[pt] No projeto de tubulações que interligam vasos de pressão, reatores, etc., é comum a utilização de curvas para atenuar os esforços que atuam nas paredes dos vasos e reatores. Esses esforços que atuam nas paredes dos vasos e reatores. Esses esforços ocorrem devido aos deslocamentos gerados pela dilatação térmica dos componentes da tubulação. Essas curvas devem, então, possuir grande flexibilidade para a acomodação dos deslocamentos tornando, por isso, menores os esforços nos vasos e reatores. A flexão da curva, provocada pelos deslocamentos, faz surgir, entretanto, tensão normal circuferenciais e longitudinais relativamente grandes quando comparadas à teoria de flexão simples de vigas. Essas tensões são ocasionadas por um fenômeno de ovalização que ocorre em curvas lisas e gomadas. Este trabalho teve como objetivo o estudo da ovalização, das tensões geradas nos tubos curvos compostos por trechos retos (tubos gomados), e da avaliação da confiabilidade dos resultados obtidos para essas tensões. Este estudo foi feito através de uma análise pela teoria de Kitching para tubos gomados; um modelo experimental em forma de U, construído a partir de um tubo de aço de baixo carbono (diâmetro externo de 54mm e espessura de 2.0mm), com uma curva de 176.6mm de raio, analisado pelo método de extensometros elétricos e, finalmente, um modelo analisado pelo Método dos Elementos Finitos. Os resultados obtidos por estes três métodos foram, então, comprados entre si. / [en] Support end reactions that occur in pipelines joining pressure vessels, reactors and others plant equipaments are usually minimized by the introduction of bends in the pipelines. These effects arise due to thermal displacements of the componentes. Therefore, bends are designed to increase the flexibility of the pipelines, making them absorb the thermal displacements in order to decrease the stresses and deflections in the walls of the vessels and reactors. Longitudinal and hoop normal stresses that arise in these bends are relatively high when they are compared to nominal these bends are relatively high when they are compared to nominal stresses, calculated by the ordinary theory of bending of beams. These stresses are induced by a phenomena of flattening, which occurs in smooth and mitred curve bends. The objective of this thesis was to compare results for the stresses induced by the flattenuing effect, determined by three different and independent methods. These three methods were based on an analytical analysis by the kitching theory of flexure of mitred bends, an experimental analysis by the straingage method through an 180 graus mitred bend model made of a low carbon steel tube (64mm external diameter and 2.0 mm thickness) with a bend of 176.6 mm in radius and, finally, a numerical analysis of this tube by the finite element method.

[pt] Este trabalho apresenta a formulação de um elemento recentemente proposto à análise de tubos curvos segmentados. A formulação do elemento inclui os deslocamentos axiais, de flexão, de torção e de ovalização, todos interpolados cubicamente ao longo do eixo longitudinal do tubo. Os efeitos da interação entre seções retas oblíquas de tubos adjacentes são modelados incluindo-se na matriz de rigidez as deformações correspondentes, e utilizando o método de penalidades para garantir a continuidade das rotações devido à flexão da casca ao longo da seção comum aos tubos. As possibilidades e limitações do modelo são ilustradas em algumas análises e os resultados comparados com soluções de outros modelos experimentais, analíticos ou de formulação numérica mais complexa. / [en] The formulation of a recently proposed displacement based straigth pipe element for the analysis of pipe mitred bends is summarized in this work. The element kinematics includes axial, bending, torsional and ovalisation displacements, all varying cubically along the axis of the element. Interaction effects between angle adjoined straigth pipe sections are modeled including the appropiate additional strain procedure to enforce continuity of pipe skin flexuaral rotations at the common helical edge. The element model capabilities are illustrated in some sample analysis and the results are compared with other available experimental, analystical or more complex numerical models.

