[pt] O presente trabalho busca apresentar uma proposta de inclusão de tópicos elementares da teoria de Grafos, com destaque para os Grafos Eulerianos, na educação básica. Iniciamos com uma introdução a essa teoria destacando algumas definições importantes que fundamentam o trabalho além de concepções teóricas relevantes para tratar da questão específica dos Grafos Eulerianos. Posteriormente, algumas sugestões de atividades sobre o tema, que podem ser aplicadas em qualquer nível da educação básica desde o Ensino Fundamental até o Ensino Médio, são apresentadas com o intuito de auxiliar e inspirar o professor desse segmento que esteja interessado em utilizar novas propostas na sua prática pedagógica. Assim, esse profissional pode se valer do presente trabalho como um recurso motivador para novas construções ou simplesmente adaptá-lo, alterá-lo e/ou utilizá-lo na realidade da sua sala de aula. Algumas das atividades propostas foram aplicadas com alunos do sétimo ano de uma escola pública do Rio de Janeiro e a metodologia e avaliação desta aplicação encontram-se também descritas no presente estudo. Desta forma, pretende-se promover uma reflexão sobre novas estratégias que incrementem o processo de ensino-aprendizagem da Matemática na busca de uma educação Matemática mais autônoma e mais significativa. / [en] This paper seeks to show a proposal of inclusion of elementary topics of Graphs theory, with emphasis in Eulerian graphs, on basic school. We begin with an introduction to this theory highlighting some important definitions which underpin this paper beyond relevant theoretical conceptions to deal with the specific issue of Eulerian graphs. In addition, some suggestions of activities on the subject, which can be applied in any level of basic education, from Elementary to High School, are presented with the intention of help teachers interested in using new proposals on their pedagogical practice. So they can use this material as a motivating resource for new constructions or just adapt it, change it and/or use it in his classroom routine. Some of the proposed activities were applied with seventh year students from a public school of Rio de Janeiro and the methodology and evaluation of this application are also described on this present work. Therefore it is intended to promote a reflection about new strategies that increase the teaching-learning process of Mathematics in the searching for more autonomy and more meaningful mathematical education.

[pt] São apresentadas várias das formulações encontradas na literatura para o problema de Despacho de Veículos. Dentro destas formulações são estudadas aquelas que utilizam o Princípio de Decomposição de Programas Lineares como ferramenta de resolução, com a finalidade de melhorar sua eficiência computacional. Mostra-se que os sub-problemas encontrados naquelas formulações consistem na localização de ciclos negativos em um grafo. Compara-se a eficiência computacional de métodos de determinação de ciclos negativos em um grafo usados na solução dos sub-problemas dos Programas Lineares decompostos estudados na solução dos sub-problemas de um Programa Linear decomposto que foi formulado para resolver um problema de Despacho de Veículos. / [en] Some of the formulations of the problem of Vehicle Dispatching found in the literature are presented. Among those formulations, those whitchuse the Principle of Decomposition of Linear Programs as the method of solution are studied in order to improve their computational efficiency. It is shown that the sub-problems found in those models reduce to the identifications of negative cycles in a graph. The computational methods to identify negative cycles in a graph are compared, in terms of efficiency, for the solution of the sub-problems of a decomposed Linear Program found in the model developed to solve a Vehicle Dispatching problem.

[pt] Este trabalho trata do problema de equacionamento de grafos de ligação. Inicialmente, é proposta uma representação padrão que será utilizada na eliminação dos campos dissipador implícito e armazenador dependente. A seguir, são apresentados dois procedimentos; o primeiro permite obter a função de transferência e o segundo fornece as equações de estado. Em ambos casos o resultado final é obtido por inspeção, não sendo necessário resolver as equações do grafo. As limitações dos procedimentos são discutidas e futuros trabalhos de pesquisa são propostos. / [en] This work deals with the problem of bond graph resolution. First, a standard representation is proposed which will be used for the implicit dissipation and dependent storage fields elimination. Two procedures are presented. The first generates the graph transfer function and second gives the state equations. In Both procedures the final result is obtained by inspection, avoiding the need for solving the bond graph equation. The procedures limitations are discussed and topics for future research are proposed.

