[pt] Diversos processos práticos apresentam uma seqüência de diferentes configurações de escoamentos bifásicos, com diferentes padrões de escoamento. Dependendo das razões entre as velocidades superficiais do gás e do líquido, diferentes padrões de escoamento bifásico podem ser encontrados. O padrão de escoamento slug pode ser formado a partir do padrão estratificado, devido ao crescimento das instabilidades hidrodinâmicas ou devido às ondulações no terreno onde se instala a tubulação. O presente trabalho consiste na análise do escoamento bifásico no padrão slug, ao longo de tubulações horizontais, mediante a aplicação do modelo de dois fluidos em sua forma transiente e unidimensional. Através de uma análise de estabilidade de Kelvin-Helmholtz para escoamento estratificado, estima-se a possível faixa de operação para a obtenção de um modelo matemático bem posto. Diferentes técnicas de discretização foram implementadas e testadas. Comparações com dados disponíveis na literatura foram realizadas. / [en] Several practical processes show a sequence of different configurations of two-phase flows, with different flows pattern. Depending upon the relation between the superficial velocities of gas and liquid, different two- phase flows patterns can be found. Slug flow can be formed from the stratified flow, due to growth of hydrodynamic instabilities or due to undulations of the surface where the pipes are installed. The present work consists in the analysis of two-phase flow in slug flow through horizontal pipes using the two-fluid model in its transient and one-dimensional form. By means of a Kelvin-Helmholtz stability analysis for stratified flows, the operation range for obtaining of a well-posed mathematical model is estimated. Different techniques of discretization were implemented and tested. Comparisons with result obtained in the literature were done.

[pt] A utilização de escoamentos bifásicos borbulhantes com dois componentes é muito utilizada em equipamentos industriais, particularmente quando existe um grande interesse em promover uma mistura eficiente entre os componentes. um dos equipamentos capazes de promover estas condições é o bocal convergente-divergente. O objetivo deste trabalho é simular o escoamento de misturas bifásicas borbulhantes neste tipo de bocal. Dados experimentais com uma mistura de ar e água foram levantados a partir da construção de um bocal em resina, avaliando-se as pressões nas seções convergente, garganta e divergente. A análise destes dados e a comparação com teorias existentes (N. T. Thang e D. Chisholm) permitiu a definição de um modelo, similar ao método do coeficiente C desenvolvido por Chisholm, adotando-se coeficientes experimentais distintos para as seções convergente, garganta e divergente. Foram determinadas as incertezas experimentais e do modelo, o que permitiu a comparação entre as teorias. Para a primeira (N. T. Thang) foi determinada experimentalmente a relação entre as velocidades do gás e do líquido como função da relação entre a vazão mássica do gás e a vazão volumétrica do líquido. De um modo geral, as teorias prospostas por N. T. Thang e D. Chisholm só se aproximaram dos dados experimentais na seção convergente. Na seção divergente e na garganta, sugere-se a utilização do modelo proposto com coeficiente C experimental. / [en] Two phase bubblyflow of two components has widespread applications in industries when efficient mixture in equipaments is required. High rates of mixing are frequently obtained in a converging-diverging nozzle flow. In this investigation a resin made converging-diverging nozzle was designed and built, with pressure taps drilled along its axis, so that the water-air mixture properties could be investigated under the bubbly flow regime. The experimental data was compared to the predicted values by two existing theories(N. T. Thang and D. Chisholm), using the estimated uncertainty of results, showing that in the converging section of the nozzle, the predicted pressure profile matches with the experimentally one. In order to usa Thang s theory, the gas-liquid velocity ratio was experimentally determined as a function of their mass flow rate ratio. A prediction scheme for the throat and the divergent section of the nozzle, using a modification of Chisholm s C coeficient method, was developed using the experimental data of this investigation. It is proposed in this work a prediction scheme for the whole nozzle flow, under the bubbly flow regime.

