[pt] Neste trabalho é desenvolvido um método de análise de ciclo limite devido à quantização, à entrada zero, para redes operando com aritmética em ponto flutuante. Condições de inexistência de ciclo limite são facilmente obtidas via cálculo computacional. O método de análise se aplica a redes genéricas de qualquer ordem. É desenvolvido, em seguida, um método de síntese de redes operando com aritmética em ponto fixo, que são imunes a ciclo limite devido à quantização, à entrada zero, utilizando para isso o conceito de redes estruturalmente passivas. As redes assim sintetizadas apresentam sub-redes estruturalmente LBR ou BR na sua malha de realimentação. São as redes de segunda ordem, sintetizadas pelo método proposto. É provado que algumas dessas redes são também imunes a ciclo limite devido a overflow, à entrada zero e a resposta forçada. / [en] This thesis presents a method for analysis of zero-input limit cycles due to quantization, in digital filters realized with floating point arithmetic. Conditions for absence of limit cycles are easily derived by computational calculus. The method of analysis is applicable to generic structures of any order. Following this, a method is presented a method for the synthesis of digital filters realized with fixed point arithmetic, that are free from zero-input limit cycles due to quantization, using the concept of structurally passive networks. The structures synthetized present sub-filters structurally LBR or BR in the feedback loop. Second order structures are synthetized and studied. It is proved that some of these stuctures are also free from zero-input limit cycles due to overflow and stable to forced response.

[pt] Neste trabalho investigou-se o emprego dos recentes algoritmos de minimização de funções diferenciáveis para a resolução do problema da síntese de filtros digitais FIR de fase não linear. O problema desta síntese correspondente a um problema de Aproximação de Funções quando o domínio e o contradomínio da função são corpos diferentes, i.e. real e complexo respectivamente. Serão revistos definições e propriedades dos filtros FIR, as técnicas de síntese para o caso de resposta de fase linear e não linear, para a seguir, apresentar a teoria e implementação da Otimização de Funções não Diferenciáveis. Exemplos e extensões desta teoria também serão apresentados / [en] This work will describe the use of the recent techniques of non smooth optimization to the synthesis of non-linear phase FIR filters. The problem of such synthesis corresponds to a problem of Approximation of Functions when the domain and the image sets of the function are different fields, i.e. real and complex respectively. A revision of the theory of FIR filters with a survey of linear and non linear phase usual synthesis techniques will be presented and, a description of the non-smooth optimization theory and implementation, together with design examples will follow. An extension of theories will be suggested.

[pt] As simulações de redes elétricas são atualmente fundamentais para o setor elétrico. Uma de suas principais utilidades é permitir a análise de falhas e ocorrências, que eventualmente passariam despercebidas. Existe atualmente, uma grande variedade de algoritmos para realizar simulações de redes lineares, que correspondem à grande maioria dos testes realizados em uma rede elétrica típica, quando submetidos a situações usuais. Contudo, existem consumidores de grande porte que possuem cargas não-lineares com uma grande influência na rede que a alimenta. Sendo assim, torna-se necessário modelar esta carga não-linear para que possa ser inserida no simulador da rede elétrica. Este trabalho propõe um método para a formulação das equações de estado de redes não-lineares de forma sistemática. A formulação do problema é, neste caso, parte fundamental da sua solução, já que atualmente existem, comercialmente, algoritmos capazes de resolver equações diferenciais não-lineares, como as que serão abordadas. Este trabalho apresenta a simulação de uma rede elétrica contendo sub-redes lineares e sub-redes não-lineares, utilizando um modelo de linhas de transmissão a parâmetros distribuídos através de filtros digitais, permitindo a simulação da subrede linear em taxas mais baixas. / [en] Electrical network simulations are currently very important to the electricity sector. A major benefit from simulations is to permit a deeper insight into faulty network situations, that otherwise could eventually pass unnoticed. Currently, there are many algorithms that simulate linear networks, which comprise the majority of the tests done in a typical network, when subject to normal situations. However, there are large consumers, whose loads are nonlinear. These loads represent large influences to their power feeding network. Thus, it becomes necessary to model this nonlinear sub network so it can be inserted into the electrical network simulator. The purpose of this work is to develop a formulation approach for the nonlinear state equations that represents a nonlinear electrical network. The formulation of the network is, in this case, an essential part of the solution, since there are currently algorithms capable of solving nonlinear differential equations, like the ones that will be studied in this work.

[pt] O objetivo deste trabalho é apresentar alguns resultados referentes ao estudo da sensibilidade da reposta impulsional de sistemas lineares, causais, a tempo discreto e monovariáveis a aproximações nos coeficientes das equações a diferenças finitas que os representam. São estudados primeiramente sistemas variantes no tempo representados por matrizes de estado nas formas canônicas diagonal e de Jordan, sendo analisado o caso invariante como uma particularização. Tais formas canônicas permitem obter diretamente a sensibilidade da resposta impulsional do sistema em relação aos autovalores, que são, no caso de invariância, os pólos do mesmo. A seguir são tratados sistemas variantes no tempo com equações de diferenças finitas de forma qualquer, explorando-se funções de dependência entre os diversos coeficientes. Todo o estudo é baseado em técnicas do domínio do tempo e álgebra matricial. A impossibilidade de se trabalhar de modo simples no domínio da freqüência com sistemas variantes, fez com que este não fosse utilizado nem nos casas particulares da classe mais geral dos sistemas variantes. / [en] The objective of this work is to present some results on the sensitivity of the weighting sequence (impulse response) of linear, causal, monovariable, discrete-time systems to approximations of the coefficients of the difference equations that model them. The first part of the work is devoted to systems represented in canonical representations diagonal and Jordan forms; the time-invariant case is studied as a particularization. These canonical forms allow the sensitivity to be determined as a function of the model eigenvalues and, in the time-invariant case, of the poles of the transfer function. The second part addresses systems represented in general forms. The whole work is based on time-domain techniques. Frequency-domain techniques were not used due to the fact that they are more difficult than in the time-invariant case.

