[pt] Restrições econômicas e ecológicas têm limitado o investimento em novas usinas e linhas de transmissão de energia elétrica. Com os sistemas de potência trabalhando bastante carregados, o risco da ocorrência da instabilidade de tensão se acentua. Neste trabalho estabeleceram-se as características operacionais do fenômeno do colapso de tensão, e sua similaridade e diferença em relação ao problema da estabilidade angular. Forma desenvolvidos métodos para avaliar um ponto de operação do sistema quanto à proximidade da ocorrência do fenômeno. Os resultados foram comparados. Finalmente, foi abordado o problema da prevenção do colapso / [en] Investiments on new generators and transmission lines for electrical power systems have been limited due to economical and environmental constraints. This dissertation established the operational characteristics of the voltage collapse phenomenon, as well as pointed out similarities and differences in relation to the angular stability problem. Voltage collapse assessment methods were developed and results compared. Finallu, the collapse prevention problem was mentioned.

[pt] São apresentados os conceitos da análise limite de estruturas, constituídas de material elasto-plástico ideal, objetivando o cálculo da carga de colapso em pórticos planos. As equações cinemáticas, de equilíbrio e constitutivas são estabelecidas em variáveis generalizadas. Ao se definir as condições de admissibilidade plástica é considerada a opção de ter a superfície limite dependendo apenas dos momentos fletores ou da interação entre momentos fletores e esforços normais. São desenvolvidas as equações que definem a superfície limite de perfis retangulares, em I, circulares, tubulares e vigas sandwiche. O fenômeno do colapso plástico é caracterizado matematicamente e identificado como um problema de otimização, mediante a consideração dos teoremas estático e cinemático de carga limite proporcional, que são enunciados como princípios de máximo e mínimo, respectivamente. Sendo a análise limite um problema de otimização, os métodos de resolução utilizados são os da programação matemática, em particular a programação linear dos resultados leva em conta os fundamentos dessa teoria matemática. Como aplicação, são apresentados modelos de pórticos planos, arco e treliças. / [en] This work presents the concepts of limit analysis of structures which are constituted by Elastic perfectly plastic material, aiming at the calculus of collapse load in plane frames. The kinematic, equilibrium, and constitutive equations have been established with the use of generalized variables. In order to define the conditions of plastic admissbility, we have considered the option of limit surfaces depending exclusively on bending moments, or else taking account of interaction between bending moments and axial forces. Equations defining the limit surface of I rectangular sections, circular, and hollow sections, and sandwich beams, have been developed. The phenomenon of plastic collpse has been mathematically characterized, and identified as an optimization problem, through consideration of the static and kinematic theorems of proportional limit load, which have been enunciated respecttively as principles of maximum and minimum. Since the limit analysis is an optimization problem, the solution methods utilized are those of mathematic programming theory specially that of linear programming, and the abalysis of the results shall take into account the fundaments of this mathematic theory. As application models, the work presents examples of plane frames, arches, and trusses.

[pt] Com o uso extremo das linhas de transmissão surgiram os problemas de estabilidade, ou mais apropriadamente, de segurança de tensão. A avaliação das condições de segurança de tensão é realizada pelo programa computacional ESTABTEN. Como os índices calculados são baseados em um ponto de operação do sistema e em um modelo linearizado das equações de fluxo de carga, assim como a função Fluxo de Carga do pacote computacional ANAREDE também o é, é importante que os modelos matemáticos do sistema, de equipamentos, de controles e de limites sejam compatíveis nos dois programas. Assim como o programa de fluxo de carga é continuamente estendido, o programa ESTABTEN deve continuar a ter sua capacidade estendida para atender as necessidades dos estudos.Estuda-se neste trabalho a modelagem em regime permanente de alguns equipamentos especiais da rede de transmissão e sua incorporação à função de avaliação da segurança de tensão. Os equipamentos contemplados foram: elos de corrente contínua (elo CC), compensadores estáticos de potência reativa (CER), esquemas de HVDC/CCC e linhas com compensação série controlada a tiristores (CSC). São mostrados exemplos numéricos que ilustram a necessidade de uma modelagem realista, na medida do possível. / [en] With the extreme use of the transmission lines, the voltage stability problem, or more properly, the voltage security problem has appeared. The voltage security condition assessment is achieved using the computational program ESTABTEN. The calculated indexes are based on a system operation point and on a linear model of load flow equations, likewise the ANAREDE load flow function. It is important that the mathematical models of systems, equipments, control devices and limits are compatible in both programs. As the load flow program is continually extended, the ESTABTEN program is to have its capability enhanced in order to attend the study requirements. This work is concerned with the steady-state modelling of some special equipments of the transmission network and its incorporation to the voltage security assessment function. The equipments considered were: direct current link (DC link), static VAR compensators (SVC), HVDC/CCC and lines with series controlled compensation (TSSC).Numerical examples are presented to illustrate the necessity of realistic modelling.