[pt] Curvas elípticas são objeto de estudo pelos matemáticos há mais de 200 anos. Por si só, é uma teoria bastante interessante por estar relacionada com diversas áreas da matemática: álgebra, equações diofantinas e geometria algébrica, dentre outras. Recentemente, diversos pesquisadores sugeriram o uso de curvas elípticas para resolver problemas práticos; como exemplos, podemos citar a criptografia, algoritmos para fatoração de números inteiros e testes de primalidade. Uma curva elíptica é definida sobre um corpo (no sentido algébrico). Essa dissertação tem por objetivo apresentar os primeiros elementos da teoria das curvas elípticas sobre corpos finitos. Como veremos, o desenvolvimento do tema aborda diversos tópicos da educação básica. Para isso, iniciaremos o trabalho com uma introdução utilizando o corpo dos números reais e, em seguida, incluiremos a teoria mais geral sobre essas curvas algébricas. Concluiremos então com algumas propriedades e resultados de curvas elípticas sobre corpos finitos, incluindo alguns exemplos e a interpretação geométrica da soma de dois pontos de curvas sobre corpos finitos específicos. / [en] Elliptic curves have been studied by mathematicians for over 200 years. By itself, it is a remarkably interesting theory as it is related to several areas of mathematics: algebra, Diophantine equations and algebraic geometry, among others. Recently, several researchers have suggested the use of elliptic curves to solve practical problems; as examples, we can mention cryptography, integer factorization algorithms and primality tests. An elliptic curve is defined over a field (in algebraic sense). This dissertation aims to present the first elements in the theory of elliptic curves on finite fields. As we will see, the development of the subject addresses a number of topics covered in basic education. In order to accomplish this, we will start the work with an introduction using the field of real numbers and then we will include the more general theory about these algebraic curves. Finally, we will present some properties and results on elliptic curves over finite fields, including some examples and a geometric interpretation of the sum of two points over specific finite fields.

[pt] Numa ligação em visibilidade, com difração sobre a curvatura da terra, a dificuldade fundamental de uma solução gráfica reside no grande número de variáveis envolvidas, i.e, freqüência, alturas das antenas, raio equivalente da terra, distancia, constantes do solo e polarização da onda transmitida. Para freqüências superiores a 30 MHz, com exceção da polarização vertical sobre a água do mar, o efeito das constantes do solo e da polarização não são de grande influência. Deste modo, este trabalho pesquisa a aplicação de dois parâmetros, funções da demais variáveis, na obtenção dessa solução. O trabalho apresenta também um conjunto de curvas abrangendo a maioria dos casos práticos, construídas a partir de uma solução numérica, e cujo erro, tomando por base a solução rigorosa dada pela série dos resíduos, não ultrapassa 1dB, valor perfeitamente aceitável em cálculos de engenharia. / [en] In a line-of-sight link with diffraction over the spherical earth, the main problem of a graphical solution is the great number of envolved variables, i.e., frequency, distance, effective earth radius, soil constants and polarization of the transmitted wave. For frequencies above 30MHz, excluding the vertical polarization over sea water, the effect of soil constants and of polarization are not important. So, this work studies the application of two parameters as functions of the other variables in getting that solution. This work also presents a set of curves covering most pratical case, made from a numerical solution, and whose error, based on the rigorous solution given by the residue series, does not exceed 1dB, a value quite acceptable in engineering calculations.

[pt] Essa dissertação tem como objetivo apresentar e aplicar métodos para estimar probabilisticamente as reservas recuperáveis de petróleo de campos maduros (campos em fase de declínio), a partir dos dados históricos da produção (taxa de produção e tempo). Inicialmente é feita uma revisão bibliográfica de tópicos relevantes ao assunto e são apresentados os métodos de ajuste da curva de declínio e de estimação probabilística das reservas encontrados na literatura. Em seguida, são adaptadas a esses métodos algumas modificações consideradas relevantes para uma melhor precisão dos resultados e são desenvolvidos programas em linguagem VBA capazes de fazer a estimação probabilística das reservas recuperáveis e do tempo total de produção do campo desde o início do declínio. Por fim, são gerados resultados de um campo- produtor exemplo e feitas as devidas comparações entre as previsões determinísticas e as probabilísticas. / [en] This dissertation is intended to present and apply the probabilistic methods to estimate the recoverable reserves of mature oil fields (fields in the decline phase), from the historical production data (production rate and time). Initially, a bibliographical review is made and the methods of adjustment of the decline curve and probabilistic estimation of the reserves found in literature are presented. For greater precision, some modifications are made in these methods and programs are developed in Visual Basic. These programs are intended to obtain the probabilistic estimation of the recoverable reserves and the total production life of the field starting at the beginning of the decline phase. Finally, the results of a producing field are presented and the comparisons between the deterministic and the probabilistic forecasts are made.