[pt] Este trabalho descreve um conjunto de ferramentas para auxiliar na construção de aplicativos para autoria de arquiteturas de sistemas baseadas em grafos compostos. As ferramentas são divididas em quatro visões de grafos compostos: uma visão gráfica estrutural, uma visão gráfica temporal, uma visão gráfica espacial e uma visão textual. As quatro visões funcionam de maneira sincronizada, a fim de oferecer um ambiente integrado de autoria. As visões são providas de mecanismos de filtragem para auxiliar na especificação de arquiteturas mais complexas. As ferramentas desenvolvidas foram diretamente aplicadas ao domínio de autoria de documentos hipermídia, mas podem ser utilizadas em outros domínios, como na definição de arquiteturas de sistemas de software, ferramentas de especificação formal, projeto de workflows, entre outros. / [en] This work presents a set of tools to help the implementation of applications for authoring system architectures based on composite graphs. The tools are divided in four graph views: structural, temporal, spatial, and declarative. The views are synchronized in order to offer an integrated authoring environment. Moreover, the views include filtering mechanisms to simplify the specification of more complex architectures. The tools were specialized to hypermedia authoring, but they can be used in other domains, such as software architecture specifications, formal specification tools, workflow projects, etc.

[pt] Esta tese aborda os problemas de compressão para os seguintes tipos de dados: sequência de bits e grafos web. Para o problema de compressão de sequência de bits, demonstramos a relação entre algoritmos de intercalação e codificadores de fonte binária. Em seguida, mostramos que os algoritmos de intercalação binária (Hwang e Lin, 1972), recursivo (Dudzinski, 1981) e probabilístico (Vega, 1993), geram respectivamente os codificadores de entropia baseado em comprimentos de carreiras codificados com o código de Rice, o codificador de intercalação binária (Moffat, 2000) e o codificador de Rice aleatório, na qual é um novo variante do código de Rice. Para o problema de compressão de grafos web, propomos uma nova representa ção compacta para grafos web, intitulada árvore-w, construída especificamente para memória externa (disco), sendo a primeira nesse gênero. Propomos também um novo tipo de layout projetado especificamente para grafos web, intitulado layout escalado. Além disso, mostramos como construir um layout cache-oblivious para explorar a hierarquia de memórias, sendo a primeira desse tipo. Apresentamos vários tipos de consultas que podem ser executadas e é a primeira representação a suportar execução de consulta de leitura aleatória em lote e a otimização de consultas avançadas, inclusive em memória principal. Por fim, executamos uma série de experimentos que mostra que a árvore-w apresenta taxas de compressão e de tempo de execução competitivas com outras representações compactas em memória principal. Assim, demonstramos empiricamente a viabilidade de uma representação compacta para memória externa na prática, contrariando a afirmação de vários pesquisadores (Suel, 2001) (Buehrer, 2008). / [en] This thesis addresses the problems of compression for the following data types: numbers, sequence of bits and webgraphs. For the problem of compression of a sequence of bits, we demonstrate the relationship between merge algorithms and binary source coders. Then, we show that the algorithms binary merge (Hwang and Lin, 1972), recursive merge (Dudzinski, 1981) and probabilistic merge (Vega, 1993), generate respectively an entropy coder based runlengths encoded with the Rice code, the interpolative binary coder (Moffat, 2000) and the random Rice coder, which is a new variant of the Rice code. For the problem of webgraph compression, we propose a new compact representation for webgraphs, entitled w-tree, built specifically for external memory (disk), being the first one in this genre. We also propose a new type of layout designed specifically for webgraphs, entitled scaled layout. In addition, we show how to build a cache-oblivious layout to explore the hierarchy of memories, being the first of its kind. We offer several types of queries that can be performed and it is the first representation to support batched random read query execution and advanced query optimization, including in main memory. Finally, we performed a series of experiments showing that the w-tree provides compression rates and running times competitive with other compact representations for main memory. Therefore, we demonstrate empirically the feasibility of a compact representation for external memory in practice, contrary to the assertion of several researchers (Suel, 2001) (Buehrer, 2008).

