Richtmyer-Meshkov instability (RMI) occurs when an interface of two fluids with different densities is impulsively accelerated. The main interest in RMI is to understand the growth of perturbations, and numerous theoretical models have been developed and validated against experimental/numerical studies. However, most of the studies assume very simple initial conditions. Recently, more complex RMI has been studied, and this study focuses on two cases: reshocked RMI and multiphase RMI. It is well known that reshock to the species interface causes rapid growth of interface perturbation amplitude. However, the growth rates after reshock are not well understood, and there are no practical theoretical models yet due to its complex interface conditions at reshock. A couple of empirical expressions have been derived from experimental and numerical studies, but these models are limited to certain interface conditions. This study performs parametric numerical studies on various interface conditions, and the empirical models on the reshocked RMI are derived for each case. It is shown that the empirical models can be applied to a wide range of initial conditions by choosing appropriate values of the coefficient. The second part of the study analyzes the flow physics of multiphase RMI. The linear growth model for multiphase RMI is derived, and it is shown that the growth rates depend on two nondimensional parameters: the mass loading of the particles and the Stokes number. The model is compared to the numerical predictions under two types of conditions: a shock wave hitting (1) a perturbed species interface surrounded by particles, and (2) a perturbed particle cloud. In the first type of the problem, the growth rates obtained by the numerical simulations are in agreement with the multiphase RMI growth model when Stokes number is small. However, when the Stokes number is very large, the RMI motion follows the single-phase RMI growth model since the particle do not rapidly respond while the RMI instability grows. The second type of study also shows that the multiphase RMI model is applicable if Stokes number is small. Since the particles themselves characterize the interface, the range of applicable Stokes number is smaller than the first study. If the Stokes number is in the order of one or larger, the interface experiences continuous acceleration and shows the growth profile similar to a Rayleigh-Taylor instability.

The relative dispersion of one fluid particle with respect to another is fundamentally related to the transport and mixing of contaminant species in turbulent flows. The most basic consequence of Kolmogorov's 1941 similarity hypotheses for relative dispersion, the Richardson-Obukhov law that mean-square pair separation distance grows with the cube of time at intermediate times in the inertial subrange, is notoriously difficult to observe in the environment, laboratory, and direct numerical simulations (DNS). Inertial subrange scaling in size parameters like the mean-square pair separation requires careful adjustment for the initial conditions of the dispersion process as well as a very wide range of scales (high Reynolds number) in the flow being studied. However, the statistical evolution of the shapes of clusters of more than two particles has already exhibited statistical invariance at intermediate times in existing DNS. This invariance is identified with inertial-subrange scaling and is more readily observed than inertial-subrange scaling for seemingly simpler quantities such as the mean-square pair separation Results from dispersion of clusters of four particles (called tetrads) in large-scale DNS at grid resolutions up to 4096 points in each of three directions and Taylor-scale Reynolds numbers from 140 to 1000 are used to explore the question of statistical universality in measures of the size and shape of tetrahedra in homogeneous isotropic turbulence in distinct scaling regimes at very small times (ballistic), intermediate times (inertial) and very late times (diffusive). Derivatives of fractional powers of the mean-square pair separation with respect to time normalized by the characteristic time scale at the initial tetrad size constitute a powerful technique in isolating cubic time scaling in the mean-square pair separation. This technique is applied to the eigenvalues of a moment-of-inertia-like tensor formed from the separation vectors between particles in the tetrad. Estimates of the proportionality constant "g" in the Richardson-Obukhov law from DNS at a Taylor-scale Reynolds number of 1000 converge towards the value g=0.56 reported in previous studies. The exit time taken by a particle pair to first reach successively larger thresholds of fixed separation distance is also briefly discussed and found to have unexplained dependence on initial separation distance for negative moments, but good inertial range scaling for positive moments. The use of diffusion models of relative dispersion in the inertial subrange to connect mean exit time to "g" is also tested and briefly discussed in these simulations. Mean values and probability density functions of shape parameters including the triangle aspect ratio "w," tetrahedron volume-to-gyration radius ratio, and normalized moment-of-inertia eigenvalues are all found to approach invariant forms in the inertial subrange for a wider range of initial separations than size parameters such as mean-square gyration radius. These results constitute the clearest evidence to date that turbulence has a tendency to distort and elongate multiparticle configurations more severely in the inertial subrange than it does in the diffusive regime at asymptotically late time. Triangle statistics are found to be independent of initial shape for all time beyond the ballistic regime. The development and testing of different schemes for parallelizing the cubic spline interpolation procedure for particle velocities needed to track particles in DNS is also covered. A "pipeline" method of moving batches of particles from processor to processor is adopted due to its low memory overhead, but there are challenges in achieving good performance scaling.