[pt] O planejamento da operação energética do Sistema Interligado Nacional - SIN – tem como objetivo a utilização ótima dos recursos do sistema, visando a modicidade tarifária e respeitando-se critérios de segurança e o atendimento a diversas restrições inerentes ao problema da operação do sistema como os usos consuntivos da água, os limites de intercâmbio de energia entre regiões, o despacho de determinadas usinas por razões elétricas entre várias outras. Devido à grande relevância da geração hidroelétrica no sistema elétrico brasileiro é de suma importância para a segurança sistêmica o armazenamento de energia nos reservatórios de usinas hidráulicas através do estoque da água. Esta reserva energética, em montantes satisfatórios, permite o pleno atendimento ao mercado de energia elétrica mesmo em condições hidrológicas desfavoráveis evitando-se o racionamento de energia causador de prejuízos enormes para a economia e a sociedade brasileiras. O mecanismo de segurança através da representação de curvas de armazenamento dos reservatórios equivalentes dos subsistemas passou a ser utilizado após o racionamento de energia ocorrido em 2001. Desde então, diversas alterações ao longo dos anos foram incorporadas ao sistema elétrico brasileiro como o aumento da capacidade de intercâmbio entre regiões, a expansão de usinas termoelétricas com altos custos variáveis unitários, a diminuição da capacidade de regularização, assim como a evolução mercadológica e a expansão das fronteiras do SIN. A presente dissertação analisa os impactos da consideração das curvas de aversão a risco no modelo utilizado para o planejamento da operação energética de médio prazo do SIN levando-se já em consideração o aumento da complexidade sistêmica ao longo desses anos. / [en] The energy operation planning of National Interconnected System - SIN - aims at optimal utilization of system resources, seeking low tariffs and respecting the criteria of safety and compliance with restrictions inherent to the problem of system operation as consumptive water uses, the limits of energy exchange between regions, the generation demand of certain power plants for electrical reasons among many others. Due to the great importance of hydroelectric generation in the Brazilian electric system, the energy storage in the reservoirs of hydroelectric plants through the water supply is critical for systemic security. This energy reserve, in satisfactory amounts, enables the full market power supply even in unfavorable hydrological conditions avoiding rationing that causes huge losses to the Brazilian economy and society. The security mechanism through the representation of storage curves of the subsystems equivalent reservoirs has been used after the energy rationing occurred in 2001. Since then, many changes over the years have been incorporated into the Brazilian electrical system such as the increased ability of interregional exchanges, the expansion of power plants with high unit variable costs, the decreased ability to regulate the affluences, the market development and the expansion of the SIN boundaries. This dissertation analyzes the impacts with the consideration of the risk aversion curves in the model used for the SIN medium-term energy operation planning already taking into account the increase in systemic complexity over the years.

[pt] A IS intertemporal, que representa a dinâmica da Demanda Agregada em modelos estruturais que visem avaliar a política monetária, pode ter diferentes formatos dependendo das hipóteses que são feitas a respeito da estrutura da economia. Neste trabalho buscou-se modelar as diferentes hipóteses, tais como formação de hábito de um e dois períodos, de maneira independente da política monetária e testar seu ajuste aos dados. Os resultados indicam que não só é importante introduzir defasagens do hiato do produto na regressão (tanto para aumentar seu poder de explicação quanto para retirar a autocorrelação dos resíduos), como que a taxa de juros só consegue ter coeficiente significantemente diferente de zero se for incluída na regressão a curva de juros nominais futuros. Entretanto, tais resultados são viesados pela amostra escolhida, um período que apresentou uma série de taxa de juros com indícios de não-estacionariedade. / [en] The intertemporal IS equation, which replicate de dynamics of Agregate Demand in structural models that aim to evaluate monetary policy, might take different shapes depending on the assumptions made on the structure of the economy underlying it. In the present work were modeled different hypothesis about the economy, such as habit formation of one and two periods, independent of monetary policy and tested the fit of such equations to the observed data. The results indicate that not only it is important to introduce lags of the output gap in the regression (in order to both elevate its explaining power and to retrieve any autocorrelation of the residuals), and that interest rates can only have a coefficient significantly different from zero if an nominal yield curve is also included. But these results are biased by the time sample used, in which the interest rate were repeatedly raised, and therefore the series suggest some signs of non-stationarity, which may have had some effect in the results.

