[pt] Neste trabalho estudamos o comportamento dinâmico de um gás granular a baixa densidade do ponto de vista hidrodinâmico. Fizemos também uma análise de instabilidade linear das equações de Navier-Stockes para tais sistemas. Finalmente, construímos um modelo de sistema de celulas dinâmicas para simular computacionalmente esses sistema e o aplicamos a um gás granular, a fim de entender um pouco mais sobre seus comportamentos dinâmicos, sob diversas condições de contornos externos. / [en] In this work we study the dynamic behavior of a granular gas at low density from the hydrodynamic point of view. We also perform a linear instability analysis of the Navier- Stockes for such systems. Finally we construct a cell dynamic systems model to simulate computationally these systems and apply it for a granular gas in order to understand a little more about its dynamic behavior, under several boundary conditions.

[pt] Materiais granulares, por sua enorme gama de aplicaçõesindustriais (da indústria alimentícia à astrofísica), vêm sendo cada vez mais estudados durante as últimas duas décadas. No entanto, muito da descrição física inerente ao comportamento deste tipo de material ainda elude os cientistas, tornando este um campo particularmente rico de investigação. Dentre as questões insolutas, estão algumas de crescente interesse, como os mecanismos de fluxo e transporte de grãos, que descrevem fenômenos como a difusão correlacionada e a formação de bandas de cisalhamento, por exemplo. Através de modelos fenomenológicos e matemáticos, este trabalho visa melhorar a compreensão destes fenômenos e dos mecanismos por trás deles, em especial a participação fundamental dos arcos de forças formados pelos grãos. Através de um modelo fenomenológico razoavelmente simples e de simulações computacionais, o papel dos arcos fica evidente ao se observar, nas simulações, o comportamento característico da formação de bandas de cisalhamento, reproduzindo resultados experimentais e previsões de modelos teóricos encontrados na literatura. Concomitantemente, foi desenvolvido um modelo matemático teórico para se descrever a difusão correlacionada de grãos, fenômeno que acreditamos estar baseado no mesmo princípio de transporte através dos arcos, reproduzindo o comportamento qualitativo de simulações computacionais. / [en] Granular materials, due to their huge amount of industrial applications (from food industry to astrophysics), have been the object of an increasing number of studies throughout the last couple of decades. Much of the physical description concerning the behaviour of this kind of material, however, still eludes scientists, turning this field of research into a particularly rich one. Among the unsolved questions in this area there are some of growing interest, such as the mechanisms of grains transport and flux, which describe phenomena like correlated diffusion and the formation of shear bands, for example. By means of phenomenological and mathematical models, this work tries to improve the understanding of these phenomena and the mechanisms behind them, particularly the fundamental role of arches of forces created by the grains. Using a relatively simple phenomenological model and computer simulations, the role of arches becomes evident when it is observed, in the simulations, the characteristic behaviour of shear bands formation, reproducing experimental results and the predictions of theoretical models found in the literature. Simultaneously, a theoretical mathematical model was developed to describe granular correlated diffusion, a phenomenon we believe is based on the same principle of transportation by means of arches, reproducing the qualitative behaviour of computer simulations.

[pt] Neste trabalho estudamos o comportamento dinâmico de um gás granular a baixa densidade do ponto de vista hidrodinâmico. Fazemos também uma análise de instabilidade linear das equações de Navier-Stockes para tais sistemas. Finalmente, construímos um modelo de sistema de Células Dinâmicas para simular computacionalmente esses sistemas e o aplicamos a um gás granular, a fim de entender um pouco mais sobre seus comportamentos dinâmicos, inclusive a formação de aglomerados, sob as mais variadas condições de contorno. / [en] In this work we study the dynamic behavior of a granular gas at low density from the hydrodynamic point of view. We also perform a linear instability analysis of the Navier- Stockesfor for such systems. Finally, we construct a cell dynamic systems model to simulate computationally these systems and apply it for a granular gas in order to understand a little more about its dynamic behavior, enclose formation of clusters, under several boundary conditions.

[pt] Estendemos o formalismo de Fokker-Planck que foi usado previamente para descrever, a partir de primeiros princípios, o comportamento de um gás granular em esfriamento, com potencial de contato Hertziano e força de atrito viscoelástica o qual resulta em um sistema com coeficiente de restituição que depende da velocidade. Nesta tese é estudado, também a partir de primeiros princípios, o caso mais geral, o de um estado estacionário com energia cinética finita e fora do equilíbrio, devido ao acoplamento a um mecanismo externo de alimentação de energia. Estende- se assim a validade do resultado prévio. / [en] We extend the Fokker-Planck formalism used previously to describe the behavior of a cooling granular gas, with a Hertzian contact potential and viscoelastic radial friction, giving a velocity dependent coeficient of restitution. In this thesis, we study the more general case of a steady-state with finite kinetic, energy and far from equilibrium, due to the coupling to an external energy- feeding mechanism, also from first-principles, and extend the validity of the former results.

[pt] Neste trabalho estudamos o comportamento dinâmico de uma mistura binária granular submetida a uma equação do tipo Cahn-Hilliard com o objetivo de observar o fenômeno da segregação. Construímos um modelo de sistema de células dinâmicas para simularmos computacionalmente esses sistemas e observarmos o seu comportamento, a fim de comparar nosso modelo com o que é observado experimentalmente. / [en] In this work we study the dynamic behavior of a granular binary mixture with the aim of investigation phenomenom. We construct also a cell dynamic systems model to simulate computationally these systems and observe its behaviour, in order to compare our model with the experiments.