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O uso da Metodologia de Dados Faltantes em Séries Temporais com Aplicação a dados de Concentração de (PM10) observados na região da Grande Vitória

PINTO, W. P. 27 August 2013 (has links)
Made available in DSpace on 2018-08-24T22:53:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_7294_dissertação versão final apos correções da banca.pdf: 956936 bytes, checksum: 222abe412411ed3a18e6dc20128e75dd (MD5) Previous issue date: 2013-08-27 / Dados da poluic¸ ao atmosf´erica apresentam, em geral, observac¸ es faltantes. Esta pesquisa apresenta um estudo de metodologias para estimac¸ ao da func¸ ao de autocorrelac¸ ao na presenc¸a de dados faltantes, baseados no trabalho de Yajima e Nishino (1999). Contempla tamb´em algumas t´ecnicas para imputac¸ ao de dados faltantes baseadas no uso do algoritmo EM, proposto por Dempster (1977), e nos modelos de s´eries temporais ARIMA de Box e Jenkins. Ensaios de simulac¸ oes com quatro proporc¸ oes de dados faltantes foram realizadas para comparar os erros quadr´aticos m´edios dos estimadores propostos. O estudo emp´ırico evidenciou que o m´etodo de estimac¸ ao sugerido apresenta bom desempenho em termos de medidas de erro quadr´atico m´edio. Como ilustrac¸ ao da metodologia proposta, duas s´eries temporais de concentrac¸ oes de Material Particulado Inal´avel (PM10) emitida na Regiao da Grande Vit´oria, E.S., Brasil, sao analisadas.
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Modelos não lineares aplicados ao crescimento da macrófita Lemna minor

JERÔNIMO, Gabriel da Costa Cantos 28 January 2015 (has links)
O estudo de plantas aquáticas (macrófitas) tem sido considerado relevante por elas apresentarem potencial de utilização em estudos de ecotoxicologia, como bioindicadoras ou até mesmo no tratamento de águas residuárias. A modelagem do crescimento dessas plantas, especificamente a Lemna minor, se mostra interessante do ponto de vista da otimização dessas aplicações e, portanto, vê-se necessário estabelecer o melhor modelo de crescimento dessa espécie. As curvas de crescimento são a base em que são aplicados os modelos não lineares e elas são obtidas pela coleta de dados de crescimento, em uma determinada amostra, ao longo do tempo. É possível que a hipótese de independência dos erros, geralmente assumida nos modelos básicos de regressão, não seja apropriada, uma vez que pode haver correlação entre o erro relativo a um período e o erro da observação anterior, portanto, há que se verificar a existência de correlação entre os erros. O objetivo deste trabalho foi determinar qual o modelo não linear que melhor descreve o crescimento da macrófita Lemna minor cultivada em solução aquosa de meio Steinberg. Aos dados médios de crescimento das frondes foram ajustados cinco modelos não lineares, utilizando o método de mínimos quadrados ordinários e o processo iterativo de Gauss-Newton. As análises foram realizadas no software R, utilizando-se o pacote nlme e a função gnls. O teste de Durbin-Watson, que identifica autocorrelação residual, apontou para a existência de erros autocorrelacionados apenas no modelo de von Bertalanffy. Após o ajuste e a comparação dos modelos por meio dos avaliadores da qualidade de ajuste, concluiu-se que o modelo não linear que melhor descreve o crescimento de Lemna minor é o modelo Logístico. / The study of aquatic plants (macrophytes) has been considered relevant because these plants present the potential of being used in ecotoxicology studies, as bioindicators and even in wastewater treatment. The growth modeling of such plants, specifically Lemna minor, proved to be relevant for optimizing the above-mentioned applications. It is therefore, necessary to stablish the best growth model of such specie. Since growth curves are the basis on which nonlinear models are applied and they are obtained by collecting growth data of a determined sample over time, the hypothesis of independent residuals, which is very often assumed in the basic models of regression, may not be appropriate in this case. Once there can be a correlation between the residual of an observation over a period of time and the residual of previous observations, the most advisable course of action is to check the correlation between residuals. The objective of this paper was to determine the nonlinear model that best describes the growth of the macrophyte Lemna minor grown in a Steinberg medium. Five nonlinear models were fitted to the growth data using the Gauss-Newton algorithm for the ordinary minimum square method. The Durbin-Watson test, which identifies the residual autocorrelation, has been used an the results pointed to the existence of autocorrelated residuals in the von Bertalanffy model. After the adjustment of the parameters of autocorrelation for each of the tested models, it was concluded that the model that best describes the growth of the Lemna minor is the Logistic model.
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Estrutura espacial da comunidade de sub-bosque em um fragmento de Floresta Atlântica

