Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Luiza Silva Almeida (luizaalmeida@bce.unb.br) on 2013-07-31T20:41:53Z No. of bitstreams: 1 2013_RenataAlvesdaSilva.pdf: 708582 bytes, checksum: bde9d5d67c391f6f41b3b83494e98ff2 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-08-02T14:32:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_RenataAlvesdaSilva.pdf: 708582 bytes, checksum: bde9d5d67c391f6f41b3b83494e98ff2 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-08-02T14:32:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_RenataAlvesdaSilva.pdf: 708582 bytes, checksum: bde9d5d67c391f6f41b3b83494e98ff2 (MD5) / Sejam A uma PI-álgebra associativa sobre um corpo F de característica zero e {cn(A)} a sequência de codimensões de A. Neste trabalho vamos estudar o comportamento destas sequências. Regev mostrou que a sequência de codimensões é exponencialmente limitada. O nosso objetivo principal é apresentar os resultados obtidos por A. Giambruno e M. Zaicev em |4|, onde demonstram que o PI-expoente de A, denotado por ?, sempre existe e é um inteiro. Daremos uma maneira explícita de calcular este expoente. Usaremos a teoria de representações do grupo simétrico para obtermos os resultados. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let A be an associative algebra over a eld F of characteristic zero satisfying a polynomial identity (PI-algebra), and {cn(A)} be the sequence of codimensions of the A. In this paper we study the behavior of these sequences. Regev showed that a sequence is exponentially codimensions limited. Our main goal is to show the results obtained by A. Giambruno and M. Zaicev in |4|, where they prove that the PI-exponent of A, denoted by ?, exists and is an integer. We will give an explicit way to calculate this exponent. We use the representation theory of the symetric group to obtain the results.

Neste trabalho estudamos funtores separáveis e suas propriedades. Estudamos condições necessárias e suficientes para que os funtores restrição e indução, associados a um homomorfismo de anéis, sejam separáveis. No caso em que R _e um anel fortemente graduado por um grupo G, mostramos que R é separável sobre Re se, e somente se, G é finito e a função traço é sobrejetiva, onde e é o elemento neutro do grupo G. Estes resultados foram apresentados em 1989 por Nastasescu, Van Den Bergh e Van Oystaeyen em [6]. / In this work we study separable functors and its properties. We study necessary and su cient conditions for the restriction functor and the induction functor to be separable. When R is strongly graded by a group G we show that R is separable over Re if and only if G is nite and the trace function is surjective, where e is the identity element of G. These results were presented in 1989 by Nastasescu, Van Den Bergh e Van Oystaeyen em [6].

Dado um grafo, sua representação através da matriz Laplaciana fornece o espectro Laplaciano do grafo. Neste trabalho, estudamos o segundo menor autovalor Laplaciano, chamado de conectividade algébrica. Chamamos qualquer autovetor associado a esse autovalor de vetor de Fiedler. Apresentamos a teoria que descreve a estrutura de um grafo através do vetor de Fiedler e as componentes de Perron de um grafo. Veremos que estudando as componentes de Perron obtemos resultados com aplicação direta no estudo da conectividade algébrica. Além disso, utilizamos estas ferramentas para obter uma ordem total pela conectividade algébrica em uma família de árvores chamadas de caterpillars [26] (um caterpillar é uma árvore na qual a remoção de todos vértices pendentes a torna um caminho). / Given a graph, its laplacian matrix representation gives the laplacian spectrum of the graph. In this work, we study the second smallest laplacian eigenvalue, called algebraic connectivity. We call any eigenvector associated with this eigenvalue a Fiedler vector. We present the theory which describes the graph structure by means of the Fiedler vector and the Perron components of a graph. We shall see that studying the Perron components we obtain results with direct application in the study of the algebraic connectivity. Moreover, we use these tools to obtain a total order by algebraic connectivity in a family of trees called caterpillars [26] (a caterpillar is a tree in which the removal of all pendant vertices make it a path).

