When the nonconformities are independent, a multivariate control chart for nonconformities called a demerit control chart using a distribution approximation technique called an Edgeworth Expansion, is proposed. For a demerit control chart, an exact control limit can be obtained in special cases, but not in general. A proposed demerit control chart uses an Edgeworth Expansion to approximate the distribution of the demerit statistic and to compute the demerit control limits. A simulation study shows that the proposed method yields reasonably accurate results in determining the distribution of the demerit statistic and hence the control limits, even for small sample sizes. The simulation also shows that the performances of the demerit control chart constructed using the proposed method is very close to the advertised for all sample sizes. Since the demerit control chart statistic is a weighted sum of the nonconformities, naturally the performance of the demerit control chart will depend on the weights assigned to the nonconformities. The method of how to select weights that give the best performance for the demerit control chart has not yet been addressed in the literature. A methodology is proposed to select the weights for a one-sided demerit control chart with and upper control limit using an asymptotic technique. The asymptotic technique does not restrict the nature of the types and classification scheme for the nonconformities and provides an optimal and explicit solution for the weights. In the case presented so far, we assumed that the nonconformities are independent. When the nonconformities are correlated, a multivariate Poisson lognormal probability distribution is used to model the nonconformities. This distribution is able to model both positive and negative correlations among the nonconformities. A different type of multivariate control chart for correlated nonconformities is proposed. The proposed control chart can be applied to nonconformities that have any multivariate distributions whether they be discrete or continuous or something that has characteristics of both, e.g., non-Poisson correlated random variables. The proposed method evaluates the deviation of the observed sample means from pre-defined targets in terms of the density function value of the sample means. The distribution of the control chart test statistic is derived using an approximation technique called a multivariate Edgeworth expansion. For small sample sizes, results show that the proposed control chart is robust to inaccuracies in assumptions about the distribution of the correlated nonconformities. / Graduation date: 2004

The application of Statistical Process Control (SPC) to software processes has been a challenging issue for software engineers and researchers. Although SPC is suggested for providing process control and achieving higher process maturity levels, there are very few resources that describe success stories, implementation details, and implemented guidelines for applying SPC to specific metrics. In this thesis the findings of a case study that is performed for investigating the applicability of SPC to software metrics in an emergent CMM Level 3 software organization are presented. As being one of the basic and most sophisticated tools of SPC, control charts are used for the analysis. The difficulties in application of Statistical Process Control to a CMM Level 3 organization are observed by using the existing data of defect density, rework percentage, productivity and review performance metrics and relevant suggestions are provided for dealing with them. Finally the analysis results are summarized and a guideline is prepared for software companies who want to utilize control charts by using their existing metric data.

Routine pipette calibration is an essential part of any quality assurance and quality control program in the forensic sciences and beyond. Pipette calibration standards in a forensic laboratory are typically set to the limits outlined by the document ISO8655, published by the International Organization for Standardization for the general scientific community. Alternative methods exist that may be capable of monitoring pipette stability across time in a forensic setting. Statistical process control charts, or Shewhart charts, are one such form of process control, which is being investigated for its potential application to pipette calibration monitoring for forensic DNA laboratories. Indeed, the application of process control lines for monitoring the calibration of volumetric equipment is not without precedent.1 To investigate the applicability of process control charts for monitoring pipette stability, a series of X ̅ and S charts, a type of Shewhart chart, have been produced from eight years of collected calibration data. A total of 71 pipettes of the following sizes were examined: 1-10 µL, 1-10 µL multi-channel, 10-100 µL, 100-1000 µL, 1-3 µL, 30-300 µL, 5-50 µL, 5-50 µL multi-channel, and 500-5000 µL pipettes. The ISO8655 calibration recommended volume limits of these pipettes have been added to the charts for the purposes of comparison. With these charts, it is possible to assess pipette performance over time in comparison to the ISO8655 calibration standards and to the control limits imposed by the Shewhart charts. The completed charts suggest that the methodology proposed by Shewhart shows promise as a supplement to ISO8655 recommendations for monitoring pipette stability across time. To corroborate the value of using Shewhart charts to monitor pipette performance, a serial dilution study in conjunction with a series of simulations with dynamic modeling software was performed. This dilution study investigated whether the systematic biases shown by the Shewhart charts could be measured in a laboratory setting. The simulations investigated multiple hypothetical pipetting scenarios concerning various levels of systematic bias. The simulations consistently corroborated the value of Shewhart charts to enforce better compliance between a pipette’s nominal and actual volume delivery, while the serial dilution study offered partial evidence of systematic pipetting bias.