MARTINS, K. G. G. 22 February 2017 (has links)
Made available in DSpace on 2018-08-01T23:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_10622_73 - Karlo Gregorio Guidoni Martins20180117-83910.pdf: 1263773 bytes, checksum: 9e4a68c6b84a54ea3ee7487d5b735aa0 (MD5) Previous issue date: 2017-02-22 / A diversidade beta tem sido utilizada para testar se comunidades são estruturadas por pro-cessos determinísticos (relacionados às respostas das espécies ao ambiente e às interações entre elas) ou estocásticos (relacionados à dispersão das espécies no espaço). No entanto, esses estudos não têm levado em conta que comunidades são estruturadas por espécies dominantes e subordinadas que podem ter contribuições distintas para a diversidade beta. Aqui, nós abordamos as seguintes questões: 1) qual é a contribuição de espécies dominantes e subordinadas para a diversidade beta de uma comunidade?; 2) qual é a importância relativa dos processos determinísticos e estocásticos para a diversidade beta desta comunidade?; 3) como a importância relativa desses processos muda para espécies dominantes e subordinadas?; e 4) esses padrões são consistentes em diferentes escalas espaciais? Nós utilizamos uma comunidade tropical de sub-bosque ao longo de um gradiente edáfi-co para responder estas questões. Foram amostradas 50 parcelas de 100 m² cobrindo uma extensão espacial de 750 m. Todos os indivíduos com o diâmetro à altura do peito (1,30 cm a partir do solo) entre 1 e 10 cm foram registrados. Amostras de solo foram coletadas em 21 parcelas ao longo do gradiente amostral. As espécies dominantes e subordinadas foram classificadas a partir do índice de valor de importância logaritmizado. A diversidade beta total da comunidade de sub-bosque foi quantificada pelo índice de similaridade de Jaccard para múltiplas unidades amostrais. A partir des-te índice, a diversidade beta foi decomposta em valores relativos ao aninhamento e à substituição das espécies entre unidades amostrais. O mesmo critério de quantificação e decomposição da diver-sidade beta foi aplicado às espécies dominantes e subordinadas. As análises foram conduzidas em dois esquemas: 1) utilizando os dados da vegetação e dos solos coletados em 21 parcelas e 2) usan-do os dados da vegetação coletados em 50 parcelas e os dados de solos interpolados para as 29 par-celas que não tiveram solos amostrados. Os dois esquemas têm a mesma extensão espacial, mas a distância entre algumas parcelas foi menor no esquema com 50 parcelas, acarretando em uma reso-lução espacial mais fina. A importância relativa do ambiente e do espaço foi quantificada por orde-nações canônicas de redundância seguidas pela análise de partição da variação. Nossos resultados revelaram que as substituições entre parcelas, tanto de espécies dominantes quanto de subordinadas, contribuem para a diversidade beta desta comunidade. Padrões de aninhamento foram evidentes apenas para as espécies dominantes. Somente a importância relativa do espaço foi significativa para a comunidade de sub-bosque, independentemente da resolução espacial. Processos determinísticos se mostraram preponderantes em resoluções amostrais mais grosseiras, enquanto a importância relativa do espaço (relacionado aos processos estocásticos) foi preponderante em resolução mais fina tanto para espécies dominantes quanto para subordinadas. Nosso estudo mostrou que padrões em comunidades podem ser confundidos quando as diferenças entre espécies dominantes e subordi-nadas não são levadas em consideração. Diferenças nos balanços entre os processos emergiram somente entre diferentes resoluções espaciais, sendo percebidos, no entanto, somente quando espé-cies dominantes e subordinadas foram analisadas separadamente. Os processos determinísticos e estocásticos atuam simultaneamente nesta comunidade, mas diferem em importância para espécies dominantes e subordinadas em diferentes escalas.
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Caracterização de reservatorios pela utilização da teoria da percolação conjugada as propriedades de correlação espacial