[pt] A injeção de emulsão em meio poroso como método de recuperação avançada pode se tornar realidade na operação de campos de petróleo devido à maior rigidez no descarte de água produzida e aos potenciais ganhos na produção de óleo. Para entender o comportamento macroscópico desta técnica de EOR, é necessário compreender o fenômeno microscópico. Com este objetivo, fez-se a modelagem numérica do escoamento de uma gota imersa em fase contínua escoando em capilar restrito utilizando o método de Lattice-Boltzmann. Este método foi escolhido devido à sua facilidade de ser aplicado em geometrias complexas de rocha e fluido e ao bom compromisso na representação dos fenômenos de microescala. Para entender a influência de cada parâmetro, foram realizadas diversas simulações em domínio tridimensional, alterando a velocidade do fluxo, a razão de viscosidades dos fluidos, a relação entre os diâmetros da gota e do tubo e a magnitude da tensão interfacial. Observou-se que a passagem da gota pela restrição causa uma redução na mobilidade do escoamento, representada por um aumento na perda de carga, pela conjunção dos efeitos viscosos e capilares. Obteve-se correlação negativa do fator redutor de mobilidade 𝑓 com a razão de viscosidade e com o tamanho da gota, assim como fora determinado numericamente por Roca-Reyes (2011) com o método level-set. Foi notada uma pequena sensibilidade de 𝑓 ao número de capilaridade, assim como estabelecido experimentalmente por Robles-Castillo (2011). Verificou-se a importância de se determinar o conjunto adequado de parâmetros do sistema para ter sucesso na implantação de injeção de emulsões. / [en] Emulsion injection in porous medium as an Enhanced Oil Recovery method can turn out to be reality in the operation of onshore and offshore fields, due to increasing rigidity in the disposal of produced water and also due to the potential additional oil production. In order to understand macroscopic behavior of this EOR method, it is necessary to understand the microscopic phenomenon. With this objective, it was performed the numerical modeling of the flow of a droplet immerse in continuous phase through a constricted capillary using the Lattice-Boltzmann method. This method was chosen due to its simplicity on being applied to complex rock geometries and multiphasic flow and due to its good commitment in representing microscopic phenomena. Focusing on understanding the influence of each parameter on flow behavior, several simulation studies were performed altering flow velocity, viscosity ratio, ratio between droplet s and pipe s diameter and interfacial tension. A reduction in mobility is observed as the droplet passes through the restriction caused by the conjunction of viscous and capillary effects. A negative correlation of mobility reduction factor 𝑓 in relation to the viscosity ratio and to droplet size was noticed, as it had been observed before by Roca-Reyes (2011) in a numerical implementation of level-set method. Weak correlation between 𝑓 and capillary number was determined, as in previous experimental essay performed by Robles-Castillo (2011). In this study, it was verified the importance of determining the appropriate set of system parameters, in order to achieve success in the implementation of emulsion injection.

[pt] A ocorrência do escoamento slug em tubulações horizontais é de especial interesse para a indústria de petróleo devido aos riscos operacionais indesejados associados a esse padrão de escoamento. Portanto, nas últimas décadas um intenso esforço foi dedicado ao estudo e modelagem do escoamento slug. Ferramentas preditivas baseadas na estabilidade linear de Kelvin-Helmhotz foram amplamente desenvolvidas na literatura para prever a transição para esse regime de escoamento. Esses modelos são derivados da análise de estabilidade modal de perturbações bem definidas. No entanto, para escoamento em tubulação, um número bastante limitado de estudos experimentais dedicados para investigação da evolução de perturbações que originem o regime slug está disponível. Além disso, estudos a partir da introdução de perturbações bem definidas, que podem fornecer informações precisas para validação de modelos e simulações numéricas, foram encontrados. O presente trabalho abordou o problema da transição para o regime slug a partir da caracterização da evolução de ondas interfaciais. Essas perturbações controladas foram excitadas com um modo de geração na interface do escoamento