[pt] Após a incidência de inúmeros colapsos ocorridos nos sistemas de transmissão de energia devido ao uso extremo das linhas de transmissão, a estabilidade, ou mais adequadamente, a segurança de tensão tornou-se um assunto importante ao longo dos últimos anos. Este trabalho foi desenvolvido com o intuito de complementar um método de reforço das condições de estabilidade de tensão. O método consta de ações de controle para diminuir o fluxo de potência ativa no ramo crítico do caminho de transmissão mais carregado associado a uma barra crítica, conceitos estes apresentados nesta dissertação. Para o propósito citado, e considerando que o problema de estabilidade de tensão causa restrições nos fluxos de potência na rede de transmissão, são estudados métodos que analisam o congestionamento dessas redes. Se destacam algoritmos que, a partir dos fluxos de potência ativa e reativa que deixam um gerador, ou que chegam a uma carga, determinam a distribuição nos ramos de um sistema de transmissão, e o algoritmo que avalia os impactos no sistema de transmissão devido a uma determinada transação, entre barras geradoras e/ou de cargas. São mostrados exemplos numéricos que ilustram a possibilidade ou não da adequação destes métodos para o problema do reforço das condições de segurança de tensão. / [en] After a number of collapses due to the extreme use of the transmission lines, the voltage stability, or voltage security, became an important issue. This work was developed in order to contribute to a voltage security reinforcement method. The method calculates control actions to decrease the power flowing through the critical branch of the most loaded transmission path associated with the critical bus (concepts present in this dissertation). For this propose, and considering that the power flow in a transmission network may be restricted by voltage stability limits, transmission congestion analysis methods were study. Two of them deal with the contribution of real and reactive outflows of individual generator buses, and real and reactive inflows of individual load buses, in all network branches. Another method assess the impact of a given power transaction on the network. Numerical examples are presented to illustrate whether it is the possible or not to employ the studied methods in the voltage security reinforcement problem.

[pt] O problema de estabilidade de tensão está intimamente ligado à falta de recursos e questões ambientais que limitam a expansão do sistema de transmissão. Esta realidade em conjunto com o crescimento da carga submete os sistemas elétricos a carregamentos pesados, podendo levar a situações de colapso de tensão. O desenvolvimento de métodos para avaliação do carregamento da rede de transmissão tornou-se necessário e imprescindível para que se possa entender o funcionamento do sistema nestas condições e possibilitar a sua operação de modo correto. Em relatório de força-tarefa internacional está explicitada a necessidade de uma ferramenta computacional capaz de verificar a eficácia das ações de controle de tensão na operação do sistema elétrico em tempo-real. Com esse objetivo, foi desenvolvida uma ferramenta computacional com base no sistema linearizado das equações de fluxo de carga, e de todas as outras equações de controles e limites, julgadas pertinentes, para avaliação do efeito das ações de controle de tensão. Determinase uma matriz de sensibilidade [VCS], voltage control sensitivity matrix, através da qual se pode estabelecer a relação existente entre as tensões controladas e as grandezas controladoras. Os elementos diagonais relacionam a grandeza controladora de cada equipamento com a respectiva tensão controlada. A análise do sinal desses elementos estabelece se uma determinada ação de controle será adequada ou não, isto é, se terá efeito esperado ou oposto. Os elementos fora da diagonal representam a interdependência existente entre os equipamentos controladores de tensão. A matriz de sensibilidade também permite que ações de controle de tensão sejam calculadas com o objetivo de mover um ponto de operação inadequado, ou que esteja suscetível à inadequacidade do controle de tensão, colocando-os em um ponto de operação seguro, onde ações operativas de controle de tensão tenham o efeito esperado. Os resultados da avaliação do método desenvolvido e aplicado a sistemas-teste e reais foram qualitativamente coerentes com aqueles obtidos pela resolução (analítica, iterativa por Newton ou iterativa continuada) das equações de fluxo de carga, validando a proposta. A dimensão da matriz [VCS] é proporcional ao número de barras com tensão controlada em análise. Esta matriz não é esparsa e então, quando utilizada para representar o controle de tensão realizado por um número elevado de equipamentos controladores, sua análise direta pode se tornar complexa. Portanto, uma análise baseada nos autovalores e autovetores associados à matriz [VCS] é aplicada objetivando identificar barras de tensão controlada com efeito reverso, ocorrendo de modo contrário ao esperado, e a existência de controles conflitantes. Buscam-se autovalores negativos, nulos ou próximos de zero. A localização das barras com problemas se dá através do exame dos autovetores e fatores de participação associados a esses autovalores. O cálculo e a análise da matriz de sensibilidade dos controles de tensão são executados de forma