Salomão, Marcelo Curzio 11 March 1998 (has links)
Orientadores: Armando Zaupa Remacre, Regis Kruel Romeu / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-23T16:30:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Salomao_MarceloCurzio_D.pdf: 31037860 bytes, checksum: 416aa8d9493f1ce4036c463a53eee056 (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: A Teoria da Percolação é uma ferramenta bastante útil na descrição da capacidade de fluxo e da comunicação interna nos meios porosos. Este trabalho objetivou primordialmente analisar a influência das propriedades de correlação espacial sobre o fluxo de fluidos em meios porosos. Para isto, foi utilizada a simulação de processos estocásticos associada à Teoria da Percolação em malhas finitas e aos modelos microscópicos de percolação por invasão. Para representar sistemas espacialmente correlacionados, utilizaram-se os processos estocásticos multigaussianos e os campos aleatórios Markovianos. Foram pesquisadas as propriedades de autocorrelação presentes nos processos Markovianos, que mostraram-se ligadas aos seus parâmetros atrativos, além da aplicabilidade dos modelos de múltiplas fácies, e da condicionalização através dos métodos Bayesianos. Os parâmetros de correlação e atração afetam fortemente as características de conectividade interna do sistema, dependendo do alcance da correlação, do tipo de modelo e da discretização imposta à malha. Os modelos de rede permitiram observar a influência da correlação espacial sobre as saturações residuais em regimes de fluxo diferenciados / Abstract: The Percolation Theory is helpful to describe flow capacity and internal communication in porous media. The present work verifies the influence of spatial correlation on percolation parameters and, as a consequence, on fluids flow. Simulation of stochastic process was applied in association with the Percolation Theory of finite sized lattices and the invasion percolation model. Gàussian processes and Markovian random fields were used to represent the spatially correlated systems. This work investigates the. autocorrelation function that exists on the Markovian process, which can be related to its attraction parameters, the application óf the multifacies models, and the conditioning by using Bayesian models. The spatial correlation and the attraction parameters affects the percolation characteris tics, depending on the range of correlation, the model, and the discretization of the system. In network models, the spatial correlation affects the residual saturation in different flow types / Doutorado / Doutor em Engenharia de Petróleo
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Predição do tempo de vida de baterias utilizadas em dispositivos móveis: aplicação de uma metodologia para determinar a melhor ordem dos modelos em identificação de sistemas

Kühn, Ígor 06 May 2015 (has links)
Nas últimas décadas, a utilização de dispositivos portáteis, dos mais variados tipos, tem aumentado significativamente devido à proliferação no acesso à tecnologia sem fio. Estes dispositivos são alimentados por uma bateria recarregável, assim o seu uso está limitado ao tempo de duração da bateria. A bateria recarregável, que está presente nos mais diversos equipamentos como, por exemplo, notebooks, telefones celulares, ipads,tablets, câmeras digitais é o objeto de estudo deste trabalho, pois há uma crescente preocupação por parte dos fabricantes de dispositivos móveis em torná-la cada vez menor, mais leve e com uma capacidade cada vez maior, a fim de proporcionar maior mobilidade aos usuários. Neste contexto, é importante possuir algum método para realizar a predição do tempo de vida da bateria e assim determinar o tempo que o dispositivo poderá se manter operacional, sem a necessidade de recarga. Uma das formas é através da utilização de modelos matemáticos que descrevem o consumo de energia dos aparelhos. Portanto, o principal objetivo deste trabalho é apresentar a modelagem matemática do tempo de vida de baterias de Lithium-Ion, modelo BL-5F, presente em telefones celulares da marca Nokia a partir do uso de modelos paramétricos lineares da teoria de Identificação de Sistemas. Para a realização desta modelagem matemática é necessária a determinação da ordem dos modelos, para isto são utilizadas duas metodologias: o Método da Exaustão e o Método da AutoCorrelação e AutoCorrelação Parcial. A partir da análise dos resultados da modelagem matemática, considerando estas duas metodologias, observou-se que a metodologia da análise da autocorrelação, para a determinação da ordem dos modelos, é mais prática, possui um menor custo computacional, determinando modelos de ordem 2, do tipo ARX, para descrever o tempo de vida de baterias usadas em dispositivos móveis. / 93 f.
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Desenvolvimento de um algoritimo otimizado para caracterização de fluxos microfluídicos utilizando padrões de speckle presentes no sinal de Tomografia por Coerência Óptica / Development of an optimized algorithm for the characterization of microflow using speckle patterns present in optical coherence tomography signal

