[pt] A expansão e a interligação de Sistemas de Energia Elétrica (SEE) tem enfatizado o uso de equivalentes dinâmicos pelas companhias de serviço de eletricidade, nos estudos de planejamento e operação, para representação das porções do sistema não pertinentes à sua área de atuação. Com a redução das dimensões do modelo do sistema obtém-se um aumento de velocidade dos estudos com minimização dos custos e do esforço computacional. Além desses aspectos o uso de equivalentes contorna o problema de capacidade limitada de memória dos sistemas de computação e se enquadra na atual estrutura física e conceitual dos minicomputadores. Em estudos de estabilidade de SEE, o objetivo básico de equivalentes dinâmicos é o de simular as reações do sistema externo quando ocorrem distúrbios no sistema interno. O grande calor deste tipo de simplificação reside em sua capacidade de reconhecer a tendência dinâmica do sistema. Esta pesquisa apresenta um método para cálculo de equivalentes dinâmicos para estudos de estabilidade transitória baseado na agregação de geradores que oscilam conjuntamente após uma dada perturbação. O modelo reduzido obtido por transformações topológicas, e constituído de parâmetros similares aos habitualmente empregados na modelagem de sistemas de energia elétrica sendo numericamente estável. Ao final, alguns resultados são apresentados no intuito de atestar a validade do método proposto. / [en] The spread and the interconection of Electrical Power Systems have been stressed the employment of dynamic equivalents by Electrical Power Companies for representing system áreas that they are not responsible for at planning and operation studies. Due to system model dimension reduction, studies have become faster with reduced costs and computational task requiriments. Besides, dynamic equivalents overcome computational system limited memory capability problems ant fit easily into the up-to-date phisical and coceptual structure of the minicomputers. As an aid to Electrical Power System Stability studies, the objective of the dynamic equivalents is to simulate external system. The great merit of this lind of overcoming is its ability on revealing the system dynamic trend. This research shows a method of computing dynamic equivalents for transitory stability studies based con the agregation of the generators that oscilate together from an initial perturbation on. The reduced model, got from topological transformations, is built of parameters that are similar to usually employed on Electrical Energy System modeling been numerically stable. At the end, some results are shown as an attempt to test the performance of the method.

[pt] A agregação dinâmica de reguladores de tensão de unidades geradoras coerentes, visando o cálculo de equivalentes dinâmicos para estudos de estabilidade transitória de sistemas de energia elétrica, é o objeto desta dissertação. A metodologia empregada para o cálculo de equivalentes dinâmicos apresenta três etapas: a identificação de geradores coerentes, a redução estática da rede e a agregação dinâmica dos modelos das unidades geradoras coerentes. A agregação dinâmica de um grupo de geradores coerentes consiste em representar este grupo através de uma ou mais unidades geradoras equivalentes. As unidades geradoras coerentes podem ser representadas por diferentes modelos de máquina síncrona, regulador de tensão, estabilizador, turbina e regulador de velocidade. Haverá, então, um modelo equivalente para cada componente da unidade geradora. Os parâmetros lineares de cada modelo equivalente são ajustados numericamente através do método de Levenberg-Marquardt para resolver o problema de otimização multivariável. O objetivo principal é a determinação do melhor modelo equivalente para uma dada composição de modelos de reguladores de tensão num grupo de unidades geradoras coerentes. O sistema teste New England é utilizado para avaliar a metodologia empregada, observando-se os desempenhos dinâmicos dos equivalentes propostos. Serão considerados modelos do banco de dados de estabilidade do sistema elétrico brasileiro. / [en] This dissertation deals with the problem of dynamic aggregation of voltage regulators of coherent generating units to calculate dynamic equivalents for power system transient stability studies. The methodology used to calculate coherencybased dynamic equivalents has three basic steps: the identification of the coherent groups of generating units, the static reduction of the external network and the dynamic aggregation of coherent generating unit models. The dynamic aggregation of a group of coherent generating units consists of the representation of this group by one or more equivalent generating units. The coherent generating units can be represented by different models of synchronous machine, voltage regulator, stabilizer, turbine and speed governor. There will be an equivalent model for each component of the generating unit. The linear parameters of the equivalent models are numerically adjusted using the Levenberg-Marquardt method in order to solve the multivariable optimization problem. The main objective is the determination of the best equivalent model for a given composition of voltage regulator models in a group of coherent generating units. The New England system is used to evaluate the dynamic performance of the equivalents. The voltage regulator models considered in this work are in the Brazilian electrical system stability database. The swing curves of the internal system generators obtained with the equivalent system are compared with those obtained with the simulation of the complete system.