[pt] Esse trabalho apresenta o desenvolvimento de uma interface cérebro-máquina (Brain Machine Interface - BMI) como um meio alternativo de comunicação para uso na robótica. O trabalho engloba o projeto e construção de um eletroencefalógrafo (EEG), assim como o desenvolvimento de todos os algoritmos computacionais e demais técnicas necessárias para o reconhecimento de atividades mentais. A interface cérebro-máquina desenvolvida é utilizada para comandar os movimentos de um manipulador robótico MA2000, associando quatro atividades mentais distintas a quatro movimentos do manipulador. A interface baseia-se na análise de sinais eletroencefalográficos, extraindo desses, características que podem ser classificadas como uma atividade mental específica. Primeiramente os sinais EEG são pré-processados, filtrando-se os ruídos indesejados, utilizando filtros espaciais para o aumento da resolução espacial do escalpe, e extraindo-se características relevantes à classificação das atividades mentais. Em seguida, diferentes modelos de classificadores são propostos, avaliados e comparados. Por último, duas implementações dos classificadores são propostas para aumentar o índice de comandos corretos para o manipulador. Em uma das implementações, obtiveram-se taxas de acerto de até 91% dos comandos, enquanto a taxa de comandos incorretos chegou ao mínimo de 1.25% após 400 tentativas de controle do manipulador. / [en] This work presents the development of a brain machine interface as an alternative communication channel to be used in Robotics. It encompasses the implementation of an electroencephalograph (EEG), as well as the development of all computational methods and necessary techniques to identify mental activities. The developed brain machine interface (BMI) is applied to activate the movements of a MA2000 robotic arm, associating four different mental activities to robotic arm commands. The interface is based on EEG signal analyses, which extract features that can be classified as specific mental activities. First, a signal preprocessing is performed from the EEG data, filtering noise, using a spatial filter to increase the scalp signal resolution, and extracting relevant features. Then, different classifier models are proposed, evaluated and compared. Finally, two implementations of the developed classifiers are proposed to improve the rate of successful commands to the robotic arm. In one of the implementations, a rate of successful commands up to 91% was obtained, with wrong commands as low as 1.25%, after 400 attempts to control the robotic arm.

[pt] É feito um estudo da análise da sensibilidade das respostas impulsional e genérica de filtros IIR digitais, lineares, causais, monovariáveis e variantes no tempo modelados por equações de estado, supondo que as matrizes do sistema não se encontram em forma canônica e que, primeiro, não existe relação de dependência entre os parâmetros do sistema e, segundo, existe uma certa relação entre eles (dependência de tempo). Também é feito um estudo da análise de sensibilidade das respostas impulsional e genérica de uma estrutura em cascatas de filtros. / [en] This work presents results on the study of the sensitivity of the impulse response and generic response of linear, time-varying, causal, monovariable IIR digital filters modeled by dynamic equations in noncanonical form. First, all coefficients are considered to be independent of each other. Second, there is relationship among the coefficients (time dependence). It is studied systems of cascated blocks which present quantization in its coefficients.

[pt] O desenvolvimento e/ou a adaptação de métodos numéricos para aplicação em análises computacionais de estabilidade de sistemas elétricos no domínio do tempo costumam despertar interesse em função das dificuldades de solução das equações diferenciais e algébricas (EDAs) que representam a rede e seus componentes. Condições de operações muito carregadas e compensadas dificultam a solução, devido, p.ex., ao mau condicionamento da matriz Jacobiana, instabilidade numérica e singularidade. Uma dessas dificuldades pode surgir durante a solução de equações não lineares, especificamente no problema linear do tipo Ax = b. Para contornar estas e outras dificuldades, a presente tese procurou contribuir no aspecto numérico do problema destacando a aplicação do método iterativo Resíduo Mínimo Generalizado - GMRES na solução do problema. Optou-se por trabalhar na qualidade do pré-condicionador construído com base na matriz Jacobiana calculada no início do processo de solução. Verificou-se que, se esta matriz estiver bem condicionada, a qualidade do pré-condicionador resultante dela é boa para o GMRES atingir a convergência em poucas iterações. Comprovou-se através de experimentos numéricos com diferentes sistemas-teste e diferentes condições de operação, que o condicionamento da matriz Jacobiana é melhorado se escalonada, normalizada e reordenada antes da construção do pré-condicionador, resultando, de fato, num pré-condicionador de boa qualidade, agindo positivamente no desempenho do GMRES e consequentemente no processo global de solução. / [en] The development and/or adaptation of numerical methods when applied to power systems stability computer simulations in time domain are of interest due to the difficulties related to the solution of the algebraic differential equations (ADEs) which represent the network and its components. The solution of networks operating under heavy load conditions and extremely compensated is difficult due to the ill-conditioning of the Jacobian matrix, numerical instability and singularity. It can happen, for instance, when solving linear problems of type Ax = b. In order to overcome this and other difficulties, this thesis aims to contribute in the numerical aspect of the problem applying the Generalized Minimal Residual method – GMRES to solve the problem. The idea is to work over the preconditioner quality constructed based on the Jacobian matrix. It is shown that, if this matrix is well conditioned, the quality of the resulting preconditioner is good enough to the GMRES reaches convergence in few iterations. It is seen through numerical experiments using different test-systems and different operating conditions as well, that the Jacobian matrix conditioning is improved if scaled, normalized and reordered before the preconditioner construction, resulting, in fact, in a high quality preconditioner, improving the GMRES performance.