[pt] Nesta dissertação apresentam-se os resultados de um estudo numérico da interação entre uma onda de detonação oblíqua forte estabilizada pela rampa de um diedro e o leque expansão gerado pela deflexão da superfície do diedro. Neste estudo foi utilizado um código numérico que resolve as equações que governam o escoamento de uma mistura reativa de hidrogênio e ar. Estas equações são discretizadas por um procedimento do tipo volumes finitos centrado na célula de cálculo, segundo um esquema que leva em conta as velocidades características do escoamento. A presença de ondas de choque e detonação requer o uso de procedimentos de adaptação de malha. Neste trabalho procedimentos de enriquecimento e empobrecimento de malha são usados, o primeiro para melhorar a resolução das regiões do escoamento nas quais ocorrem grandes gradientes das propriedades, enquanto o segundo para retirar pontos da malha em locais onde os gradientes são pequenos. Mostra-se que este procedimento de empobrecimento, desenvolvido neste trabalho, resulta em ganhos no tempo de processamento. Na determinação dos parâmetros que levem a obter ondas do tipo Chapman-Jouguet como resultado da interação, inicialmente é realizada uma análise quase uni-dimensional baseada nos diagramas das polares de detonação e nos diagramas do tempo de indução da mistura reativa. Em seguida, os resultados das simulações numéricas mostram que a obtenção de uma detonação do tipo Chapman- Jouguet é possível para valores intermediários do ângulo diedro, dentro da faixa das detonações estáveis. Quando o ângulo do diedro é próximo ao ângulo máximo permitido para detonações estáveis obteve-se o desacoplamento da onda de detonação, com a subsequente extinção do processo de combustão. / [en] The resulting structure generated by the interaction between the leading oblique detonation wave stabilized by a ramp and the expansion fan generated by a sudden deflection of the wedge surface is studied numerically. Simulations are carried out using a computer code that solves balance equations using an upwind cell-centred finite volume method on unstructured triangular meshes. The presence of shock waves and detonation waves on the flowfield requires the use of adaptive mesh techniques. The present work uses refinement and coarsening processes of the computational mesh. The former process improves the resolution in regions where the gradients of flowfield properties are high, while the latter one coarses the mesh in regions where the solution varies smoothly. It is demonstrated that the coarsening process that was implemented in this work leads to a reduction of computational time. In order to obtain parameters that lead to Chapman-Jouguet detonations as the result of the interaction, a quasi-one dimensional analysis of the combustion process is presented in terms of shock and detonation wave polars and of the induction time of the chemical kinetic mechan ism. Computations show that a Chapman-Jouguet oblique detonation wave may be obtained for intermediate wedge angles within the range of stable detonations. For wedge angles near to the maximum angle that supports stable detonations, decoupling of the oblique detonation wave is obtained which eventually leads to the extinction of the combustion process.

[pt] Este trabalho trata da solução numérica das equações de Navier-Stokes, na forma vorticidade-função corrente, via método das Diferenças Finitas e técnicas de aceleração baseadas no uso de malhas múltiplas. Embora outras opções tenham sido consideradas, a que melhor funcionou tratou o problema de forma não acoplada: a solução da equação de vorticidade foi obtida pela uso desta aceleração e a solução da equação de função corrente, uma equação puramente elíptica, foi resolvida via método das relaxações sucessivas. O código desenvolvido foi aplicado a diversos problemas, inclusive ao problema da cavidade com tampa móvel, em diversos números de Reynolds, típico no teste de simuladores em Dinâmica dos Fluidos. Foram testados um método clássico (armazenamento da correção) e o método FAZ (Full Approximation Storage). Os resultados obtidos mostram claramente os ganhos computacionais obtidos na formulação escolhida. Expressando em percentual, valores com 80 por cento de ganho foram obtidos se comparados os resultados do método multigrid com o método iterativo básico utilizado (S.O.R.), indicando o potencial do uso desta técnica para problemas mais complexo incluindo aqueles em coordenadas generalizadas. / [en] This works deals with the numerical solution of the Navier-Stokes equations, written in the stream function-vorticity form, by the finite difference method and acceleration techniques using multiple meshes. Although other solution schemes have been investigated, best results were obtained by treating the problem in a non-coupled form: the solution for the vorticity equation was obtained by the multigrid method and the solution of the streamfunction equation, which is purely elliptic, was solved by the S.O.R. (Successive over relaxation method). The computer code was applied to several problems, including the wall driven problem considering a wide range of Reynolds numbers, which is a typical benchmark problem for testing fluid-dynamic simulations. The classical method (storage of the correction) and the methos FAS (Full Approximation Storage) have been tested. The results obtained clearly show that a very efficient computational scheme has been achieved with the multigrid method. For example, when comparing this method with the basic S.O.R. method, relative gains in the order of 80 per cent have been obtained. This indicates that the present technique has potential use in more complicated fluid dynamics problems including those involving generalized coordinates.