Pretto, Lucas Ramos de 20 March 2015 (has links)
O presente trabalho abordou o sistema de Tomografia por Coerência Óptica (OCT) e sua aplicação à área de microfluídica. Para tanto, foram realizados testes de caracterização física de circuitos microfluídicos, utilizando modelos 3D (tridimensionais) construídos a partir de imagens de OCT destes circuitos. A técnica foi, assim, avaliada como potencial ferramenta de auxílio na aferição de microcanais. Indo além, este trabalho estuda e desenvolve técnicas de análise para fluxos microfluídicos, em especial técnicas baseadas no padrão de speckle. Em primeiro momento, métodos já existentes foram estudados e aprimorados, como o Speckle Variance OCT, em que foi obtido um ganho de 31% em tempo de processamento. Outros métodos, como o LASCA (Laser speckle Contrast Analysis), baseados na autocorrelação de speckle, são adaptados às imagens de OCT. Derivado do LASCA, o método de análise desenvolvido baseado na autocorrelação de intensidade motivou o desenvolvimento de um arranjo de OCT próprio e software de aquisição customizado, com taxa de amostragem da ordem de 8 kHz. O método proposto foi, então, capaz de distinguir fluxos volumétricos variados, e seus limites de detecção foram testados, comprovando sua viabilidade de aplicação para análise de movimento browniano e fluxos volumétricos abaixo de 10 μl/min. / This work discusses the Optical Coherence Tomography system (OCT) and its application to the microfluidics area. To this end, physical characterization of microfluidic circuits were performed using 3D (three-dimensional) models constructed from OCT images of such circuits. The technique was thus evaluated as a potential tool to aid in the inspection of microchannels. Going further, this workpaper studies and develops analytical techniques for microfluidic flow, in particular techniques based on speckle pattern. In the first instance, existing methods were studied and improved, such as Speckle Variance - OCT, where a gain of 31% was obtained in processing time. Other methods, such as LASCA (Laser Speckle Contrast Analysis), based on speckle autocorrelation, are adapted to OCT images. Derived from LASCA, the developed analysis technique based on intensity autocorrelation motivated the development of a custom OCT system as well as an optimized acquisition software, with a sampling rate of 8 kHz. The proposed method was, then, able to distinguish different flow rates, and limits of detection were tested, proving its feasibility for implementation on Brownian motion analysis and flow rates below 10 μl/min.
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Isoterma de adsorção de Langmuir com estruturas de erros autorregressivos regulares e irregulares

