Subcritical crack growth in composite materials plays quite an important role in determination of the service life and leads to the defects growth below the fracture toughness. The thesis presents search of the several scientific works dealing with the determination of the crack growth direction in composite materials. The aim of this diploma thesis was to create 2D and 3D finite element models to analyse crack growth in Low Temperature Co-fired Ceramics (LTCC). These models were compared based on the time calculation of the crack propagation under the subcritical growth conditions.

The main subject of this master’s thesis was to evalute inluence of loading cycle asymmetry and long-term thermal exposure on fatigue crack growth rate in martensitic P91 and P92 steels. Experiments were carried out in Material and metallurgical research Ostrava Ltd. and their main aim was to study the influences of different loading cycle asymmetries (R = 0,1 and R = 0,6) as well as 5000 hours/600 °C (P91) respectively 5000 hours/650 °C (P92) of thermal exposure on fatigue crack growth rate.

The main goal of this diploma thesis is the examination of the influence of structure directionality on fatigue properties of formed aluminium alloy 6082/T6. The main attention is focused on the study of the influence of structure directionality on kinetics of short fatigue cracks growth. The measurement of short fatigue cracks growth was performed on cylindrical samples. The samples were made in two different directions; one parallel with the forming direction and second perpendicular to the forming direction. Servo hydraulic machine MTS 880 was used for the cyclic loading. The samples were cycled at two different constant stress amplitudes. Cyclic loading was systematically interrupted in order to measure the length of short cracks by a light microscope. Tensile tests, measuring of cycling hardening-softening curves, observation of microstructure, observation of surface relief, measuring of microhardness and fractographical analysis of fracture surfaces were used for further examination of the influence of the structure directionality. Some of these measured characteristics did not show any influence of the structure directionality (microhardness, fatigue life curve, Young modulus). In other cases is this influence measurable, however insignificant (yield stress, ultimate stress, cyclic hardening-softening curves and kinetics of short fatigue cracks growth). It can be summarised that the material, though the directionality of its microstructure is apparent, shows relatively isotropic mechanical behaviour.

Cílem této diplomové práce je řešit problematiku poškozování svařovaných polyolefinových potrubí. Prezentovaná práce je zaměřena na numerické modelování kvazi-křehkého porušování, které je přímým důsledkem šíření creepové trhliny. Svařování polyolefinových potrubí vnáší do oblasti svaru nehomogenní rozložení materiálových vlastností a tvar svarového výronku způsobuje vznik geometrických koncentrátorů napětí. Posouzení těchto vlivů na životnost svarového spoje a výpočet polyolefinových potrubí je hlavním cílem této práce. V práci je uveden popis několika experimentálních testů (především CRB a PENT) k určení materiálových vlastností popisujících kinetiku trhliny. Výsledky práce jsou prezentovány pro polyetylenové potrubí (PE 100 110 x 6.3 SDR 17.6). Polyetylen je jeden z nejčastěji používaných materiálů právě v oblasti potrubních systémů. Prezentované výsledky práce mohou být použity i pro jiný polyolefinový materiál. Predikce životnosti polyolefinových potrubí je založena na lineárně elastické lomové mechanice (LELM) a koncepci faktoru intenzity napětí. Diplomová práce doplňuje tuto metodologii výpočtu životnosti o výpočet svařovaných polyolefinových potrubí z pohledu lomové mechaniky s náznakem možnosti budoucího výzkumu.

Master's thesis deals with the damage tolerance analysis of wing-to-fuselage joint of L 410 NG airplane. Thesis includes determination of the load distribution to the individual attachments of wing-to-fuselage joint, residual strength analysis and residual fatigue life analysis of the most loaded attachment lugs, calculation of fatigue crack growth curves in the attachment solids and inspection program proposal. This analysis was performed using FE model of the wing and central part of the fuselage and AFGROW software.

