[pt] A simulação numérica é uma ferramenta essencial para a engenharia de reservatórios moderna, em particular no desenvolvimento de campos de óleo marítimos. A maioria das simulações de reservatórios utilizam malhas estruturadas em três dimensões, com tamanho variando de alguns milhares a dezenas de milhões de células. Algumas simulações apresentam um alto custo computacional que pode dificultar os estudos de desenvolvimento de um campo, mesmo com a alta capacidade computacional disponível hoje. Malhas de simulação não-estruturadas são uma alternativa para reduzir o tamanho dos modelos de reservatórios (e, consequentemente, o tempo de execução das simulações), sem sacrificar a qualidade dos resultados. Este trabalho utiliza malhas de Voronoi, também conhecidas como malhas de bissetores perpendiculares, uma vez que suas propriedades permitem simplificar as equações discretizadas do escoamento em comparação com outros tipos de malhas não-estruturadas. Dois passos são críticos para a criação de um modelo não-estruturado de reservatórios a partir de um modelo geológico refinado: geração da malha e transferência de escala das propriedades. A maioria dos métodos propostos para ambas as tarefas utilizam informações de simulações na malha refinada. Embora essa abordagem apresente bons resultados, pode ser muito custosa e precisa ser refeita caso haja alterações significativas nas condições de escoamento. Este trabalho discute técnicas para geração de malha e transferência de escala que não dependam de simulações na escala fina. As técnicas utilizam apenas a distribuição de propriedades de reservatórios e o posicionamento de poços, falhas e outras feições discretas. A abordagem adotada para geração da malha parte de uma disposição regular de pontos que são redistribuídos de acordo com um mapa de espaçamento previamente definido. Dois algoritmos iterativos para redistribuição desses pontos baseados em modelos físicos são propostos. Diversos critérios de espaçamento também são investigados. Dois algoritmos de transferência de escala em malhas não-estruturadas são propostos. Estes métodos se baseiam nas técnicas de Cardwell and Parsons e de renormalização para transferência de escala em malhas estruturadas. Por fim, exemplos representativos são utilizados para demonstrar as potencialidades e eficácia das estratégias propostas. / [en] Numerical simulation represents an essential tool for modern reservoir engineering, especially for the development of offshore oil fields. Most reservoir simulations are performed on three-dimensional structured grids, with a size ranging from a few thousands to tens of millions of cells. Some simulations can have a high computational cost that hinders the field development studies, even using the processing power available nowadays. Unstructured meshes are an effective alternative to reduce the size of reservoir models (and, consequently, the overall simulation time) without sacrificing the quality of the results. In this work, we adopt Voronoi meshes, also known as perpendicular bisector grids, since their properties simplify the discretized flow equations in reservoir simulations when compared to other types of unstructured meshes. Two main steps are critical to creating an unstructured reservoir model from a refined geological model: grid generation and upscaling of the reservoir properties. Most methods employed for both steps rely on information obtained from simulations using fine-scale meshes. Although this approach yields good results, it can be time-consuming and may be optimal only for the specified set of flow conditions. This work discusses the generation of unstructured grids and upscaling techniques that do not require any previous simulations. Instead, they are based only on reservoir property distributions and the location of discrete features such as wells and faults. The proposed grid generation strategy starts from a regular set of points and then redistributes them according to a previously defined spacing map. Two iterative redistribution algorithms based on physical models are presented, and several criteria for spacing maps are also investigated. Two upscaling algorithms for unstructured grids are proposed, based on the Cardwell and Parsons and renormalization techniques for structured meshes. Finally, representative examples are presented to demonstrate the capabilities and effectiveness of the proposed strategies.

