[pt] Esta Pesquisa tem por objetivo utilizar a Regressão Simbólica por Programação Genética para encontrar uma equação analítica para a fronteira de exercício ótima (ou curva de gatilho) de uma opção sobre um ativo do qual o preço tem um comportamento simulado pelo processo estocástico conhecido como processo de reversão à média (PRM). Para o cálculo do valor de uma opção desde de sua aquisição até sua maturação, normalmente faz-se o uso do cálculo da fronteira de exercício ótimo. Esta curva separa ao longo do tempo a decisão de exercer ou não a opção. Sabendo-se que já existem soluções analíticas para calcular a fronteira de exercício ótimo quando o preço do ativo segue um Movimento Geométrico Browniano, e que tal solução genérica ainda não foi encontrada para o PRM, neste trabalho, foi proposto o uso da Programação Genética (PG) para encontrar tal solução analítica. A Programação Genética utilizou um conjunto de amostras de curvas de exercício ótimo parametrizadas segundo a variação da volatilidade e da taxa de juros livre de risco, para encontrar uma função analítica para a fronteira de exercício ótima, obtendo-se resultados satisfatórios. / [en] This research intends on to use the Symbolic Regression by Genetic Programming to find an analytical equation that represents an Optimal Exercise Boundary for an option of an asset having its price behavior simulated by a stochastic process known as Mean Reversion Process (MRP). To calculate an option value since its acquisition until its maturity, normally is used to calculate the Optimal Exercise Boundary. This frontier separates along the time the decision to exercise the option or not. Knowing there already are analytical solutions used to calculate the Optimal Exercise Boundary when the asset price follows the Geometric Brownian Motion, and such general solution was not found yet to MRP, in this work, it was proposed the use of Genetic Programming to find such analytical solution. The Genetic Programming used an amount of samples from optimal exercise curves parameterized according the change in the volatility and risk free interest rate, to find an analytical function that represents Optimal Exercise Boundary, achieving satisfactory results.

[pt] O Brasil tem mostrado bons resultados em suas atividades agropecuárias que vem sendo justificado por suas condições naturais propícias e ao advento da tecnologia agrícola. O agronegócio no Brasil já representa, aproximadamente, 33 por cento do Produto Interno Bruto do país (MAPA, 2007) e em se tratando da soja, o Brasil é o segundo maior produtor de soja do mundo, com 6,77 por cento das exportações totais do país (CONAB, 2007). Dentro do contexto de agronegócios, a atividade produtora da soja está sujeita a diversos riscos e incertezas como: condições climáticas, ciclo produtivo, produto altamente perecível e pragas, além das condições econômicas de mercado que influenciam diretamente no preço dessa commodity. Na tentativa de minimizar as incertezas e os riscos inerentes dessa atividade produtora é comum encontramos operações de hedge, como os contratos futuros ou a termo, associado às atividades de agronegócio. A lógica desses mecanismos de hedge consiste na proteção contra as possíveis variações no preço dos ativos até uma data definida. O bom funcionamento dessas operações depende de um aparato jurídico e metodológico confiável. Um aparato jurídico que possa garantir a liquidez da mercadoria dentro de padrões previamente definidos em contratos, e uma metodologia adequada que conduza, principalmente, a um preço confiável da commodity no futuro. Deste modo, o objetivo principal deste trabalho é analisar, a partir de uma série histórica, o comportamento dos preços da soja no mercado brasileiro e testar sua aderência ao processo de reversão à média com saltos, bem como testar os efeitos ARCH e GARCH na volatilidade deste processo. / [en] Brazil has shown good results in their agricultural activities, which is justified by its favorable natural conditions and the advent of agricultural technology. The agribusiness in Brazil already represents approximately 33 percent of Gross Domestic Product of the country (MAPA, 2007) and in the case of soybeans, Brazil is the second largest soybean producer in the world, with 6.77 percent of total exports of country (CONAB, 2007). Within the context of agribusiness, the activity of soybean production is subject to various risks and uncertainties such as climatic conditions, production cycle, product highly perishable and pests, and economic conditions of the market, which directly influence the price of that commodity. In an attempt to minimize the uncertainties and risks inherent in producing such activity is common to find hedging transactions such as futures contracts or term associated with the activities of agribusiness. The logic of these mechanisms is the hedge of protection against possible changes in the price of assets by a date set. The functioning of these operations depends on a reliable legal and methodological apparatus. A legal apparatus that can ensure the liquidity of the goods within predefined standards in contracts, and an appropriate methodology that will lead, especially at a price reliable commodity in the future. The purpose of this study is to analyze, from a historical series, the behavior of the prices of soybean in the Brazilian market, and test their adherence to the process of reversion to the mean with jumps as well as test the ARCH and GARCH effects in volatility of this process.