A incerteza de medição ainda é tema de estudo e desenvolvimento, mesmo quase vinte anos após o lançamento do ISO GUM, que definiu um padrão internacional para o cálculo de incerteza. Mesmo assim, poucos estudos tratam da interface entre a incerteza de medição e outros aspectos da qualidade industrial, em especial ferramentas de controle de processo como cartas de controle. Assim, o objetivo deste trabalho é estudar os efeitos da incerteza em cartas de controle e identificar sob quais situações de aplicação ela exerce maior influência. Foi feito um mapeamento dos artigos publicados entre 2004 e 2010 sobre incerteza de medição, para identificar quais as metodologias de cálculo e abordagem são mais utilizadas. Na sequência, foi desenvolvido um método incluir nas cartas de controle a incerteza do sistema de medição, modificando as probabilidades de erros tipo I e tipo II. Finalmente, foi elaborada uma simulação computacional utilizando o método desenvolvido, para que fosse possível analisar quais as situações nas quais a incerteza de medição deve ser obrigatoriamente considerada e quais ela pode ser negligenciada. / The measurement uncertainty is still subject of study and development, even almost twenty years after the release of the ISO GUM, which set an international standard for the its calculation. Still, few studies have addressed the interface between the measurement uncertainty and other aspects of industrial quality, in particular process control tools like control charts. The objective of this work is to study the effects of measurement uncertainty on control charts and to identify the situations in which its application exerts greater influence. A research was made, mapping of the articles published between 2004 and 2010 regarding measurement uncertainty, aiming to identify which calculation methods and approaches are most widely used. After, a method was developed to include uncertainty of the measurement system in control charts, modifying the probabilities of type I and type II errors. Finally, it was created a computer simulation using the method developed, to make it possible to analyze those situations in which the measurement uncertainty must be considered and which it can be neglected.

Esta dissertação apresenta a modelagem e o monitoramento de características de qualidade do tipo taxa, que apresentam valores restritos ao intervalo [0,∞). A motivação inicial é que a característica de qualidade do tipo taxa pode ser modelada pela distribuição Poisson e, geralmente, a modelagem e o monitoramento não utilizam tal distribuição. Os objetivos desta dissertação são: (i) Propor uma nova carta de controle (CC), Carta Poisson, para monitorar características de qualidade do tipo taxa, com adaptação no cálculo dos limites de controle utilizando a distribuição Poisson; (ii) Propor uma CC baseada em modelo de regressão utilizando a distribuição de Poisson para monitorar características de qualidade do tipo taxa em função das variáveis de controle do processo e (iii) Propor índices de capacidade MRPOISSON Cp e MRPOISSON Cpk para avaliar processos monitorados por CCs baseadas em modelos de regressão utilizando a distribuição de Poisson. As cartas de controle e os índices de capacidade propostos foram avaliados aplicando exemplos retirados da literatura. As cartas de controle foram comparadas através do número médio de amostras (NMA) via simulação de Monte Carlo. Concluiu-se que as cartas de controle propostas são adequadas para a modelagem e o monitoramento de características de qualidade do tipo taxa pois detectaram mais rapidamente todas as alterações induzidas, apresentando melhor desempenho em comparação com outras cartas similares encontradas na literatura. / This paper presents the modeling and monitoring of quality features like rate, which have values restricted to the interval [0, ∞). The initial motivation is that the quality characteristic of the type rate can be modeled by the Poisson distribution, and generally, modeling and monitoring do not use such a distribution. The objectives of this dissertation are: (i) to propose a new control chart (CC), Poisson Charter, to monitor quality characteristics of the type rate, adapted to calculate the control limits using a Poisson distribution, (ii) propose a CC based on regression model using the Poisson distribution to monitor quality characteristics like rate as a function of the control variables of the process and (iii) Propose capability indices MRPOISSON Cp and MRPOISSON Cpk to evaluate processes and monitored by CCs based on regression models using the distribution of Poisson. The control charts and capability indices were estimated by applying the proposed examples from the literature. The control charts were compared using the average number of samples (NMA) via Monte Carlo simulation. It was concluded that the proposed control charts are suitable for modeling and monitoring of quality characteristics of the type detected faster rate because all the changes induced, showing better performance in comparison with other similar letters found in the literature.

