Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rogerio Giorgion.pdf: 2816091 bytes, checksum: 1fdcae05b78c48f1a3c3dff99f540152 (MD5) Previous issue date: 2010-06-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This piece of work aims to identify mathematical abilities present in middle school students who participate in the Science Fairs. In order to research the relationship between the process of carrying out the work for Science Fairs and the development of mathematical abilities we use the mathematical ability categories made by Krutetskii (1976) and the concepts of the learning theory by Vigotski. Some aspects of the history of the Science Fairs and the teaching of mathematics, including an analysis of curricular changes made in the last few years explain the scenario of the research. The methodology chosen was qualitative and exploratory, since the objective was to identify and analyze what mathematical abilities were present in the subjects of the research: three finalists of the national Fairs with unsatisfactory performance in the regular mathematics course. The tests were inspired in those developed by Krutetskii (1976) and the analysis made confirmed the presence of some of the abilities investigated: perception, spatial perception, mental representation and flexibility / Este trabalho visa identificar as habilidades matemáticas presentes em alunos do ensino médio participantes de Feiras de Ciências. Para pesquisar a relação entre o processo de realização dos trabalhos para Feiras de Ciências e o desenvolvimento de habilidades matemáticas utilizamos as categorias de habilidades matemáticas feitas por Krutetskii (1976) e os conceitos da teoria de aprendizagem de Vigotski. Alguns aspectos da história das Feiras de Ciências e do ensino de matemática, incluindo uma análise das mudanças curriculares dos últimos anos explicam o cenário da pesquisa. A metodologia escolhida foi exploratória qualitativa, visto que o objetivo foi identificar e analisar quais eram as habilidades matemáticas presentes nos sujeitos de pesquisa: três estudantes finalistas de Feiras nacionais com desempenho insatisfatório no curso regular de matemática. Os testes foram inspirados nos desenvolvidos por Krutetskii (1976) e a análise realizada confirma a presença de algumas das habilidades pesquisadas: percepção, percepção espacial, representação mental e flexibilidade

O objetivo desta pesquisa consiste em investigar o significado da avaliação em matemática na perspectiva histórico-cultural, focalizando a teoria da atividade. Para o desenvolvimento dessa investigação, foi formado o grupo colaborativo da Oficina Pedagógica de Matemática de Ribeirão Preto (OPM/RP), constituído por professoras da Educação Infantil e séries iniciais do Ensino Fundamental, as quais foram sujeitos da pesquisa. A função principal do grupo colaborativo foi proporcionar uma formação orientada às professoras sobre o ensino de matemática na perspectiva histórico-cultural, com o intuito de levantar dados sobre o processo de apropriação dos conhecimentos matemáticos pelas docentes. O processo formativo, pautado nos pressupostos da Atividade Orientadora de Ensino, privilegiou a apresentação de situações-problema, cujas soluções possibilitaram a elaboração de conhecimentos, referentes não apenas aos conteúdos matemáticos, mas, também, à prática docente: ensinar, aprender e avaliar em matemática. Na análise dos dados, utilizamos o conceito de isolado (CARAÇA, 1989, MOURA, 2000) como princípio teórico-metodológico para a compreensão do fenômeno em desenvolvimento. Os dados foram organizados em três isolados aprendizagem docente, organização do ensino e prática pedagógica, tendo em vista a relação de interdependência e fluência entre os mesmos. Na relação entre a aprendizagem docente (apropriação dos conceitos teórico-metodológicos sobre o ensino de matemática), a organização do ensino (como elaborar atividade de ensino para que os alunos se apropriem dos conceitos) e a prática pedagógica (como colocar os conceitos teórico-metodológicos em ação na sala de aula) é que o professor se desenvolve profissionalmente, isto é, aprende a ser professor em um contínuo processo formativo. A síntese sobre o processo de aprendizagem docente foi importante para a sistematização dos elementos norteadores da avaliação em matemática na perspectiva da teoria histórico-cultural. Os resultados evidenciaram que a avaliação constitui-se em um constante processo de análise e síntese e seu direcionamento é dado pelo objetivo da atividade de ensino elaborada pelo professor, ou seja, sua intencionalidade pedagógica. A característica principal da avaliação consiste no acompanhamento do processo de ensino e aprendizagem, por meio da análise do sistema de atividade, na dinâmica entre a atividade de ensino e a atividade de aprendizagem, considerando os elementos constitutivos da atividade (necessidade, motivos, objetivos, ações