[pt] Este trabalho apresenta o estudo do escoamento transiente em difusores radiais com fronteira móvel alimentados axialmente. O problema é resolvido acoplando-se a modelagem do fluido à dinâmica do movimento da palheta. Admite-se o comportamento Newtoniano para o fluido de trabalho (ar). O escoamento é considerado incompressível, laminar e isotérmico numa geometria axisimétrica. As equações de conservação são resolvidas pelo método dos volumes-finitos utilizando-se um código numérico comercial, o FLUENT, adaptado de modo a permitir que o posicionamento da fronteira móvel faça parte da solução do problema. Analise-se os casos de movimentação súbita imposta à palheta e de fluxo mássico de alimentação periódica. Resultados do comportamento temporal da força axial do fluido sobre a palheta são apresentados. Determina-se também o campo de geração de entropia para o escoamento bem como sua variação para diversos instantes de tempo. / [en] This work presents the study of unsteady flow in a axially fed radial flow between parallel disks on a situation in which the frontal disk can move. The problem is solved coupling the fluid flow modeling and the valve dynamics movement. The fluid (air) is assumed to have a Newtonian behavior. The flow is incompressible, laminar and isothermal in an axisymmetric geometry. The governing equations are solved by finite volume methodology using a commercial software, FLUENT, which have been modified to admit boundary movement as part of the solution. The flow characteristics presented herein relate to situations where: I. the frontal disk is suddenly moved to a new location and ii. prescribed mass flux at the inlet orifice. Results for the behavior of the axial force in the frontal disk can be seen. Another important parameter analyzed is the entropy generation and its time variation.

[pt] Este trabalho aplica três métodos básicos de malhas auto-adaptativas em problemas de mecânica dos fluidos e transmissão de calor. Um método unidimensional é aplicado a problemas descritos pela equação generalizada de Burgers. Um método bidimensional é aplicado ao problema da. cavidade com tampa móvel para números de Reynolds Iguais a 100, 500 e 1000 e ao problema de convecção natural em uma cavidade para números de Rayleigh iguais a 10 elevado a 3,10 elevado a 4,10 elevado a 5 e 10 elevado a 6. Um terceiro método, fundamentado em um sistema de equações elípticas é proposto e aplicado ao problema de convecção natural na cavidade, para análise de desempenho. Procura-se definir, para cada aplicação, critérios como: a) variável indicada para dirigir a adaptação; b) especiacação da intensidade desejada na adaptação e c) justificação para o uso de malhas auto-adaptativas no problema em estudo. Observa-se, nos problemas unidimensionais, que quando o problema tem uma região única de intensos gradientes, a adaptação da malha funciona convenientemente, especialmente na presença de um termo de fonte. No problema da cavidade com, tampa móvel, verifica-se que a função de corrente deve dirigir a adaptação. Para Re igual a 1000 o método empregado consegue melhorar a descrição geral do problema. O problema de convecção natural apresenta melhores resultados para Ra: 10 elevado a 6 e com a adaptação dirigida pelo gradiente da temperatura que está diretamente relacionado ao termo de fonte do problema (forças de empuxo). São consideradas as características geométricas de ortogonalidade e suavidade das malhas adaptadas. Para isso, compara-se malhas obtidas pelos métodos bidimensionais implementados. Observa-se que o método fundamentado no sistema elíptíco consegue concentrar a malha nas regiões de intensos gradientes, sem danos excessivos naquelas características. / [en] The present work is concerned to the study and implementation of self-adaptive grids to tluid mechanics and heat transfer problems. Initially, a ID method is applied to simple problems described by the generalized Burger-s equation, After that, a 2-D method is applied to the wall driven Cavity with Reynolds numbers equal to 100, 500 and 1000 and to the natural convection problem inside cavltles with Rayleigh numbers equal to 10 to the third power, 10 to the fourth power, 10 to the fifth power and 10 to the sixth power. A third method, based on a system of elliptic equations is proposed and applied to this natural convection problem, for error assessmet. For each application, one seeks to define criteria such as: a) most suitable dependent variable to drive the adaptive technique; b) intensity of the adaptive technique and c) need for the use of the technique at all. From the 1-D problems, it may be concluded that in presence of single regions of strong gradients, the technidne works line, specially shenever a source term is present. From the wall driven cavity problem, it appears that the stream function is most suitable to be the driving force for the adaptation. For instance, for Reynolds number on the order of 1000, the used method works well. The natural convectlon problem indicates best results for high Rayleigh numbers, say 10 to the sixth power, and with the use of the temperature gradient that is straight related to the source term, that is, buoyancy in the case. In the present work, geometric characteristics such as ortogonality and smooth are considered. Among the three methods, studied, it seems that the elliptic one, proposed here, is able to concentrate grid points Whenever needed, without severe penalization to those characteristics.