Hlavním cílem této práce bylo vysvětlit únavové chování ocelí ODS Eurofer, 14Cr ODS feritické oceli vyráběné v CEA (Commissariat a l’énergie atomique, Saclay, France) a 14Cr ODS feritické oceli vyráběné v EPFL (École Polytechnique Fédérale de Laussane, Switzerland). Pokud to bylo možné byly získané výsledky porovnány s ocelí Eurofer 97. Tato práce je součástí široké spolupráce, která je zaměřena na vývoj konstrukčních materiálů pro fuzní reaktory. V průběhu práce byly provedeny následující experimenty: • Standardní únavové zkoušky za pokojové teploty, při 650 a při 750 , byly získány křivky cyklického zpevnění/změkčení, cyklické deformační křivky, Coffinovy–Mansonovy a Wöhlerovi křivky. Hysterezní smyčky byly detailně analyzovány. • Pozorování mikrostruktury výchozího stavu pomocí TEM a porovnání s mikrostrukturou po cyklickém zatížení. • Pozorování povrchového reliéfu, který vznik díky lokalizaci cyklické plastické deformace - byla odhalena místa iniciace únavových trhlin a byl analyzován mechanismus jejich vzniku. • Měření kinetiky únavových trhlin. Oxidická disperse značně zpevňuje materiály, redukuje cyklické změkčení a stabilizuje mikrostrukturu v celém rozsahu teplot. Byly nalezeny velké rozdíly v životnosti jednotlivých ocelí. Ty byly vysvětleny pomocí rozdílných mechanismů iniciace trhlin a jejich různou rychlostí.

Master’s thesis deals with study of fatigue crack growth retardation models. This document presents description, evaluation, verification and finally application of retardation models demonstrated on the damage tolerant structure. Analysis was provided on the L 410 NG aircraft in the location of the rear spar lower flange joint. Output of this thesis is comparison of the damage tolerance analysis with the current method using in the Aircraft Industry a. s., i.e. linear model without using load interaction models. The comparisons are fatigue crack growth curves, threshold and intervals of inspection program. AFGROW software was used for verification and application of retardation models.

Diplomová práce popisuje metodiku výpočtů částí náchylných k rozvoji mnoho-ohniskového únavového poškození (WFD). Nejdříve se práce zabývá rozborem předpisů letové způsobilosti souvisejících s WFD pro letadla certifikovaných podle FAR 23 v kategorii commuter. Následuje popis metodiky únavového výpočtu a predikce šíření trhliny. Dále jsou popsány řešení pro výpočet faktoru intenzity napětí pro základné konfigurace trhliny, tam kde to bylo možné v uzavřeném tvaru, jinak ve formě tabulky. Hlavní částí práce je návrh algoritmu AIMA schopného provést kompletní analýzu části náchylné k rozvoji únavového poškození na více místech (MSD). Model se validoval únavovou zkouškou vzorku přeplátovaného spoje dolního panelu křídla. Následně byla analyzována reálná konstrukce spoje dolních panelů křídla letounu L 410 NG.

