Cette thèse présente les limites du mode s.i.m.d. Dans le cadre de la programmation parallèle d'algorithmes d'algèbre linéaire. Plus précisément, celles de la règle d'or du parallélisme massif: un élément de la matrice par processeur, sont développées. Des expérimentations sont effectuées sur une connection machine 2. Néanmoins, la première partie montre comment la création de procédures de communications écrites a partir d'un nouvel algorithme de construction d'arbres équilibres, et un placement de données judicieux permettent d'atteindre des performances proches de la puissance crête. Mais ce type de travail ne peut pas être effectue sur n'importe quel algorithme, et tout ne s'adapte pas aussi bien. Dans la deuxième partie, nous présentons les avantages de la décomposition en blas pour la construction d'algorithmes massivement parallèles. Elle met, dans le chapitre 4, en évidence la barrière de synchronisation pour la methode du gradient conjugue. Nous proposons dans ce cas particulier comme solution, une ancienne methode qui bien qu'elle soit, en séquentiel, de convergence plus lente, est plus rapide en parallèle. De plus, la structure des matrices est un facteur important. Elle permet d'accélérer les calculs et d'augmenter la dimension des problèmes a résoudre. L'architecture des machines actuelles en limite encore trop l'utilisation. La dernière partie est entièrement consacrée aux permutations, et aux communications qu'elles entrainent. Dans le cadre de l'algorithme de Burg, nous proposons une solution qui calcule a la fois les coefficients de réflexion et ceux d'autoregression sans cout supplémentaire

L'évolution de la configuration magnétique et de la position du plasma dans un Tokamak peut être modélisée a l'aide d'un système d'équations dérivées partielles dérive de la m.h.d. Le probleme du contrôle de l'évolution, par des courants ou tensions dans les circuits du champ poloidal, est un probleme de contrôle optimal résolu par une technique de lagrangien. Les algorithmes de resolution sont mis en uvre dans le code numérique proteus

Ce travail se décompose en trois parties distinctes. Dans la première partie, on introduit un algorithme du type Gauss-Seidel pour la minimisation de fonctionnelles symétriques semi-définies positives. La convergence de cet algorithme est démontrée. En application, on donne deux méthodes de lissage de surfaces. Ces méthodes sont basées sur l'idée de ramener un probleme de lissage a deux dimensions a la resolution d'une suite de problèmes a une dimension faciles a résoudre. Pour cela on utilise l'opération d'inf-convolution spline. Dans la deuxième partie, on introduit une nouvelle methode pour la conception d'un verre progressif. Ce verre est représente par une surface suffisamment régulière, a laquelle on impose des conditions sur ses courbures principales dans certaines zones (zone de vision de loin et zone de vision de pres), et des conditions sur ses directions principales de courbure dans d'autres zones (zone nasale et zone temporale). La surface est écrite sous forme de produit tensoriel de b-splines de degré quatre. Pour la calculer, on est amené a minimiser un opérateur non quadratique. Cette minimisation est alors effectuée par un procédé itératif dont on a teste numériquement la convergence rapide

La dénomination de réseaux de neurones recouvre tout un ensemble de méthodes de calcul dont le point commun est de décrire le calcul d'une solution a un probleme comme la recherche d'un état d'équilibre par un ensemble de cellules simples inter-agissant entre elles via un réseau de connections paramétrées. L'approche usuelle, pour obtenir un réseau de neurones ayant un comportement souhaite, consiste a tester sur des exemples un réseau choisi a priori et a modifier ses paramètres de contrôle jusqu'à ce que l'on obtienne un comportement satisfaisant. La difficulté de ces méthodes est que leur succès ou leur échec reposent sur le choix d'un premier réseau et que l'on ne dispose pas de règles permettant de déduire ce choix de la structure du probleme. La motivation de cette thèse a donc été de décrire des méthodes de synthèse permettant une construction modulaire de réseaux de neurones. Aussi, cette thèse propose une classe de réseaux de neurones parmi lesquels toute spécification de la forme chercher un élément de e (fini) vérifiant la propriété p admet au moins une réalisation. En outre, les réseaux de cette classe peuvent être combines pour obtenir un réseau réalisant une combinaison des spécifications des réseaux combines

Dans la première partie de cette thèse, nous présentons une implémentation du langage fp2 ayant pour modèle les réseaux de Petri. Fp2 est un langage de programmation parallèle base sur la réécriture de termes et les spécifications algébriques. Nous donnons une nouvelle sémantique a fp2, de la famille des sémantiques du vrai parallélisme, et prouvons la correction de cette sémantique par rapport a la sémantique interleaving du langage. Le modèle utilise, les réseaux de Petri, et la nouvelle sémantique donnée au langage permettent une représentation plus compacte de programmes complexes, évitant les problèmes d'explosion combinatoire rencontres avec les implémentations précédentes. Nous évaluons le gain de notre approche, et proposons plusieurs schémas d'interprétation du langage, bases sur cette nouvelle sémantique. La seconde partie de ce travail concerne la définition d'une nouvelle famille d'équivalences comportementales pour les réseaux de Petri. Alors que les équivalences proposées jusqu'alors sont définies entre les marquages, c'est-a-dire entre les états globaux du réseau, nous définissons une relation entre les places du réseau, reprenant une idée proposée par olderog. De nouvelles équivalences, les bisimulations de places, sont proposées a partir de cette définition. Un algorithme efficace (polynomial) permettant de calculer la plus grande bisimulation de places sur un réseau est propose. Nous montrons comment simplifier un réseau en le quotientant par cette plus grande bisimulation, obtenant ainsi un représentant canonique d'une classe d'équivalence de réseaux bisimilaires de places. L'étude de ces équivalences est ensuite étendue aux réseaux avec actions internes

