Orientador: Antonio Paques / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:35:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_AntonioAparecidode_M.pdf: 1497964 bytes, checksum: 1f7b619aa2e30140b062de9483164a0c (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Hu Sheng / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:40:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Betioli_JoseVergilio_M.pdf: 482643 bytes, checksum: 46a865e34996939a788fa58025bf1312 (MD5) Previous issue date: 1978 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Mario Tourasse Teixeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T13:09:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 D'Ottaviano_ItalaMariaLoffredo_M.pdf: 1665080 bytes, checksum: 01c0f83ac75f142de1e6dea64ba169f5 (MD5) Previous issue date: 1973 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Odelar Leite Linhares / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-17T13:18:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Orsi_MarciaFerrari_M.pdf: 15024735 bytes, checksum: fa18ccd466691a63366389a196dc3ad9 (MD5) Previous issue date: 1973 / Resumo: Neste trabalho são estudados os erros de arredondamento em processos algébricos, com ênfase no método regressivo de análise dos mesmos. Inicialmente se efetuar um estudo dos erros de arredondamento nas aritméticas de vírgula fixa e flutuante, recebendo o segundo caso um tratamento mais detalhado. A seguir são descritas as análises progressiva e regressiva de erros, sendo a última estudada de forma mais completa. Uma breve evolução histórica também se encontra incluída, com a finalidade de situar cronologicamente o desenvolvimento da análise de erros. Finalmente, é efetuada uma análise regressiva de erros do método de eliminação de Gauss, assim como de alguns problemas que podem ser resolvidos através do mesmo. / Abstract: In this work study the rounding errors occurring in algebraic processes. Emphasis in given to the backward method of error analysis. We make at first a study of rounding errors in fixed and floating-point arithmetic; the second case receives a more detailed treatment. Forward and backward error analysis are then developed, witch more attention given to the latter. A brief historical evolution of the field development is included, so that one can place chronologically the development of error analysis. We conclude by making a backward error analysis of Gaussian elimination as well as of some problems witch can be solved with this method. / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Thiago de Melo / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Luiz Hartmann Junior / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é a demonstração do Teorema Fundamental da Álgebra por meio da Teoria de Homotopia. Esta teoria é uma das mais importantes da Topologia Algébrica. Para um melhor entendimento do tema faz-se uma retomada de algumas definições de Topologia Geral, em seguida estuda-se tópicos de homotopia e também o tema a eles relacionado, denominado Grupo Fundamental. De posse destas ideias demonstra-se o Teorema Fundamental da Álgebra. O texto tem como principal referência o livro [5] / Abstract: The main objective of this work is the proof of the Fundamental Theorem of Algebra through the Homotopy Theory. This theory is one of the most important in Algebraic Topology. For a better understanding of the subject one recalls some definitions of General Topology, next it is studied homotopy topics and also a related subject, namely Fundamental Group. Making use of these concepts the proof of Fundamental Theorem of Algebra is shown. The main reference for the text is the book [5] / Mestre

CARDOSO, Nefran Sousa. Anéis de grupos inteiros de grupos de Frobenius. 2002. 37 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2002. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T12:20:41Z No. of bitstreams: 1 2002_dis_nscardoso.pdf: 261269 bytes, checksum: 682dee5872ec887a3da67e4660117527 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T12:21:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2002_dis_nscardoso.pdf: 261269 bytes, checksum: 682dee5872ec887a3da67e4660117527 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-27T12:21:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2002_dis_nscardoso.pdf: 261269 bytes, checksum: 682dee5872ec887a3da67e4660117527 (MD5) Previous issue date: 2002 / This dissertation is divided into two chapters. The first chapter introduces the Group Rings, the Frobenius Groups and their properties. In the beginning of the second chapter are presented Conjectures of Zassenhaus . The weaker version of these conjectures is demonstrated for Amitsur Groups. At the end of the second chapter, the validity of that version is proven to Frobenius Groups. Such Frobenius Groups are those whose complement, checks the validity of this conjecture. In the final part we present the Hall subgroups and Schur-Zassenhaus Theorem. / Esta dissertação está dividida em dois capítulos. O primeiro capítulo apresenta os Anéis de Grupos, os Grupos de Frobenius e suas respectivas propriedades. No início do segundo capítulo são apresentadas as Conjecturas de Zassenhaus. A versão mais fraca dessas conjecturas é demonstrada para Grupos de Amitsur. No final do segundo capítulo, a validade dessa mesma versão é provada para Grupos de Frobenius.Tais Grupos de Frobenius são aqueles cujo complemento verifica-se a validade dessa conjectura. Na parte final são apresentados os subgrupos de Hall e o Teorema de Schur-Zassenhaus.