extremamente rápida e, portanto, o esforço computacional não impede que a ferramenta desenvolvida possa ser usada durante a operação em tempo-real. / [en] The voltage stability problem has been associated with environment questions and lack of financial resources for transmission system expansion. This reality together with the load growth makes the electrical system to be subject of heavy loadings, what can lead to situations of voltage collapse. The development of methods for evaluation of transmission network loading became necessary and indispensable in order to correct operation of the system under heavy loading conditions. In an international force-task report it is stated the need for analytical tools capable of verifying the voltage control action adequacy in the real-time operation. This work reports the development of a computation tool able to evaluate the effect of voltage control actions on the voltage itself. It is based the linearized load flow equations, including control and limit equations judged pertinent. The tool establishes a sensitive matrix, named [VCS] for voltage control sensitivity matrix, that relates the controlling variables and the controlled voltages. Through the analysis of the sign of each diagonal element, it is possible to know whether a specific control action is adequate or not. Moreover, the off-diagonal elements represent the interdependence among the voltage controller devices of the power system under analysis. The sensitivity matrix also allows the calculation of control actions necessary to move the operating point from an unstable area, or near by, to a secure operating region where all voltage control actions would have the expected effect. The results obtained with the voltage control sensitivity matrix applied on real and test-systems was qualitatively coherent with those calculated by analytical, iteractive by Newton-Raphson and/or continuationiteractive solution of power flow equations, validating the proposed method. The [VCS] dimension is proportional to the number of buses with controlled voltage in the system area under analysis. The matrix is not sparse and when there are a large number of voltage control equipments, its immediate analysis may be complex. Therefore, an analysis based on eigenvalues and eigenvectors associated with [VCS] matrix is used in order to identify voltage control action with opposite effect. In this case, the analysis is focused on negative eigenvalues. The identification of conflicting controls existence of any system area under analysis is a by-product. The voltage control sensitivity matrix computation and analysis are performed extremely fast. Therefore, the computational effort does not constrain its use in real-time operation.

[pt] A crescente demanda de energia elétrica, associada a limitações na expansão do sistema de transmissão, resulta na operação dos sistemas elétricos cada vez mais próxima de seus limites, tornando-os vulneráveis a problemas de estabilidade de tensão. Neste contexto, o desenvolvimento de métodos para avaliação do carregamento da rede de transmissão tornou-se fundamental para que se possa compreender o funcionamento do sistema nestas condições, bem como possibilitar sua operação com maior confiabilidade e segurança. No presente trabalho é apresentada a formulação não-clássica para o controle de tensão local, remoto e coordenado, utilizada na solução do problema do fluxo de potência. A partir desta formulação, foi realizado o estudo da teoria associada à avaliação do carregamento da rede de transmissão considerando não só barras de carga e barras de tensão controlada localmente, mas também barras controladoras e de tensão controlada em sistemas com controle de tensão remoto e coordenado. Para essas barras, foram deduzidos índices de avaliação das condições de estabilidade de tensão, os quais indicam a região de operação de cada barra na curva para phi constante no plano SV, a margem em MVA para o máximo carregamento e a importância relativa entre as barras. Exemplos numéricos são apresentados demonstrando a aplicabilidade dos índices propostos. / [en] The growing demand for electricity, coupled with the limitations on the transmission system’s expansion, results in the operation of power systems ever closer to their limits, making them vulnerable to voltage stability problems. In this context, the development of methods to evaluate the loading of the transmission system became essential so that you can understand the operation of the system under these conditions, and to enable its operation with greater reliability and security. This work presents the formulation for the non-classical local, remote and coordinated voltage control, used in solving the problem of load flow. From this formulation, the study of the theory associated with the assessment of the loading of the transmission system was conducted considering not only load buses and locally voltage controlled buses, but also voltage controlling and controlled buses in systems with remote and coordinated voltage control. For these buses were deducted evaluation indexes of voltage stability conditions, which indicate the operating region of each bus in the S-V curve, the margin in MVA for maximum loading and the relative importance between the buses. Numerical examples are presented demonstrating the applicability of the proposed indexes.