CINTRA, Cristiane Costa da Fonseca 29 February 2016 (has links)
A adsorção é uma operação de transferência de massa do tipo sólido-fluido na qual ocorre o acúmulo químico ou físico de uma substância ou material por mecanismos químicos, na interface entre a superfície sólida chamada de adsorvente, e a solução chamada de adsorvato, amplamente utilizada para a remoção de poluentes em efluentes industriais. Em muitos estudos, em que a adsorção é modelada pela isoterma de Langmuir, os erros são correlacionados e a coleta de dados nem sempre é feita de forma regular (equidistante). A autocorrelação dos erros e irregularidade nas medições da variável independente podem influenciar a estimação dos parâmetros do modelo. Uma forma de modelar os erros dependentes em um modelo de regressão é utilizar um processo autorregressivo que, por sua vez, supõe que as observações sejam realizadas em intervalos equidistantes. Entretanto, a definição da variável independente muitas vezes é realizada em intervalos irregulares, ocasionando a redução de informações obtidas do conjunto de dados. Uma possível melhoria da qualidade do ajuste destes modelos, considerando a irregularidade, é o uso do processo autorregressivo irregular. Este trabalho teve como objetivo comparar o impacto na estimação dos parâmetros da isoterma de adsorção de Langmuir com diferentes estruturas de erros autorregressivos, regulares e irregulares, considerando a autocorrelação positiva. Avaliou-se, também, a estimação para diferentes tamanhos amostrais, diferentes valores de autocorrelação do erro e diferentes posicionamentos das observações não equidistantes. Verificou-se que há a necessidade de se respeitar as pressuposições do modelo e, portanto, ignorar a autocorrelação, produz viés nas estimativas dos parâmetros e que o modelo autorregressivo irregular foi mais preciso e acurado na maioria dos cenários analisados. / Adsorption is a the solid-fluid type mass transfer operation in which there is chemical or physical accumulation of a substance or material chemical mechanisms at the interface between the solid surface call adsorbent and the solution called adsorbate, widely used for removing pollutants in industrial effluents. In many studies, in which the adsorption is modeled by the Langmuir isotherm, errors are correlated and data collection is not always done regularly (equidistant). The autocorrelation of errors and irregularities in the measurements of the independent variable can affect the estimation of the model parameters. One way to model dependent errors in a regression model is to use an autoregressive process which in turn implies that observations are carried out at equidistant intervals. However, the independent variable setting is often performed at irregular intervals causing a reduction of information obtained from the data set. A possible improvement of the quality of adjustment of these models, considering the irregularity is the use of irregular autoregressive process. This study aimed to compare the impact on the estimation of the Langmuir adsorption isotherm parameters with different structures autoregressive errors, regular and irregular, given the positive autocorrelation. It evaluated also the estimation for different sample sizes, different autocorrelation values of error and different positions of the observations not equidistant. It was found that there is the need to respect the model assumptions and therefore the ignoring autocorrelation produces bias in the parameter estimates and irregular autoregressive model is more precise and accurate in most of the scenarios analyzed.
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Gráficos de controle de X para monitoramento de processos autocorrelacionados

Claro, Fernando Antonio Elias [UNESP] 27 August 2008 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:35:41Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-08-27Bitstream added on 2014-06-13T19:25:05Z : No. of bitstreams: 1 claro_fae_dr_guara.pdf: 832858 bytes, checksum: c3de712a6a76ca96ccda8bf5752d87f4 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Os gráficos de X são apresentados na literatura supondo quase sempre que as observações da variável X são independentes. Na prática, no entanto, está se tornando rotina descobrir que esta condição não existe. A dependência entre observações gera um aumento na freqüência de alarmes falsos e diminui o poder do dispositivo estatístico. Nesta tese estuda-se o gráfico de X com amostragem dupla (AD) supondo que as observações de X são descritas por modelos parcimoniosos da família ARIMA (Autoregressivo, Integrado e de Médias Móveis). As propriedades da carta foram obtidas considerando o conceito de subgrupos racionais. Para comparar o desempenho do gráfico proposto com o desempenho dos esquemas concorrentes, isto é, o gráfico de X padrão, o gráfico de X com amostra de tamanho variável (ATV) e o esquema da Média Móvel Ponderada Exponencialmente (EWMA), foi necessário obter o número médio de amostras até o sinal (NMA) para todos eles. Os resultados obtidos mostram que a autocorrelação dentro do subgrupo tem forte impacto sobre as propriedades dos gráficos. O gráfico de controle com amostragem dupla é geralmente mais eficiente do que os esquemas concorrentes na detecção de desajustes na média do processo. / The X charts are presented in the literature often assuming that the observations of the X variable are independent. In practice, however, it is becoming a routine to find out that such condition is unrealistic. The autocorrelation among the observations increases the false alarm rate and reduces the power of the statistical device. In this thesis, we study the Double Sampling X chart (DS) assuming that the observations of X are described by parsimonious models of the ARIMA family (Autoregressive, Integrated and Moving Average). The properties of the charts were obtained considering the concept of rational subgroups. To compare the performance of the proposed chart with the performance of the competitor schemes, that is, the standard X chart, the Variable Sample Size X chart (VSS) and the Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) chart, it was necessary to obtain the average run length (ARL) for all of them. The results show that the autocorrelation within the subgroup has strong impact on the chart properties. The Double Sampling X chart is usually more efficient than the competitor schemes in the detection of the process mean shifts.
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Relação entre o índice I de Moran e a quantidade de dados observados

