Diss. Uppsala : Univ., 2002.

Diss. (sammanfattning) Uppsala : Univ., 2004. / Härtill 3 uppsatser.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-12-16Bitstream added on 2014-06-13T19:26:07Z : No. of bitstreams: 1 sousajunior_jra_me_rcla.pdf: 1174734 bytes, checksum: cbdf2669884098c54b72817cfc625edd (MD5) / Neste trabalho estudamos o problema da Braquistócrona de duas formas distintas: através da teoria do Cálculo Variacional para problemas com fronteiras xas e também através das considerações feitas por Johann Bernoulli, utilizando conceitos de Óptica e Geometria. Apresentamos também uma simulação computacional dos resultados obtidos / In this work we study the Brachistochrone Problem of two di erent ways; by theory of Variational Calculus for problems with xed boundary and by considerations of Johann Bernoulli, with concepts of Optics and Geometry. A computational simulation of the obtained results, is presented too

Made available in DSpace on 2014-10-09T12:31:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2014-10-09T13:56:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 01368.pdf: 3640499 bytes, checksum: ccba7944ce0eb5025a31bde960ef457a (MD5) / Dissertacao (Mestrado) / IPEN/D / Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares - IPEN/CNEN-SP

Orientador: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Sueli Mieko Tanaki Aki / Resumo: Neste trabalho estudamos o problema da Braquistócrona de duas formas distintas: através da teoria do Cálculo Variacional para problemas com fronteiras xas e também através das considerações feitas por Johann Bernoulli, utilizando conceitos de Óptica e Geometria. Apresentamos também uma simulação computacional dos resultados obtidos / Abstract: In this work we study the Brachistochrone Problem of two di erent ways; by theory of Variational Calculus for problems with xed boundary and by considerations of Johann Bernoulli, with concepts of Optics and Geometry. A computational simulation of the obtained results, is presented too / Mestre

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-10T17:08:26Z No. of bitstreams: 1 ALAN CARLOS BAIA DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2015..pdf: 514416 bytes, checksum: d8457c84d59d8f7ec7033999105c2f07 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-10T17:08:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ALAN CARLOS BAIA DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2015..pdf: 514416 bytes, checksum: d8457c84d59d8f7ec7033999105c2f07 (MD5) Previous issue date: 2015-02 / CNPq / Para ler o resumo deste trabalho recomendamos o download do arquivo, uma vez que o mesmo possui fórmulas e caracteres matemáticos que não foram possíveis trascreve-los aqui. / To read the summary of this work we recommend downloading the file, since it has formulas and mathematical characters that were not possible to transcribe them here.

L’imagerie médicale joue un rôle de plus en plus important avec le développement de nombreuses techniques d’acquisition. Il faut principalement pouvoir restaurer (débruiter) les images et en faire une segmentation. Ainsi toute l’information qualitative et quantitative sera disponible pour affiner les diagnostics. Dans cette thèse nous proposons une contribution à cette analyse dans un contexte 3D. Nous étudions deux grands types de méthodes : les méthodes variationnelles et les méthodes par ondelettes. Nous commençons par présenter les modèles variationnels du second ordre, qui s’avèrent plus performants que la classique méthode du premier ordre de Rudin-Osher-Fatemi. Nous l’utilisons pour débruiter et segmenter après avoir donné un bref état de l’art des procédés d’acquisition des images en médecine. Nous introduisons ensuite la transformée en ondelettes et présentons des algorithmes basés sur cette méthode. Les résultats numériques montrent que ces méthodes sont performantes et compétitives. Le coeur de notre travail est de développer des rerésentations 3D qui sont bien adaptées à des données médicales complexes comme des images IRM sous échantillonnées, peu contrastées (cervelets de souris) ou des images IRM d’angiographie (cerveaux de souris). Chaque technique a ses avantages et ses inconvénients. Aussi nous proposons un modèle variationnel mixte second ordre / seuillage par ondelettes. Ce modèle se comporte particulièrement bien : le bruit est correctement éliminé et les contours et textures préservés. Pour finir, nous adaptons plusieurs méthodes de fermeture de contours (hystérésis et distance de chanfrein) dans un contexte 3D. Le mémoire se termine par une synthèses des résultats et une présentation de futures directions de recherche. / Medical procedures have become a critical application area that makes substantial use of image processing. Medical image processing tasks mainly deal with image restoration, image segmentation that bring out medical image details, measure quantitatively medical conditions etc. The diagnosis of a health problem is now highly dependent on the quality and the credibility of the image analysis. The practical contributions of this thesis can be considered in many directions for medical domain. This manuscript addresses a 3D image analysis with variational methods and wavelet transform in the context of medical image processing. We first survey the second-order variational minimization model, which was proved that better than the classical Rudin-Osher-Fatemi model. This method is considered in problems associated to image denoising, image segmentation, that makes a short state of the art on medical imaging processing techniques. Then we introduce the concept of wavelet transform and present some algorithms that also used in this domain. Experimental results show that these tools are very useful and competitive. The core of this research is the development of new 3D representations, which are well adapted to representing complicated medical data, and filament structures in 3D volumes: the cerebellum and mice vessels network. Each of these two based methods has advantages and disadvantages, we then propose a new modified model that combines these schemes in the rest of the thesis. In this situation we propose a new modified model that combines these schemes. With the new decomposition model, in the reconstructed image, noise can be removed successfully and contours, textures are well preserved. This leads to further improvements in denoising performance. Finally, the further part of the thesis is devoted to the description of contribution to extend some classical contour closing methods, namely hysteresis thresholding and contour closing based on chamfer distance transform, in the 3D context. The thesis concludes with a review of our main results and with a discussion of a few of many open problems and promising directions for further research and application.