e operações). Por meio da análise das ações de ensino e de aprendizagem, tendo como parâmetros as características do pensamento teórico (reflexão, análise e planificação teórica), concluímos que a avaliação é mediadora entre a atividade de ensino elaborada pelo professor e a atividade de aprendizagem realizada pelos escolares. / This research aims to investigate the meaning of evaluation in mathematics from the historical-cultural perspective, focusing on the activity theory. In order to develop the investigation, a collaborative group was formed from the Oficina Pedagógica de Matemática de Ribeirão Preto São Paulo (Math Pedagogic Workshop of Ribeirão Preto OPM/RP), constituted by teachers of Educação Infantil (Brazilian Primary Education) and teachers of the first years of Ensino Fundamental (Brazilian Secondary Education), which were participants of this research. The main role of the collaborative group was to offer an oriented development to the teachers about the teaching of mathematics from the historical-cultural perspective, aiming at collecting data on the process of appropriation of mathematical knowledge by the teachers. The development process, based on the premises of the Teaching Oriented Activity, privileged the introduction of problem-solving situations, whose solutions allowed the elaboration of knowledge, referring not only to math contents, but also to the teaching practice: teaching, learning and evaluating in mathematics. In analyzing data, we used the concept of isolated (CARAÇA, 1989, MOURA, 2000) as a theoreticalmethodological principle to understand the phenomenon under development. Data were organized into three isolated teachers learning, teaching organization and pedagogical practice, having in mind the relationship of interdependency and fluency among them. It is in the relationship among the teachers learning (appropriation of theoretical-methodological concepts on the teaching of mathematics), the organization of teaching (how to elaborate the teaching activity so that students can appropriate concepts) and the pedagogical practice (how to put theoretical-methodological concepts into practice in the classroom) that the teacher develops professionally, that is, learns to become a teacher through a continuous developing process. The synthesis about the teachers learning process was important to systematize the guiding elements of evaluation in mathematics from the historical-cultural perspective. Results showed that evaluation is constituted of a continuous process of analysis and synthesis, and its north is set by the aim of the teaching activity elaborated by the teacher, that is, his/her pedagogical intentionality. The main characteristic of evaluation lies on keeping track of the teaching and learning process, by means of the analysis of the activity system, along the dynamics between the teaching activity and the learning activity, taking into consideration the activity constitutive elements (need, reasons, objectives, actions and operations). By analyzing the actions of teaching and the actions of learning, having as parameters the characteristics of the theoretical thought (reflection, analysis and theoretical rationalization), we conclude that evaluation is a mediator between the teaching activity elaborated by the teacher and the learning activity performed by the school students.

Nesta pesquisa, abordamos uma perspectiva para o uso de jogos de Role Playing Game como recurso nas aulas de matemática. Foi implantado e avaliado o uso do jogo de RPG em turmas regulares de Ensino Médio, com a temática de investigação de casos criminais, buscando verificar quais são as vantagens e quais as dificuldades possíveis ao seu uso como recurso pedagógico na aprendizagem de matemática. As análises foram realizadas considerando a teoria construtivista de Piaget sobre o trabalho cooperativo em sala de aula e sua importância para a aprendizagem. Ao final, apresentamos pontos que devem ser considerados para a implantação de jogos de RPG por professores, além de disponibilizar, como produto final da pesquisa, um sistema de RPG com enfoque à aplicação em sala de aula. / In this research, we address a perspective for the use of Role Playing Games like a resource for mathematics teaching. Was implemented and evaluated the RPG game use in regular high school classes, with the criminal scene investigation cases theme, trying to verify the advantages and what the possible difficulties from its use as a teaching resource in mathematics learning. The analyzes were performed considering the constructivist theory from Piaget of cooperative work and his importance for learning. Finally, we present the elements to be considered for the implementation of a RPG game by the teachers and, in addition to providing, the final product of the research, a system of RPG with a focus on implementation in the classroom.