[pt] Este trabalho deriva e estima um modelo estrutural para a inflação em economia aberta. O modelo representa a Curva de Phillips Neo-Keynesiana padrão (CPNK) e a Curva Híbrida de Gali e Gertler (1999) como casos particulares. Foram gerados dois conjuntos de estimativas para a economia brasileira, tratada inicialmente como uma economia fechada e a seguir como uma pequena economia aberta. De acordo com a literatura recente, o modelo considera medidas de custo marginal como indicador relevante para a inflação e apresenta inércia inflacionária. Alguns dos resultados podem ser sintetizados da seguinte forma: (i) O Brasil, quando tratado como uma economia fechada, apresenta um grau consideravelmente maior de rigidez nominal do que Estados Unidos e Europa, bem como um elevado índice de indexação; (ii) Em economia aberta com indexação, a aceleração do câmbio nominal acrescido da inflação externa afeta a inflação ao consumidor, efeito este amplificado quanto maior a abertura da economia; (iii) O impacto das variáveis relacionadas a abertura econômica apresenta um pequeno impacto direto, com o somatório de seus coeficientes próximo a zero; (iv). Contudo, o impacto indireto é significativo, alterando consistentemente os pesos associados a inflação defasada e a expectativa da inflação futura. / [en] This work develops and estimates a structural model for inflation in open economies. The model nests the standard New-Keynesian Phillips Curve (NKPC) and the hybrid curve of Gali and Gertler (1999) as particular cases. Two sets of estimates were generated for the Brazilian economy, treated at first as a closed economy and afterwards as a small open economy. In line with recent literature, the model presents inflation inertia and considers a marginal cost measure as the relevant indicator for inflation. Some of the findings can be summarized as follows: (i) Brazil, when treated as a closed economy, shows a considerably higher degree of nominal stickiness than United States and Europe, the same occurs with the level of indexation; (ii) In open economy with indexation, the acceleration of the nominal exchange rate together with external inflation affects consumer inflation, being this effect amplified by the economy s openness; (iii) The direct impact of the variables related to the economy s openness on inflation is small, with the sum of its coeficients close to zero; (iv) However, the indirect impact is significant since it consistently changes the weights associated with lagged inflation and future inflation expectation.

[pt] A política monetária brasileira opera, desde 1999, sob o regime de metas para a inflação, em que a taxa de juros é o principal instrumento utilizado para o cumprimento das metas. Esta dissertação estuda o efeito da política monetária sobre o nível de atividade, e fatores que possam fazê-lo flutuar, através da estimação de uma curva IS para o Brasil. Inicialmente, encontramos efeitos significantes da taxa real de juros para o produto em uma curva IS backwardlooking. Em seguida, a partir de um modelo teórico, explicamos variações desse efeito como decorrente de ganhos de eficiência da atividade de intermediação financeira. Utilizando a tendência dos spreads bancários como medida da eficiência da atividade de provisão de crédito na economia, testamos empiricamente esta hipótese, e constatamos que o aumento da potência da política monetária observado ao longo dos últimos anos é consistente com essa explicação. Testes realizados com variáveis fiscais não encontram correlação entre estas e a potência da política monetária. / [en] Monetary policy in Brazil has been working, since 1999, under an inflation targeting regime, in which interest rates are the main instruments in achieving the targets. This dissertation studies the effect of monetary policy on the economy`s output and reasons for its fluctuations, through the estimation of an IS curve for Brazil. We find a significant effect of the real interest rate on output in a backward-looking IS curve. We then explain, using a theoretical model, variations in this effect as arising from efficiency gains in the financial intermediation activity. Using the trend over time of bank spreads as a measure of the efficiency of the lending activity, we test this hypothesis empirically, and find that the higher potency observed in the monetary policy on recent years is consistent with this explanation. Tests using fiscal variables do not find correlation between them and the potency of monetary policy.