[pt] Esta dissertação trata do problema de agregação dinâmica de modelos de turbinas e reguladores de velocidade de unidades geradoras coerentes, visando o cálculo de equivalentes dinâmicos precisos para estudos de estabilidade transitória de sistemas de energia elétrica. Os modelos de turbina e regulador de velocidade considerados neste trabalho são do banco de dados de estabilidade do sistema elétrico brasileiro (modelos do Anatem). A metodologia empregada para o cálculo de equivalentes dinâmicos apresenta três etapas básicas: a identificação de geradores coerentes, a redução estática da rede e a agregação dinâmica dos modelos das unidades geradoras coerentes. A agregação dinâmica de um grupo de unidades geradoras coerentes consiste em representar esse grupo através de uma ou mais unidades geradoras equivalentes. As unidades geradoras coerentes podem ser representadas por diferentes modelos de máquina síncrona, sistema de excitação, estabilizador, turbina e regulador de velocidade. Os parâmetros lineares dos modelos equivalentes são ajustados numericamente através do método de Levenberg-Marquardt para resolver o problema de otimização multivariável. As respostas em freqüência são apresentadas em diagramas de Bode (módulo e fase). O bem conhecido sistema New England é considerado para a avaliação do desempenho dinâmico dos equivalentes. As curvas de oscilação angular e de potência elétrica dos geradores do sistema interno, assim como curvas de tensão em barras, obtidas com o sistema equivalente são comparadas com aquelas obtidas com a simulação do sistema completo. / [en] This dissertation deals with the problem of dynamic aggregation of turbine and speed governor models of coherent generating units to calculate dynamic equivalents for power system transient stability studies. The turbine and speed governor models considered in this work are in the Brazilian electrical system stability database (Anatem models). The methodology used for the calculation of coherency-based dynamic equivalents has three basic steps: the identification of the coherent groups of generating units, the static reduction of the external network and the dynamic aggregation of coherent generating unit models. The dynamic aggregation of a group of coherent generating units consists of the representation of this group by one or more equivalent generating units. The coherent generating units can be represented by different models of synchronous machine, excitation system, stabilizer, turbine and speed governor. The linear parameters of the equivalent models are numerically adjusted using the Levenberg-Marquardt method in order to solve the multivariable optimization problem. The frequency responses are presented in Bode diagrams (magnitude and phase). The well known New England system is considered for the evaluation of the dynamic performance of the equivalents. The angular swing curves and electric power curves of the internal system generators as well as bus voltage curves obtained with the equivalent system are compared with those obtained with the simulation of the complete system.

[pt] Esta dissertação trata do problema da agregação dinâmica de modelos de estabilizadores com dupla entrada, aplicados em reguladores de tensão de unidades geradoras coerentes, visando o cálculo de equivalentes dinâmicos precisos para estudos de estabilidade transitória de sistemas de energia elétrica. A metodologia utilizada para o cálculo de equivalentes dinâmicos é baseada em coerência de geradores, e apresenta três etapas básicas: a identificação de unidades geradoras coerentes, a redução estática da rede externa, e a agregação dinâmica dos geradores de cada grupo formado. A agregação dinâmica de um grupo de unidades geradoras coerentes permite a formação de uma ou mais unidades geradoras equivalentes. Haverá um modelo equivalente para cada componente da unidade geradora, ou seja, modelos equivalentes de máquina síncrona, sistema de excitação, estabilizador, turbina e regulador de velocidade. O ajuste numérico dos parâmetros lineares da função de transferência equivalente é feito pelo método de Levenberg-Marquardt, de modo a minimizar o erro entre a resposta em freqüência desta função e a da função de transferência agregada, que representa a soma das funções de transferência individuais das unidades de cada grupo. Isto caracteriza um problema de otimização multivariável. As respostas em freqüência são apresentadas em diagramas de Bode (módulo e fase). A avaliação do desempenho dinâmico dos equivalentes é feita no sistema teste New England, comparando-se as curvas de oscilação dos geradores do sistema interno obtidas em simulações com a rede completa e com o equivalente. Os modelos de estabilizadores com dupla entrada utilizados são do banco de dados do sistema elétrico brasileiro. / [en] This dissertation deals with the problem of dynamic aggregation of dualinput stabilizer models applied on voltage regulators of coherent generating units to calculate dynamic equivalents for power system transient stability studies. The methodology used for the calculation of coherency-based dynamic equivalents has three basic steps: the identification of the coherent groups of generating units, the network reduction and the dynamic aggregation of coherent generator models. The dynamic aggregation of a group of coherent generating units attached to a common busbar consists of the representation of this group by one or more equivalent generating units. There will be an equivalent model for each component of the generating unit, i.e., an equivalent model for the synchronous machine, other one for the excitation system, and so on. The linear parameters of the equivalent transfer function are numerically adjusted to match the frequency response of the corresponding aggregated transfer function which represents the sum of the individual transfer functions for each coherent group. This characterises a multivariable optimization problem. The frequency responses are presented in Bode diagrams (magnitude and phase). The dynamic equivalents are evaluated in the New England system. The swing curves of the internal system generators obtained with the complete system are compared with those obtained with the equivalent system. The dual-input power system stabilizer models considered in this work are in the Brazilian system stability database.