[pt] O surgimento de tecnologias de enlace de rádio baratas e com altas taxas de transmissão possibilitou o desenvolvimento de métodos rápidos e economicamente viáveis para a implantação de infraestruturas de comunicação, algo antes possível apenas com a utilização de enlaces confinados. Uma manifestação deste avanço são as malhas sem fio. A ratificação da emenda IEEE 802.11s, que versa sobre as modificações necessárias para o suporte a LANs sem fio com múltiplos saltos por parte de dispositivos compatíveis com 802.11, apresenta o protocolo HWMP, para a seleção de caminhos multissalto em uma malha. Em um ambiente com comunicação bidirecional, nem sempre e garantido que as melhores opções de ida e volta sejam coincidentes, uma condição conhecida como assimetria de caminhos, e que não e considerada pelo protocolo HWMP. Este trabalho apresenta algumas adaptações ao protocolo que buscam permitir a melhor utilização dos enlaces assimétricos, bem como mensura as diferenças de desempenho em comparação com o protocolo original. / [en] The rise of inexpensive, high-bitrate wireless link technologies enabled the development of rapid and affordable techniques for the deployment of communication infrastructures, something only available before with the use of wired links. The ratification of the IEEE 802.11s ammendment, which establishes the necessary modifications to 802.11-compliant devices for supporting multi-hop WLANs, presents the HWMP protocol, that addresses multi-hop path selection in a wireless mesh. In a bidirectional communication environment, it is not always ensured that the best options for sending and receiving data are coincident, a condition known as path asymmetry, and not considered by HWMP. This work presents some adaptations to the protocol, seeking to allow better use of asymmetric links, as well as measures its performance differences in comparison to the original protocol.

[pt] No presente trabalho apresentamos um estudo de curvas silhuetas discretas sobre alguns tipos particulares de malhas, com o objetivo de avaliar propriedades dessas curvas. Nosso objeto de estudo são malhas quadrangulares, ou seja, onde todas as faces sejam quadriláteros e também sejam planares. Em particular dois tipos de malhas são discutidas: circular e cônica. Essas malhas são particularmente interessantes em arquitetura para modelagem de estrutura de vidros. A geração das malhas é feita aplicando-se um processo de otimização e em seguida, sobre essas malhas, definimos curvas discretas como candidatas a silhuetas e buscamos medidas de qualidade para essas curvas. / [en] In this work we study discrete silhouette curves on Planar Quad meshes (PQ meshes), with the objective of evaluate some properties of these curves. PQ meshes correspond to planar quadrilaterals meshes, and our interest is focused particularly on two kinds of meshes: Conical and Circular. They are interesting in architecture for design with glass structures. An optimization process is applied for the mesh generation and we follow defining discrete curves on the meshes to obtain silhouette and to measure their quality.

[pt] Este trabalho trata da solução numérica das equações de Navier-Stokes, na forma vorticidade-função corrente, via método das Diferenças Finitas e técnicas de aceleração baseadas no uso de malhas múltiplas. Embora outras opções tenham sido consideradas, a que melhor funcionou tratou o problema de forma não acoplada: a solução da equação de vorticidade foi obtida pela uso desta aceleração e a solução da equação de função corrente, uma equação puramente elíptica, foi resolvida via método das relaxações sucessivas. O código desenvolvido foi aplicado a diversos problemas, inclusive ao problema da cavidade com tampa móvel, em diversos números de Reynolds, típico no teste de simuladores em Dinâmica dos Fluidos. Foram testados um método clássico (armazenamento da correção) e o método FAZ (Full Approximation Storage). Os resultados obtidos mostram claramente os ganhos computacionais obtidos na formulação escolhida. Expressando em percentual, valores com 80 por cento de ganho foram obtidos se comparados os resultados do método multigrid com o método iterativo básico utilizado (S.O.R.), indicando o potencial do uso desta técnica para problemas mais complexo incluindo aqueles em coordenadas generalizadas. / [en] This works deals with the numerical solution of the Navier-Stokes equations, written in the stream function-vorticity form, by the finite difference method and acceleration techniques using multiple meshes. Although other solution schemes have been investigated, best results were obtained by treating the problem in a non-coupled form: the solution for the vorticity equation was obtained by the multigrid method and the solution of the streamfunction equation, which is purely elliptic, was solved by the S.O.R. (Successive over relaxation method). The computer code was applied to several problems, including the wall driven problem considering a wide range of Reynolds numbers, which is a typical benchmark problem for testing fluid-dynamic simulations. The classical method (storage of the correction) and the methos FAS (Full Approximation Storage) have been tested. The results obtained clearly show that a very efficient computational scheme has been achieved with the multigrid method. For example, when comparing this method with the basic S.O.R. method, relative gains in the order of 80 per cent have been obtained. This indicates that the present technique has potential use in more complicated fluid dynamics problems including those involving generalized coordinates.