Processos industriais que ocorrem em bateladas são empregados com freqüência na produção de alguns itens. Tais processos disponibilizam uma estrutura de dados bastante peculiar e, diante disso, existe um crescente interesse no desenvolvimento de cartas de controle multivariadas mais apropriadas para seu monitoramento. Destaca-se aqui uma abordagem recente que utiliza cartas de controle baseadas no método Statis. O Statis constitui-se numa técnica exploratória que permite avaliar similaridade entre matrizes de dados. Entretanto, esta técnica avalia a similaridade no contexto linear, isto é, investiga estruturas de correlação lineares nos dados. Propõe-se nesta tese a utilização de cartas de controle baseadas no Statis em conjunto com um kernel para monitoramento de processos com presença de nãolinearidades fortes. Através dos kernels, definem-se funções não lineares dos dados para melhor representação da estrutura a ser caracterizada pelo método Statis. Esta nova abordagem, denominada Kernel-Statis, é desenvolvida e avaliada utilizando dados de um processo simulado. / Industrial batch processes are widely used in the production of some items. Such processes provide a peculiar data structure; therefore, there is a growing interest in the development of customized multivariate control charts for their monitoring. We investigate a recent approach that uses control charts based on the Statis method. Statis is an exploratory technique for measuring similarities between data matrices. However, the technique only assesses similarities in a linear context, i.e. investigating structures of linear correlation in the data. In this thesis we propose control charts based on the Statis method in conjunction with a kernel for monitoring processes in the presence of strong non-linearities. Through the kernels we define non-linear functions of data for better representing the structure to be characterized by the Statis method. The new approach, named Kernel-Statis, is developed and illustrated using simulated data.

Esta tese apresenta a modelagem e o monitoramento de características de qualidade do tipo fração, que apresentam valores restritos ao intervalo [0,1] A motivação inicial é que a característica de qualidade do tipo fração pode ser melhor aproximada pela distribuição de probabilidade Beta e, geralmente, a modelagem e o monitoramento utilizados não supõem tal distribuição. Desta forma, os objetivos desta tese são: (i) Propor uma sistemática para seleção de modelos paramétricos considerando a classificação das variáveis resposta e das variáveis explicativas; (ii) Propor uma modelagem da fração não conforme com enfoque no modelo de regressão Beta e no modelo linear generalizado; (iii) Propor uma nova carta de controle (CC), Carta Beta, para monitorar características de qualidade do tipo fração (p), com adaptação dos limites de controle a distribuição Beta; (iv) Propor uma CC baseada em modelos Beta para monitorar características de qualidade do tipo fração em função das variáveis de controle do processo; e (v) Propor uma CC baseada em modelos Beta por componentes principais para monitorar características de qualidade do tipo fração em função das variáveis de controle multicolineares. As cartas de controle propostas foram avaliadas através da aplicação de estudos de caso, exemplos retirados da literatura e comparação do número médio de amostras (NMA) via simulação de Monte Carlo. Os modelos de regressão propostos para modelagem de características de qualidade do tipo fração apresentam flexibilidade de escolha da função de ligação, bom desempenho no ajuste e precisão das estimativas dos efeitos das variáveis. As cartas de controle propostas detectaram mais rapidamente todas as alterações induzidas, apresentando melhor desempenho em comparação as outras cartas similares encontradas na literatura. Conclui-se que as ferramentas propostas são adequadas para a modelagem e o monitoramento de características de qualidade do tipo fração. / This thesis presents the modeling and monitoring of the type fraction quality characteristics, which have values confined in the [0,1]-interval. The main motivation is that the type fraction quality characteristics can be better approximated by the Beta probability distribution and generally used for modeling and monitoring not assumes this distribution. Thus, the objectives are: (i) propose a systematic for selecting parametric models considering the classification of the response and explanatory variables; (ii) propose a modeling of the fraction nonconforming items using the Beta regression model and generalized linear model; (iii) propose a new control chart (CC), Beta Charts, to monitor the type fraction quality characteristics (p), with adaptation of the control limits based in the Beta distribution; (iv) propose a Beta model-based to monitor the type fraction quality characteristics adjusted by control variables of the process, and (v) propose a Beta model-based control charts by principal components to monitor the type fraction quality characteristics adjusted by control variables multicollinearity. The proposed control charts were evaluated by application of case studies, numeric examples taken from literature and comparison the average run length (ARL) using Monte Carlo simulation. The proposed regression models for modeling of the type fraction quality characteristics have shown flexibility to choose link function, good performance on the fit and accuracy of estimates of the effects. The proposed control charts detected more quickly all changes induced, showing better performance compared to other similar control charts defined in literature. It is concludes that the proposed tools are appropriate for modeling and monitoring of the type fraction quality characteristics.