[pt] A curva característica de água no solo é uma ferramenta importante na análise mecânica e hidráulica de solos não saturados, uma vez que expressa a relação entre a saturação e a sucção do solo. O objetivo principal dessa pesquisa foi, através da curva de retenção, analisar a viabilidade da utilização de uma estrutura porosa, criada com impressão 3D, como medidor de sucção. Além da curva de retenção, também se estudou a acurácia e precisão da metodologia de confecção com análise de imagem e pesagem das amostras. Empregou-se duas técnicas de manufatura aditiva. Com a primeira, Fused Deposition Modelling, não foi possível imprimir poros com diâmetro inferior a 1 mm, tendo essa técnica sido descartada. A segunda técnica foi a Vat Photopolymerization, tendo se atingido diâmetro mínimo do furo de 0,6 mm. Foram confeccionados nove corpos de prova (CP) cilíndricos, com furos idênticos de 0,6 mm de diâmetro e mesmo espaçamento entre si. Cinco CPs foram impressos com 30 mm de raio e 20 mm de altura, os demais com 20 mm de raio e 10 mm de altura. O método utilizado para a medição da sucção foi o do papel filtro. Como o objetivo da pesquisa não era obter a curva exata do corpo impresso, mas sim observar uma tendência de comportamento, optou-se por um período de equalização de apenas 7 dias. Posicionando um papel no topo e outro na base do CP foi possível analisar a equalização. A diferença entre topo e base constatada foi aproximadamente constante para todo o intervalo da curva, com exceção apenas no trecho de inflexão, no qual essa diferença foi significativamente maior. Observou-se dois trechos lineares (na escala semi-log) conectados por uma descontinuidade. Assim, um modelo bi-modal, como os utilizados no papel filtro, descreveram melhor os resultados obtidos. A curva de calibração obtida resultou em um erro na leitura de sucção de 13,7 por cento no primeiro trecho e 27,5 por cento no segundo. No entanto, considerou-se que o medidor ainda não é adequado devido a região de descontinuidade, que inviabilizou leituras entre 10 e 1500 kPa. Em relação ao método de confecção, entendeu-se que a impressora possui precisão adequada, tendo sido observado comportamento homogêneo entre os diferentes CPs, mesmo com geometrias distintas. A resolução da impressora utilizada impediu a confecção de CPs com vazios menores para a otimização das curvas. No entanto, o comportamento da curva e a precisão do equipamento sugerem que a manufatura aditiva pode ser capaz de contribuir para a mecânica dos solos com a criação de um novo tipo de medidor de sucção, desde que se utilize uma melhor configuração/geometria de vazios para otimizar o comportamento da curva de retenção. / [en] The soil water characteristic curve is an important tool in the mechanical and hydraulic analysis of unsaturated soils as it expresses the relationship between soil saturation and suction. The main objective of this research was to analyze, through the retention curve, the feasibility of using a porous structure created with 3D printing as a suction meter. In addition to the retention curve, the accuracy and precision of the manufacturing methodology were also studied through image analysis and sample weighing. Two additive manufacturing techniques were employed. With the first, Fused Deposition Modelling, it was not possible to print pores with a diameter smaller than 1 mm, and, because of this, the technique was discarded. The second technique was Vat Photopolymerization, a minimum pore diameter of 0.6 mm was achieved. Nine cylindrical specimens (CPs) were produced, with identical 0.6 mm diameter pores and the same spacing between them. Five CPs were printed with a radius of 30 mm and a height of 20 mm, and the remaining ones with a radius of 20 mm and a height of 10 mm. The suction measurement method used was the filter paper method. Since the research s goal was not to obtain the exact curve of the printed body but to observe a behavioral trend, an equilibration period of only 7 days was chosen. Placing a paper at the top and another at the base of the CP allowed the analysis of the equilibrium. The difference between the top and base was approximately constant throughout the curve interval, except for the inflection section, where this difference was significantly higher. Two linear sections (on a semi-log scale) connected by a discontinuity were observed. Therefore, a bi-modal model, like those used in filter paper experiments, better described the obtained results. The calibration curve resulted in a suction reading error of 13.7 percent in the first section and 27.5 percent in the second. However, it was considered that the meter is not yet suitable due to the discontinuity region, which made readings between 10 and 1500 kPa unfeasible. Regarding the manufacturing method, it was understood that the printer has adequate precision, with a homogeneous behavior observed among different CPs, even with distinct geometries. The printer s resolution prevented the production of CPs with smaller voids to optimize the curves. However, the curve behavior and equipment precision suggest that additive manufacturing may be capable of contributing to soil mechanics with the creation of a new type of suction gauge, provided a better void configuration/geometry is used to optimize the retention curve behavior.