La parcellisation du cerveau en un certain nombre de régions hémodynamiques homogènes est toujours un défi majeur en analyse des données d’imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf). Une inférence automatique pour les parcelles à partir des données d’IRMf a été proposée dans le cadre du modèle parcellisation détection estimation conjointe (joint parcellation detection estimation: JPDE). Toutefois, ce modèle requiert toujours des informations préalables sur le nombre de parcelles ainsi que leurs formes, généralement renseignées à partir d'une parcellisation initiale, ce qui constitue un défi car cela dépend généralement du sujet. Dans cette thèse, de nouvelles approches pour la parcellisation hémodynamique du cerveau sont présentées. Ces approches sont motivées par le fait que la réponse hémodynamique varie selon les régions du cerveau, les sujets, les différentes sessions pour chaque sujet ainsi que les groupes de sujets. Les approches proposées appartiennent à l’une des deux catégories suivantes : les modèles d’analyse de données d’IRMf au niveau d’un sujet et au niveau d’un groupe de sujets. Pour l’analyse de données d’IRMf au niveau d’un sujet, trois modèles pour estimer automatiquement le nombre optimal de parcelles ainsi que leurs formes (directement) à partir des données d’IRMF sont proposés. La première approches est élaborée comme une procédure de sélection de modèle ajoutée à la structure du modèle JPDE dans lequel l’énergie libre pour les modèles candidats est calculée, chacun avec un nombre différent de parcelles, puis celui qui maximise cette énergie est retenu. Afin de surmonter l’intensité du calcul associé à cette approche, une seconde méthode est proposée. Elle repose sur un modèle bayésien nonparamétrique dans lequel une combinaison d’un processus de Dirichlet et d’un champ aléatoire de Markov caché est utilisée pour permettre un nombre illimité de parcelles et enfin en estimer le nombre optimal. Enfin, pour éviter la complexité du calcul associé à l’estimation du paramètre d’interaction du champ de Markov dans la seconde méthode, un algorithme de clustering est utilisé (le mean shift). Il est intégré dans la structure du modèle JPDE afin de déduire automatiquement le nombre de parcelles en estimant les modes de la distribution multivariée sous-jacente. Les approches proposées au niveau du sujet sont validées à l’aide de données synthétiques et réelles. Les résultats d’analyse obtenus sont cohérents pour toutes en termes de détection de l’activité évoquée. De plus, la deuxième et la troisième approches parviennent à distinguer les profils de la réponse hémodynamique en fonction de différents critères tels que la largeur à mi-hauteur et le temps de montée. En ce qui concerne les analyses au niveau d’un groupe, deux modèles capables d’estimer la parcellisation ainsi que les profils de réponse hémodynamique sont proposés. Le modèle JPDE est modifié pour permettre l’estimation au niveau du groupe en considérant les données provenant de tous les sujets ce qui a abouti à un modèle multisujet d’estimation-détection de parcellation conjointe. Cependant, les essais sur des données réelles démontre que la régularité du FRH est sensible à l'un des hyperparameters. Par conséquent, le deuxième modèle qui effectue une analyse inter et intra sujet et qui fourni une estimation à la fois au niveau du sujet et au niveau du groupe est privilégié. Une comparaison approfondie entre les deux modèles est menée au niveau du groupe et les résultats sont cohérents. Au niveau du sujet, une comparaison est effectuée entre le modèle d’analyse inter et intra sujet proposé et le modèle JPDE. Cette comparaison démontre que les estimations du FRH utilisant le modèle proposé sont plus précises car plus proches de la forme canonique FRH dans le cortex moteur droit. L’estimation des variables inconnues, et des paramètres dans les approches proposées est traitée en utilisant une stratégie d’espérance-maximisation variationnelle. / Brain parcellation into a number of hemodynamically homogeneous regions (parcels) is a challenging issue in fMRI analyses. An automatic inference for the parcels from the fMRI data was proposed in the framework of the joint parcellation detection estimation (JPDE) model. However, this model still requires appropriate prior information about the number of parcels and their shapes provided through an initial parcellation, which is a challenging task since it generally depends on the subject. In this thesis, we present novel approaches for hemodynamic brain parcellation. These approaches are motivated by the fact that the hemodynamic response function varies across brain regions and sessions within subjects, and even among subjects and groups. The proposed approaches belong to one of two main categories, the subject-level and group-level fMRI data analysis models. For the subjectlevel fMRI data analysis, we propose three models to automatically estimate the optimum number of parcels and their shapes directly from fMRI data. The first one is formulated as a model selection procedure added to the framework of the classical JPDE model in which we compute the free energy for the candidate models, each with different number of parcels, and then select the one that maximizes this energy. To overcome the computational intensity associated with the first approach, we propose a second method which relies on a Bayesian non-parametric model where a combination of a Dirichlet process mixture model and a hidden Markov random field is used to allow for unlimited number of parcels and then estimate the optimal one. Finally to avoid the computational complexity associated with the estimation of the interaction parameter of the Markov field in the second approach, we make use of a well known clustering algorithm (the mean shift) and embed it in the framework of the JPDE model to automatically infer the number of parcels by estimating the modes of the underlying multivariate distribution. All the proposed subject-level approaches are validated using synthetic and real data. The obtained results are consistent across approaches in terms of the detection of the elicited activity. Moreover, the second and the third approaches manage to discriminate the hemodynamic response function profiles according to different criteria such as the full width at half maximum and the time to peak. Regarding the group-level fMRI analysis, we propose two new models that are able to estimate group-level parcellation and hemodynamic response function profiles. The JPDE model is extended to allow for this group-level estimation by considering data coming from all the subjects resulting in a multisubject joint parcellation detection estimation model. However, in real data experiment, it is noticed that the smoothness of the estimated HRFs is sensitive to one of the hyperparameters. Hence, we resort to the second model that performs inter and intra subject analysis providing estimation at both the single and group-levels. A thorough comparison is conducted between the two models at the group-level where the results are coherent. At the subject-level, a comparison is conducted between the proposed inter and intra subject analysis model and the JPDE one. This comparison indicates that the HRF estimates using our proposed model are more accurate as they are closer to the canonical HRF shape in the right motor cortex. Finally, the estimation of the unknown variables, the parameters and the hyperparameters in all of the proposed approaches is addressed from a Bayesian point of view using a variational expectation maximization strategy.