[pt] Este trabalho visou diagnosticar e compreender o que ocorre na intimidade das salas de aula, por meio de pesquisa etnográfica. A metodologia de coleta de dados envolveu: entrevista, observação direta e cópias dos materiais didáticos utilizados pelos alunos em aulas de Matemática das séries iniciais do Ensino Fundamental regular, na Cidade do Rio de Janeiro, no período de 2002 a 2004. Foram analisadas 424 aulas de 116 professores, o que possibilitou a descrição das principais características das aulas observadas, usando técnicas de análise de conteúdos. Como resultados, discuto as práticas didáticas dos professores em ação e identifico características recorrentes, analisando: os materiais e recursos que escolhem, as atividades que propõem aos alunos, as relações que se estabelecem em sala de aula, os problemas complexos que os professores enfrentam, e finalmente, as concepções sobre o ensino de Matemática que parecem sustentar as práticas dos professores do grupo estudado. As análises mostram, ainda, a força de um saber profissional, que se constrói na prática, e a influência das experiências dos professores quando alunos, evidenciando a existência de uma cultura docente que preserva concepções e adapta propostas de mudança a velhas práticas. / [en] This work strives to diagnose and comprehend what happens inside the classroom. The data collecting methodology involved: interviews, directly observation and copies of didactic material used by the students in mathematics lessons of primary schools, at Rio de Janeiro, from the year 2002 to 2004. We analyzed 424 lessons of 116 teachers, making possible the description of main observed lessons´ characteristics using content analyses. As a result, I discuss the practices of teachers in action and identify recurring characteristics, analyzing: the materials and resources selected, the activities used, the relations inside the classroom, the complex problems of teachers, and, finally, the conceptions of mathematics´ teaching that appear to support the practices of the group of teachers studied. The analysis also shows the power of the professional knowledge, built over the practice, and the influence of the experience as a student in the future teacher s formation, showing clearly the existence of a teacher´s culture that preserves acquired conceptions and fits recommendations for change into old practices.

[pt] O objetivo deste trabalho é apresentar conteúdos necessários para a construção de uma base sólida em Matemática do Ensino Fundamental e Médio, mas que são em geral mal assimilados pelos alunos. Inicialmente apresentaremos o plano cartesiano, equações de uma e duas variáveis, funções de uma variável real e gráfico de funções. Passaremos então ao estudo de curvas simples e bem conhecidas dos alunos em geral, como a circunferência, e chegaremos até as cônicas rotacionadas. A partir daí, procuramos relacionar as duas partes do trabalho, mostrando como as cônicas podem ser vistas como gráficos de função de uma variável. Pretende-se que este trabalho possa ser utilizado por professores do Ensino Fundamental e Médio em sala de aula, pois boa parte do conteúdo apresentado faz parte do currículo mínimo da Secretaria de Educação do Estado do Rio de Janeiro. Propomos atividades teóricas e computacionais, utilizando o software Geogebra para construção de curvas no plano cartesiano. / [en] The objective of this paper is to present content needed to build a solid foundation in mathematics from primary and secondary schools, but are generally poorly assimilated by the students. Initially present the Cartesian plane, equations of one and two variables, functions of a real variable and function graph. Then we pass to the study of simple curves and well known to students in general, as the circumference, and arrive until the conical rotated. From there, we try to relate the two parts of the work, showing how the taper can be seen as a variable function graphs. It is intended that this work can be used by teachers of primary and secondary education in the classroom, because much of the content presented is part of the minimum curriculum of the Department of Education of the State of Rio de Janeiro. We propose theoretical and computational activities, using the Geogebra software to build curves in the Cartesian plane.

The study was an investigation into the teaching decisions that mathematics teachers make over time. I view a mathematics classroom as a didactical system of teacher, learners and content within an educational institution, where content is the material that brings teachers and learners together. Within such a system I view the teacher's role as making content available to learners. Prior research has often investigated the teacher's role by comparing teaching practices nationally or internationally, but these comparisons have tended to use the lesson as the unit of analysis. I propose that how teachers make content available can change over the course of a series of lessons and so my study used the lesson series as the unit of analysis. I purposefully designed the study so that it involved four cases, which allowed me to explore the role of the teacher and the topic in how content was made available. To investigate how teachers made content available to learners in each case, I developed an analytical approach from which I could study the modes of teacher interaction that featured across the lesson series, the forms of mathematical content made available and the sequencing of these forms. Attending to forms of content - rather than content itself - allowed for comparison of teaching of different topics. This original analytical approach represents a contribution to both mathematics education and mixed methods research. Within this small sample of cases, quantifiable differences were identified in how content was made available between classwork and seatwork, from lesson to lesson and between cases. Between-case differences in the nature of teaching 'between-the-desks' during seatwork were also identified. These differences illuminated teaching decisions to which teachers and classroom researchers may not routinely attend. The findings therefore contribute - and identify additional lines of enquiry that might contribute further - to a more extensive understanding of teaching practices.