Die vorliegende Arbeit stellt eine neuartige Methode zur Charakterisierung der Deformationseigenschaften sowie des Rissverhaltens von Elastomeren unter komplexer mehrachsiger Belastung dar. Dazu wurden experimentelle und theoretischen Arbeiten durchgeführt, die einen Deformationsvorgang unter einer mehrachsigen Belastung sowie das Risswachstumsverhalten aus der energetischen Sicht beschreiben. Für die Untersuchungen wurde zunächst ein neues Klemmsystem für die Prüfmaschine „Biaxial-Tester“ von Fa. Coesfeld GmbH & Co. KG (Dortmund, Germany) entworfen und realisiert, um die experimentellen Untersuchungen in einem erweiterten Amplituden-Frequenz-Bereich zu ermöglichen. Zuerst wurden die bekannten Analysemethoden für die Untersuchungen von Materialien unter mehrachsiger Belastung durchgeführt. Die durchgeführten experimentellen Untersuchungen an verschiedenen Elastomeren wurden mit dem „Erweiterten Röhrenmodell“ parametrisiert. Für die Analyse des Risswachstumsverhaltens unter multiaxialer Belastung wurde das Konzept des „J-Integral“ angewendet. Die Methode kann durch einen wesentlichen Beitrag an im Bulk dissipativer Energie in verformten Elastomeren nur sehr bedingt angewendet werden. Der Großteil der Arbeit konzentrierte sich auf die Untersuchung und Beschreibung des Materialverhaltens aus energetischer Sicht. Mit Hilfe von mehrachsigen dynamischen Untersuchungen wurde herausgearbeitet, dass, unabhängig vom Verformungszustand, die gleiche Energiemenge dissipiert wird, wenn der Betrag der von-Mises-Vergleichsdehnung gleich ist. Damit konnte nachgewiesen werden, dass die unterschiedliche Höhe der dissipativen Effekte eine Funktion des Verformungszustandes ist. Diese Effekte beeinflussen auch die Situation an der Rissspitze bei zyklischer Belastung. Die Zusammenhänge zwischen der von-Mises-Dehnung, der dissipativen Erwärmung und der Rissausbreitung wurden analysiert und zur Charakterisierung des Materialverhaltens an der Rissspitze verwendet. Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit war Bestimmung der Spannungs- bzw. Dehnungssituation an der Rissspitze, sowie der Weiterreißenergie für das Risswachstum. Die dissipierte Energie in den homogen belasteten Bereichen einer gekerbten Probe und in der Nähe der Rissspitze korrelieren mit dem Risswachstumsverhalten. Die Abhängigkeit der Risswachstumsgeschwindigkeit und des thermischen Zustands an der Rissspitze von der von-Mises-Dehnung wurden sowohl für den Fall eines stabilen Riss¬wachstums (für gefüllten Lösungs-Styrol-Butadien-Kautschuk) und auch für Doppelrissbildung bzw. Rissverzweigung (gefüllter Naturkautschuk) bestimmt. Ein physikalisch motiviertes Modell wurde dargestellt zur Bestimmung der Dehnung an der Rissspitze. Damit wurde der Zusammenhang zwischen Dehnung, Energiedissipation und Temperatur des Elastomers in der Nähe der Rissspitze bestimmt. Bei der Auswertung des Risswachstums im Fall einer Doppelrissbildung wurde festgestellt, dass das Auftreten von Doppelrissen in dem Material vom Belastungszustand abhängt und sich die in dem homogen gedehnten Probenbereich gespeicherte elastische Energie auf die Rissspitzen verteilt. Dabei müssen die Länge und Winkel des Risses bzw. der Risse berücksichtigt werten. Die dargestellte Methode für die Auswertung der Weiterreißenergie über den Zusammenhang zwischen Energiedissipation und von-Mises-Dehnung oder Gleichgewichts-temperaturdifferenzen, wurde mit der klassischen Methode von Rivlin & Thomas verglichen, dabei wurde eine gute Übereinstimmung gefunden. Mit dem entwickelten Ansatz