[pt] Correntes de turbidez ocorrem tanto na natureza como em situações criadas pelo homem. Segundo alguns pesquisadores, grande parte das reservas de petróleo conhecidas no mundo estão armazenadas nos reservatórios de hidrocarbonetos formados a partir dos sistemas turbidíticos. Tendo em vista a importância dessas correntes, este trabalho pretende propor um modelo numérico consistente e com baixo custo computacional, capaz de auxiliar na previsão de sedimentação de bacias nos processos de modelagem estratigráfica no contexto do simulador numérico de sedimentação tridimensional com ênfase nos processos deposicionais em ambientes de talude plataforma e bacia, chamado Steno, e validar o modelo numérico proposto através de simulações físicas conduzidas no Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. O modelo numérico proposto é baseado nas equações de Navier-Stokes, que são resolvidas tirando-se a média na profundidade do perfil de velocidades característico. Além disso, uma aplicação gráfica tridimensional para simulação numérica de correntes de turbidez, chamada Turb3D, foi desenvolvida com base nas equações propostas. O programa possui uma interface gráfica amigável para o usuário no que diz respeito à entrada de dados, solução e visualização dos resultados. Os resultados obtidos mostraram que apesar do modelo numérico possuir um bom desempenho computacional, se comparado com os complexos modelos numéricos existentes, não foi possível reproduzir com precisão a evolução das correntes de turbidez e seus depósitos. Contudo, acredita-se que a abordagem dada ao problema de simulação numérica de correntes de turbidez apresentada neste trabalho pode fornecer bons resultados. Entretanto, é fundamental que seja dada continuidade a pesquisa, de modo que ajustes e melhorias ao modelo proposto possam ser realizadas. / [en] Turbidity currents occur in both natural and man-made situations. In agreement with some researchers, most of the world’s oil reserves are stored in hydrocarbon reservoir built by turbidity systems. Because of the importance of these currents, this work proposes a consistent and efficient numerical method for simulations of turbidity currents for basin sedimentations predictions in the stratigraphic modelling process, which will be incorporated to the numerical simulator of sedimentation 3D called Steno. In order to validate the proposed numerical model experiments were conducted at the Hydraulics Research Institute of Federal University of Rio Grande do Sul. The proposed numerical model is based on Navier-Stokes equations that are solved in the depth-average. Moreover, a three-dimensional graphic application for numerical simulations of turbidity currents called Turb3D was developed. The application user interface provides a common, user-friendly, graphical environment for pre-processing, solution and post-processing. Despite the good computational performance achieved by using this approach, the method presented did not reproduce accurately the evolution of turbidity current and their deposits. However, it is believed that the approach to the numeric simulation of the turbidity current problem given in this work can provide better results, although this research should continue and improvements should be made.