estratificado utilizando uma placa oscilatória. O trabalho se concentra na caracterização de ondas interfaciais no regime linear, que corresponde ao regime de estudo da maioria dos modelos disponíveis na literatura. Portanto, um limiar de amplitude para ondas lineares foi estimado experimentalmente. O acionamento da placa oscilatória foi sincronizado com as aquisições de imagens, permitindo medições sincronizadas em fase. As medições do campo de velocidade foram realizadas usando a técnica de Velocimetria de Imagem de Partículas (PIV) e Iluminação de Fundo (Shadowgraphy). O perfil de velocidade e turbulência do escoamento foram medidos simultaneamente nas fases do liquido e do gás. A sincronização em fase permitiu a extração do perfil de flutuação de velocidade coerentes as ondas interfaciais. Os resultados obtidos são originais e mostraram, pela primeira vez na literatura, que os modos interfaciais em ambas as fases são quase independentes dos modos cisalhantes, dentro da faixa de parâmetros abordados neste trabalho. A caracterização de ondas não lineares foi brevemente investigada, indicando mudanças no perfil do escoamento médio. Além disso, foi obtida uma correlação para o fator de atrito das ondas interfaciais, levando a uma melhoria na estimativa da altura do líquido e da perda de carga do tubo quando combinadas nas relações de fechamento dos modelos 1-D. A metodologia experimental proposta neste trabalho é uma ferramenta valiosa para produzir informações precisas que podem ser usadas para validar e aprimorar modelos teóricos e simulações numéricas. O estudo pode contribuir para a compreensão dos mecanismos físicos envolvidos na transição do escoamento estratificado para slug. / [en] The occurrence of slug regime in horizontal pipelines is of special interest for the oil and gas industry due to the unwanted operational risks associated with this flow. Hence, an intense effort has been devoted to the study and to model this flow regime. Predictive tools based on linear Kelvin-Helmhotz stability have been widely applied in the literature for prediction of slug onset. These models are derived from stability analysis of well-defined disturbances. However, for pipe flows, a limited number of experimental studies devoted to investigate the evolution of disturbances that lead to the initiation of slugs is available. In addition, no studies are found using of well define disturbances, which could provide accurate information for validation of models and numerical simulations. The present work addresses the problem by the studying of the evolution of controlled waves excited at the liquid interface. To this end, an oscillating paddle was employed. The work focuses the characterization of interfacial waves within the linear regime, which correspond to the regime of most models available in the literature. The amplitude threshold for linear waves was experimentally estimated. The driving signal of the oscillating paddle was synchronized with image acquisitions, enabling phase locked measurements of the waves and hence the use of ensemble averaging techniques. Phase-locked measurements of the velocity field in the liquid and gas layers were performed using off-axis Particle Image Velocimetry (PIV) technique and Shadowgraph. Mean flow, streamwise and wall normal fluctuations were measured simultaneously in the liquid and gas phases. For a range of flow rates and exciting wave frequencies the combined techniques employed allowed the extraction from the measured velocity fields, the coherent part of flow fluctuations related with the exciting waves. The results obtained have shown, seemingly, for the first time, that interfacial modes in both phases are nearly independent of near wall disturbances within the range of parameters covered in this work. Characterization of nonlinear waves was briefly investigated indicating changes in the mean velocity. Moreover, a correlation for wave friction factor based on wave and flow parameters was obtained, leading to an improvement on the liquid heightand pipe head loss estimation when are combined into the closure relations used for the 1-D models. The experimental methodology proposed in this work is a valuable tool to produce accurate information that can be used to validate and improve theoretical models and numerical simulations. It can contribute to the understanding of the physical mechanisms involved in the transition from stratified to slug flows.