Nesta dissertação coloca-se em destaque o ensino de Funções na preparação para o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), através da investigação de novas perspectivas para o tratamento do assunto, tendo por base referenciais teóricos das áreas da Matemática e da Educação e saberes produzidos por professores de matemática em seu exercício da docência. Busca-se com este trabalho estabelecer um canal de ligação e de problematização entre professores acerca do ENEM e do ensino de matemática, em especial do ensino de Função. Para tal, se faz um mergulho histórico evolutivo sobre tal conceito, com o apoio de autores como Boyer, Cajori e Eves. Também são analisadas algumas questões do ENEM no que diz respeito ao conceito matemático de Função e às heurísticas possíveis de serem desenvolvidas durante a resolução dessas questões/problemas. Nessa etapa, contase fundamentalmente com a contribuição de Caraça e Polya. E, no sentido de ampliar os referenciais teóricos para uma análise qualitativa do tema, o autor descreve muitas de suas experiências como docente e ainda, apoiado na metodologia da História Oral, utiliza os registros obtidos de entrevistas realizadas com três professores de matemática em exercício, devidamente documentadas através de filmagens e transcrições. Assim, as vozes de professores relativas às suas experiências pedagógicas, desde a sua formação acadêmica até o momento atual e, principalmente, seu posicionamento frente às funções e ao ENEM, vieram a complementar o campo de análise e, inclusive, a expandir as alternativas de investigação. Dos resultados da pesquisa, destaca-se que o assunto Função tem surgido, como um aliado, nas práticas educativas, uma vez que a variabilidade, a relação de dependência, as regularidades estão de tal forma presentes na vida dos alunos que acabam servindo como fonte motivacional à aprendizagem de uma teoria que trata de tais aspectos e, sem dúvida, tudo isso favorece a formulação de problemas, a proposição de experimentos e a utilização da multidisciplinaridade na sala de aula. / On this piece of work it is presented, in a highlighted way, the teaching of Functions for High School National Exam (ENEM), through the investigation of new prospects in dealing with this issue, having theoretical references of Mathematics as well as Education as the bases, along with the knowledge carried by Mathematics teachers when on duty. This work pursues to establish a linking channel among teachers regarding ENEM and the teaching of Math, specially the teaching of Functions. For that, a historical evolutionary diving about such a concept is made, supported by authors as Boyer, Cajori and Eves. It is also analysed some ENEM tests about the Mathematical concept of Functions and the possibly heuristics to be developed during the resolution of those tests / problems. At this point, mainly the contribution of Caraça and Polya is counted. And, for broadening the theoretical references for a qualitative analysis of the theme, the author describes many of his own experiences as a teacher. Besides, supported by the methodology of Oral History, he uses the footages of three math teachers interviewed on duty. So, the teachers’ pedagogical experiences, from their beginning up to now and, mainly, their points of view regarding Functions and ENEM, complemented the analysis and expanded the alternatives of investigation. Out of the research results, it is highlighted that the topic Functions have come up, in educational practices, as an ally, since the variability, the relation of dependence, the regularities are presented in the life of students in such ways that they motivate apprenticeship. Without doubt, all these points benefit the formulation of problems, the proposal of experiments and the use of multidisciplinary in classroom.

Nesta pesquisa, abordamos uma perspectiva para o uso de jogos de Role Playing Game como recurso nas aulas de matemática. Foi implantado e avaliado o uso do jogo de RPG em turmas regulares de Ensino Médio, com a temática de investigação de casos criminais, buscando verificar quais são as vantagens e quais as dificuldades possíveis ao seu uso como recurso pedagógico na aprendizagem de matemática. As análises foram realizadas considerando a teoria construtivista de Piaget sobre o trabalho cooperativo em sala de aula e sua importância para a aprendizagem. Ao final, apresentamos pontos que devem ser considerados para a implantação de jogos de RPG por professores, além de disponibilizar, como produto final da pesquisa, um sistema de RPG com enfoque à aplicação em sala de aula. / In this research, we address a perspective for the use of Role Playing Games like a resource for mathematics teaching. Was implemented and evaluated the RPG game use in regular high school classes, with the criminal scene investigation cases theme, trying to verify the advantages and what the possible difficulties from its use as a teaching resource in mathematics learning. The analyzes were performed considering the constructivist theory from Piaget of cooperative work and his importance for learning. Finally, we present the elements to be considered for the implementation of a RPG game by the teachers and, in addition to providing, the final product of the research, a system of RPG with a focus on implementation in the classroom.

