[pt] No ano 1999 as quedas de blocos rochosos já representaram cerca de 8% dos diferentes tipos de escorregamentos registrados no Rio de Janeiro. A atividade antrópica gera um aumento das áreas de risco devido às construções próximas da base de escarpas rochosas e uma aceleração destes fenômenos. Desde 1993 o número de quedas de lascas e blocos rochosos a partir de faces de pedreiras desativadas tem aumentado. As condições geológicas e estruturais da região favorecem este fenômeno ao discretizarem blocos nos taludes rochosos. Muitas destas quedas tem sido reportadas em condições climáticas particulares, em períodos relativamente secos correspondentes aos meses de junho, julho e agosto. O presente trabalho discute que, dentro dos possíveis mecanismos para a ocorrência destes fenômenos, está a variação térmica diária, a qual pode criar tensões que favorecem a propagação de fraturas existentes dentro dos maciços rochosos. Por tal motivo, simulou-se em laboratório as condições de um maciço rochoso fraturado e obtiveram-se dados das variações diárias de temperatura, mediante a disposição de blocos rochosos graníticos simulando a forma da fratura e com o auxilio de sensores térmicos em diferentes posições, como na superfície, no interior e na fresta. A partir disto elaborou-se um modelo de bloco com auxílio do software ABAQUS para se determinar a variação dos valores de concentração de tensões sob a influência térmica. / [en] In 1999, the falls of rock blocks had represented about 8% of the different types of slides registered in Rio de Janeiro. The anthropic activity generates an increase of the risk areas due the building of vulnerable houses near to foot rock scarps, and an acceleration of these phenomena. Since 1993 the number of falls of rock blocks from slopes of disactivated quarries has increased. The geologic and structural conditions of the region favor this phenomenon forming blocks in rock slopes. Many of these falls have been reported in particular climatic conditions, in relatively dry periods correspondents to the months of June, July and August. This work argues that, the daily thermal variation could be one of the possible mechanisms for the occurrence of these phenomena, which can create stresses to propagate cracks already existing on the rock mass. For such reason, conditions of a broken rock mass was simulated in laboratory to obtain daily temperature variations, it was made by the disposal of granítics rock blocks simulating a fracture form, where was placed thermal sensors. From this, a model of rock block in the ABAQUS sofware was elaborated to determine the variation of stress concentration factor values under the thermal influence

[pt] Esta pesquisa aborda o processo de fraturamento hidráulico ou processo de propagação de fraturas em rocha através da injeção de um fluido sob pressão, o que gera fissuras no material que se propagam de acordo com a quantidade de fluido injetado. Esta técnica leva a um incremento da transmissividade hidráulica da rocha e, como consequência, ocorre um incremento da produção de óleo. Diversos trabalhos analíticos e numéricos têm sido propostos para estudar o mecanismo de fratura, geralmente baseados em meios contínuos ou através da utilização de elementos de interface em uma trajetória de propagação conhecida. Neste trabalho, a propagação de uma fratura é simulada utilizando o modelo potencial PPR[72] através da sua implementação extrínseca. Assim, os elementos coesivos de interface são inseridos na malha de elementos finitos de forma adapativa para capturar o processo de fraturamento. A pressão do fluido é simulada utilizando o modelo de lattice-Boltzmann[84]. Através de um processo interativo, os contornos da fratura, computados utilizando o método dos elementos finitos, são transferidos para o modelo de lattice-Boltzmann como uma condição de contorno. Assim, a força que o fluido exerce nestes contornos, gerada pela injeção do fluido, pode ser calculada. Estas forças são utilizadas no modelo de elementos finitos como uma força externa aplicada nas faces da fratura. A nova posição das faces da fratura é calculada e transferida novamente para o modelo de lattice-Boltzmann como condição de contorno. Este processo interativo fluido-estrutura permite modelar o processo de fraturamento hidráulico em trajetórias de propagação irregulares. / [en] This research addresses hydraulic fracturing or hydro-fracking, i.e. fracture propagation process in rocks through the injection of a fluid under pressure, which generates cracks in the rock that propagate according to the amount of fluid injected. This technique leads to an increase of the hydraulic transmissivity of the rock mass and, consequently, improves oil production. Several analytical and numerical models have been proposed to study this fracture mechanism, generally based in continuum mechanics or using interface elements through a known propagation path. In this work, the crack propagation is simulated using the PPR potential-based cohesive zone model[72] by means of an extrinsic implementation. Thus, interface cohesive elements are adaptively inserted in the mesh to capture the softening fracture process. The fluid pressure is simulated using the lattice Boltzmann model[84] through an iterative procedure. The boundaries of the crack, computed using the finite element method, are transferred to the lattice Bolztmann model as boundary conditions, where the fluid pressure (or fluid forces) applied on these boundaries, caused by the fluid injected, can be calculated. These forces are then used in the finite element model as external forces applied on the faces of the crack. The new position of the crack faces is then calculated and transferred to the lattice-Boltzmann model to update the boundary conditions. This feedback-loop for fluid-structure interaction allows modeling of hydraulic fracturing processes for irregular path propagation.