[pt] Acidentes com influxo descontrolado de hidrocarbonetos em um poço de petróleo (blowouts) são eventos com baixa probabilidade de ocorrência na indústria, porém têm impactos catastróficos. O evento de Macondo, com uma sonda afretada pela British Petroleum (BP) no Golfo do México (GoM), mostrou que um acidente dessa proporção tem um impacto significativo nas pessoas, no meio ambiente, nos ativos e na imagem da empresa. Portanto, uma resposta rápida e definitiva para o problema se mostra necessária. Dentre as possibilidades de se conter um derramamento de óleo ocasionado por um blowout, a mais efetiva para cessar o vazamento com segurança e abandonar definitivamente o poço em descontrole é o poço de alívio. Trata-se de um poço direcional perfurado a uma determinada distância do poço em blowout, respeitando-se critérios mínimos de segurança, com o objetivo de interceptar este no ponto estabelecido em projeto. Após a interceptação, injeta-se fluido de alta densidade que, quando preenche o poço que estava em blowout, gera uma contra-pressão capaz de cessar o influxo de hidrocarbonetos do reservatório. Quando é feita essa contra-pressão e o poço que estava em blowout estiver estável e sem influxo, injeta-se cimento pelo poço de alívio para que seja tamponado o reservatório e o poço possa ser abandonado de forma definitiva. No presente trabalho o enfoque é no amortecimento do poço em blowout através do poço de alívio e, portanto, parte-se do pressuposto que a detecção e interceptação do poço em influxo foi feita com sucesso no ponto desejado. A detecção, a interceptação e o abandono no poço em blowout não são estudados com detalhes. O trabalho é desenvolvido tomando como base um poço exploratório de gás a ser simulado, trabalhando os requisitos de pressão e vazão que melhor se adequam ao proposto. O objetivo do amortecimento do poço em blowout pelo poço de alívio é cessar o influxo descontrolado de forma eficaz, otimizando os parâmetros de pressão, vazão e volume de fluido às capacidades de sondas e embarcações disponíveis no mercado. Caso não seja possível o amortecimento variando a densidade do fluido injetado e a pressão nas bombas de injeção, parte-se para mudanças na estratégia de amortecimento como, por exemplo, variação no número de poços de alívio a serem perfurados para amortecer o poço em blowout ao mesmo tempo. Não será objetivo do presente trabalho a modificação no projeto do poço com o objetivo de facilitar o amortecimento. / [en] Accidents with uncontrolled influx of hydrocarbons into an oil well (blowouts) are events with a low probability of occurrence in the industry. Although, if they occur, the impact may be catastrophic. The Macondo event, with British Petroleum s rig (BP) in the Gulf of Mexico (GoM), showed that an accident of this proportion has a significant impact on people, environment and an image of the company. Therefore, a quick and definitive response for the problem is necessary. There are several possibilities to contain an oil spill caused by a blowout. However, the most effective way to safely plug and abandon (P and A) the blowout well is the relief well. This technique consists of the construction of a directional well at a certain distance from the blowout well, respecting minimum safety criteria, in order to intercept this at the point established in the project. After the interception, kill mud is pumped at high rates what makes a backpressure capable of killing the blowout well. When this backpressure is enough to kill the blowout well, cement is pumped through the relief well to plug and abandon permanently the well. In the present work, the objective is to kill the blowout well and we consider that detection and interception of the blowout well was successfully been made at the target point. Detection, interception and P and A of the blowout well are not covered in detail. This work is developed based on an exploratory gas well to be simulated, working the pump rate and pump pressure requirements that best fit in the proposed one. The purpose of well killing is to kill the well optimizing the parameters of pressure, flow and volume of fluid considering the rig and vessels available in the market. If well killing is not possible by varying the density of the kill mud and pump pressure it will be tried new strategies like changing the number of relief wells at the same time to be drilled killing the blowout well. It s not a purpose of this study to change the well design.