[pt] Técnicas de visualização científica criam imagens na tentativa de revelar estruturas e fenômenos complexos. Técnicas ilustrativas têm sido incorporadas aos sistemas de visualizacão científica para melhorar a expressividade de tais imagens. A visualização de linhas caracteríticas é uma técnica importante para transmitir uma melhor informacão sobre a forma das superfícies. Neste trabalho, propomos combinar visualização volumétrica de malhas não estruturadas com isosuperfícies ilustradas. Isto é feito estendendo um algoritmo de traçado de raio em GPU para incorporar ilustração com linhas de variação extrema da iluminação(photic extremum lines), um tipo de linha característica que captura mudanças bruscas de luminância, revelando formas de um jeito perceptualmente correto. / [en] Scientic visualization techniques create images attempting to reveal complex structures and phenomena. Illustrative techniques have been incorporated to scientic visualization systems in order to improve the expressiveness of such images. The rendering of feature lines is an important technique for better depicting surface shapes and features. In this thesis, we propose to combine volume visualization of unstructured meshes with illustrative isosurfaces. This is accomplished by extending a GPU-based ray-casting algorithm to incorporate illustration with photic extremum lines, a type of feature lines able to capture sudden changes of luminance, conveying shapes in a perceptually correct way.

[pt] Na visualização de campos escalares de dados volumétricos, o uso de seções de corte é uma técnica eficaz para se inspecionar a variação do campo no interior do domínio. A técnica de visualização consiste em mapear sobre a superfície da seção de corte um mapa de cores, o qual representa a variação do campo escalar na interseção da superfície com o volume. Este trabalho propõe um método eficiente para o mapeamento de campos escalares de malhas não estruturadas em seções de corte arbitrárias. Trata-se de um método de renderização direta (a interseção da superfície com o modelo não é extraída) que usa a GPU para garantir bom desempenho. A idéia básica do método proposto é utilizar o rasterizador da placa gráfica para gerar os fragmentos da superfície de corte e calcular a interseção de cada fragmento com o modelo em GPU. Para isso, é necessário testar a localização de cada fragmento na malha não estruturada de maneira eficiente. Como estrutura de aceleração, foram testadas três variações de grades regulares para armazenar os elementos (células) da malha, e cada elemento é representado pela lista de planos de suas faces, facilitando o teste de pertinência fragmento-elemento. Uma vez determinado o elemento que contém o fragmento, são aplicados procedimentos para interpolar o campo escalar e para identificar se o fragmento está próximo à fronteira do elemento, a fim de representar o aramado (wireframe) da malha na superfície de corte. Resultados obtidos demonstram a eficácia e a eficiência do método proposto. / [en] For the visualization of scalar fields in volume data, the use of cross sections is an effective technique to inspect the field variation inside the domain. The technique consists in mapping, on the cross section surfaces, a colormap that represents the scalar field on the surfasse-volume intersection. In this work, we propose an efficient method for mapping scalar fields of unstructured meshes on arbitrary cross sections. It is a direct-rendering method (the intersection of the surface and the model is not extracted) that uses GPU to ensure efficiency. The basic idea is to use the graphics rasterizer to generate the fragments of the cross-section surface and to compute the intersection of each fragment with the model. For this, it is necessary to test the location of each fragment with respect to the unstructured mesh in an efficient way. As acceleration data structure, we tested three variations of regular grids to store the elements (cells) of the mesh, and each elemento is represented by the list of face planes, easing the in-out test between fragments and elements. Once the element that contains the fragment is determined, it is applied procedures to interpolate the scalar field and to check if the fragment is close to the element boundary, to reveal the mesh wireframe on the surface. Achieved results demonstrate the effectiveness and the efficiency of the proposed method.

[pt] Este trabalho apresenta um estudo comparativo de métodos numéricos para solução das equações da elasticidade em problemas de otimização topológica. Um sistema computacional é desenvolvido em MATLAB para solução de problemas de otimização topológica usando malhas poligonais não estruturadas em domínios bidimensionais arbitrários. Dois métodos numéricos são implementados e comparados com o método dos elementos finitos (FEM) em relação à precisão e à eficiência computacional: o recém proposto Método dos Elementos Virtuais (VEM) e o Método dos Elementos Finitos Suavizados (SFEM). A principal característica que distingue estes métodos do FEM é que as funções de base canônicas não são obtidas de forma explícita. A utilização de projetores locais apropriados permite a extração do componente linear das deformações dos elementos e, por conseguinte, o cálculo da matriz de rigidez se reduz a avaliações de quantidades puramente geométricas. Exemplos numéricos representativos, usando malhas convexas e não convexas, para minimização da flexibilidade são apresentados para ilustrar as potencialidades dos métodos estudados. / [en] This work presents a comparative study of numerical methods for solving the elasticity equations in topology optimization problems. A computational framework is developed in MATLAB for solving topology optimization problems using unstructured polygonal meshes in arbitrary two-dimensional domains. Two numerical methods are implemented and compared with the finite element method (FEM) with respect to accuracy and computational efficiency: the recentlyproposed Virtual Element Method (VEM) and the Smoothed Finite Element Method (SFEM). The key characteristic that distinguish these methods from the FEM is that the canonical basis functions are not computed explicitly. The use of appropriate local projection maps allows the extraction of the linear component of the element deformations and, therefore, the computation of the stiffness matrix is reduced to the evaluation of purely geometric quantities. Representative numerical examples, using convex and non-convex meshes, for compliance minimization are presented to illustrate the capabilities of the methods studied.