[pt] Apresenta-se uma abrangente ferramenta de avaliação das condições de segurança de tensão, composta de índices com significado físico / matemático, propícia para uso na operação em tempo real. A ferramenta identifica se a solução de tensão para uma carga conectada à barra i está na parte superior, na inferior e a distância ao máximo carregamento da curva V x P,Q. Neste trabalho a enfâse está no desenvolvimento da margem de potência, distância em MVA do atual ao máximo carregamento, assim como na análise do ângulo entre os vetores-gradiente dos fluxos de potência ativa e reativa chegando / saindo de barras de carga / geração. Mostra-se a evolução desses índices durante um horizonte de tempo correspondente a uma rampa de carregamento do sistema. A área Rio do sistema brasileiro foi escolhida para observação por ter seu desempenho fortemente influenciado pela coordenação entre os diversos recursos de controle internos e externos e, também por ser um grande centro de carga com sistema de suprimento radial. A implementação das lógicas desses recursos de controle, caracterizada pela escolha das barras controladas e faixas de tensão, refletiram a experiência acumulada na operação do sistema, respeitando-se todos os limites operativos Verifica-se a ocorrência de situações extremas que levariam o sistema ao colapso de tensão. Apresenta-se ainda um estudo de barras associadas à compensação série no tronco de transmissão entre Itaipu a Tijuco Preto, barras que apresentam índices com valores atípicos. Conclui-se que o método computacional de avaliação das condições de segurança de tensão é adequado para a operação em tempo real, quando é monitorada a evolução dos índices relativos a uma seqüência de diferentes pontos de operação. / [en] This work presents a comprehensive and meaningful tool for voltage security assessment adequate for real time operational monitoring. With this tool it is possible to verify if the voltage is in the upper or in the lower region of the V, P,Q curve, as well as to quantify voltage stability margin. The emphasis of this work is on the development of margins, the distance in MVA from the current to the maximum loading, as well as on the analysis of the angle between the gradient vectors of active and reactive power flow leaving / arriving generation / load buses. It is shown the evolution of the indexes during a period of time that corresponds to a system-loading ramp. The Rio and Espírito Santo area of the Brazilian electric system was chosen for observation because its performance is strongly influenced by the co-ordination between the several types of internal and external existing controls. Also because this area represents a large load centre with an almost radial transmission system. The logic implementation of these control resources, characterised by controlled buses and voltage limits choice, respecting all the operational limits, reflected the operational experience acquired by system operators. It is verified the occurrence of extreme situations that could lead to voltage collapse in the network. It is also presented a study on the buses associated with series compensation on the Itaipu - Tijuco Preto bulk transmission path that present unusual values for the indexes. It is concluded that the computational method of voltage security assessment is adequate for real time operation, when the evolution of indexes related to different operation points are monitored.