This work presents new analytical and computational methods for operation security assessment of electric power systems by considering Angle and Voltage Stability Limits. In the context of Angle Stability, it was developed a method for estimating transient security margins based on equivalent network reduction techniques and coherent generators. The angle speed deviation was the criterion used to identify generators that swing together. The reduced order was accomplished by replacing two clusters of coherent generators by an One-Machine Infinite Bus equivalent system. With this equivalent, critical fault clearing times and security margins are calculated with the aid of the Equal Area Criterion. The results were in a good agreement when compared with others methods, especially those based on Transient Energy Function used as a Lyapunov function. The method was also applied for estimating security margins and critical fault clearing times of power systems in the presence of wind power generation. It was demonstrated that the proposed method can be used to select critical contingencies, where detailed power system models are needed such that it can reproduce the actual behavior of the system. With respect to Voltage Stability, it was developed an analytical and computational method for steady state voltage stability analysis on a P-Q plane. First of all, it was applied on a simple two-bus power system, and the analytical and computational results were compared. Then, a Voltage Stability Index was derived, in order to obtain the security margins of each bus for any operational state of an n-bus power system. It was carried out by using a power system reduction technique. With the Voltage Stability Index, it is possible to identify critical buses and the regions that are prone to voltage collapse. The voltage stability limits of a distribution power system was also analyzed by means of the P-Q curves, by considering different operation scenarios of wind power generation. It was demonstrated that the wind power can contribute to improve the voltage security margins. Finally, the method was applied to a real power system of Companhia Estadual de Distribuição de Energia Elétrica, in the presence of wind power generation. The methods are computationally efficient and suitable for planning, operation and real-time operation of electric power systems. / Este trabalho apresenta novos métodos analíticos e computacionais para a avaliação da segurança da operação de sistemas elétricos de potência considerando os Limites de Estabilidade Angular e de Tensão. No tema Estabilidade Angular, desenvolveu-se um método para a estimativa de margens de segurança transitória baseado em técnicas de redução de redes e geradores coerentes. O desvio de velocidade angular foi o critério usado para identificar geradores que oscilam juntos. A redução foi realizada substituindo-se dois grupos de geradores coerentes por um sistema Equivalente Máquina-Barra Infinita. Com este equivalente, os tempos críticos de abertura de falta e as margens de segurança são calculados com auxílio do Critério das Áreas Iguais. Os resultados encontrados foram muito satisfatórios quando comparados com aqueles obtidos por outros métodos, especialmente os que utilizam a função energia como função de Lyapunov. O método também foi aplicado para a estimativa de margens de segurança e tempos críticos de abertura de falta, em sistemas de potência na presença de geração eólica. Foi demonstrado que o método proposto é capaz de selecionar contingências críticas que precisam ser estudadas com modelos completos de modo a reproduzir o comportamento real do sistema elétrico. Com relação à Estabilidade Tensão, foi desenvolvido um método analítico e computacional para análise de estabilidade estática de tensão no plano P-Q. Primeiramente, o método foi aplicado em um sistema de potência simples com duas barras, e os resultados analíticos e computacionais foram comparados. Então, um Índice de Estabilidade de Tensão foi deduzido, para determinar a margem de segurança de cada barra para qualquer estado de operação de um sistema de potência com n-barras. Com o Índice de Estabilidade de Tensão, é possível identificar barras críticas e regiões com tendência ao colapso de tensão. Os limites de estabilidade de tensão de um sistema de distribuição foram analisados através das curvas P-Q , no qual foram considerados diferentes cenários de operação da geração eólica. Deste modo, foi demonstrado que a geração eólica pode contribuir para melhorar as margens de segurança de tensão. Finalmente, o método foi aplicado em um sistema de potência real pertencente à Companhia Estadual de Distribuição de Energia Elétrica. Os métodos desenvolvidos são computacionalmente eficientes e adequados para o planejamento da expansão e operação, bem como na operação em tempo real dos sistemas elétricos de potência.