zur Erfassung des dissipativen Materialverhaltens bei komplexen Belastungssituationen durch eine, z. B. mittels Bildkorrelationsanalyse ermittelte, von-Mises-Dehnung oder eine ortsaufgelöste Temperaturmessung lässt sich das lokale Dissipationsverhalten des Materials abzuschätzen. Dadurch können sowohl die Materialeigenschaften als auch das Risswachstums in einem komplexen Belastungszustand unabhängig von der Art der Belastung und unabhängig davon, ob es einen einzelnen oder mehrere Risse gibt, analysiert werden.:Symbol- und Abkürzungsverzeichnis i Abbildungsverzeichnis v Tabellenverzeichnis ix 1 Einleitung 1 1.1 Motivation 1 1.2 Aufgaben und Ziele der Arbeit 2 2 Stand der Technik und theoretische Grundlagen 5 2.1 Elastomere Werkstoffe 5 2.1.1 Elastomermatrix 6 2.1.2 Füllstoffe 7 2.2 Eigenschaften unter einer multiaxialen Belastung 8 2.2.1 Multiaxiale Spannung und Deformation 8 2.1.1 Vergleichsdehnung und Vergleichsspannung 12 2.2.2 Biaxialität 14 2.3 Materialmodelle 14 2.3.1 Hyperelastizität 15 2.3.2 Viskoelastizität 21 2.4 Globale Energiebilanz bei der Verformung 25 2.4.1 Verformungsenergie und Hystereseverhalten 25 2.4.2 Thermodynamik und Entropieelastizität 26 2.4.3 Entropie- und energieelastische Anteile der inneren Energie und dissipative Erwärmung 30 2.5 Bruchmechanische Konzepte 31 2.5.1 Mechanik des Risswachstums 31 2.5.2 Charakteristisches Bruchverhalten von Elastomeren. Globale Methode 33 2.5.3 Invariantes J-Integral. Lokale Methode 34 2.5.4 Ermüdungsrissverhalten von Elastomeren 35 3 Geräte und Materialien 39 3.1 Erweiterter Biaxial-Tester 39 3.1.1 Prüfkörper 40 3.1.2 Optisches System 40 3.1.3 Thermographie 41 3.2 Weitere Prüfsysteme 43 3.3 Untersuchte Materialien 43 4 Deformations- und Bruchverhalten bei multiaxialer Belastung 45 4.1 Konstitutive Beschreibung der Materialeigenschaften 45 4.1.1 Mullins Effekt. Einfluss auf die Parametrisierung 45 4.1.2 Untersuchung der Eigenschaften im quasistatischen multiaxialen Belastungszustand 50 4.2 Charakterisierung des Bruchverhaltens. Pfadabhängigkeit der lokalen Methode 53 4.2.1 Vergleich der globalen und lokalen Methoden zur Berechnung der Weiterreißenergie 54 4.2.2 J-Integral für multiaxiale Belastung 55 4.2.3 Zusammenfassung der Ergebnisse 58 5 Energetische Charakterisierung des Deformationsprozesses 59 5.1 Energiebilanz bei der homogenen Deformation 59 5.2 Dehnungsbestimmung an der Rissspitze 62 5.3 Experimentelles Vorgehen für die Bestimmung der Energiebeiträge 62 5.3.1 Durchführung der multiaxialen Untersuchungen 63 5.3.2 Experimenteller Ablauf 63 5.4 Materialverhalten unter einer homogenen Verformung 65 5.4.1 Gleichgewichtszustand 65 5.4.2 Mechanische Charakterisierung des mehrachsigen Spannungszustandes 68 5.4.3 Wärmeentwicklung und energetische Beiträge 73 5.5 Materialverhalten von SBR50 unter inhomogener Belastung 82 5.5.1 Risswachstumsgeschwindigkeit bei einem kontinuierlichen Risswachstum 83 5.5.2 Maximaltemperatur in der Nähe der Rissspitze 84 5.5.3 Dehnung und Temperatur an der Rissspitze 88 5.6 Inhomogene Belastung und instabiles Risswachstum bei NR20 93 5.6.1 Doppelrissbildung 93 5.6.2 Temperaturentwicklung bei Doppelrissbildung 95 5.6.3 Risswachstumsgeschwindigkeit 99 5.6.4 Globale Energie und Risswachstum 101 5.6.5 Weiterreißenergie bei einer Doppelrissbildung 102 5.7 Zusammenfassung der energetischen Untersuchungen 104 6 Zusammenfassung und Ausblick 107 6.1 Zusammenfassung 107 6.2 Bedeutung der Ergebnisse für die praktische Nutzung 110 7 Literaturverzeichnis 111 8 Eidesstattliche Erklärung 119 9 Anhang 121