[pt] A falta de recursos e a questão ecológica têm limitado a expansão do sistema de transmissão. Esta realidade, em conjunto com o crescimento da carga, faz com que os sistemas elétricos trabalhem bastante carregados. Esta nova condição pode levar a situações de colapso de tensão. Métodos para avaliação do carregamento da rede de transmissão tornaram-se necessários e imprescindíveis para que se possa entender o funcionamento do sistema nestas condições e possibilitar a sua operação de modo correto. Ferramentas analíticas têm sido usadas para reforço das condições de segurança de tensão do sistema em tempo real, se for avaliado que o sistema não é suficientemente seguro. Ações operativas de controle são determinadas, para mover o estado do sistema para um ponto de operação seguro. Entretanto, ferramentas de avaliação e reforço não são a única necessidade. As mesmas ações de controle, que podem afastar o sistema de uma situação de instabilidade de tensão, também podem ter efeito oposto ao esperado e contribuir para o problema, podendo até mesmo levar o sistema ao colapso. Portanto, é necessário o desenvolvimento de uma ferramenta computacional para avaliar a adequação de ações de controle de tensão. Neste trabalho é proposta uma ferramenta computacional, desenvolvida com base no sistema linearizado das equações de fluxo de carga, incluindo equações de controle de tensão e limites, para a avaliação do efeito das ações de controle de tensão. São obtidos índices que permitem avaliar se a ação de controle é adequada ou não. Além disso, esses índices podem avaliar a interdependência entre os controles, porque além de indicarem o efeito do controle sobre a tensão da barra controlada, podem indicar também o efeito do controle sobre as outras barras de tensão controlada do sistema. Estes índices podem ser obtidos de forma extremamente rápida, e são adequados para uso em tempo-real. / [en] The lack of investments and the ecological matter have limited the expansion of the transmission system. This reality, together with the load growth, makes the electric systems to work heavy loaded. This new condition can lead to situations of voltage collapse. Methods for evaluation the transmission network loading became necessary and indispensable for understanding system performance under these conditions and for making possible secure operation. Analytic tools have been used to evaluate the voltage security of the system in real time. If it is evaluated that the system is not sufficiently secure in relation to voltage, control actions can be determined, in order to move the state of the system for a secure operation point. However, these tools are not the only need. The same control actions that can move away the system from a situation of voltage instability, can also have opposite effect and contribute for worsening the problem, perhaps leading to system collapse. Therefore, it is necessary the development of computational tools to evaluate the adequacy of these control actions. In this work it is proposed a computational tool, based on the linearized set of power flow equations, including equations for voltage control and limits, for the evaluation of the effect voltage control actions. Indexes that allow the evaluation whether the control action is adequate or not are obtained. The indexes can also evaluate the interdependence among the controls, because besides indicating the effect of the control action on the voltage of the controlled bus, they can also indicate the effect on the other voltage controlled buses. The indexes can be calculated in an extremely fast way, and are appropriate for use in real-time operation.

[pt] O uso de compensação de potência reativa, embora permita um carregamento mais elevado do sistema elétrico, leva-o a operar próximo de situações de colapso de tensão. Portanto, tornou-se necessário analisar o comportamento do sistema quanto a esse fenômeno na ocorrência de contingências. Neste trabalho alguns métodos existentes são estudados para verificar a capacidade de classificação das contingências que possam afetar o sistema, e como esses métodos procedem para ordená-las por severidade e selecionar aquelas mais prejudiciais. Os métodos são estudados tendo como foco principal a operação em tempo real. Este trabalho propõe um método capaz de ordenar e selecionar uma lista de contingências prováveis, com base em índices nodais de avaliação das condições de segurança de tensão. Esses índices são baseados na margem em MVA para o máximo carregamento, indicam a região de operação na curva V x P, Q e a importância relativa entre barras. O Índice de Sensitividade, que indica a redução da margem de potência diante de uma contingência, é estudado minuciosamente. Além da análise nodal, também é proposta uma forma de análise sistêmica, capaz de ordenar e selecionar as contingências de acordo com as influências sobre todo o sistema elétrico. São apresentados resultados numéricos correspondentes ao sistema Brasileiro Interligado Norte-Nordeste, com carga máxima de junho de 1992. A análise da eficiência computacional do método proposto demonstrou ser possível sua utilização na operação em tempo real integrado à ferramenta de avaliação da segurança de tensão, através de uma estrutura de dados comum aos dois processos. / [en] Although the use of compensation of reactive power allows a higher loading in the electric system, it leads it to work closer to voltage collapse situations. Therefore it`s necessary to assess the behavior of the system regarding to this phenomena in the occurrence of the contingencies. In this work some existing methods are studied to check the capacity of ranking the contingencies that might affect the system, and how these methods rank them by severity and select those which are more damaging. The methods are studied having as the main focus the real-time operation. This work proposes a method which is able to rank and select a list of probable contingencies, having as a basis, nodal indexes of voltage security conditions assessment. These indexes are based on MVA margin to the maximum loading, indicate the region of operation on V x P,Q curve, and the relative importance among buses. The sensitivity index which indicates the reduction of the power margin before a contingency, is studied in detail. Besides the nodal analysis, it is proposed a form of a systemic analysis which is able to rank and select the contingencies according to their influence upon all electrical system. Numerical results corresponding to the North-Northeast Brazilian Interconected power system, with maximum load of June 1992 are presented. The analysis of computational efficiency of the proposed method showed that it`s possible to be used in real-time operation connected to the voltage assessment security tool, through a common structure of data to both procedures.

