Desde a antigüidade a medição do escoamento dos fluidos tem sido uma marca de nossa civilização, ajudando a predizer a fertilidade das terras e o consumo d’água em fontes e aquedutos. Nos nossos dias, a área de medição de fluxo está bem estabelecida e ainda desperta grande interesse nas linhas de pesquisa da mecânica dos fluidos experimental e computacional. Em particular, o estudo da medição de fluxo com elementos intrusivos, tais como placas de orifício, é de grande interesse dado o preço baixo do medidor, e sua boa precisão quando comparada à sua simplicidade de instalação e manutenção. Esta dissertação tem como objetivo o estudo da aplicação de elementos finitos aos escoamentos de fluidos viscosos - via aproximação clássica de Galerkin e Galerkin/mínimos-quadrados (GLS) – com particular ênfase na aproximação das equações de Navier-Stokes incompressível no escoamento newtoniano através de um canal obstruído por uma placa de orifício. Inicialmente, são apresentadas as dificuldades do método de Galerkin clássico na aproximação de escoamentos incompressíveis; ou seja, através da simulação de escoamentos viscosos bem conhecidos - como o escoamento no interior de uma cavidade e através de uma expansão súbita - fica evidenciada a restrição imposta pela condição de Babuška-Brezzi quando da escolha dos subespaços aproximantes do campo de velocidade e pressão Como alternativa às patologias do método de Galerkin clássico, esta dissertação emprega a metodologia de Galerkin/mínimos-quadrados na simulação acima mencionada da placa de orifício, a qual permite o uso de elementos de igual-ordem para aproximar velocidade e pressão e capturar de maneira estável escoamentos sujeitos a altos números de Reynolds. Os testes computacionais realizados se apresentaram fisicamente realistas quando comparados com a literatura e dados experimentais, sendo todos desenvolvidos no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2013-07-16T02:30:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 221669.pdf: 5791503 bytes, checksum: f4ee6da8f1677950a8ee94a116264bbc (MD5) / Este trabalho propõe um procedimento numérico integrado para problemas que envolvem a otimização de forma aplicada ao escoamento de fluidos. O procedimento é denominado integrado porque reúne diversos módulos distintos para o tratamento do problema, como modelagem geométrica, geração de malhas por elementos finitos, análise não-linear do escoamento, análise de sensibilidade, programação matemática e otimização de forma. A solução eficiente desta classe de problemas de otimização, principalmente os algoritmos de programação matemática, depende fortemente da estratégia utilizada na análise de sensibilidade da resposta do contorno e da determinação efetiva do gradiente da função objetivo e suas restrições, com relação às variáveis de projeto. Por este motivo, neste trabalho, foi aplicado um procedimento para melhorar a qualidade da análise de sensibilidade. As sensibilidades são obtidas analiticamente e o procedimento implementado para o gradiente da função objetivo propõe uma alternativa chamada de método adjunto, que consiste na adição de um termo à função objetivo, o que reduz consideralvemente o custo computacional. O problema de otimização é definido com base no modelo geométrico, a função objetivo a ser considerada é a dissipação viscosa e as variáveis de projeto são as coordenadas dos pontos-chave, os quais descrevem o contorno do domínio, que é representado por segmentos de B-splines cúbicas. A definição paramétrica de curvas em função de um conjunto de pontos-chave e condições de contorno em seus vértices extremos são discutidas detalhadamente. É dada ênfase à interpolação através de segmentos de B-splines, devido à sua simplicidade, eficácia e flexibilidade. A correta definição da geometria do domínio é responsável pelo sucesso do processo de otimização. O problema discretizado de otimização é formulado através do Método do Lagrangeano Aumentado, considerando-se restrições laterais e volumétricas. Os escoamentos aqui tratados são bidimensionais, supondo as hipóteses de incompressibilidade e em regime permanente, modelados pelas equações de Navier-Stokes. Estas equações são discretizadas pelo método dos elementos finitos de Galerkin, via elementos triangulares T7/C3 (sete nós para a velocidade e três para a pressão), resultando em um sistema de equações não-lineares, que é solucionado pelo método de Newton. O problema a ser solucionado neste trabalho consiste na otimização de forma de contornos, visando à redução da dissipação viscosa decorrente do escoamento em torno de um dado corpo ou em um canal.