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2012. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-05-28T14:18:46Z No. of bitstreams: 1 2012_KeidnaCristianeOliveiraSouza.pdf: 1363389 bytes, checksum: 629fc3bf6cb4765efff8d637ed0471d8 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-06-03T15:23:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_KeidnaCristianeOliveiraSouza.pdf: 1363389 bytes, checksum: 629fc3bf6cb4765efff8d637ed0471d8 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-06-03T15:23:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_KeidnaCristianeOliveiraSouza.pdf: 1363389 bytes, checksum: 629fc3bf6cb4765efff8d637ed0471d8 (MD5) / Este trabalho tem como objetivo principal apresentar a igualdade assintótica entre as codimensões das álgebras verbalmente primas e as codimensões do T-ideal gerado pelos polinômios tipo Amitsur-Capelli.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2006. / Submitted by samara castro (sammy_roberta7@hotmail.com) on 2009-11-04T15:54:44Z No. of bitstreams: 1 2006_Marcelo Leineker Costa.pdf: 424074 bytes, checksum: 91be6ef0d66fe9a18b01f7aaf9c2ce2f (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2010-01-19T16:21:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Marcelo Leineker Costa.pdf: 424074 bytes, checksum: 91be6ef0d66fe9a18b01f7aaf9c2ce2f (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-19T16:21:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Marcelo Leineker Costa.pdf: 424074 bytes, checksum: 91be6ef0d66fe9a18b01f7aaf9c2ce2f (MD5) Previous issue date: 2006-03 / Obtivemos soluções exatas para uma corda cósmica estática carregada em uma teoria de Einstein-Maxwell-Dilaton do tipo escalar-tensorial em (3+1)-dimensões. Esta teoria é especificada pelo campo F, pela métrica gµ , pelo campo eletromagnético Fµ?, e por um parâmetro pós-newtoniano a. A teoria admite três casos diferentes, cada um correspondendo a uma solução particular da álgebra de Rainich para o tensor de Ricci. Como uma aplicação, estudamos o fenômeno das curvas de rotação de algumas galáxias __________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We obtain exact solutions for a static and charged cosmic string in an Einstein-Maxwell- Dilaton theory of a scalar-tensor type in (3+1)-dimensions. This theory is specified by the dilaton field , the graviton field gμ_ and the electromagnetic field Fμ, and one postnewtonian parameter . It contains three different cases, each of them corresponding to a particular solution of the Rainich algebra for the Ricci tensor. As an aplication, we study the phenomena of the flat rotation curves in some galaxies

Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. / Submitted by Luiza Moreira Camargo (luizaamc@gmail.com) on 2011-06-21T18:04:02Z No. of bitstreams: 1 2010_FelipeBatistadaSilva.pdf: 571769 bytes, checksum: c727f3d2eec7ffb5f953f11f2a774ac2 (MD5) / Approved for entry into archive by Eveline Gonçalves(eveline@bce.unb.br) on 2011-06-22T13:39:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_FelipeBatistadaSilva.pdf: 571769 bytes, checksum: c727f3d2eec7ffb5f953f11f2a774ac2 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-22T13:39:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_FelipeBatistadaSilva.pdf: 571769 bytes, checksum: c727f3d2eec7ffb5f953f11f2a774ac2 (MD5) / Nesta dissertação, com base em [1], construímos uma quantidade infinita de grupos GM = M × A metabelianos finitamente apresentados não-isomorfos com os mesmos quocientes finitos, para tal utilizamos ferramentas da Teoria de Módulos. Outrossim, discutimos com base em [3] que, grupos metabelianos finitamente gerados satisfazem a condição maximal para subgrupos normais, denotada por max-n. Também apresentamos um exemplo dado por Baumslag, em [2], de um grupo finitamente apresentado que é metabeliano, e portanto satisfaz max-n. Tal grupo será útil na demonstração de que os grupos GM = M × A são finitamente apresentados. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, based on [1], we construct infinitely many nonisomorphic finitely presented metabelian groups GM = M × A with the same finite quotients, for this goal we use Module Theory's tools. Futhermore, we discuss based on [3], that finitely generated metabelian groups satisfy the maximal condition on normal subgroups, denoted by max-n. Besides we present an example given by Baumslag in [2] of a finitely presented group which is metabelian, hence holds max-n, this group will be useful when we prove that the groups GM = M × A are nitely presented.

Neste trabalho estudamos funtores separáveis e suas propriedades. Estudamos condições necessárias e suficientes para que os funtores restrição e indução, associados a um homomorfismo de anéis, sejam separáveis. No caso em que R _e um anel fortemente graduado por um grupo G, mostramos que R é separável sobre Re se, e somente se, G é finito e a função traço é sobrejetiva, onde e é o elemento neutro do grupo G. Estes resultados foram apresentados em 1989 por Nastasescu, Van Den Bergh e Van Oystaeyen em [6]. / In this work we study separable functors and its properties. We study necessary and su cient conditions for the restriction functor and the induction functor to be separable. When R is strongly graded by a group G we show that R is separable over Re if and only if G is nite and the trace function is surjective, where e is the identity element of G. These results were presented in 1989 by Nastasescu, Van Den Bergh e Van Oystaeyen em [6].