[pt] O estudo de controle de poço é fundamental para determinar as principais variáveis envolvidas nas operações de perfuração e construção de um poço. A análise dessas operações visa estabelecer parâmetros importantes que devem ser acompanhados, a fim de evitar um influxo de fluidos da formação para o poço (kick). Para que as operações de perfuração sejam sempre seguras, é necessário que a pressão hidrostática no fundo do poço seja superior a pressão de poros da formação. Este trabalho apresenta uma modelagem matemática, desenvolvida para simular um kick de água e óleo da formação que adentra um poço terrestre vertical e, assim, prever o comportamento da pressão dentro da coluna de produção e no espaço anular durante uma situação de controle de poço. A operação de controle é composta pelo influxo do kick, fechamento do poço e expulsão do fluido invasor. O caso de kick de gás não foi abordado devido à sua complexidade. O modelo estudado foi simulado no Visual Basic do Excel com emprego de uma formulação do método das características com diferenças finitas. Foram implementadas considerações sobre o efeito da geometria do poço, perdas de carga por fricção, expansão do influxo e modelo de escoamento bifásico. / [en] The study of well control is critical to determine the main variables involved in well drilling and construction operations. The analysis of these operations aims to establish important parameters that must be followed in order to avoid an influx of fluids from the formation into the well (kick). In order to guarantee safety during drilling operations, the hydrostatic pressure at the bottom of the well must be greater than the formation pore pressure. This work presents a mathematical modeling, developed to simulate a water and oil kick from the formation that enters a vertical onshore well and, thus, predict the pressure behavior inside the production string and the annular space during a well control situation. The control operation is composed of the kick inflow, well closure and expulsion of the invading fluid. The gas kick case was not assessed because of its complexity. The studied model has been simulated in Visual Basics, in Excel, using the characteristics method with finite difference formulation. Considerations were taken about the effect of well geometry, friction loss, influx expansion and two phase flow model.

[pt] No presente trabalho estudou-se numericamente a instabilidade das ondas na interface do escoamento estratificado de água e óleo em um canal plano. Esse padrão de escoamento, associado ao estágio inicial da formação de golfada, é comum em aplicações industriais, de áreas como produção de petróleo, nuclear, química e muitas outras. Através da introdução de perturbações controladas na interface do escoamento estratificado, analisou-se a evolução dessas perturbações à luz das teorias de estabilidade hidrodinâmica. Os experimentos numéricos foram realizados utilizando o método de Volume of Fluid (VOF) do simulador comercial ANSYS Fluent versão 15.0. Analisou-se o comportamento do escoamento em dois regimes distintos com relação a amplitude das ondas interfaciais. No primeiro regime, empregaram-se ondas pequenas o suficiente para que efeitos não lineares fossem desprezíveis. Os resultados obtidos apresentaram boa concordância com as previsões fornecidas por um solver das equações de Orr-Sommerfeld, para escoamento bifásico estratificado em um canal, indicando que a ferramenta numérica foi capaz de reproduzir o comportamento das ondas interfaciais. Mostrou-se que existe uma faixa de amplitudes, em torno de 0,2 porcento da altura do canal, a partir da qual os efeitos não lineares se tornam relevantes. No regime não linear foram avaliados diferentes cenários de interação não linear entre ondas, os quais geralmente são associados a transição do regime do escoamento estratificado para golfadas. Identificou-se o cenário mais relevante, analisando-se,a eficiência de cada uma dessas interações isoladamente. Observou-se que interações não lineares entre ondas de comprimento parecido são as que crescem mais rapidamente. Esse mecanismo parece ser dominante também na presença de um grande número de ondas, como é o caso esperado em um evento natural. Utilizou-se um modelo fracamente não linear, baseado nas equações de Stuart-Landau, para modelar o comportamento das ondas no escoamento, obtendo-se excelente concordância com os resultados das simulações. Isso é interessante do ponto de vista prático, pois sugere que modelos não lineares simples, como é o caso da equação de Stuart-Landau, podem ser implementados para melhorar as ferramentas utilizadas para prever mudanças de regime em escoamentos bifásicos. / [en] In the present work, the instability of waves at the interface of the stratified flow of water and oil in a plane channel was numerically studied. This flow pattern, which is associated with the initial stages of slug formation, is common in industrial application in areas such as oil production, nuclear, chemical and many others. Through the introduction of controlled perturbations at the interface of a stratified flow, the evolution of the perturbations was analyzed based on hydrodynamics stability theories. Numerical experiments were performed using the Volume of Fluid (VOF) method of the ANSYS Fluent release 15.0 commercial simulator. The behavior of the flow in two different regimes with respect to the amplitude of the interfacial waves was analyzed. In the first regime, small enough waves were employed so that non-linear effects were negligible. The results obtained presented good agreement with the predictions provided by a solver of the Orr-Sommerfeld equations for stratified two-phase flow in a channel, indicating that the numerical tool was able to reproduce the behavior of the interfacial waves. It was shown that there is a range of amplitudes, around 0.2 per cent of the channel height, above which the non-linear effects become relevant. In the nonlinear regime, different scenarios of nonlinear interaction between waves, which are usually associated with transition from stratified flow pattern to slug flow, were evaluated. The most relevant scenario was identified, based on the efficiency of each independent interaction. It was observed that non-linear interactions between waves of similar length present the fastest growth. This mechanism seems to be dominant also in the presence of a large number of waves, as present in natural events. A weakly nonlinear model, based on the Stuart- Landau equations, was employed to model the wave behavior in the flow, obtaining an excellent agreement with the results of the simulations. This is interesting from a practical point of view, since it suggests that simple nonlinear models, such as the Stuart-Landau equation, can be implemented to improve the tools used to predict regime changes in two-phase flows.