A indústria automotiva vem dando muita atenção à área de dinâmica dos fluidos computacional, pois simular os efeitos do escoamento em geometrias automobilísticas ou através de peças componentes do motor vem a auxiliar na concepção dos projetos. Com o estudo da dinâmica dos fluidos, criar protótipos e realizar testes experimentais exaustivamente já não é necessário, o que implica em diminuir os custos de projeto. O presente trabalho consiste em modelar o escoamento através de um coletor semelhante ao presente num motor. O modelo é composto pelas equações de conservação da massa e de Navier-Stokes, sujeitas a condições iniciais e de contorno apropriadas. Elas são transformadas para o sistema de coordenadas generalizadas, discretizadas em diferenças finitas e, iterativamente, obtém-se as componentes do vetor velocidade satisfazendo a pressão em todo o domínio. Os resultados obtidos comparam adequadamente com dados experimentais e analíticos encontrados na literatura. / The automotive industry is paying more attention at computational fluid dynamics nowadays, because to simulate the flow over automobile geometries or engine components helps the design of such components. With the fluid dynamics analysis many experimental tests are not more necessary, reducing design costs. The aim of the present work is to model the flow through an intake system similar to the one found in an engine. The model is based on the mass conservation and N-Stokes equations, submitted to appropriate initial and boundary conditions. They are transformed into their generalized form, aproximated by finite differences and solved (iteratively) in order to obtain velocity fields satisfying pressure gradients over all domain. Obtained results showed to compare well with numerical and analytical data found in the literature.

El objetivo de esta memoria es el estudio y desarrollo de aplicaciones de computación general en tarjetas gráficas. Los avances tecnológicos han permitido que hardware especializado para la visualización de imágenes sea lo suficientemente poderoso como para implementar en sus procesadores programas que son habitualmente asociados a las CPU. Esta memoria explora y evalúa el uso de estos recursos para aplicaciones numéricas y de generación de mallas. Para este objetivo se ha desarrollado una aplicación que simula la dinámica de fluidos y se exploró la posibilidad de aplicar algoritmos de refinado de mallas. Este tipo de algoritmos son intensivos en cómputo, ya que necesitan solucionar ecuaciones diferenciales usando métodos numéricos. Aplicando los conceptos que se requieren para programar este tipo de algoritmos a una GPU se busca optimizar su rendimiento y lograr una funcionalidad completa. A través de la memoria se explican los conceptos matemáticos detrás de la mecánica de fluidos, y se describe la forma en la que se pueden descomponer para su posterior implementación en un procesador gráfico, que es altamente paralelo, y tiene diferencias sustanciales con la arquitectura de un procesador general. No se pudo aplicar un algoritmo en la GPU de refinamiento de mallas debido a limitantes físicas de su arquitectura, pero el estudio es útil para futuras investigaciones. En conclusión, el programa creado muestra que es posible la adaptación de tales algoritmos, en hardware que a pesar de no estar diseñado para ellos entrega los mismos resultados que si fuesen programados de forma habitual. Esto además libera recursos que pueden ser utilizados para otros fines, o el uso de ambos procesadores, el CPU y la GPU, para la creación de programas que se ejecuten de forma más rápida y eficiente debido a la mayor cantidad de recursos disponibles

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação / Made available in DSpace on 2013-12-05T19:09:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1979Bitstream added on 2016-01-08T13:35:59Z : No. of bitstreams: 1 264872.pdf: 490239 bytes, checksum: 532d958a9e3341d4c3d33eefd7ec4741 (MD5)

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2012-10-20T05:23:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-26T01:53:00Z : No. of bitstreams: 1 183239.pdf: 8340555 bytes, checksum: fa43f015f2e8ab8f6ce5218208fed64a (MD5) / Neste trabalho uma metodologia híbrida euleriana-lagrangeana é utilizada para simular escoamentos viscosos, incompressíveis em geometrias irregulares entre fluido e sólido. A metodologia é validada na resolução do escoamento em cavidades com topo deslizante e bases irregulares. Resultados experimentais e numéricos para difusores radiais com alimentação axial são utilizados na validação do código computacional desenvolvido no presente trabalho. Na seqüência esta metodologia é utilizada para investigar a influência no escoamento de alterações geométricas introduzidas em válvulas automáticas de compressores herméticos. A busca da geometria ótima é feita através do método de pontos interiores de Herskovits.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-18T15:29:01Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-09T02:46:46Z : No. of bitstreams: 1 142098.pdf: 5042205 bytes, checksum: d81283afb3fcfe31d192e42aead63fa1 (MD5)