Dado um grafo, sua representação através da matriz Laplaciana fornece o espectro Laplaciano do grafo. Neste trabalho, estudamos o segundo menor autovalor Laplaciano, chamado de conectividade algébrica. Chamamos qualquer autovetor associado a esse autovalor de vetor de Fiedler. Apresentamos a teoria que descreve a estrutura de um grafo através do vetor de Fiedler e as componentes de Perron de um grafo. Veremos que estudando as componentes de Perron obtemos resultados com aplicação direta no estudo da conectividade algébrica. Além disso, utilizamos estas ferramentas para obter uma ordem total pela conectividade algébrica em uma família de árvores chamadas de caterpillars [26] (um caterpillar é uma árvore na qual a remoção de todos vértices pendentes a torna um caminho). / Given a graph, its laplacian matrix representation gives the laplacian spectrum of the graph. In this work, we study the second smallest laplacian eigenvalue, called algebraic connectivity. We call any eigenvector associated with this eigenvalue a Fiedler vector. We present the theory which describes the graph structure by means of the Fiedler vector and the Perron components of a graph. We shall see that studying the Perron components we obtain results with direct application in the study of the algebraic connectivity. Moreover, we use these tools to obtain a total order by algebraic connectivity in a family of trees called caterpillars [26] (a caterpillar is a tree in which the removal of all pendant vertices make it a path).

Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T18:16:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AparecidaFranciscoda_D.pdf: 1184027 bytes, checksum: f59baf466ba7afbcb16bdaa3f4a25e6b (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Plamen Emilov Kochloukov / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Istituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-25T14:44:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Azevedo_SergioSardinhade_M.pdf: 2564579 bytes, checksum: daba812049c1508b207519076de111fc (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: O tema desta dissertação é a teoria de álgebras com identidades polinomiais. O texto introduz as primeiras definições necessárias para o estudo de tal teoria, bem como alguns dos resultados mais importantes que surgiram nas últimas décadas. Apresentamos identidades minimais em álgebras matriciais (Teorema de Amitsur-Levitzki). Além disso, provamos que o produto tensorial de duas PI álgebras é uma PI álgebra (Teorema de Regev), o Teorema da Altura com algumas aplicações e o Teorema de Nagata-Higman sobre a nilpotência de nil álgebras. Discutimos também os Problemas de Kurosh e Specht. A maioria destes resultados são aplicações de métodos combinatórios (noção de altura, representações do grupo simétrico) à teoria de álgebras com identidades poIinomiais. / Resumo: O tema desta dissertação é a teoria de álgebras com identidades polinomiais. O texto introduz as primeiras definições necessárias para o estudo de tal teoria, bem como alguns dos resultados mais importantes que surgiram nas últimas décadas. Apresentamos identidades minimais em álgebras matriciais (Teorema de Amitsur-Levitzki). Além disso, provamos que o produto tensorial de duas PI álgebras é uma PI álgebra (Teorema de Regev), o Teorema da Altura com algumas aplicações e o Teorema de Nagata-Higman sobre a nilpotência de nil álgebras. Discutimos também os Problemas de Kurosh e Specht. A maioria destes resultados são aplicações de métodos combinatórios (noção de altura, representações do grupo simétrico) à teoria de álgebras com identidades poIinomiais. / Abstract: The subject of this dissertation is the theory of algebras with poIynomial identities. The text introduces the tirst detinitions that are needed to 'study this theory, as weIl as some of the most important results that appeared in the Iast decades. We present minimaI identities of matriciaI aIgebras (Theorem of Amitsur-Levitzki). Moreover, we prove that the tensor product of any tWo PI algebras is a PI algebra (Theórem of Regev), the Theorem on Height with some of their appIications, and the Theorem of NagataHigman about nilpotency of niI aIgebras. We discuss toe the ProbIems of Kurosh and Spechí. Most ofthese resuIts are appIications of combinatorialmethods (notion ofheight, representations of symetric groups) to the theory of aIgebras with poIynomiaI identities. / Abstract: The subject of this dissertation is the theory of algebras with poIynomial identities. The text introduces the tirst detinitions that are needed to 'study this theory, as weIl as some of the most important results that appeared in the Iast decades. We present minimaI identities of matriciaI aIgebras (Theorem of Amitsur-Levitzki). Moreover, we prove that the tensor product of any tWo PI algebras is a PI algebra (Theórem of Regev), the Theorem on Height with some of their appIications, and the Theorem of NagataHigman about nilpotency of niI aIgebras. We discuss toe the ProbIems of Kurosh and Spechí. Most ofthese resuIts are appIications of combinatorialmethods (notion ofheight, representations of symetric groups) to the theory of aIgebras with poIynomiaI identities. / Mestrado / Mestre em Matemática