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-06-17T15:42:09Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 629792 bytes, checksum: 92ea2e62d10f2a5d053d7faf654948c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T15:42:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 629792 bytes, checksum: 92ea2e62d10f2a5d053d7faf654948c5 (MD5) Previous issue date: 2013-02-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, desenvolvemos um estudo de técnicas polinomial e de álgebra de grupo de grupos abelianos para o cálculo de idempotentes primitivos em anéis semissimples, sob certas hipóteses. Estes idempotentes primitivos podem ser vistos como geradores de códigos abelianos minimais. Apresentamos resultados recentes para ambas as técnicas e, a partir de exemplos, realizamos um estudo comparativo das mesmas. Nesta comparação, identificamos possíveis erros na técnica polinomial abordada e propomos as devidas correções para o caso de códigos de comprimento p n q, utilizando ambas as abordagens para a demonstração do resultado correto. / In this work, under certain hypotheses, we study two techniques for the computation of primitive idempotents in semissimple rings, namely, the polynomial and the group algebra techniques, the latter for abelian groups. These primitive idempotents can be seen as generator idempotents of minimal abelian codes. We present recent results for both techniques and, with examples, we compare them. In this comparison, we identify possible errors in the polynomial technique and we propose the corrections for the case of codes of length p n q, using the both approaches to prove the correct result. / Dissertação não estava cadastrada no TEDE

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-01-31T19:18:53Z No. of bitstreams: 1 2016_IlanaZuilaMonteiroAlves.pdf: 1504757 bytes, checksum: 74f9b76f5b924214935e8089f8d39f28 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-02-10T21:41:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_IlanaZuilaMonteiroAlves.pdf: 1504757 bytes, checksum: 74f9b76f5b924214935e8089f8d39f28 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-10T21:41:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_IlanaZuilaMonteiroAlves.pdf: 1504757 bytes, checksum: 74f9b76f5b924214935e8089f8d39f28 (MD5) / Seja L uma álgebra de Lie sobre um corpo de característica p>0. Estudamos a estrutura de álgebra de Lie da álgebra de Poisson simétrica truncada s(L). Isto é, determinamos as condições necessárias e suficientes para L com respeito as quais s(L) é Lie nilpotente, Lie nilpotente forte, csoolnúdvieçlõ ees seosltúavbeel lefocridtea,s ,o nedspee cpirfeiccaismaomso sa cpl>a2s spea drae eLsietu ndialpr oatê nscoialu bfoilirdtea ddee. sC(oLm). Arelésmpe idtois saos, provamos que a classe de Lie nilpotência coincide com a classe de Lie nilpotência forte no caso p>3. Em nossa abordagem, usamos uma teoria bem estabelecida de delta-conjuntos para álgebras de Lie e teoria de relações idênticas para álgebras de Poisson. Também estudamos filtrações em álgebras de Poisson e provamos resultados sobre os produtos dos termos das séries centrais inferiores para álgebras de Poisson. Shestakov provou que a álgebra simétrica s(L) de uma álgebra de Lie arbitrária L, satisfaz a identidade de Poisson {x,{y,z}}≡ 0 se, e somente se, L é abeliana. Estendemos este resultado para Lie nilpotência e Lie solubilidade de S(L). / Let L be a Lie algebra over a field of characteristic p>0. We study the Lie algebra structure of the truncated symmetric Poisson algebra s(L). Namely, we determine the necessary and sufficient conditions for L under which s(L)is Lie nilpotent, Lie strongly nilpotent, solvable and strongly tshoelv satbrolen,g w Lhiee rnei lpwoet enneceyd c lpa>s2s otof ss(tLu)d. yM tohree osvoelvra, bwielit yp.r oUvned tehra et sthtaeb Lliiseh neidlp ocotenndcityio cnlass, sw ceo isnpceidceifsy with the strong Lie nilpotency class in case p>3. In our approach, we use a well-established theory of delta-sets for Lie algebras and theory of identical relations of Poisson algebras. Also, we study filtrations in Poisson algebras and prove results on products of the terms of the lower central series for Poisson algebras. Shestakov proved that the symmetric algebra S(L) of an arbitrary Lie algebra L satisfies the Poisson identity {x,{y,z}}≡0 if, and only if, L is abelian. We extend this result for Lie nilpotency and Lie solvability of S(L).