[pt] O processo de fraturamento de materiais quase-frágeis requer atenção especial para a predição da direção de propagação de fraturas. A simulação do fraturamento com o método dos elementos finitos (MEF) tem como desvantagem a dependência da trajetória da fratura com respeito à malha adotada. Além disso, há certa dificuldade para os modelos numéricos representarem a fratura em modo misto por conta dos parametros envolvidos. O Método dos Elementos Finitos Estendido (XFEM) é uma técnica que combina o MEF com funções de enriquecimento para representar descontinuidades no campo de deslocamentos. Neste contexto, discutem-se nesta dissertação os critérios para a nucleação e propagação de fraturas e sua implementação no contexto do XFEM. As implementações foram feitas no framework GeMA, um software desenvolvido no Tecgraf / PUC-Rio. Os critérios de propagação de fraturas implementados baseiamse na abordagem das tensões e permitem controlar diferentes geometrias e tamanhos da área de avaliação na ponta da trinca. Um estudo paramétrico é apresentado para modelar uma viga de concreto sob carregamento não proporcional com fratura em modo misto. Foram consideradas diferentes questões como: discretização da malha, zona de avaliação, iniciação e propagação de fraturas e técnicas de controle de solução. Além disso, outros modelos com diferentes condições de contorno foram analisados para validar os critérios em situações complexas. As constatações paramétricas obtidas através do estudo da viga se monstraram válidas para os demais modelos avaliados. As implementações dos critérios de propagação de fraturas no XFEM, demonstraram excelentes concordâncias nas simulações das trajetórias de fraturamento, comparado com os dados experimentais. / [en] The fracture process of quasi-brittle materials requires special attention for the prediction of the direction of fracture propagation. The fracture simulation with the finite element method (FEM) has as its disadvantage the dependence of the fracture trajectory with respect to the mesh adopted. Besides, there is some difficulty for numerical models to represent the fracture in mixed mode because of the parameters involved. The Extended Finite Element Method (XFEM) is a technique which combines the FEM with enrichment functions to represent discontinuities in the displacement field. In this context, this dissertation discusses the criteria for nucleation and propagation of fractures and their implementation in the context of XFEM. The implementations were made in the GeMA framework, a software developed at Tecgraf / PUC-Rio. The implemented crack growth criteria is based on the stress approach and allows to control different geometries and sizes of the evaluation area in the crack tip. A parametric study is presented for modeling a concrete beam under nonproportional loading with mixed-mode fracture. Different situations were taken into account such as mesh refinement, geometry and size of the evaluation region, crack initiation and propagation and solution control techniques. Also, several models with different loading and boundary conditions were made to validate the criteria under complex situations. The parametric findings obtained through the study of the beam proved to be valid for the other models. The implementations of the fracture propagation criteria in the XFEM demonstrated excellent agreement in the simulations of the fracture trajectories compared to the experimental data.