A presente pesquisa aborda a utilização de gráficos de controle em processo produtivo com variáveis autocorrelacionadas. Tem como objetivo verificar a estabilidade do processo de lingotamento contínuo na fabricação de tarugos por gráficos de controle aplicados aos resíduos oriundos da previsão dos modelos matemáticos por meio da modelagem linear e/ou não linear. Primeiramente, é observada a existência de correlação entre os dados, utilizandose, então, a Análise de Componentes Principais. Com os dados livres de correlação, testa-se a autocorrelação nas Componentes Principais. A partir desse instante, são aplicados os modelos ARIMA, para encontrar os resíduos nos quais será testada a presença de volatilidade, podendo-se aplicar os modelos ARCH e/ou GARCH. Para exemplificar a metodologia utilizada na pesquisa, foi realizado um estudo de caso em uma empresa do RS, na célula da aciaria, especificamente na máquina de lingotamento contínuo onde são fabricados os tarugos para o Aço DIN20MnCr5, seção quadrada 240 mm. Foi possível a avaliação da estabilidade do processo para as variáveis originais por meio do gráfico . Posteriormente, os dados foram decompostos em Componentes Principais, avaliados por meio dos gráficos de controle e EWMA, indicando as componentes com maior instabilidade e as variáveis com maior influência dentro do novo conjunto de dados. Identificado o conjunto de variáveis, essas foram modeladas, utilizando-se a metodologia de modelos lineares e não lineares para encontrar os resíduos e assim construir os gráficos. Os modelos matemáticos encontrados foram capazes de representar os processos produtivos, possibilitar a compreeensão do comportamento das variáveis e auxiliar na monitoração do processo, e, além disso, mostrar as variáveis que contribuem para que o sistema esteja instável e ocasione a produção de sucata para o aço estudado. / This research addresses the use of control charts in the production process with autocorrelated variables. It aims to determine the stability of the continuous casting process in the manufacture of billets through control charts applied to the residues that come from prediction (of waste) from of mathematical models, by means of (modeling) linear and/or nonlinear modelling. First, it is observed existence of correlation among data, then using Principal Component Analysis. With correlation-free data, the autocorrelation is tested in the Principal Components. From that moment ARIMA models are applied to find residues in which will be tested the presence of volatility maybe applying ARCH and/or GARCH models. To illustrate the methodology used in the survey was conducted a case study at the in a Steel Plant in the State of RS, in the Aciaria cell, specifically in the continuous casting machine where steel billets DIN20MnCr5 square section 240mm are manufactured. It was possible to evaluate the stability of the process for original variables through the graph . Subsequently, data were broken down into Principal Components, evaluated by means of control charts and EWMA, indicating the components with higher instability and variables with greater influence within the new data set. Identied the set of variables, they were modeled using the methodology of linear and nonlinear models to find the residues and thus construct the graphs. Mathematical models were found capable of representing the production process, allowing understanding the variables behavior and assisting in process monitoring; showing the variables that contribute to the system is unstable and causes the scrap production for the steel studied.

Esta dissertação apresenta o uso de técnicas para o estudo de layout e avaliação de desempenho do setor de radiologia de um hospital universitário. A dissertação foi elaborada em formato de três artigos científicos, cujos temas e objetivos são: (i) aplicar a análise de conglomerados como etapa preliminar do planejamento sistemático de layout (Systematic Layout Planning – SLP) para planejar o layout do setor de radiologia de um hospital universitário; (ii) realizar uma revisão sistemática das técnicas e conceitos adotados para planejar layouts em ambientes hospitalares; e (iii) usar cartas de controle para avaliar o desempenho dos médicos do setor de radiologia de um hospital universitário. Os métodos desenvolvidos para os itens (i) e (iii) foram avaliados através da aplicação de estudos de caso, em exemplos com dados reais. Os métodos propostos para o item (i) foram adaptados especificamente para este caso. Para o item (ii) a metodologia proposta foi de pesquisa exploratória e descritiva, buscando referências na literatura para estudar e discorrer acerca do tema. Para o item (iii), o método foi implementado na prática em um ambiente onde existem apenas estudos de caráter conceitual. Os métodos apresentaram resultados satisfatórios em todos os casos. No primeiro artigo, chegou-se a um layout considerado ideal, separando zonas de ruído e de silêncio, e potencialmente melhorando a produtividade do setor de radiologia. Já no segundo artigo, conceitos, premissas e técnicas sobre o planejamento de layout em hospitais foram apresentados e difundidos, e lacunas e direcionamentos da pesquisa foram apontados. No terceiro artigo, foi possível avaliar o desempenho dos radiologistas através das cartas de controle e calcular a capacidade do