[pt] A presente dissertação percorre a exposição Zonas Críticas: observatório para políticas terrestres, com curadoria de Bruno Latour e Peter Weibel (2020), que aborda a oposição entre as ideias de Globo e de Zona Crítica –, apontando para formas distintas de pertencimento e agência no contexto do colapso ecológico. A partir da exposição e das imagens por ela mobilizadas ao longo de seis seções, analiso o modo como a incongruência entre o que Latour chama de os territórios dos quais dependemos e aqueles nos quais de fato vivemos existe não apenas como um sintoma de desconexão, insensibilidade ou indiferença, como argumenta o autor, mas também como resultado de um profundo investimento psíquico, afetivo e desejante dos sujeitos modernos que mediam suas relações com o mundo através do privilégio da negligência e da falta de cuidado com as condições que possibilitam suas existências, minimizando inseguranças e incômodos na busca por estabilidade. Proponho que essa desconexão é uma forma particular de negação, que não representa uma inflexão ou ponto fora da curva da trajetória moderna, mas antes nos mantém apegados à fantasia dessa modernidade como horizonte de possibilidades. Nesse sentido, investigo os entraves ao movimento de aterragem proposto pela exposição e a falta de perspectivas futuras não como consequências de uma incapacidade imaginativa ou paralisia, mas como uma insistência em direcionar os nossos desejos e sensibilidades para soluções supostamente fáceis, que na verdade inviabilizam o luto e o desapego dos vínculos que nos prendem a um mundo já em ruínas – cujo apelo ainda parece irresistível. Ficar com a negação, no sentido mobilizado por Donna Haraway ao afirmar que devemos ficar com o problema, aparece enquanto estratégia para reconhecermos as contradições que atravessam os sujeitos, a fim de não mais suprimi-las, e sim, compreender como elas têm sido mobilizadas politicamente enquanto oportunidades de corroborar fantasias de ordem e estabilidade que seguem, paradoxalmente, retardando o enfrentamento do colapso ecológico. / [en] This dissertation walks through the exhibition Critical Zones: observatory for land politics, curated by Bruno Latour and Peter Weibel (2020), which addresses the opposition between the ideas of Globe and Critical Zone - pointing to distinct forms of belonging and agency in the context of ecological collapse. Drawing on the exhibition and the images it mobilizes over six sections, I analyze how the incongruence between what Latour calls the territories we depend on and those in which we actually live exists not only as a symptom of disconnection, insensitivity, or indifference, as the author argues but also as a result of a deep psychic, affective, and desiring investment of modern subjects who mediate their relations with the world through the privileging of neglect and lack of care for the conditions that make their existence possible, minimizing insecurities and discomforts in the search for stability. I propose that this disconnection is a particular form of denial, which does not represent an inflection or a point outside the curve of the modern trajectory, but rather keeps us attached to the fantasy of this modernity as a horizon of possibilities. In this sense, I investigate the impediments to the grounding movement proposed by the exhibition and the lack of future prospects not as consequences of an imaginative incapacity or paralysis, but as an insistence on directing our desires and sensibilities toward supposedly easy solutions that actually make it impossible to mourn and detach from the bonds that bind us to an already crumbling world-whose appeal still seems irresistible. Staying with the denial, in the sense mobilized by Donna Haraway when she says that we should stay with the problem, appears as a strategy to recognize the contradictions that cross the subjects, in order to no longer suppress them, but to understand how they have been politically mobilized as opportunities to corroborate fantasies of order and stability that continue, paradoxically, delaying the confrontation of ecological collapse.