[pt] In order to gain deeper understanding of the ow physics around low aspect ratio wings, the current dissertation presents a numerical study of the ow around a race-car rear wing, in particular, the PUC-Rio Formula-University car. To diminish the time it takes to prepare a numerical simulation, we evaluate the performance and accuracy of a particular utility available in Open-FOAM, namely, snappyHexMesh, which generates hexahedral unstructured grids. The effect of using such a grid in numerical simulations employing two different turbulence models (Spalart Allmaras and k - w SST) for several angles of attack is investigated. The methodology of the study comprised six steps: 3D scanning of the real geometry, geometry modeling, grid generation, ow computation, solution validation, ow visualization and analysis. The grid qualities were assessed using a simple two-dimensional case, which showed good agreement with experimental data with an absolute difference ranging between 0.39 per cent and 8 per cent. While comparing them with numerical validated data the difference ranged between 0.5 per cent and 3.6 per cent. By visualizing the velocity and pressure fields, it was confirmed that the methodology used in the current study is capable of capture the various physical phenomena present in the ow around a rear wing, which is characterized by horseshoe vortices at the end plates, local recirculation zones, tip vortices and their interaction with the boundary layer at the suction surface. The simulations showed that the size of the tip and horseshoe vortices increases with the angle of attack, as well as their in uence on the boundary-layer separation. Consequently, although the end plates are known to be useful in reduction of vortex, it was observed there is still a great waste of energy in their formation. / [en] A fim de obter uma compreensão mais profunda da física do escoamento em torno de asas de baixa relação de aspecto, a presente dissertação apresenta um estudo numérico do escoamento em torno da asa traseira de um carro de corrida, em particular, o carro de fórmula da PUC-Rio. Para diminuir o tempo que leva para preparar uma simulação numérica, avaliamos o desempenho e a precisão de um utilitário disponível no OpenFOAM chamado snappyHexMesh, o qual gera malhas não estruturadas usando em sua maioria elementos hexahédricos. O efeito do uso de tal malha nos resultados das simulações numéricas é investigado, empregando dois modelos de turbulência diferentes (Spalart Allmaras e k - omega SST) para vários ângulos de ataque. A metodologia do estudo foi composta por seis etapas: a digitalização da geometria, a modelagem da geometria, a geração da malha, o cálculo do escoamento, a avaliação da solução, a visualização e análise do escoamento. As qualidades da malha foram avaliados através de um caso bidimensional simples, que mostrou boa concordância com dados experimentais com uma diferença absoluta variando entre 0,39 por cento e 8 por cento. Em quanto que comparando-os com dados numéricos validados a diferença variou entre 0,5 por cento e 3,6 por cento. Visualizando os campos de velocidade e os campos de pressão, foi confirmado que a metodologia utilizada no estudo é capaz de capturar os diversos fenômenos físicos presentes no escoamento, o qual é caracterizado por vórtices de ferradura nas placas, zonas de recirculação locais, vórtices de ponta e sua interação com a camada limite na superfície de sucção. As simulações mostraram que o tamanho dos vórtices de ponta e dos vórtices de ferradura aumenta com o ângulo de ataque, bem como sua inuência sobre a separação da camada limite. Consequentemente, embora as placas sejam reconhecidamente úteis na diminuição dos efeitos de ponta, ainda há um grande desperdício de energia na formação de vórtices.

[pt] Aneurisma arterial é definido como uma dilatação excessiva do diâmetro normal de uma artéria. O aneurisma da aorta ascendente é geralmente assintomático, portanto, é frequentemente identificado acidentalmente durante exames de imagem de rotina. Após a identificação do aneurisma, caso não haja indicação cirúrgica, o paciente deve ser acompanhado de maneira adequada, pois a ruptura arterial pode ser fatal. A influência do fluxo sanguíneo no remodelamento aórtico é uma importante área de investigação. O objetivo deste estudo é identificar padrões hemodinâmicos em aneurismas de aorta ascendente que possam estar relacionados com o aumento do aneurisma. Cada paciente do estudo foi avaliado em dois momentos distintos. Um modelo tridimensional do aneurisma de aorta ascendente foi gerado para cada paciente a partir de exames de angiotomografia de aorta. O padrão de fluxo foi determinado numericamente com a utilização de um software comercial. Foi demonstrado que o ângulo entre a entrada do fluxo principal e o tronco braquiocefálico pode induzir a uma incidência de um jato incidente na parede da aorta, ocasionado áreas de recirculação na região posterior do jato, além de altos valores de pressão e tensão cisalhante. Os presentes achados hemodinâmicos podem estar relacionados com o remodelamento da aorta ascendente. / [en] Arterial aneurysmal is defined as an excessive dilation of the normal diameter of an artery. Ascending aortic aneurysm is generally asymptomatic, so it is often accidentally identified during routine imaging examinations. After the aneurysm has been identified, if there is no surgical indication, the patient should be followed adequately, since arterial rupture can be fatal. The influence of blood flow on aortic remodeling is an important area of investigation. The aim of this study is to identify hemodynamic patterns in ascending aortic aneurysms that may be related to aneurysm enlargement. Each patient in the study was evaluated at two different times. A three-dimensional model of the ascending aortic aneurysm was generated for each patient from aortic angiotomography examinations. The flow field was numerically determined with a commercial software. It has been shown that the angle between the entrance of the main flow and the brachiocephalic trunk can induce an incident jet on the aortic wall, causing areas of recirculation in the posterior region of the jet, besides high values of pressure and wall shear stress. The present hemodynamics findings may be related to remodeling of the ascending aorta.