Neste trabalho desenvolvemos um algoritmo para a geração de malhas quadtree com o objetivo de utilizá-las na simulação de escoamento de fluidos, onde muitas vezes faz-se necessário o uso de malhas finas. A idéia central da geração das malhas quadtree está baseada na estrutura de árvore quaternária em que cada nodo possui quatro filhos. Assim uma estrutura de árvore está associada a uma malha que pode ter espaçamento uniforme ou refinamento em regiões específicas. Para evitar problemas de discretização, uma malha quadtree deve satisfazer um critério chamado de balanceamento e este é tratado de forma detalhada no desenvolvimento do trabalho. Podemos destacar também outro ponto importantíssimo na implementação de malhas quadtree, que é a busca de vizinhos dos nodos. Além disso apresentamos a discretização dos operadores em diferenças finitas, que é feita a partir do conhecimento dos vizinhos dos quadrantes da malha e de técnicas de interpolação. A ordem do método é verificada a partir de testes com a equação do calor, tanto para malhas uniformes quanto para malhas com níveis de refinamento diferenciados e concluímos, assim, que o método desenvolvido e apresentado é satisfatório. / In this work we developed an algorithm to generate meshes quadtree in order to use them to simulate uid ow, which often makes it necessary to use ne meshes. The central idea of the generation of quadtree meshes is based on the quaternary structure of the tree, where each node has four children, and thus a tree structure is associated with a mesh that can be evenly or locally re ned. To avoid problems of discretization, a quadtree mesh must satisfy a criterion called the balancing and this is addressed in detail in the development of this work. We also highlight another important point in the implementation of quadtree meshes, which is the search for neighboring nodes. Additionally, we present the nite di erences discretization of operators, which uses the knowledge of the mesh quadrant neighboors and interpolation techniques. The order of the method is checked by tests with the heat equation for both uniform meshes and for meshes with di erent levels of re nement and we conclude that method here presented is satisfactory.

Desde a antigüidade a medição do escoamento dos fluidos tem sido uma marca de nossa civilização, ajudando a predizer a fertilidade das terras e o consumo d’água em fontes e aquedutos. Nos nossos dias, a área de medição de fluxo está bem estabelecida e ainda desperta grande interesse nas linhas de pesquisa da mecânica dos fluidos experimental e computacional. Em particular, o estudo da medição de fluxo com elementos intrusivos, tais como placas de orifício, é de grande interesse dado o preço baixo do medidor, e sua boa precisão quando comparada à sua simplicidade de instalação e manutenção. Esta dissertação tem como objetivo o estudo da aplicação de elementos finitos aos escoamentos de fluidos viscosos - via aproximação clássica de Galerkin e Galerkin/mínimos-quadrados (GLS) – com particular ênfase na aproximação das equações de Navier-Stokes incompressível no escoamento newtoniano através de um canal obstruído por uma placa de orifício. Inicialmente, são apresentadas as dificuldades do método de Galerkin clássico na aproximação de escoamentos incompressíveis; ou seja, através da simulação de escoamentos viscosos bem conhecidos - como o escoamento no interior de uma cavidade e através de uma expansão súbita - fica evidenciada a restrição imposta pela condição de Babuška-Brezzi quando da escolha dos subespaços aproximantes do campo de velocidade e pressão Como alternativa às patologias do método de Galerkin clássico, esta dissertação emprega a metodologia de Galerkin/mínimos-quadrados na simulação acima mencionada da placa de orifício, a qual permite o uso de elementos de igual-ordem para aproximar velocidade e pressão e capturar de maneira estável escoamentos sujeitos a altos números de Reynolds. Os testes computacionais realizados se apresentaram fisicamente realistas quando comparados com a literatura e dados experimentais, sendo todos desenvolvidos no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-03-02Bitstream added on 2014-06-13T20:49:51Z : No. of bitstreams: 1 fernandes_kp_me_botib.pdf: 889153 bytes, checksum: 01148ee553bfc1cc8cd4f8a2a919693b (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Considera-se a construção de métodos compacto e não compacto de quarta ordem para resolver numericamente as equações de Navier-Stokes na formulação função corrente em uma malha uniforme. Aplica-se esses métodos de alta ordem em um canal-tipo estenose e o conjunto das equações não lineares resultantes da discretização é resolvido pelo método de Newton. Erros RMS e máximo, bem como linhas de corrente são apresentados / This work considers the development of compact and wide fourth-order schemes for solving the Navier-Stokes equations in the streamfunction formulation on a uniform grid. These high order schemes are applied in a stenosis channel-type and the set of nonlinear equations resulting from the discretization is solved by Newton’s method. The RMS and maximum errors, and also the streamlines are shown