[pt] A segmentação de imagens com objetivo de determinar a forma de objetos é ainda um problema difícil. A separação de regiões que correspondem a objetos contidos na imagem geralmente leva em consideração propriedades de similaridade, proximidade e descontinuidade. A imagem a ser segmentada pode ser de diversas naturezas, como fotografias, imagens médicas e sísmicas. Podemos encontrar na literatura muitos métodos de segmentação propostos como possíveis soluções para diferentes problemas. Recentemente a técnica de superpixel tem sido utilizada como um passo inicial que reduz o tamanho da entrada do problema. Este trabalho propõe uma metodologia de segmentação de imagens fotográficas e de ultrassom que se baseia em variantes de superpixels. A metodologia proposta se adapta a natureza da imagem e a complexidade do problema utilizando diferentes medidas de similaridade e distância. O trabalho apresenta também resultados que buscam esclarecer o procedimento proposto e a escolha de seus parâmetros. / [en] Image segmentation for object modeling is a complex task that is still not well solved. The separation of the regions corresponding to each object in an image is based on proximity, similarity, and discontinuity of its boundaries. The image to be segmented can be of various natures, including photographs, medical and seismic images. We can find in literature many proposed segmentation methods used as solutions to different problems. Recently the superpixel technique has been used as an initial step that reduces the size of the problem input. This work proposes a methodology of segmentation of photographs and ultrasound images based on variants of superpixels. The proposed methodology adapts to the image s nature and to the problem s complexity using different measures of similarity and distance. This work also presents results that seek to clarify the proposed procedure and the choice of its parameters.

[pt] O problema de particionamento de grafos em cliques ocorre freqüentemente em diversas áreas tais como Ciências sociais, Ciências Econômicas, Biologia, Análise de Agrupamentos e em todas as áreas onde é necessário a classificação de elementos. Estuda-se aqui os principais algoritmos exatos e as principais heurísticas que constam na literatura. É feita uma análise do desempenho das heurísticas no pior caso e apresenta-se uma classe especial de problemas para os quais o seu desempenho é arbitrariamente ruim. Apresentam-se quatro novas heurísticas para o problema, duas delas baseadas nos métodos conhecidos por simulated anneling e por tabu search. Elas são comparadas entre si através da análise dos resultados de suas aplicações a problemas-teste, a problemas que ocorre na realidade e a classe de problemas especiais mencionada acima. / [en] The clique partitioning problem arise very often in many fields as Social Science, Economics, Biology, Cluster analysis and in all other fields that need a classification of elements. The main exact algorithms and heuristics that appear in the literature are studied. A especial class of instances of the clique partitioning problem for which the most comonly used heuristics perform arbitrarily bad is exhibited. Four new heuristics are presented and two of them are based on the known simulated anneling and tabu search methods. They are analised by their application to test-problems, real-life-problems and to the special class of instances mentioned above

[pt] Os códigos IRA (Irregular Repeat-Accumulate) são uma classe de códigos criada com o objetivo de permitir codificação em tempo linear garantindo comunicação robusta a taxas próximas à capacidade do canal. Eles foram introduzidas por Jin, Khandekar and McEliece em 2000. O artigo no qual foram apresentados provou que os códigos IRA alcançavam a capacidade do canal de apagamento e mostravam desempenho cmparável ao dos códigos Turbo no canal AWGN (Additive White Gaussian Noise). Os desenvolvimentos teóricos por trás dos códigos IRA vieram da busca pelos primeiros códigos LDPC (Low Density Parity Check), ou códigos em grafos, que atingiriam a capacidade do canal AWGN. Os códigos LDPC - propostos originalmente por Robert Gallager em 1963 - se tornaram objeto de grande interesse nas últimas décadas após um longo período de ostracismo desde sua concepção, desenvolvendo seu potencial para codificação de canal em aplicações tão diversas quanto comunicações por satélite, redes sem fio e streaming via IP, bem como codificação distribuída de fonte. O objetivo desta dissertação é a avaliação dos códigos IRA e os efeitos de diferentes métodos de construção de grafos em seu desempenho. O uso das muitas variações do algoritmo PEG (Progressive Edge-Growth) foi testado em simulações no canal AWGN. / [en] Irregular Repeat-Accumulate codes are motivated by the challenge of providing a class of codes that use linear-time encoding and decoding while communicating reliably at rates close to channel capacity. They were introduced by Hui Jin, Khandekar and McEliece in 2000, their article proves that IRA codes achieve channel capacity for the binary erasure channel and exhibit remarkably good performance on the AWGN channel. The theoretical developments supporting IRA codes stem from the efforts ar the development of capacity achieving Low-Density Parity-Check codes. LDPC codes were first proposed by Robert Gallager in 1963 and became the subject of intense research during the past decade after being dormant for a long period since its conception. Efforts by many researchers have developed its potential for channel coding in applications as diverse as satellite communications, wireless networks and streaming over IP, as well as studies on its usage in Distributed Source Coding. The goal of this dissertation is the evaluation of IRA codes and the effects of different graph construction methods in its performance. The use of the many variations of the Progressive Edge-Growth algorithm with IRA codes was tested in simulations on the AWGN channel.

