University, Diss., 2002--Kaiserslautern.

Thesis (M.S.)--Brigham Young University. Dept. of Mechanical Engineering, 2006. / Includes bibliographical references (p. 81-84).

Universiẗat, Diss., 2003--Stuttgart.

Techn. Universiẗat, Diss., 2004--Berlin.

University, Diss., 2004--Mainz.

Th. univ.--Math. appl.--Nice-Sophia Antipolis, 1996. / Contient des chapitres en anglais. Bibliogr. p. 161-166. Résumés en français et en anglais. 1996 d'après la déclaration de dépôt légal.

Th. 3e cycle--Anal. numér.--Paris 6, 1979.

Neste trabalho desenvolvemos um algoritmo para a geração de malhas quadtree com o objetivo de utilizá-las na simulação de escoamento de fluidos, onde muitas vezes faz-se necessário o uso de malhas finas. A idéia central da geração das malhas quadtree está baseada na estrutura de árvore quaternária em que cada nodo possui quatro filhos. Assim uma estrutura de árvore está associada a uma malha que pode ter espaçamento uniforme ou refinamento em regiões específicas. Para evitar problemas de discretização, uma malha quadtree deve satisfazer um critério chamado de balanceamento e este é tratado de forma detalhada no desenvolvimento do trabalho. Podemos destacar também outro ponto importantíssimo na implementação de malhas quadtree, que é a busca de vizinhos dos nodos. Além disso apresentamos a discretização dos operadores em diferenças finitas, que é feita a partir do conhecimento dos vizinhos dos quadrantes da malha e de técnicas de interpolação. A ordem do método é verificada a partir de testes com a equação do calor, tanto para malhas uniformes quanto para malhas com níveis de refinamento diferenciados e concluímos, assim, que o método desenvolvido e apresentado é satisfatório. / In this work we developed an algorithm to generate meshes quadtree in order to use them to simulate uid ow, which often makes it necessary to use ne meshes. The central idea of the generation of quadtree meshes is based on the quaternary structure of the tree, where each node has four children, and thus a tree structure is associated with a mesh that can be evenly or locally re ned. To avoid problems of discretization, a quadtree mesh must satisfy a criterion called the balancing and this is addressed in detail in the development of this work. We also highlight another important point in the implementation of quadtree meshes, which is the search for neighboring nodes. Additionally, we present the nite di erences discretization of operators, which uses the knowledge of the mesh quadrant neighboors and interpolation techniques. The order of the method is checked by tests with the heat equation for both uniform meshes and for meshes with di erent levels of re nement and we conclude that method here presented is satisfactory.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T06:37:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 247158.pdf: 1692740 bytes, checksum: b5159f8dc98b1485e5d8148960bc8ded (MD5) / Este trabalho tem como objetivo estudar os métodos FIELDS e Rhie-Chow para tratamento do acoplamento pressão-velocidade na solução das equações de Navier-Stokes e realizar sua implementação computacional. Estes métodos apresentam diferentes maneiras de introduzir a pressão na equação de conservação da massa para a solução acoplada da pressão e velocidade. Ambos se utilizam de técnicas baseadas em funções de interpolação, que são decorrentes das próprias equações de conservação da quantidade de movimento, de forma a estabelecer um forte acoplamento entre as variáveis das equações. A aplicação em malhas não-estruturadas é realizada através do método dos volumes finitos baseado em elementos. Com o simulador desenvolvido, os métodos FIELDS e Rhie-Chow são avaliados através da solução de problemas conhecidos na literatura. Primeiro, são realizadas avaliações individuais dos métodos quanto à sua estabilidade e consistência. Em seguida são traçados comparativos entre as soluções obtidas. São analisadas características como: qualidade das soluções, convergência, influência do passo de tempo, tempos de solução dos sistemas lineares e montagem da matriz de coeficientes. The main goal of this work is the study of the FIELDS and Rhie-Chow methods for treatment of the pressure-velocity coupling in the solution of the Navier-Stokes equations and develop their computational codes. These methods have different ways of introducing the pressure in the mass conservation equation when a coupled solution is sought. Both use techniques based on interpolation functions, which come from the momentum conservation equations, in a way that a strong coupling between the equations is established. The use on unstructured meshes is performed by the element based finite volume method. The FIELDS and Rhie-Chow methods are evaluated by solving well-known testing problems from the literature. First, they are individually evaluated based on their stability and robustness. Then, the solutions are compared and analyzed according to the following criteria: solution quality, convergence, time step influence, CPU time spent to solve linear systems and assembling the global coefficient matrix.

Orientador: Gilcilene Sanchez de Paulo / Banca: Analice Costacurta Brandi / Banca: Jorge Peixinho / Resumo: O presente trabalho de mestrado consiste em apresentar uma modelagem para escoamentos isotérmicos viscoelásticos em que a viscosidade varia de acordo com a pressão e estudos numéricos para alguns problemas bidimensionais, como escoamentos entre placas paralelas e expansão planar 1:4. Para este trabalho é utilizado o modelo viscoelástico Oldroyd-B e uma modelagem linear da viscosidade com relação a pressão. O método numérico desenvolvido é baseado no método da projeção para desacoplar velocidade e pressão nas equações de Navier-Stokes e depois calcula os tensores pela equação constitutiva com a informação da viscosidade variando com a pressão. As equações são discretizadas em uma malha deslocada pelo método de diferenças finitas. Os resultados numéricos são obtidos das simulações de escoamentos em um canal e expansão planar 1:4 bidimensional, cujo foco é destacar algumas diferenças entre o modelo Oldroyd-B Standard e o modelo Oldroyd-B sob influência da viscosidade que varia linearmente com a pressão. Este trabalho de mestrado também tem por objetivo resolver problemas, com fluidos viscoelásticos, em que haja regiões com variações da pressão e estudar estes resultados numéricos comparando-os com o modelo Oldroyd-B Standard. / Abstract: The present master's work consists in presenting a model for viscoelastic isothermal flows with pressure-dependent viscosity and numerical studies for some two-dimensional problems, such as channel flow and planar expansion 1:4. In this work will be considered the Oldroyd-B viscoelastic model and a linear modeling viscosity with a linear relationship between viscosity and pressure. The numerical method developed is based on the projection method to decouple velocity and pressure in the Navier-Stokes equations and then calculates the tensor from the constitutive equation taking account the pressure-dependent viscosity. The equations are discretized on a staggered grid by using the finite diference method. The numerical results are obtained for two problems: two-dimensional channel and planar expansion 1:4 flows, whose focus is to highlight some diferences between the standard Oldroyd-B model and the Oldroyd-B model under the influence of viscosity that varies linearly with pressure. This master's work aims to solve problems of viscoelastic fluids in which there exist regions where pressure varies and to study these numerical results comparing them with the standard Oldroyd-B model. / Mestre