L’influence des renforts nanoparticules de TiB2 (6 wt.%) sur la précipitation interfaciale de la phase (Zn1.5Cu0.5)Mg, la résistance à la traction et la fissuration sous chargement de fatigue (fatigue crack growth-FCG) des composites à matrice de Al-Zn-Mg-Cu ont été étudiées. Des échantillons de composites ont été obtenus par réaction in-situ pendant le moulage suivi d’un FSP (friction stir processing) et une extrusion à chaud. Seuls les échantillons moulés et extrudés ont été utilisés pour étude de FCG à cause de la limitation de la taille après FSP. Des observations au microscope électronique à balayage (SEM), avec la diffraction des électrons rétrodiffusés (SEM/EBSD) et au microscope électronique en transmission à haute résolution (HRSTEM) ont été réalisées pour caractériser la microstructure.Des échantillons présentent une structure des grains équi-axiaux et des nanoparticules de TiB2 sont distribuées de façon homogène dans la matrice. En état de solution solide, l’interface TiB2/Al est de nature semi-cohérente et très propre. En état de vieillissementou ou sur vieillissement, la précipitation interfacaile hétérogène de la phase (Zn1.5Cu0.5)Mg a été observée. La cinétique de la précipitation interfaciale a été discutée. Les interfaces entre Al/(Zn1.5Cu0.5)Mg/TiB2 sont quasi cohérentes et l’interface TiB2/Al a été renforcée grâce à la réduction de l’énergie de l’interface. Ce mécanisme de précipitation interfaciale peut expliquer l’effet de renforcement de l’interface contribuant simultanement l’augmentation de la résistance et de l’élongation des échatillons de composite.La majorité de nanoparticules TiB2 tentent de s’agglomérer le long des joints de grains dans des échantillons sans FSP. La vitesse de croissance de fissure a été augmentée à l’intérieur des grains avec un facteur d’intensité (ΔK) intermédiaire ou important à cause de l’affinement de grains. Cependant, la vitesse de croissance de fissure a été diminuée aux joints de grains avec (ΔK) faible ou intermédiaire à cause de la présence des clusters de TiB2 tandis que cette vitesse augmente avec (ΔK) important à cause de la coalescence des micropores. / The influences of TiB2 reinforcement nanoparticles (6 wt.%) on the interfacial precipitation of (Zn1.5Cu0.5)Mg phase, the associated tensile and fatigue crack growth (FCG) properties of the Al-Zn-Mg-Cu matrix composites have been studied. The composite samples were produced by in-situ reaction during casting followed by friction stir processing (FSP) and hot extrusion, while only casted and extruded samples were used for evaluating FCG due to size limit of the nugget zone after FSP. Scanning electron microscopy (SEM), electron backscatter diffraction (EBSD) and high-resolution scanning transmission electron microscopy (HRSTEM) were employed for the microstructure characterization.The as-processed composite samples contain the fine equiaxed-grain structure, where TiB2 nanoparticles are homogenously distributed. At solid-solution state, the TiB2/Al interfaces are featured by the clean and semi-coherent nature. At the peak-aged and overaged states, the interface precipitate determined as (Zn1.5Cu0.5)Mg phase was formed, and the underlying heterogeneous interfacial precipitation kinetics was discussed. The Al/(Zn1.5Cu0.5)Mg/TiB2 multi-interfaces were revealed to be almost coherent, and the TiB2/Al interfaces were thus strengthened due to the greatly reduced coherency strains. This mechanism was proposed as precipitation assisted interface strengthening, which has contributed to the simultaneously enhanced tensile strength and uniform elongation of the as-processed composite.The majority of TiB2 nanoparticles tend to aggregate along grain boundaries (GBs) in the composite samples without FSP. The FCG rate is increased inside grains at intermediate and high stress intensity factor (ΔK) ranges due to the refined grain size. However, the FCG rate at the GBs is decreased at the low and intermediate ΔK ranges by fatigue crack deflection and trapping due to the presence of TiB2 clusters, while it increases at the high ΔK range due to microvoid coalescence.