Orientadora: Profa. Dra. Ilma Aparecida Marques Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2015.

Submitted by Hugo de Oliveira Batael (hugobatelll@gmail.com) on 2018-04-11T17:47:35Z No. of bitstreams: 1 dissertação.pdf: 1370283 bytes, checksum: 904b4b44fde0f31ac327ecf977a567d0 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-04-11T18:15:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 batael_ho_me_sjrp.pdf: 1370283 bytes, checksum: 904b4b44fde0f31ac327ecf977a567d0 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-11T18:15:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 batael_ho_me_sjrp.pdf: 1370283 bytes, checksum: 904b4b44fde0f31ac327ecf977a567d0 (MD5) Previous issue date: 2018-03-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesse trabalho o estado fundamental para a molécula de H2 é calculado usando o método variacional. A abordagem proposta aqui usa a função de onda molecular do tipo Valence Bond (VB), escrita como sendo a soma do termo de valência com o termo iônico, sendo ao último dado um peso diferente em relação ao primeiro. A molécula é confinada em uma caixa elipsoidal impenetrável. Como uma primeira aproximação esse tipo de geometria pode ser usada para simular moléculas dentro de cavidades proteicas. Os orbitais atômicos são construídos através de sugestões inspiradas no método de fatorização da equação de Schrödinger. A polarizabilidade, momento de quadrupolo e os autovalores de energia para a parte vibracional também são calculados. O objetivo desse trabalho é propor uma função de onda simples, em comparação com as encontradas na literatura, para a molécula de hidrogênio confinada. Os resultados numéricos estão de acordo com os encontrados na literatura e levam à discussão de quanto o termo iônico é relevante para o sistema estudado. / The ground state energies for the confined H2 molecules are computed by using the variational method. The approach proposed here uses the wave function molecular of the type Valence Bond (VB), written as the sum of the covalent term with ionic term, for last term is given a weight different in relation the first term. The molecules are confined in impenetrable prolate spheroidal boxes. In first approach this system can be used for simulate molecules in protein cavities. The atomic orbitals are built from previous suggestion inspired from the factorization of Schrödinger equation. The aim of this work is to propose a new simple and efficient wave function to be used for confined hydrogen molecule. The polarizability, quadrupole moment and vibrational states are also calculated. The results obtained are in agreement with other results presents in the literature and they lead to discussion about of relevance of ionic term in the wave function.