[pt] O processo de fraturamento hidráulico tem sido amplamente usado para aumentar o volume de petróleo e gás extraído na indústria petroleira. Durante a injeção de fluido, uma região determinada do reservatório é fraturada com a finalidade de aumentar a permeabilidade do meio poroso, de tal forma que o fluxo do fluido desde o reservatório para o poço seja favorecido notoriamente. Porém, este processo pode ocasionar danos ambientais tais como contaminação de aguas subterrâneas, vazamentos de gás, fraturas indesejadas nas camadas capeadoras pela injeção de agua e atividade sísmica fazendo primordial um estudo rigoroso do fraturamento hidráulico com a finalidade de reduzir os riscos potenciais associados a esta operação. Umas das metodologias usadas para projetar o fraturamento hidráulico é a simulação computacional. É possível determinar o volume injetado e a potência da bomba de injeção necessária para obter a geometria de fratura (comprimento, abertura e altura) desejada. A modelagem numérica através de elementos coesivos acoplados do processo de fraturamento hidráulico pode ser efetuada considerando o processo transiente ou permanente, tendo geometrias da fratura e curvas de injeção diferentes. Neste trabalho foi simulado numericamente o modelo KGD nos regimes de fluxo transiente e permanente para dois casos de estudo, (1) injeção numa única camada e (2) injeção em três camadas com contraste de tensões e poropressões entre elas. O estudo numérico foi desenvolvido usando o método dos elementos finitos com modelo de zona coesiva no software Abaqus o qual foi comparado com as soluções analíticas do KGD no regime dominado pela rigidez (Vértice-K) para uma camada e de Simonson e Fung para três camadas. / [en] The hydraulic fracturing process has been widely used to improve oil and gas recovery in the petroleum industry. During the fluid injection, the desired section of rock formation is fractured in order to increase the permeability of the medium that can facilitate the flow of oil to a producing well. However, this process can lead to potential environmental risks such as seismic activity, unwanted fractures in cap layers by water injection, water contamination and gas leakage making primordial to develop a rigorous study in order to reduce this environmental risks associated to hydraulic fracturing. One of the studies developed to design the hydraulic fracturing is computational simulation to determine the fluid volume and hydraulic horsepower required in order to produce the wanted fracture geometry (length, opening and height). The numerical modelling of fracturing process by using fully coupled cohesive element hydraulic can be carried out considering either a steady state or a transient analysis, which modify the fracture geometry and injection pressure. In this work, the KGD model is simulated in transient and steady analysis for two cases: (1) injection in a single layer formation and (2) injection in tri-layered formation with stress and porepressure contrast between them. The numerical simulation of a hydraulic fracturing is carried out using the finite element method with the zone cohesive model in Abaqus whose results are compared with analytical solutions of toughness-dominated propagation regime for the one layer formation model and Simonson and Fung analytical solutions for tri-layered formations model.

[pt] O Método Estendido dos Elementos Finitos (XFEM) consiste em uma técnica para modelagem explícita de fraturas. Este método carrega toda a estrutura do método dos elementos finitos e baseia-se no Método da Partição da Unidade. O método tem como essência a adição de funções de enriquecimento ao campo dos deslocamentos contínuos, de modo a representar descontinuidades no modelo. O referido método permite a inserção da fratura no modelo de forma independente da malha e apresenta a grande vantagem de não requerer a atualização da mesma à medida que a fratura se propaga. Neste trabalho, foi desenvolvida uma implementação do XFEM para análises bidimensionais de propagação de fraturas com base na Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE). Essa implementação foi feita para o programa ABAQUS através da sub-rotina UEL. A propagação da fratura ocorre de forma automática em um único processamento. O critério de propagação da fratura adotado baseia-se nos fatores de intensidade de tensão. Estes, por sua vez, tem seus cálculos efetuados com uso da integral de interação na forma de domínio equivalente. Utiliza-se o critério da máxima tensão tangencial para determinação da direção de propagação. O modelo foi aplicado à análise de propagação de fraturas em estruturas com material quase-frágil. Obtiveram-se excelentes resultados na predição da trajetória de propagação da fratura, comprovando a aplicação vantajosa do XFEM na modelagem de fraturas em Modo I e em modo misto de carregamento em estruturas. / [en] The Extended Finite Element Method (XFEM) is a powerful technique for the explicit modeling of fractures. This method has the background of the Finite Element Method and is based on the Partition Unity Method. The essential idea of the method is the addition of enrichment functions to the displacement field approximation for the representation of the discontinuities in the model. The crack geometry is modeled independently of the mesh and remeshing with crack growth is unnecessary. This thesis presents an ABAQUS implementation of XFEM through the UEL subroutine for two-dimensional analysis of fracture propagation following the Linear Elastic Fracture Mechanics theory. Fracture propagation occurs in an automatic procedure. The fracture criterion is based on the stress intensity factors. The domain form of the interaction integral was used for the computation of the stress intensity factors and the maximum circumferential stress criterion was used to determine the fracture propagation direction. The model was applied to the analysis of the propagation of fractures in structures of quasi-brittle material. The implementation shows good results in the prediction of the fracture propagation trajectories and proves the efficiency of the XFEM in Mode I and mixed mode fracture analyzes.

