[pt] A tese de Church propõe que tanto a noção de computável quanto a de função recursiva (ou equivalentes: máquina de Turing, cálculo lambda) possuem a mesma extensão. Sua peculiaridade, de acordo com as interpretações mais consolidadas, deve-se ao fato de não poder ser matematicamente demonstrada, uma vez que uma das noções envolvidas, a de computável, possui um caráter informal. Neste trabalho, consideraremos diversas críticas à tese de Church, prestando especial atenção às críticas de caráter intuicionista. Acreditamos ter obtido dois resultados, um que diz respeito diretamente à tese de Church, e outro que diz respeito à lógica intuicionista. Quanto ao primeiro, propomos, na contramão de um realismo ingênuo, que os conceitos matemáticos não são imutáveis e que, por essa razão, uma maneira mais adequada de compreender a tese de Church seria levando em consideração a gênese intencional do conceito de computável. Quanto ao segundo resultado, que diz respeito à associação que o intuicionismo faz entre demonstração e verdade, propõe-se uma maneira coerente de conciliar a condição contingente e temporal de posse de uma demonstração com o caráter necessário e atemporal do valor de verdade de proposições matemáticas. / [fr] La thèse de Church suppose que les notions de fonction calculable et de fonction récursive (ou ses équivalents: machine de Turing, lambda-calcul, etc.) possèdent la même extension. Sa particularité, selon les interprétations les plus consolidées, tient au fait qu elle ne peut pas être démontrée mathématiquement, car l une des notions impliquées, celle du calculable, présente un caractère informel. Dans ce travail, nous examinerons plusieurs critiques de la thèse de Church, en accordant une attention particulière aux critiques de caractère intuitionniste. Nous pensons avoir obtenu deux résultats, l un qui se rapporte directement à la thèse de Church, et l autre qui concerne la logique intuitionniste. Quant au premier, nous proposons, contrairement à un réalisme naif, que les concepts mathématiques ne sont pas immuables et que, pour cette raison, une meilleure façon de comprendre la thèse de Church consisterait à prendre en compte la genèse intentionnelle du concept du calculable. Quant au deuxième résultat, qui traite de l association que l intuitionnisme effectue entre démonstration et vérité, nous proposons une manière cohérente de réconcilier la condition contingente et temporelle de possession de la démonstration avec le caractère nécessaire et intemporel de la valeur de vérité des propositions mathématiques.

[pt] A lógica iALC é uma lógica de descrição de caráter intuicionista, criada para lidar com textos jurídicos como alternativa à mais comumente utilizada lógica deôntica, por conseguir contornar problemas que se encontra ao utilizar esta última. Nesta dissertação, introduzimos os principais conceitos que formam iALC, argumentamos sobre sua utilização em vez de demais lógicas para formalização de leis, implementamos suas provas de correção e completude no assistente de provas L(existe algum)(para cada)N, e apresentamos uma proposta de formalização de leis brasileiras em iALC. Além disso, mostramos um exemplo de aplicação desta formalização para resolução de questões de múltipla escolha da primeira fase do exame da OAB, que tem por objetivo avaliar a aptidão dos candidatos para a prática da advocacia no Brasil. São vistos três exemplos de questões, cujas características são discutidas e comparadas umas às outras. / [en] The logic iALC is a description logic with an intuitionistic aspect to it, created to deal with legal texts as an alternative to the more common deontic logic, by being able to avoid problems found when utilizing the latter. In this dissertation, we introduce the core concepts which form iALC, debate on its utilization instead of other logics for legal formalization, implement the soundness and completeness proofs for it in the proof assistant L(there is some)(for each)N, and present a proposal for formalization of Brazilian law in iALC. Furthermore, we show an example of application of this formalization in order to reason on multiple choice questions of the first part of the OAB Exam (the Brazilian national Bar exam), which aims to test candidates for their aptitude to practice the law in Brazil. We will show three examples, whose characteristics will be discussed and then compared to the others.