This study aims at investigating the curricular reforms Lessons of Rio Grande (Lições do Rio Grande) and Polytechnic High School (Ensino Médio Politécnico), elaborated and implemented, respectively, in the governments Yeda Crusius and Tarso Genro, in the state of Rio Grande do Sul, as to its commonalities and to its distances in relation to the teaching of Mathematics in high school. In order to carry out this study, at first, the researchers sought to briefly recover the history of Education in Brazil. After that, they presented a brief description of some of the official documents that base (or based) the Brazilian Educational System: the National Education Law (Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional), the National Curriculum Guidelines (Diretrizes Curriculares Nacionais), the National Curricular Parameters (Parâmetros Curriculares Nacionais), the National Educational Plans (Planos Nacionais de Educação), and the Innovative High School Program (Programa Ensino Médio Inovador). Following that, we described the two curricular reforms aforementioned and conducted, based on Oliveira (2007) and Moreira (2005), the documental analysis of each official document. To do so, we developed four categories: a) educational orientations, b) contextualization and interdisciplinarity, c) teacher s continuous education, and d) evaluation. From the study of these categories, it was possible to observe the distances and commonalities in the pedagogical reforms in question, and its influences in the teaching of Mathematics in high school in the state of Rio Grande do Sul. / O presente trabalho investiga as reformas curriculares Lições do Rio Grande e Ensino Médio Politécnico, elaboradas e implementadas, respectivamente, nos governos de Yeda Crusius e Tarso Genro, no Estado Rio Grande do Sul, quanto às suas convergências e aos seus afastamentos em relação ao ensino de Matemática no Ensino Médio. Para a realização deste estudo, primeiramente buscamos resgatar brevemente a história da Educação no Brasil. Em seguida, apresentamos uma breve descrição de alguns dos documentos oficiais que embasam (ou embasaram) o Sistema Educacional Brasileiro: as Leis de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, as Diretrizes Curriculares Nacionais, os Parâmetros Curriculares Nacionais, os Planos Nacionais de Educação e o Programa Ensino Médio Inovador. Na sequência, descrevemos as duas reformas curriculares mencionadas e realizamos, com base em Oliveira (2007) e Moreira (2005), a análise documental de cada um dos documentos oficiais. Para isso, elencamos quatro categorias: a) orientações educacionais, b) contextualização e interdisciplinaridade, c) formação continuada de professores e d) avaliação. A partir do estudo dessas categorias, foi possível observarmos os afastamentos e as convergências presentes nas reformas pedagógicas em questão e as suas influências no ensino de Matemática no Ensino Médio, no Estado do Rio Grande do Sul.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2971.pdf: 4657597 bytes, checksum: da2db939b2b75387bb7fdf6f7e243f73 (MD5) Previous issue date: 2010-04-07 / The aim of this work was to investigate an approach to the teaching of Trigonometry from the right triangle to its analytical form in the Unit Circle. In the work, it was intended to formulate activities with different methodologies, which related the necessity of the study of Trigonometry of the right triangle, as well as its relation with the trigonometric unit circle, generating the trigonometric functions. It was also intended to contextualize the different applications of these functions. The hypothesis of this work is that a significant learning for the students can be constructed by means of a new knowledge of the teacher. Such knowledge allows the teacher to exceed the limits of the blackboard and chalk, and to work with dynamism and movement involving the elements of Trigonometry. For such, four activities that explore Trigonometry were elaborated, and a sequence of applets was constructed, about the Unit Circle and the Trigonometric Functions, based on the free software of dynamic geometry GeoGebra. The majority of these activities has been applied in high schools where the author is a teacher. / O objetivo deste trabalho foi de investigar uma abordagem de ensino da Trigonometria desde o triângulo retângulo até sua forma analítica no Ciclo Trigonométrico. Pretendeu-se formular atividades com diferentes metodologias que relacionassem tanto a necessidade do estudo da Trigonometria no Triângulo Retângulo, quanto sua relação com o Ciclo Trigonométrico gerando as funções Trigonométricas. Pretendeu-se ainda contextualizar as diversas aplicações destas funções. A hipótese de trabalho é que se pode construir uma aprendizagem significativa para o aluno por meio de novos conhecimentos do professor. Tais conhecimentos permitem ao professor transcender os limites da lousa e giz e trabalhar com dinamismo e movimento envolvendo os elementos da Trigonometria. Para tanto, elaborou-se quatro atividades que exploram a Trigonometria e, construiu-se uma sequência de aplicativos que usam o software livre de Geometria dinâmica GeoGebra fundamentando o Ciclo e as Funções Trigonométricas. A maioria destas atividades foram aplicadas nos colégios de nível médio nos quais a pesquisadora é professora.