[pt] Neste trabalho focamos sobre alguns modelos matemáticos na área do petróleo, com o objetivo de propor um modelo inicial de simulador numérico de reservatórios. Inicialmente apresentamos uma EDP do calor não-linear com um termo fonte de calor constante, estudada para o domínio sendo uma placa plana quadrada homogênea e heterogênea, onde aplicamos soluções numéricas utilizando o método das diferenças finitas implícito. Abordamos o problema de refinamento da malha no entorno dos poços utilizando o método JFNK (Jacobian-Free Newton-Krylov), que aumenta a eficiência computacional através de uma aproximação para a matriz Jacobiana. Por fim resolvemos um sistema de EDPs não-lineares que representam o escoamento bifásico de água e óleo, constituído por equações de transporte em termos da pressão e da saturação. Fizemos simulações numéricas de alguns casos conhecidos e os resultados mostraram uma boa qualidade no nosso método. / [en] In this work we focus on the numerical approximation of some mathematical models in the oil field. First, we present a non-linear heat equation with a constant heat source term, studied for the domain of a homogeneous and heterogeneous square domain, where we apply numerical solutions using an implicit finite difference method. We approach the problem of mesh refinement around the wells using the JFNK (Jacobian- Free Newton-Krylov) method, which improves the computational efficiency through an approximation to the Jacobian matrix. Finally, we solve a system of non-linear EDPs that represent the two-phase flow of water and oil, consisting of equations of transport in terms of pressure and saturation. Numerical simulations for some known cases showed accurate approximation of our method.

[pt] O deslocamento de um líquido em um tubo capilar pela injeção de um gás ocorre em muitas situações, tais como na recuperação avançada de petróleo, no revestimento de conversores catalíticos e na moldagem assistida por injeção de gás. Geralmente o líquido deslocado é uma solução polimérica ou uma dispersão, que é não Newtoniana. Forças viscoelásticas alteram o balanço de forças em várias partes do escoamento e, conseqüentemente, alteram a eficiência do deslocamento, isto é, mudam a quantidade de líquido deixada na parede do capilar. Modelos de tais escoamentos devem se basear em teorias que levem em consideração o comportamento diferenciado de líquidos com microestrutura complexa, tanto no cisalhamento quanto na extensão. Além do mais, escoamentos de deslocamento envolvem uma superfície livre, e o domínio no qual as equações diferenciais são resolvidas é desconhecido a priori, fazendo parte da solução. Estas duas características tornam o problema extremamente complexo. Este problema foi estudado aqui tanto experimentalmente quanto teoricamente. Os experimentos consistiram da visualização do escoamento e medição da massa deslocada pela passagem de uma bolha de gás através de um tubo capilar preenchido por um líquido viscoelástico. Várias soluções de baixo peso molecular de Polietileno Glicol (PEG) e de alto peso molecular de Óxido de Polietileno (PEO) em água foram usadas a fim de avaliar os efeitos do comportamento viscoelástico no escoamento. As propriedades reológicas das soluções foram avaliadas tanto em cisalhamento quanto em extensão. Na análise teórica, o escoamento com superfície livre bidimensional próximo µa interface gás- líquido foi modelado usando três equações diferenciais constitutivas distintas que aproximam o comportamento viscoelástico de soluções poliméricas diluídas, as quais são os modelos Oldroyd-B, FENE-P e FENE-CR, juntamente com as equações de conservação de massa e de quantidade de movimento linear. O sistema de equações foi resolvido pelo Método dos Elementos Finitos. O sistema de equações algébricas não-lineares resultante foi resolvido pelo método de Newton. Os resultados mostram o efeito do caráter viscoelástico do líquido na forma da superfície livre e a espessura do filme líquido deixado na parede. / [en] Displacement of a liquid in a capillary tube by gas injection occurs in many situations, like enhanced oil recovery, coating