[pt] A reinjeção de gás é uma técnica empregada para o aumento do fator de recuperação de reservatórios de petróleo. Em campos marítimos, quando o volume de gás produzido na unidade estacionária de produção (plataforma) é muito elevado e não se dispõe de infraestrutura para exportá-lo para terra, a reinjeção de todo o gás produzido pode requerer vazões suficientemente altas para causar danos à coluna de injeção do poço em decorrência da vibração induzida pelo escoamento. Esse problema pode ser ainda mais crítico para injetores com completação inteligente, que são instrumentados com sensores e válvulas de controle de fluxo e cujo monitoramento e controle são realizados por meio de cabos elétricos e hidráulicos instalados ao longo da coluna do poço. O risco da falha no sistema de completação inteligente torna-se, portanto, um limitante para a vazão máxima do gás que pode ser reinjetado no poço. Nestes casos, não havendo como exportar o gás produzido, a alternativa é reduzir a produção de petróleo da plataforma. Esta dissertação aborda o problema da vibração induzida pelo escoamento em poços injetores de gás equipados com sistemas inteligentes de completação. Modelou-se a geometria de um poço real a fim de realizar as análises computacionais da dinâmica do escoamento. Devido as altas vazões envolvidas, a abordagem do caso exige um tratamento adequado da turbulência. Para tal, fez-se uso dos métodos Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) e Large Eddy Simulation (LES). O primeiro é um modelo estacionário que prevê as estatísticas estacionárias baseando-se em equações de transporte para as mesmas. O segundo é um modelo transiente, que resolve a maior e mais energética parte do espectro das flutuações turbulentas. A partir da análise computacional com os dois modelos foram estimadas as amplitudes e espectros de frequência das forças de excitação dinâmicas produzidas pelo escoamento sobre os componentes do sistema de completação inteligente na região mais crítica da coluna de injeção. Para o caso estudado, um poço injetor de gás com uma coluna de 4 1/2´´ em um revestimento de 9 5/8´´ e vazão máxima nominal de 4,5 x 10(6) m(3)/d, as forças de excitação sobre os componentes críticos do sistema de completação inteligente atingiram amplitudes máximas da ordem de 10 N/m numa faixa de frequência de até 150 Hz, valores considerados satisfatórios para a operação do poço estudado. A metodologia desenvolvida neste trabalho pode ser estendida para outras configurações de poços injetores com completação inteligente. / [en] Reinjection of produced gas is a well-known technique of enhanced oil recovery. In offshore fields, the production units do not always have the proper infrastructure to export the produced gas to shore. In these cases, if the gas volumes are too high, reinjecting it into the reservoir may require elevated flow rates, increasing the risk of mechanical failures due to flow induced vibration on the well completion equipment. This problem may be even more critical in the case of injector wells with intelligent completion systems, which are monitored and controlled with the aid of electrical and optical cables running along the injection tubing. In many instances, to avoid fatigue damage in the intelligent completion equipment, the production unit has to be restricted to allowable rates. This work focus on the problem of flow induced vibration in injector wells equipped with intelligent completion systems. A real well has been modeled in order to perform computational fluid dynamic analysis and understand the turbulent flow near the discharge of the downhole inflow control valves. The problem was modeled using both the Averaged-Reynolds Navier-Stokes and Large Eddy Scale turbulent models. In the first, the flow is stationary and the variables are time-averaged. In the second model, transient analysis is performed considering only the large length scales. Combining the two models, the amplitudes and frequency spectra of the dynamic forces that excite the components of the injector well are estimated. In the case studied, a well with tubing of 4 1/2´´ in a 9 5/8´´ casing and with a maximum nominal gas injection flow rate of 4.5 x 10(6) m(3)/d, the dynamical loads on the critical intelligent completion components were estimated presenting amplitudes of the order of 10 N/m and frequency ranges up to 150 Hz, values that were considered safe for the operation of the analyzed well. The methodology developed in this work can be extended to model other configurations of high flow rate injector wells.