[pt] Devido à crescente utilização de fontes alternativas de energia, as do tipo renováveis têm se mostrado cada vez mais atraentes e viáveis. O etanol, oriundo da cana-de-açúcar, é considerado um combustível promissor e uma alternativa menos poluente que o petróleo nos dias de hoje. Além disso, o volume de produção de etanol no Brasil também tem crescido de forma consistente. Tendo em vista aos fatores supracitados, o estudo de quando a indústria maximiza lucros com a produção de etanol ou açúcar se faz importante.A escolha do modelo estocástico pode influenciar de forma determinante o valor da opção real avaliada. Sendo assim, na presente dissertação propõe-se modelar opções de conversão de acordo com o Movimento de Reversão à Média com saltos de Poisson. Será analisado o caso açúcar/etanol, ou melhor, quando será mais eficiente produzir açúcar (commodity alimentícia) ou etanol (commodity energética).Foi escolhido o Movimento de Reversão à Média com saltos de Poisson, pois apesar de os preços de commodities serem relativamente bem modelados pelo Movimento de Reversão à Média, o etanol e o açúcar sofrem variações bruscas em intervalos curtos de tempo. Essas variações se devem a agentes externos, tais como preço de petróleo e ações governamentais. Dependendo dos preços relativos de etanol e açúcar, há a possibilidade de alteração do mix de produção através da opção de conversão. Através da modelagem de opções citadas, e utilizando a simulação de Monte Carlo, esta dissertação determina o valor das opções disponíveis à indústria. / [en] Due to the increasing employment of alternative sources of energy, renewable type has been proved more and more attractive and viable. Ethanol, derived from sugar cane, in the present days is being considered a promising fuel and also a less polluting alternative to oil. In addition, the volume of ethanol production in Brazil has grown consistently. Given the above mentioned factors, the study of the moment when the industry maximizes profits from the production of ethanol or sugar becomes relevant. The choice of the stochastic model may have greater influence on the assessed value of real option. Thus, in this paper, we propose to model switch options in accordance with the Mean Reversion Process with Poisson jumps. Sugar/ethanol case will be analyzed, or rather, when it will be more efficient to produce sugar (food commodity) or ethanol (energy commodity). The Mean Reversion Process with Poisson jumps has been chosen, despite of commodity prices being relatively well modeled by the Mean Reversion Process, because ethanol and sugar suffer abrupt changes in short intervals. These variations are due to external agents, such as oil price and government actions. Depending on the relative prices of ethanol and sugar, there is a possibility of changing the mix of production through the switch option. Through modeling above mentioned options, and using the Monte Carlo simulation, this paper determines the value of the options available to the industry.

[pt] O presente trabalho tem como objetivo final a verificação da aplicabilidade da Teoria das Opções Reais (TOR) em investimentos de papel e celulose, considerando o Movimento de Reversão à Média (MRM) nos fatores de risco, dado um modelo de gerenciamento de curto prazo, no âmbito de um estudo de caso da Fibria Celulose S.A. para o setor de papel e celulose no Brasil. Nesta dissertação, testa-se a aderência da série histórica de preços da celulose de fibra curta da Fibria, no período entre 2003 e 2013, a um modelo estocástico de reversão à média, sendo este modelo validado para o presente estudo. Uma vez o modelo validado, determinam-se os parâmetros para realização de cálculos e análises fundamentais para se chegar aos objetivos intermediários, etapa preliminar aos resultados do objetivo final. Dentre os cálculos e análises citados, ressaltam-se: determinação dos VPLs dinâmicos e os valores das Opções Reais europeias sequenciais para a Simulação de Monte Carlo com Processo Neutro ao Risco; construção e análise da Árvore Binomial com Processo Neutro ao Risco; construção e análise das Regiões de Gatilho para preços e lucros marginais em um Processo Real; comparação das Regiões de Gatilho com as determinadas pelas Árvores Binomiais. Assim, com tais análises, confirma-se, nesta dissertação, a aplicabilidade da Teoria das Opções Reais na Análise de Investimento no setor celulósico-papeleiro. / [en] The present work has the ultimate purpose of verifying the applicability of the Real Options Theory in the pulp and paper investment, considering the Mean Reversion Movement in the risk factors, given a short-term management model, within a study of Fibria Celulose S.A. for the pulp and paper industry in Brazil. This dissertation tests the adherence of Fibria s short fiber pulp historical price series, between 2003 and 2013 to a stochastic mean reversion model, being this model validated in the present study. Once the model is validated, the parameters for calculations and fundamental analyzes are determined to reach intermediate goals, preliminary step to the results of the final goal. Among the cited calculations and analyzes, it is emphasized: determination of dynamic NPVs and values of the sequential European Real Options for the Monte Carlo Simulation with Risk Neutral Process; construction and analysis of the Binomial Tree with Risk Neutral Process; construction and analysis of the Trigger Regions for prices and marginal profits in a Real Case; Comparison between Trigger Regions and those determined by the Binomial Trees. So with such analyzes, it is confirmed, in this work, the applicability of the Real Option Theory on Investment Analysis in pulp and paper industry.