[pt] Este trabalho aplica três métodos básicos de malhas auto-adaptativas em problemas de mecânica dos fluidos e transmissão de calor. Um método unidimensional é aplicado a problemas descritos pela equação generalizada de Burgers. Um método bidimensional é aplicado ao problema da. cavidade com tampa móvel para números de Reynolds Iguais a 100, 500 e 1000 e ao problema de convecção natural em uma cavidade para números de Rayleigh iguais a 10 elevado a 3,10 elevado a 4,10 elevado a 5 e 10 elevado a 6. Um terceiro método, fundamentado em um sistema de equações elípticas é proposto e aplicado ao problema de convecção natural na cavidade, para análise de desempenho. Procura-se definir, para cada aplicação, critérios como: a) variável indicada para dirigir a adaptação; b) especiacação da intensidade desejada na adaptação e c) justificação para o uso de malhas auto-adaptativas no problema em estudo. Observa-se, nos problemas unidimensionais, que quando o problema tem uma região única de intensos gradientes, a adaptação da malha funciona convenientemente, especialmente na presença de um termo de fonte. No problema da cavidade com, tampa móvel, verifica-se que a função de corrente deve dirigir a adaptação. Para Re igual a 1000 o método empregado consegue melhorar a descrição geral do problema. O problema de convecção natural apresenta melhores resultados para Ra: 10 elevado a 6 e com a adaptação dirigida pelo gradiente da temperatura que está diretamente relacionado ao termo de fonte do problema (forças de empuxo). São consideradas as características geométricas de ortogonalidade e suavidade das malhas adaptadas. Para isso, compara-se malhas obtidas pelos métodos bidimensionais implementados. Observa-se que o método fundamentado no sistema elíptíco consegue concentrar a malha nas regiões de intensos gradientes, sem danos excessivos naquelas características. / [en] The present work is concerned to the study and implementation of self-adaptive grids to tluid mechanics and heat transfer problems. Initially, a ID method is applied to simple problems described by the generalized Burger-s equation, After that, a 2-D method is applied to the wall driven Cavity with Reynolds numbers equal to 100, 500 and 1000 and to the natural convection problem inside cavltles with Rayleigh numbers equal to 10 to the third power, 10 to the fourth power, 10 to the fifth power and 10 to the sixth power. A third method, based on a system of elliptic equations is proposed and applied to this natural convection problem, for error assessmet. For each application, one seeks to define criteria such as: a) most suitable dependent variable to drive the adaptive technique; b) intensity of the adaptive technique and c) need for the use of the technique at all. From the 1-D problems, it may be concluded that in presence of single regions of strong gradients, the technidne works line, specially shenever a source term is present. From the wall driven cavity problem, it appears that the stream function is most suitable to be the driving force for the adaptation. For instance, for Reynolds number on the order of 1000, the used method works well. The natural convectlon problem indicates best results for high Rayleigh numbers, say 10 to the sixth power, and with the use of the temperature gradient that is straight related to the source term, that is, buoyancy in the case. In the present work, geometric characteristics such as ortogonality and smooth are considered. Among the three methods, studied, it seems that the elliptic one, proposed here, is able to concentrate grid points Whenever needed, without severe penalization to those characteristics.