[pt] A substituição de válvula aórtica por cateter (Transcatheter Aortic Valve Replacement, TAVR) tornou-se uma poderosa alternativa para pacientes com estenose aórtica e com alto risco de serem submetidos à cirurgia tradicional de peito aberto. O conhecimento da distribuição da pressão, bem como a tensão cisalhante na superfície da aorta podem ajudar a identificar regiões críticas, onde o processo de remodelamento da aorta pode ocorrer. O objetivo do presente trabalho é avaliar numericamente a influência do posicionamento do orifício da válvula protética no campo de escoamento. O estudo foi realizado com base em um paciente submetido a TAVR. Um modelo 3D foi gerado a partir de angiotomografia e de segmentação de imagens da aorta. Dados experimentais obtidos anteriormente na mesma geometria indicaram que o fluxo do jato através da válvula de entrada é de natureza turbulenta. O escoamento foi determinado numericamente com o software comercial FLUENT. A turbulência foi modelada com o modelo de dois equações k-omega SST. Para representar um fluxo pulsátil, foram impostos diferentes fluxo de massa na entrada da válvula. Para todas as vazões investigadas, obteve-se um padrão de escoamento semelhante. Mostrou-se que uma pequena variação dos ângulos de inclinação pode modificar a natureza do fluxo, deslocando a posição dos vórtices e alterando a localização das regiões de alta tensão de cisalhamento, assim como de alta pressão, na superfície interna da aorta. Mostrou-se também que um aumento da intensidade da turbulência na entrada diminui os valores de tensão cisalhante e de pressão nas paredes da aorta. Essas características hemodinâmicas podem ser relevantes no processo de remodelação aórtica e os estresses mecânicos podem influenciar na durabilidade da prótese valvular. / [en] Transcatheter Aortic Valve Replacement (TAVR) has become a powerful alternative for patients with aortic stenosis and a high surgical risk to face a traditional open chest surgery. The knowledge of the pressure distribution as well as shear stress at the aortic surface may help identify critical regions, where aortic remodeling process may occur. The purpose of the present work is to evaluate numerically the influence of the positioning of the prosthetic valve orifice in the flow field. The study was carried out on the basis of a particular patient who had undergone a TAVR. A 3D model was generated from computed tomography angiography and image segmentation of the aorta. Experimental data previously obtained in the same geometry indicated that the jet flow through the inlet valve is turbulent flow. The flow field was numerically determined with the commercial software Fluent. The turbulence was modeled with the two-equation k-omega SST model. To represent a pulsatile flow, different mass flow rates were imposed at the inlet valve. Similar flow pattern was observed for all flow rates investigated. It was shown that small variations of the tilt angle can modify the nature of the flow, displacing the position of the vortices and altering the location of high shear stress, as well as high pressure, at the aortic inner wall. It was also shown that an increase of the turbulent intensity at the entrance decreases the values of shear stress and pressure on the walls. These hemodynamic features may be relevant in the aortic remodeling process and the mechanical stresses may influence the durability of the valve prosthesis.

[pt] A equação diferencial parcial de Poisson é de fundamental importância em várias áreas de pesquisa, dentre elas: matemática, física e engenharia. Para resolvê-la numericamente utilizam-se vários métodos, tais como os já tradicionais métodos das diferenças finitas e dos elementos finitos. Este trabalho propõe um método para resolver a equação de Poisson, utilizando uma abordagem de sistema de partículas conhecido como SPH, do inglês Smoothed Particles Hydrodynamics. O método proposto para a solução da equação de Poisson e os operadores diferenciais discretos definidos no método SPH, chamados de operadores SPH, são utilizados neste trabalho em duas aplicações: na decomposição de campos vetoriais; e na simulação numérica de escoamentos de fluidos monofásicos e bifásicos utilizando a equação de Navier-Stokes. / [en] Poisson`s equation is of fundamental importance in many research areas in engineering and the mathematical and physical sciences. Its numerical solution uses several approaches among them finite differences and finite elements. In this work we propose a method to solve Poisson`s equation using the particle method known as SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics). The proposed method together with an accurate analysis of the discrete differential operators defined by SPH are applied in two related situations: the Hodge-Helmholtz vector field decomposition and the numerical simulation of the Navier-Stokes equations.