[pt] Na primeira parte dessa tese, estudamos o desvio no número de triângulos com respeito à média em ambos os modelos de grafos aleatórios G(n,m) e G(n, p). Focamos no caso em que o grafo aleatório é esparso, no qual a densidade de arestas vai para zero quando o número de vértices cresce para o infinito. Nosso foco também reside no caso de desvios moderados, i.e., aqueles cuja ordem está entre o desvio padrão e a média. Além disso, também derivamos o mesmo tipo de resultado para cerejas (caminhos de comprimento dois). Na segunda parte dessa tese, estudamos a desigualdade de Freedman. Essa desigualdade fornece limitantes para a probabilidade de desvio de um martingal limitado usando sua variância condicional. No nosso trabalho, obtemos uma versão mais forte da desigualdade de Freedman, impondo condições adicionais de simetria nos incrementos do processo martingal. / [en] In the first part of this thesis, we study the deviation of the number of triangles with respect to its mean in both the random graph models G(n,m) and G(n, p). We focus on the case where the random graph is sparse, in which the edge density goes to zero as the number of vertices increases to infinity. Also, our focus is in the case of moderate deviations, i.e., those of order in between the standard deviation and the mean. In addition, we derive the same kind of results for cherries (paths of length two). In the second part of this thesis, we study Freedman s inequality. This inequality gives bounds on the probability of the deviation of a bounded martingale using its conditional variance. In our work, we obtain a strengthening of Freedman s inequality, under additional symmetry conditions on the increments of the martingale process.

[pt] Esta tese apresenta o desenvolvimento e os resultados deste projeto de doutorado, cujo objetivo, de caráter multidisciplinar, foi desenvolver uma metodologia e uma ferramenta para segmentação de redes vasculares a partir de imagens de tomografia computadorizada, utilizando procedimentos de segmentação automática de imagens e visualização tridimensional de dados. A metodologia sugerida segmenta a rede vascular iterativamente utilizando um único ponto de partida. A abordagem utiliza um modelo de amostragem cônico composto de várias camadas esféricas concêntricas ordenadas. Cada ponto amostrado é avaliado utilizando-se uma medida de vascularidade proposta nesta tese, que busca identificar pontos que pertencem a vasos. Um grafo dirigido é então construído com os pontos selecionados e analisado para que se encontre localmente cadeias de pontos conectados que compõem pedaços de ramos da rede vascular. Cada segmento da rede vascular gera uma nova semente a partir da qual uma nova amostragem é realizada e desta forma o procedimento iterativo se repete até que toda a estrutura vascular seja segmentada. A metodologia foi testada utilizando-se imagens sintéticas e reais. Dentre as imagens reais foram segmentadas estruturas vasculares coronárias, carótidas, hepáticas, pulmonares além de uma rede de fibras nervosas do sistema olfativo. Também foram extraídas as topologias das redes vasculares. A avaliação foi quando possível quantitativa, embora este tipo de dado muito raramente ofereça uma segmentação de referência, e nestes casos a avaliação foi qualitativa e visual. Os resultados obtidos confirmam o potencial do método e indicam direções para promover desenvolvimentos futuros. / [en] This thesis presents the development and results of this PhD project, which objective, multidisciplinary, was to develop a methodology and a tool for segmenting vascular networks from CT images, using automatic segmentation procedures and visualization of three-dimensional images data. The suggested methodology tracks a vascular network iteratively using a single starting point. The approach uses a conical sampling model composed of multiple concentric and ordered spherical layers. Each sampled point is evaluated using a measurement of vascularity proposed in this thesis, which seeks to identify points that belong to vessels. A directed graph is then built with the selected points and analyzed to find chains of connected points that make up pieces of branches of the vascular network. Each vascular segment found generates a new seed from which a new sampling is performed, and in this way the iterative procedure is repeated until the entire vascular structure is segmented. The methodology was tested using synthetic and real images. Among the real images several different vascular structures were segmented, such as coronary, carotid, hepatic, pulmonary and even a network of nerve fibers in the olfactory system. Vascular network topologies were also identified. The evaluation was quantitative where possible, although this type of data rarely provides a segmentation of reference, and apart from these cases the assessment was qualitative and visual. The results confirm the potential of the method and suggest directions for further developments.