[pt] Este trabalho apresenta um método para extração de malhas poligonais adaptativas em multi-resolução, a partir de objetos volumétricos. As principais aplicações da extração de malhas estão ligadas à área médica, dinâmica de fluidos, geociências, meteorologia, dentre outras. Nestas áreas os dados podem ser representados como objetos volumétricos. Nos dados volumétricos as informações estão representadas implicitamente, o que dificulta o processamento direto dos objetos que se encontram representados dentro do volume. A extração da malha visa obter uma representação explícita dos objetos, de modo a viabilizar o processamento dos mesmos. O método apresentado na tese procura extrair a malha a partir de processos de Simplicação e Refinamento. Durante a simplificação é extraída uma representação super amostrada do objeto (na mesma resolução do volume inicial), a qual é simplificada de modo a se obter uma malha base ou malha grossa, em baixa resolução, porém contendo a topologia correta do objeto. A etapa de refinamento utiliza a transformada de distâ ncia para obter uma representação da malha em multi-resolução, ou seja, a cada instante é obtida uma malha de maior resolução que vai se adaptando progressivamente à geometria do objeto. A malha final apresenta uma série de propriedades importantes, como boa razão de aspecto dos triângulos, converge para a superfície do objeto, pode ser aplicada tanto a objetos com borda quanto a objetos sem borda, pode ser aplicada tanto a superfície conexas quanto a não conexas, dentre outras. / [en] This work presents a method for extracting multiresolution adaptive polygonal meshes, from volumetric objects. Main aplications of this work are related to medical area, fluid dynamics, geosciences, metheorology and others. In these areas data may be represented as volumetric objects. Volumetric datasets are implicit representations of objects, so it s very dificult to apply directly any process to these objects. Mesh extraction obtains an explicit representation of the objetc, such that it s easier to process directly the objects. The presented method extracts the mesh from two main processes: Simplification and Refinement. The simplification step extracts a supersampled representation of the object (in the same volume resolution), and simplifies it in such a way to obtain a base mesh (or coarse mesh), in a low resolution, but containing the correct topology of the object. Refinement step uses the distance transform to obtain a multiresolution representation of the mesh, it means that at each instant it s obtained an adaptive higher resolution mesh. The final mesh presents a set of important properties, like good triangle aspect ratio, convergency to the object surface, may be applied as to objects with boundary and as to objects with multiple connected components, among others properties.

[pt] Dados multidimensionais, oriundos tanto de medições quanto de simulações, são tipicamente apresentados como campos escalares, vetoriais ou tensoriais. A análise da topologia desses campos, em particular das suas singularidades, ajuda a compreender de forma sucinta a estrutura do dado. Para essa análise, é preciso uma fase de edição para separar o ruído de aquisição ou de representação numérica. O presente trabalho propõe técnicas para edição a partir da topologia, no contexto de campos de cruzes. Esses campos aparecem naturalmente a partir de malhas quadrangulares, que evidenciam a estrutura global do campo. Inicialmente é proposto um operador para realizar refinamentos preservando a estrutura quadrangular da malha e controlando o efeito sobre os vértices singulares. Esse operador permite também construir modelos de forma incremental, aumentando a complexidade a cada passo. No caso de campos de cruzes gerais, é analisado o efeito global de suavizações gaussianas repetidas sobre o campo tensorial associado. Isso permite aplicar técnicas de espaços de escala no caso de campos de cruzes. Os pontos singulares geralmente se cancelam ao longo da escala, desde que se use uma caracterização de pontos singulares consistente com a topologia, como proposto nesse trabalho. Para aumentar o grau de controle sobre as singularidades, é proposta uma técnica para a manipulação individual das singularidades. Essa técnica também permite que os pares de singularidades sejam cancelados de forma local. Utilizando estratégias similares à persistência de campos escalares, é possível simplificar progressivamente o campo de cruzes e atingir configurações além do alcance dos espaços de escala gaussiano. / [en] Measurement and simulation of multidimensional data is typically presented as scalar, vector or tensor fields. The topological analysis of those fields, in particular of their singularities, provides a succinct understanding for the structure of the data. Such analysis requires some editing in order to separate the noise due to limitations in the acquisition and numerical representation. This work proposes techniques for such topology-aware editing, in the context of cross fields. Those fields naturally appear from quadrangular meshes, which summarize the global structure of the field. It is first proposed an operator to refine the mesh preserving its quadrangular structure and controlling the effect on singular vertices. This operator further allows constructing models incrementally, increasing complexity step by step. For general cross fields, the global effect of repeated Gaussian smoothing on the associated tensor field is analyzed. This allows applying scale-space techniques to cross fields. The singular points generally cancel along the scale if using a characterization of singular points consistent with the topology, as the one proposed in this work. To better control the singularities, a technique for individually handling singularities is proposed. It allows canceling pairs of singularities in a local way. Using strategies similar to scalar fields persistence, it is possible to progressively simplify the cross field, reaching configurations beyond Gaussian scale-spaces.