tels systèmes en lien avec l'universalité dans les automates cellulaires. En particulier, nous donnons une nouvelle preuve de l'universalité de l'automate cellulaire 110 et présentons la construction d'un automate cellulaire intrinsèquement universel de rayon 1 et à 4 états.