Techn. Universiẗat, Diss., 2002--Braunschweig.

Universiẗat, Diss., 2003--Dortmund.

Universiẗat, Diss., 2003--Stuttgart.

Techn. Universiẗat, Diss., 2004--Berlin.

Th. doct.-ing.--Méc.--Toulouse--INP., 1981. N°: 182.

We introduce new methods based on the L2 Optimal Transport (OT) problem and the Navier-Stokes equations to approximate a fluid velocity field from images obtained with Particle Image Velocimetry (PIV) measurements. The main idea is to consider two successive images as the initial and final densities in the OT problem, and to use the associated OT flow as an estimate of the underlying physical flow. We build a simple but realistic model for PIV data, and use it to analyze the behavior of the transport map in this situation. We then design and implement a series of post-processing filters created to improve the quality of the numerical results, and we establish comparisons with traditional cross-correlation algorithms. These results indicate that the OT-PIV procedure performs well on low to medium seeding densities, and that it gives better results than typical cross-correlation algorithms in some cases. Finally, we use a variational method to project the OT velocity field on the space of solutions of the Navier-Stokes equations, and extend it to the rest of the fluid domain, outside the particle locations. This extension provides an effective filtering of the OT solution beyond the local post-processing filters, as demonstrated by several numerical experiments. / Graduate

anglicky In the presented work, we study the existence and uniqueness of solutions to the generalized Stokes problem. We, further, focus on the higher differentiability and the Hölder continuity of solutions to the generalized Stokes and generalized Navier-Stokes system. We reach the full regularity in an arbitrary dimension for a linear case, while in a nonlinear case we work only in dimensions d = 2, 3. In dimension d = 2 we are able to proof the full regularity of solution, in dimension d = 3 we obtain only a partial regularity. All main results are introduced in the first section. 1

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T16:13:24Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T17:02:07Z : No. of bitstreams: 1 161383.pdf: 2359135 bytes, checksum: ac8f3dc533827760ee683f747b452bef (MD5) / Este trabalho apresenta uma um modelo matemático e o seu correspondente tratamento numérico para a estimação da trajetória seguida por manchas de petróleo derramadas no mar. Com este objetivo é desenvolvido um modelo matemático baseado nas equações de Navier-Stokes aplicadas à mancha de óleo, integradas ao longo da espessura da mancha, obtendo-se um modelo 2D-h. Devido à similaridade das equações governantes obtidas com as equações que governam os escoamentos em Águas Rasas, uma metodologia numérica comunmente empregada neste tipo de escoamentos é utilizada. Esta metodologia consiste na resolução semi-implícita das equações governantes, isto é, as equações da conservação da quantidade de movimento são resolvidas explicitamente e a equação a massa em forma implícita. Ainda esta metodologia é desenvolvida utilizando-se coordenadas curvilíneas generalizadas, com o intuito de captar facilmente as complexas geografias costeiras para os casos de derrames em regiões litorâneas.

Dissertação ( mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T18:33:37Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T16:29:24Z : No. of bitstreams: 1 175748.pdf: 1364119 bytes, checksum: 48bcd6d4af63931e71aa1440558cf601 (MD5) / O estudo do escoamento de fluidos em difusores radiais tem se revestido de grande interesse tendo em vista sua larga aplicação na área da engenharia. O presente trabalho é uma avaliação da metodologia apresentada por Peters (1994), o qual sugeriu uma forma alternativa para a modelação numérica de escoamentos radiais com alimentação radial: a substituição da variável V (velocidade transversal) pela variável rV (proporcional à vazão) nas Equações de Navier-Stokes, utilizando Interpolação QUICK Consistente (Hayase, 1992). No presente trabalho, adotou-se a discretização em malha desencontrada, buscando obter uma melhor estabilidade numéricas nos resultados. A implementação desta metodologia, com arranjo em malha desencontrada, gerou resultados numericamente mais estáveis e consistentes com a realidade física, reduzindo drasticamente as oscilações espúrias existentes.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T08:50:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 280493.pdf: 1194060 bytes, checksum: c9ae477197b1455d773ccb3373c62d41 (MD5) / A dependência funcional da força de arrasto viscoso sobre uma esfera que cai sob a ação da gravidade com resistência do ar na iminência da crise do arrasto é o primeiro e principal objeto deste trabalho teórico. Considera-se um regime de escoamento com camada-limite suficientemente desenvolvida e em processo de turbulência. Obtém-se analiticamente para a força de arrasto uma dependência quadrática com a velocidade-limite, sendo o valor do coeficiente de arrasto em função do número de Reynolds na região de crise do arrasto concordante com a experiência. De considerações termodinâmicas, obtém-se uma condição teórica necessária para a crise do arrasto que pode ser testada em laboratório. Na segunda parte, o objeto é estudarmos a estrutura axiomática da teoria de jogos com a possibilidade de interpretação da probabilidade no contexto da utilidade, como definida por John von Neumann e Oskar Morgenstern, vislumbrando aplicá-la na demonstração de que a sua estrutura de grupo é a mesma que a da função de medida proposta no artigo de Hugh Everett III.