Carrijo, Tomaz Back 12 May 2015 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-03-18T19:01:43Z No. of bitstreams: 1 2015_TomazBackCarrijo.pdf: 715083 bytes, checksum: ead16a8f8890378a60bd9261544e56da (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-03-21T22:09:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_TomazBackCarrijo.pdf: 715083 bytes, checksum: ead16a8f8890378a60bd9261544e56da (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-21T22:09:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_TomazBackCarrijo.pdf: 715083 bytes, checksum: ead16a8f8890378a60bd9261544e56da (MD5) / Devido a sua simplicidade, o índice I de Moran é a estatística mais famosa e largamente utilizada quando se deseja mensurar a autocorrelação em dados georreferenciados. A primeira parte do trabalho revisou o estado da arte desse índice, objetivando entender sua evolução e características intrínsecas. Logo em seguida, demonstrou-se que essa estatística apresenta limitações quando a quantidade de dados no sistema é pequena. Além disso, propôs uma modificação do índice I de Moran, introduzindo no coeficiente de correlação de Pearson o conceito de modelagem espacial autorregressiva de primeira ordem. Os resultados dessa proposta se mostraram bastante coerentes, principalmente quando o sistema possui poucos dados. / The Moran's I is the most famous and widely used spatial statistic when we want to measure spatial autocorrelation in geo-referenced data. The first part of this work reviewed the state of the art of Moran's I, in order to understand its evolution and intrinsic characteristics. Next, we showed that this statistic has limitations when the sample size of the system is small. In addition, we present a proposal of modification on Moran's I, introducing on the Pearson correlation coefficient the concept of the first order autoregressive spatial modelling. The results of this proposal were very consistent, especially when the system has few data.
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Gráficos de controle de X para monitoramento de processos autocorrelacionados /

Claro, Fernando Antonio Elias. January 2008 (has links)
Orientador: Antonio Fernando Branco Costa / Banca: Messias Borges Silva / Banca: Linda Lee Ho / Banca: Anderson Paulo de Paiva / Banca: Carlos Alberto Chaves / Resumo: Os gráficos de X são apresentados na literatura supondo quase sempre que as observações da variável X são independentes. Na prática, no entanto, está se tornando rotina descobrir que esta condição não existe. A dependência entre observações gera um aumento na freqüência de alarmes falsos e diminui o poder do dispositivo estatístico. Nesta tese estuda-se o gráfico de X com amostragem dupla (AD) supondo que as observações de X são descritas por modelos parcimoniosos da família ARIMA (Autoregressivo, Integrado e de Médias Móveis). As propriedades da carta foram obtidas considerando o conceito de subgrupos racionais. Para comparar o desempenho do gráfico proposto com o desempenho dos esquemas concorrentes, isto é, o gráfico de X padrão, o gráfico de X com amostra de tamanho variável (ATV) e o esquema da Média Móvel Ponderada Exponencialmente (EWMA), foi necessário obter o número médio de amostras até o sinal (NMA) para todos eles. Os resultados obtidos mostram que a autocorrelação dentro do subgrupo tem forte impacto sobre as propriedades dos gráficos. O gráfico de controle com amostragem dupla é geralmente mais eficiente do que os esquemas concorrentes na detecção de desajustes na média do processo. / Abstract: The X charts are presented in the literature often assuming that the observations of the X variable are independent. In practice, however, it is becoming a routine to find out that such condition is unrealistic. The autocorrelation among the observations increases the false alarm rate and reduces the power of the statistical device. In this thesis, we study the Double Sampling X chart (DS) assuming that the observations of X are described by parsimonious models of the ARIMA family (Autoregressive, Integrated and Moving Average). The properties of the charts were obtained considering the concept of rational subgroups. To compare the performance of the proposed chart with the performance of the competitor schemes, that is, the standard X chart, the Variable Sample Size X chart (VSS) and the Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) chart, it was necessary to obtain the average run length (ARL) for all of them. The results show that the autocorrelation within the subgroup has strong impact on the chart properties. The Double Sampling X chart is usually more efficient than the competitor schemes in the detection of the process mean shifts. / Doutor

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