[pt] Neste trabalho são estudados os moduladores delta desenvolvido a partir do conhecimento estatístico disponível sobre o sinal a ser transmitido. Estes moduladores são aqui chamados estruturados. Após uma rápida introdução à modulação delta, são descritos alguns sistemas mais conhecidos. Os sistemas estruturados são então formalmente caracterizados e uma análise teórica é desenvolvida, sendo apontadas as dificuldades analíticas envolvidas. A partir de uma configuração básica proposta por C.L. Song, são desenvolvidas equações gerais diferentes das por ele obtidas. A particularização destas equações para sinais Gauss Markov de primeira Ordem dá origem ao chamado sistema Song modificado. Resultados obtidos a partir da simulação digital do sistema de song, do sistema de Song modificado, e do sistema delta simples, são apresentados. Um processo adaptativo para aumentar a faixa dinâmica é proposto com base nos resultados de simulação. / [en] This work examines delta modulation systems in which statistical knowledge about the signal to be tranmitted is explicitly used in sistem design. These modulators are called here structured delta modulators. After a brief introduction to delta modulation some well-known systems are described. Structured systems are then formally defined and analytical difficulties in finding general solutions are pointed out. Starting from a system proposed by C.L. Song, general equations are derived. These equations, which are more complete than the ones obtained by Song are then specialized to first-order Gauss-Maarkov signals, leading to what has been called a modified Song modulators. Digital simulations results are then obtained for song modulators, modified Song modulators and linear delta modulators. An adptive producedure is finally suggested to improve the dynamic range of these systems.

[pt] Neste trabalho aplica-se o método de inovações ao problema de estimação de um processo Gauss-Markov provindo de um sistema multivariável descrito por uma equação de estado. Após a dedução das fórmulas gerais de estimação em termos do processo de inovações obtém-se os algoritmos recursivos do filtro de Kalman-Bucy para o caso não linear contínuo, bem como, para o caso linear continuo e discreto. A seguir, faz-se a representação do processo como saída de um sistema causal e causalmente reversível excitado por um ruído branco, chamada representação por inovações (RI). Os parâmetros deste sistema são determinados a partir da covariância do processo. Finalmente, é desenvolvido um algoritmo para a determinação de uma RI de um processo estacionário provindo de um sistema desconhecido, invariante no tempo. / [en] In this work the innovations method is applied to the estimation problem of a Gauss-Markov process, output of a multivariable system described by a state equation. After obtaining general estimation formulas in terms of the innovations process, the Kalman-Bucy filter recursive algorithms are derived for the nonlinear continuous case as well as for the linear discrete and continuous case. Next, it is given a representation of the process as an output of a causal and causally reversible system to a white noise, known as the innovation representation. The parameters of such a system are determined from the process covariance. Finally, an algorithm is built to obtain an IR of a stationary process coming from an unknown time-invariant system.

[pt] Resposta a uma preocupação importante na resolução de equações, a impossibilidade de determinar, no conjunto dos números reais, as raízes quadradas de números negativos, o conjunto dos números complexos é estudado em detalhes. O rigor nas demonstrações dos teoremas e propriedades é prioritário para um bom entendimento do assunto. A história dos números complexos permite ao leitor visualizar como e porque surgiram estes números. Seu aparecimento não foi por acaso, e sim, pela necessidade de resolução de equações cúbicas. / [en] Response to a major concern in solving equations, the impossibility of determining, in the set of real numbers, the square roots of negative numbers, the set of complex numbers is studied in details. The rigour in statements of theorems and properties is a priority for a good understanding of the subject. The history of complex numbers allow the reader to see how and why these figures emerged. His appearance was no accident, and yes, by the necessity of solving cubic equations.