Orientador: Vanderlei Marcos do Nascimento / Banca: Ricardo Pereira da Silva / Banca: Simone Mazzini Bruschi / Resumo: A presente dissertação foi dividida em duas partes. A primeira apresenta a ideia de traduzir os problemas geométricos para a linguagem da álgebra caracterizando-os e, após solução, veri car se a resposta corresponde a construção com régua e compasso. Com a utilização de conceitos da álgebra é que é provada a impossibilidade, utilizando somente régua e compasso, de trisseção do ângulo e da duplicação do cubo. Na segunda parte abordamos alguns métodos para realizar construções geométricas, baseados nas re exões circulares e construções de Mascheroni / Abstract: This work was divided into two parts. The rst one presents how the geometric constructions are understood within the Algebra. This allows to see the impossibility, by using only ruler and compass, of trisecting certain angles and also of the duplication of a cube. The second part deals with some methods to perform constructions based on circular re ections and on the constructions of Mascheroni / Mestre

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2014-01-14T09:50:38Z No. of bitstreams: 1 2013_EudesAntoniodaCosta_Parcial.pdf: 44872 bytes, checksum: 10ca621a1fee4cef0211600d2862047a (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2014-01-17T11:42:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_EudesAntoniodaCosta_Parcial.pdf: 44872 bytes, checksum: 10ca621a1fee4cef0211600d2862047a (MD5) / Made available in DSpace on 2014-01-17T11:42:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_EudesAntoniodaCosta_Parcial.pdf: 44872 bytes, checksum: 10ca621a1fee4cef0211600d2862047a (MD5) / Sejam K um anel associativo, comutativo e unitário e (K) X a K-álgebra associativa livre num conjunto não-vazio X de geradores livres. Defina um comutador normado à esquerda [x1;x2; : : : ;xn] por [a;b] = ab−ba e [a;b;c] = [ [a;b];c ] . Para n ≥ 2, seja T(n) o ideal bilateral em K(X) gerado pelos comutadores [a1;a2; : : : ;an] (ai ∈ K(X)). A álgebra quociente K(X)=T(n+1) pode ser vista como a K-álgebra universal associativa Lie nilpotente de classe n gerada por X. É fácil ver que o ideal T(2) é gerado, como um ideal bilateral em K(X), pelos comutadores [x1;x2] (xi ∈ X). É bem conhecido que o ideal T(3) é gerado pelos polinômios [x1;x2;x3] e [x1;x2][x3;x4]+[x1;x3][x2;x4] (xi ∈ X). Um conjunto similar de geradores para T(4) é também conhecido. O resultado principal do presente trabalho é exibir um conjunto semelhante de geradores para T(5). Nós provaremos que o ideal T(5) é gerado, como um ideal bilateral em K(X), pelos seguintes polinômios: [x1;x2;x3;x4;x5]; [x1;x2;x3][x4;x5;x6]; [x1;x2;x3][x4;x5;x6;x7]; [x1;x2][x3;x4;x5;x6]+[x6;x2][x3;x4;x5;x1]; ( [x1;x2][x3;x4]+[x1;x3][x2;x4] ) [x5;x6;x7]; [ [x1;x2][x3;x4]+[x1;x3][x2;x4];x5;x6 ] ; [ [x1;x2][x3;x4]+[x1;x3][x2;x4];x5 ] [x6;x7]+ [ [x1;x2][x3;x4]+[x1;x3][x2;x4];x6 ] [x5;x7]; ( [x1;x2][x3;x4]+[x1;x3][x2;x4] )( [x5;x6][x7;x8]+[x5;x7][x6;x8] ) ; com xi ∈ X para todo i. Nós também descreveremos algumas componentes multilineares de Z(X)=L3 e Z(X)=L4, sendo Ln o n-ésimo termo da série central inferior de Z(X) visto como um anel de Lie . ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let K be a unital associative and commutative ring and let K(X) be the free associative K-algebra on a non-empty set X of free generators. Define a left-normed commutator [x1;x2; : : : ;xn] by [a;b] = ab−ba and [a;b;c] = [ [a;b];c ] . For n ≥ 2, let T(n) be the two-sided ideal in K(X) generated by all commutators [a1;a2; : : : ;an] (ai ∈ K(X)). The quotient algebra K(X)=T(n+1) can be viewed as the universal Lie nilpotent associative K-algebra of class n generated by X. It can be easily seen that the ideal T(2) is generated, as a two-sided ideal in K(X), by the commutators [x1;x2] (xi ∈ X). It is well-known that T(3) is generated by the polynomials [x1;x2;x3] and [x1;x2][x3;x4]+[x1;x3][x2;x4] (xi ∈ X). A similar generating set for T(4) is also known. The aim of the present work is to exhibit a similar generating set for T(5). We prove that the ideal T(5) is generated, as a two-sided ideal in K(X), by the following polynomials: [x1;x2;x3;x4;x5]; [x1;x2;x3][x4;x5;x6]; [x1;x2;x3][x4;x5;x6;x7]; [x1;x2][x3;x4;x5;x6]+[x6;x2][x3;x4;x5;x1]; ( [x1;x2][x3;x4]+[x1;x3][x2;x4] ) [x5;x6;x7]; [ [x1;x2][x3;x4]+[x1;x3][x2;x4];x5;x6 ] ; [ [x1;x2][x3;x4]+[x1;x3][x2;x4];x5 ] [x6;x7]+ [ [x1;x2][x3;x4]+[x1;x3][x2;x4];x6 ] [x5;x7]; ( [x1;x2][x3;x4]+[x1;x3][x2;x4] )( [x5;x6][x7;x8]+[x5;x7][x6;x8] ) ; where xi ∈ X for all i. We also describe some multilinear components of Z(X)=L3 and Z(X)=L4 where Ln is the n-th term of the lower central series of Z(X) viewed as a Lie ring.