Nous proposons un modèle mathématique intégré du poumon dont l'approche globale repose sur une modélisation multibloc. En effet, on décompose en trois niveaux l'arbre bronchique qui s'étend sur vingt quatre générations de bronches allant de la trachée aux alvéoles. Au premier niveau (les six premières générations), a lieu un écoulement de Navier-Stokes, qui est simulé directement. Au deuxième niveau (de la génération sept à la génération dix sept), les flux à travers les bronches sont régis par la loi de Poiseuille. La linéarité de cette loi nous permet de condenser cette partie de l'arbre et de proposer des conditions aux bords dissipatives adaptées à la similation de la ventilation et permettant d'éviter le maillage de cette partie géométriquement complexe. Le dernier niveau du modèle, prend en compte la partie distale de l'arbre qui est la zone alvéolaire. Elle est composée des acini, qui agissent comme un ensemble de petites pompes et dont l'effet macroscopique est le moteur même de la respiration. A ce niveau, on propose les déplacements d'un piston comme modèle simplifié des mouvements du diaphragme pulmonaire. Dans un premier temps, on se place dans le cadre particulier des équations de Stokes et on s'intéresse au couplage des deux premiers compartiments, dont la validité est illustrée par des tests numériques. On explique également le calcul de la résistance globale équivalente qui intervient dans le calcul de la condition aux limites qui remplace la zone condensée. L'étude est ensuite généralisée au cas des équations de Navier-Stokes. La difficulté réside dans le contrôle du flux d'énergie cinétique, on introduit alors une classe de conditions aux limites, qu'on désigne par dissipatives essentielles, pour lesquelles la trace du champ de vitesse sur les sections d'entrée et de sorties vit dans un espace de dimension fini, et pour lesquelles on prouve des résultats d'existence de solutions faibles locales en temps pour données quelconques et globales en temps pour données petites. Pour le cas de conditions dites dissipatives naturelles, c'est à dire sans contrainte sur la trace du champ de vitesse, on a existence de solutions faibles locales en temps pour données petites et globales en temps pour données plus petites, mais seulement en dimension deux. Cependant, on prouve pour ces conditions aux limites, que pour une classe de solutions plus régulières on a l'existence d'une unique solution locale en temps ainsi que l'existence d'une solution globale en temps pour données petites. Pour le couplage global, incluant le piston, on prouve l'existence de solutions faibles locales en temps pour des données quelconques en ce qui concerne les conditions aux limites dissipatives essentielles, tandis que pour les conditions dissipatives naturelles, on obtient l'existence de solutions locales en temps pour données petites et toujours seulement en dimension deux. Finalement, on propose une discrétisation en temps du problème global et on établit un bilan énergétique à l'ordre 1 pour le problème régulier en espace et discrétisé en temps. Nous présentons ainsi plusieurs simulations numériques bi-dimensionnelles correspondants aussi bien à un poumon sain que pathologique et notamment asthmatique.

La thèse est composée de deux parties indépendantes.<br />Dans la première partie, on étudie le comportement asymptotique de problèmes elliptiques et paraboliques à données $L^1+W^{-1,p'}$ (respectivement $L^1+L^p(0,T;W^{-1,p'})$ dans le cas parabolique), dans des domaines devenant infiniment grands. En utilisant le cadre des solutions renormalisées et les résultats de régularité des solutions pour de telles données, on prouve, sous certaines hypothèses structurelles sur les variables d'espace, des résultats de convergence dans les espaces de régularité des solutions.<br />Dans la seconde partie, dans le cas de la dimension $2$, on étudie des systèmes de type Boussinesq. Ces systèmes dérivent de modèles de mécanique des fluides et consistent en un couplage des équations de Navier-Stokes incompressibles et de l'équation de la chaleur. On s'intéresse essentiellement aux questions d'unicité de la solution, particulièrement délicate à prouver du fait du couplage très non linéaire entre les équations. On travaille dans le cadre des solutions faibles pour les équations de Navier-Stokes et dans le cadre des solutions renormalisées pour des problèmes paraboliques pour l'équation de la chaleur. On établit tout d'abord des résultats de régularité pour ces équations puis on montre plusieurs résultats d'existence et d'unicité de la solution du système pour de petites données.

L'objet de cette thèse est la mise en place d'une boucle automatique pour le calcul de flux d'air conditionné dans des géométries complexes. Ce problème est régie par les équations de Navier-Stokes incompressible corrigées par un terme de Boussinesq et couplées avec une équation de température à flux convectif. <br />Nous avons utilisé une méthode d'adaptation de maillage anisotrope basée sur les longueurs d'arêtes avec respect d'une métrique discrète. Une méthode de remaillage local, avec une version anisotrope de l'insertion d'un point par une méthode de Delaunay, a été implémentée pour adapter les maillages.

Les problèmes d'interaction fluide-structure sont de plus en plus employés dans l'industrie et dans de nombreux domaines de recherches. L'évolution de la médecine mène à de nouveaux problèmes biomécanique. L'un d'entre eux est l'étude de l'écoulement du sang dans les artères. Il y a deux types de problème d'interaction fluide-structure dans l'étude d'écoulement sanguin. Le premier est la l'évolution des cellules sanguines dans le plasma. Le second est l'interaction entre le fluide et la paroi de l'artère, l'étude de cette catégorie de problèmes est l'objet de cette thèse. Dans notre étude, le sang est modélisé comme fluide homogène et l'artère par un modèle de coque mince de Donnell. Le premier chapitre est consacré à la modélisation du problème. Dans le deuxième chapitre, nous étudions un problème fluide simplifié. Le troisième chapitre est la partie principale de cette thèse, il est consacré à l'établissement d'un résultat d'existence du problème liquide non linéaire, où nous modélisons le fluide par les équations compressibles Navier-Stokes. Dans le dernier chapitre nous présentons les méthodes numériques que nous avons utilisé afin de résoudre le problème précédent dans un domaine dépendant de temps.

Thesis (Ph. D.)--University of Washington, 2000. / Vita. Includes bibliographical references (p. 188-196).

Reproduction de : Thèse de doctorat : Mécanique des fluides : Toulouse, INPT : 2005. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 114 réf.

Thèse de doctorat : sciences. Acoustique : Ecully, Ecole centrale de Lyon : 2006. / 163 réf.

Thèse de doctorat : sciences. Acoustique : Ecully, Ecole centrale de Lyon : 2006. / Titre provenant de l'écran-titre. 163 réf.