of catalytic converters and gas-assisted injection molding. Generally the liquid being displaced is a polymeric solution or dispersion, which is not Newtonian. Viscoelastic forces alter the force balance in various parts of the flow and consequently change the amount of liquid left attached to the capillary wall. Models of such flows must rely on theories that can account for the different behavior of microstructured liquids in simple shear and extensional flow. Moreover, displacement flows involve a free surface, and the domain where the differential equations are posed is unknown a priori being part of the solution. These two characteristics make the problem extremely complex. This problem was analyzed here both by experiments and theory. The experiments consisted of flow visualization and measurement of mass displaced by a gas bubble in a capillary tube filled with a viscoelastic liquid. Various solutions of low molecular weight Polyethylene Glycol (PEG) and high molecular weight Polyethylene Oxide (PEO) in water were used in order to evaluate the effect of viscoelastic behavior on the flow. The rheological properties of the solutions were evaluated both in simple shear and predominantly extensional flows. In the theoretical analysis, the two- dimensional free surface flow near the gas-liquid interface was modelled using three different differential constitutive equations that approximate viscoelastic behavior of dilute polymer solutions, namely Oldroyd-B, FENE-P and FENE-CR, together with momentum and continuity equations. The equation system was solved with the Finite Element Method. The resulting non- linear system of algebraic equations was solved by Newton`s method. The results show the effect of the viscoelastic character of the liquid on the free surface shape and the film thickness attached to the capillary wall.

[pt] Diante dos constantes avanços da tecnologia os dispositivos eletrônicos vêm passando por um processo de miniaturização, ao mesmo tempo em que sustentam um aumento de potência. Essa tendência se mostra um desafio para seu gerenciamento térmico, uma vez que os sistemas de resfriamento típicos para eletrônicos utilizam ar como fluido de trabalho, e o seu baixo coeficiente de transferência de calor limita sua capacidade de atender às necessidades térmicas da indústria atual. Nesse sentido, o resfriamento bifásico tem sido considerado uma solução promissora para fornecer resfriamento adequado para dispositivos eletrônicos. Circuitos de termossifão bifásico combinam a tecnologia de resfriamento bifásico com sua inerente natureza passiva, já que o sistema não requer uma bomba para fornecer circulação para seu fluido de trabalho, graças às forças da gravidade e de empuxo. Um dissipador de calor de microcanais, localizado bem em cima do dispositivo eletrônico, dissipa o calor gerado. Isto o torna uma solução de baixo custo e energia. Além disso, ter um circuito de termossifão operando com um refrigerante de baixo GWP, como o R-1234yf, resulta em baixo impacto para o meio ambiente, uma vez que é um refrigerante ecologicamente correto e o sistema tem baixo ou nenhum consumo de energia. Este trabalho fornece um modelo numérico detalhado para a simulação de um circuito de termossifão bifásico, operando em condições de regime permanente. O circuito compreende um evaporador (chip e dissipador de calor de micro-aletas), um riser, um condensador refrigerado a água de tubo duplo e um downcomer. Equações fundamentais e constitutivas foram estabelecidas para cada componente. Um método numérico de diferenças finitas, 1-D para o escoamento do fluido por todos os componentes do sistema, e 2-D para a condução de calor no chip e evaporador foi empregado. O modelo foi validado com dados experimentais para o refrigerante R134a, mostrando uma discrepância em relação ao fluxo de massa em torno de 6 por cento, para quando o sistema operava sob regime dominado pela gravidade. A pressão de entrada do evaporador prevista apresentou um erro relativo máximo de 4,8 por cento quando comparada aos resultados experimentais. Além disso, a maior discrepância da temperatura do