[pt] Diferentes mecanismos de ruptura são considerados no momento de avaliar a estabilidade de um maciço rochoso fraturado. Entre estes, os mecanismos de ruptura tipo planar, em cunha e tombamentos têm sido estudados intensivamente, existindo atualmente modelos matemáticos que permitem avaliá-los. Estes mecanismos de ruptura são restritos a taludes pequenos e com fraturas contínuas, nas quais o deslizamento ocorre ao longo destas descontinuidades. Em casos de taludes de grande altura ou quando a persistência das fraturas é pequena em relação à escala do talude, o fraturamento torna-se descontínuo. Neste caso, o mecanismo de ruptura mais provável é o tipo Step-Path, o qual, a superfície de ruptura é formada por fraturas que se propagam através da rocha intacta juntando-se entre elas. Este fenômeno de união de fraturas é chamado de coalescência. Análises de estabilidade, como os probabilísticos ou por equilíbrio limite, são usados atualmente para avaliar estes tipos de rupturas, não se tendo ainda o desenvolvimento de um modelo numérico que possa representá-lo e reforçar estas teorias. O presente trabalho avalia o uso do Método dos Elementos Discretos na modelagem do mecanismo de ruptura tipo step- path, realizando uma análise de estabilidade que permita comparar os seus resultados com o método de equilíbrio limite. Foi utilizado o programa PFC nas versões 2D e 3D, assim como o programa FracGen para a geração de fraturas tridimensionais. A análise tridimensional foi feita mediante um acoplamento PFC3D-FracGen. A pesquisa inclui a análise e modelagem dos fenômenos de coalescência em amostras, assim como a influência da anisotropia na resistência das rochas em ensaios triaxiais. / [en] Different failure mechanisms are considered when a fracturated rock mass is valued. Some of them are being subject of accurate study, like planar failure mechanism, wedges and toppling, which are currently valued by mathematical models. These failure mechanisms are restricted to small slopes and with continue fractures, where the sliding occurs along these discontinuities. To height slopes or when the fracture persistence is smaller than the slope scale, the fracturing becomes discontinuous. In this case, the most probable failure mechanism to happen is the step-path type, in which the failure surface is composed by fractures that propagate through the intact rock and that are joined together. This phenomenon of fracture union is known as coalescence. Stability analysis, like probability analysis or limit equilibrium analysis are currently utilized to evaluate this kind of failures, but its important to develop a numerical model to represent and reinforce these theories. This work aims to evaluate the use of Discrete Element Method to model step-path failure mechanism on a stability analysis and to compare the results with limit equilibrium method. The program used to simulate the slope is PFC (2D and 3D) and the program FracGen was used to generate three-dimensional fractures. Three-dimensional analysis was done by a coupling between PFC3D and FracGen. The research includes the analysis and modeling of coalescence phenomenon on rock samples, as well as the analysis of the anisotropy influence on rock strength obtained from triaxial tests.