Dans cette thèse, nous étudions les systèmes de transitions asynchrones en tant que modèles pour la sémantique des systèmes réactifs. Les systèmes de transitions asynchrones (STA) de Shields et Bednarczyk, sont une généralisation des systèmes de transitions (ST) et des structures d'événements stables (SE). Tout d'abord nous définissons l'opération de raffinement d'actions sur les STA, qui permet de relier entre elles les descriptions d'un système a différents niveaux d'abstraction. Ensuite, nous proposons des équivalences sémantiques sur les STA et nous étudions leur compatibilité avec l'opération de raffinement. Enfin, nous relions notre cadre avec celui de la théorie des sémantiques opérationnelles structurées (SOS) de Plotkin

Cette thèse se divise en trois parties. Dans l'introduction, nous rappelons d'abord les problèmes et les motivations philosophiques a l'origine de l'étude des logiques polyvalentes. Nous élaborons une methode qui permet d'obtenir mécaniquement a partir de la définition matricielle d'une logique, des règles d'inférence pour les connecteurs propositionnels d'un calcul des tableaux. Un traitement similaire est fait pour les règles d'inférence pour les quantificateurs. Le raffinement étudie alors est une skolemisation paresseuse. Elle permet l'utilisation de l'unification pour calculer les instances utiles a la construction d'un tableau ferme. Une implémentation dans atinf les concrétise. Nous proposons les logiques polyvalentes avec égalité graduelle, un calcul par resolution-paramodulation ordonnées. La première partie finit par une extension qui consiste a munir les valeurs de vérité de structures de treillis ou de treillis bi-dimensionnels. Au traitement systématique des logiques finies suit une étude de deux cas typiques de logiques polyvalentes infinies du premier ordre une étude systématique étant théoriquement impossible : les logiques de post et de Ukasiewicz. Le lien entre les logiques de Horn et les logiques de post est utilise, pour proposer une automatisation des logiques de post basée sur une sémantique des mondes possibles. A partir de cette sémantique nous définissons un calcul des tableaux préfixes. Afin d'augmenter l'efficacité, des contraintes, résolues en temps polynomial sur les préfixes sont introduites. Chaque développement inclut une étude bibliographique très documentée du domaine de la logique mathématique, de l'intelligence artificielle et de la déduction automatique

Pour le calcul d'ombres en informatique graphique, il est courant de s'intéresser à la vue qu'un observateur a d'une scène géométrique. En particulier, il est important de caractériser les changements structurels, appelés événements visuels, qui se produisent dans cette vue lorsque l'observateur se déplace. En se basant sur la définition combinatoire de la vue proposée par Gigus et Malik et la classification des événements visuels qui en découle, de nombreux travaux se heurtent à des problèmes de complexité en temps et en espace. C'est notamment le cas de la méthode du maillage de discontinuités. Nous suggérons donc une approche nouvelle qui repose sur la remise en cause de cette notion de vue.<br /><br />Pour un ensemble d'objets convexes disjoints, nous proposons une définition topologique de la vue qui fait la part belle aux silhouettes visibles des objets de la scène et nous caractérisons géométriquement les lieux où se produisent les événements visuels. Nous utilisons cette caractérisation pour proposer une méthode qui permet d'extraire les limites entre lumière et pénombre et entre ombre et pénombre dans une scène éclairée par des sources surfaciques. Nous arrivons ainsi à réduire considérablement la taille des objets intermédiaires utilisés pour la construction des limites entre les régions.<br /><br />De plus, nous démontrons les premières bornes théoriques non triviales sur la complexité des limites entre lumière et pénombre ainsi qu'entre ombre et pénombre.

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Partant du constat d'un relatif échec de l'utilisation de l'informatique dans l'enseignement, nous avons cherché les moyens de poser et résoudre les problèmes de l'insertion de l'ordinateur dans l'enseignement mathématique dans le cas de la géométrie. L'importance de l'utilisation du dessin pour la mise en évidence de propriétés et la résolution de problèmes constitue l'une des spécificités de la géométrie. L'acquisition de connaissances géométriques s'appuie donc sur la signification que l'élève construit du dessin. En vue de décrire les étapes de cette construction, nous proposons les notions de forme et de configuration. C'est par la réalisation d'un micromonde à manipulation directe que nous avons choisi de faire intervenir l'ordinateur dans l'enseignement de la géométrie. Le cahier des charges ainsi élaboré a permis de déboucher sur la réalisation du logiciel Cabri-géomètre dont nous décrivons les principales caractéristiques. Une expérimentation nous a permis d'éprouver les choix initiaux et des modalités d'utilisation du logiciel. Les résultats obtenus mettent en évidence l'intérêt d'une approche des dessins par la manipulation directe des objets géométriques qui les composent. Par l'engagement de l'élève qu'elle permet, la manipulation directe permet de passer d'une évaluation de l'enseignant à une validation par l'élève de ses propres productions. Deux modifications du fonctionnement du système didactique entraînées par l'utilisation du logiciel sont analysées : - la négociation par l'enseignant d'un nouveau contrat didactique, - la mises en place des situations favorisant le transfert des connaissances acquises en environnement informatique vers d'autres environnements.