chip foi inferior a 1 grau C. Simulações foram realizadas para apresentar uma comparação de desempenho entre o R134a e seu substituto ecologicamente correto, R1234yf. Os resultados mostraram que quando o sistema operava com R134a, ele trabalhava com uma pressão de entrada no evaporador mais alta, assim como, com um fluxo de massa mais alto. Por causa disso, o R134a foi capaz de manter a temperatura do chip mais baixa do que o R1234yf. No entanto, essa diferença na temperatura do chip foi levemente inferior a 1 grau C, mostrando o R1234yf como comparável em desempenho ao R134a. Além disso, o fator de segurança da operação do sistema foi avaliado para ambos os refrigerantes, e para um fluxo de calor máximo do chip de 33,1 W/cm2, R1234yf mostrou um fator de segurança acima de 3. Isso significa que o circuito de termossifão pode operar com segurança abaixo do ponto crítico de fluxo de calor. Dada a investigação sobre a comparação de desempenho dos refrigerantes R134a e R1234yf, os resultados apontaram o R1234yf como um excelente substituto ecologicamente correto para o R134a, para operação em um circuito de termossifão bifásico. / [en] Given the constant advances in technology, electronic devices have been going through a process of miniaturization while sustaining an increase in power. This trend proves to be a challenge for thermal management since commonly electronic cooling systems are air-based, so that the low heat transfer coefficient of air limits its capacity to keep up with the thermal needs of today s industry. In this respect, two-phase cooling has been regarded as a promising solution to provide adequate cooling for electronic devices. Two-phase thermosyphon loops combine the technology of two-phase cooling with its inherent passive nature, as the system does not require a pump to provide circulation for its working fluid, thanks to gravity and buoyancy forces. A micro-channel heat sink located right on top of the electronic device dissipates the heat generated. This makes for an energy and cost-efficient solution. Moreover, having a thermosyphon loop operating with a low GWP refrigerant such as R-1234yf results in low impact for the environment since it is an environmentally friendly refrigerant, and the system has low to none energy consumption. This work provides a detailed numerical model for the simulation of a two-phase thermosyphon loop operating under steady-state conditions. The loop comprises an evaporator (chip and micro-fin heat sink), a riser, a tube-in-tube water-cooled condenser and a downcomer. Fundamental and constitutive equations were established for each component. A finite-difference method, 1-D for the flow throughout the thermoysphon s components and 2-D for the heat conduction in the evaporator and chip, was employed. The model was validated against experimental data for refrigerant R134a, showing a mass flux discrepancy of around 6 percent for when the system operated under gravity dominant regime. The predicted evaporator inlet pressure showed a maximum relative error of 4.8 percent when compared to the experimental results. Also, the chip temperature s largest discrepancy was lower than 1 C degree. Simulations were performed to present a performance comparison between R134a and its environmentally friendly substitute, R1234yf. Results showed that when the system operated with R134a, it yielded a higher evaporator inlet pressure as well as a higher mass flux. Because of that, R134a was able to keep the chip temperature lower than R1234yf. Yet, that difference in chip temperature was slightly lower than 1 C degree, showing R1234yf as comparable in performance to R134a. In addition, the safety factor of the system s operation was evaluated for both refrigerants, and for a maximum chip heat flux of 33.1 W/cm2, R1234yf showed a safety factor above 3. This means the thermosyphon loop can operate safely under the critical heat flux. Given the investigation on the performance comparison of refrigerants R134a and R1234yf, results pointed to R1234yf being a great environmentally friendly substitute for R134a for the two-phase thermosyphon loop.