processo usando os índices Cp e Cpk. / This study presents the use of techniques for the layout study and performance evaluation in a radiology sector of an university hospital. The study was performed in the form of three scientific articles, whose themes and objectives are: (i) to apply clustering analisys as the preliminary step of Systematic Layout Planning (SLP) to plan the layout of the radiology sector of a universitary hospital; (ii) to carry out a systematic review of the techniques and concepts adopted to plan layouts in hospital settings; and (iii) to use control charts to evaluate the performance of radiologists in a university hospital. The methods developed for items (i) and (iii) were evaluated through the application of case studies in examples with real data. The proposed methods for item (i) were adapted specifically for this case. For item (ii), the methodology proposed was exploratory and descriptive, seeking references in the literature to study and discuss the subject. For item (iii), the method was performed in a case study in an environment where there are only conceptual studies. The methods presented satisfactory results in all cases. In the first article, we reached an ideal layout, separating zones by noise and silence, and potentially improving the productivity of the radiology sector. In the second article, concepts, premises and techniques about layout planning in healthcare were presented and disseminated, gaps and directions of the research were pointed out. In the third article, it was possible to evaluate the performance of the radiologists through the control charts and to calculate the capacity of the process using the indexes Cp and Cpk.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work discusses one of the areas for quality improvement, defined as statistical process control (SPC). One of the most used tools in SPC is the control chart, which is used to monitor parameters of a process. In general, these charts are built under normality and independence assumptions of observations. However, sometimes these suppositions do not occur. The usual control charts work reasonably well if normal distribution assumption is moderately violated, but the violation of independence assumption reduces the applicability of them. When the data are autocorrelated, it is adequate to use residuals control charts, usually from ARIMA class. The residuals are used to produce the usual control charts, like the Shewhart, CUSUM and EWMA. In addition, variables restricted to the interval (0,1), such as rates and proportions, are naturally assumed to follow beta distribution. Thus, we propose the use of control chart with different residuals of the model βARMA to model and monitor autocorrelated beta distributed processes. The performance measures of the proposed control charts were evaluated by Monte Carlo simulations and the ARL (average run length) was analyzed under control and out of control. Proposed and traditional models were compared for autocorrelated data adjustment. Two applications were performed using real data associated to the volume of energy stored in southern Brazil and the levels of the sources of the Cantareira System (São Paulo, Brazil). The proposed control charts showed good performance for rates and proportions data, getting a better detection of special causes than usual modeling. / Este trabalho aborda o controle estatístico de processos (CEP), que é uma das áreas para melhoria da qualidade. Uma das ferramentas mais empregadas do CEP é o gráfico de controle, sendo utilizado com o objetivo de monitorar parâmetros de um processo. Em geral, esses gráficos são construídos sob as suposições de normalidade e de independência das observações. No entanto, por vezes essas suposições não se verificam. Os gráficos de controle usuais funcionam razoavelmente bem se a hipótese de normalidade for violada com moderação, mas a violação da hipótese de independência das observações reduz o desempenho dos mesmos. Quando os dados possuem autocorrelação uma das abordagens é o emprego de gráficos de controle utilizando resíduos de modelos, usualmente da classe ARIMA. Os resíduos são utilizados para confeccionar gráficos de controle usuais como de Shewhart, CUSUM e EWMA. Ainda, quando as variáveis são do tipo taxas e proporções, restritas ao intervalo (0;1), é natural assumir distribuição beta. Com isso, propomos para a modelagem e monitoramento de processos beta distribuídos autocorrelacionados a confecção de gráficos de controle utilizando diferentes resíduos do modelo βARMA. Os desempenhos dos gráficos propostos foram avaliados por meio de simulações de Monte Carlo. Foi analisada a medida de desempenho de gráficos de controle, ARL (average run length), ou comprimento médio de corrida, sob controle e fora de controle. Comparou-se os desempenhos destes com as abordagens tradicionais para dados que possuem autocorrelação. Para evidenciar a importância prática dos gráficos de controle propostos, foram feitas duas aplicações em dados reais, em que foram monitorados o volume de energia armazenada na Região Sul do Brasil e os níveis dos mananciais do Sistema Cantareira (São Paulo). Os gráficos propostos obtiveram bom desempenho para dados do tipo taxas e proporções, apresentando melhor poder de detecção de causas especiais do que as alternativas usuais.