Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_carlos_eduardo_silva.pdf: 261783 bytes, checksum: 988e5289a5b76b79aa02e2d1e609babf (MD5) Previous issue date: 2005-06-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aimed the investigation of the utilization of basis notion of vectorial space in matters of other classes than Algebra Linear of a course of Computation Science. To achieve this, the results collected in seven interviews with professors of this course were analyzed. The analysis of the interviews supported by Dorier, Robert, Robinet and Rogalski ideas about meta resources and the Douady s dialectic tool-object. As result, it was concluded that basis notion of vectorial space is utilized as tool in the sense of Douady, principally in four matters of Computation Science. This conclusion, give us the necessary elements for the construction of didactic sequences that incorporates this situations as meta resources to student s better comprehension about basis notion in Linear Algebra classes / Este trabalho visou obter informações sobre a utilização da noção de base de um espaço vetorial em assuntos de outras disciplinas que não a Álgebra Linear de um curso de Ciência da Computação. Para isso levou-se em conta o resultado de sete entrevistas com professores deste curso. A análise dessas entrevistas utilizou como suporte teórico os trabalhos do grupo francês composto por Dorier, Robert, Robinet e Rogalski, sobre recursos-meta, assim como também a dialética ferramenta-objeto de Régine Douady. Concluiu-se que a noção de base é utilizada implícita ou explicitamente em quatro assuntos abordados no curso de Ciência da Computação. Essa conclusão, fornece os elementos necessários para a elaboração de seqüências didáticas que incorporem essas situações como recursos-meta para facilitar a compreensão do aluno sobre a noção de base em aula de Álgebra Linear

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_andre_lucio_grande.pdf: 4293121 bytes, checksum: 4477bafc1f5e2bb6d741991b929a5d16 (MD5) Previous issue date: 2006-08-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aims to investigate which semiotic representation registers are most used in Linear Algebra textbooks in the presentation and study of the topic linear independence. The mathematics textbook is a resource much used by the teachers in its work. They present many representation registers, which can to be analyzed qualitatively to assess their potential contribution to the teaching-learning process. To this end, five Linear Algebra textbooks were selected for an analysis which involved the diagnosis of the representation registers used in the definition of linear independence, as well as the examples and exercises proposed for its study. The theory used in the analysis of these textbooks was Raymond Duval´s theory of Registers of Semiotic Representation, which highlights the importance of changes between registers in the learning of mathematical objects. In each textbooks, the registers present were classified and analyzed, along with the possible transformations of registers as carried out in the resolution of the examples and considered exercises. As result, scarcity of the use of some registers of representation it was evidenced in the chapters that approach the slight knowledge of independence and linear dependence, as for example, the geometric one to determine if a set of vectors is linearly independent or not, and the register of the natural language, in the resolution of examples and considered exercises that involve demonstrations. The analysis also indicated a lack of attention to conversions between registers in the examples and proposed exercises of analyzed textbooks / Esta pesquisa tem como objetivo investigar nos livros didáticos de Álgebra Linear quais são os registros de representação semiótica mais utilizados no estudo das noções e atividades propostas sobre independência linear. O livro didático é um recurso muito utilizado pelos professores no seu trabalho, o qual apresenta muitos registros de representação que podem ser analisados qualitativamente para a contribuição no processo de ensino-aprendizagem. Para isso, foram selecionados cinco livros didáticos de Álgebra Linear que se diagnosticou os registros de representação utilizados na definição, exemplos e exercícios propostos a respeito de independência linear. A teoria utilizada na análise dos livros didáticos foi a dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, que destaca a importância da mudança de registros na aprendizagem dos objetos matemáticos. Em cada obra, os registros foram classificados e analisados, bem como as possíveis transformações de registros realizadas na resolução dos exemplos e exercícios propostos. Como resultado, constatou-se nos capítulos que abordam as noções de independência e dependência linear uma escassez da utilização de alguns registros de representação, como por exemplo, o geométrico para determinar se um conjunto de vetores é linearmente independente ou não, e o registro da língua natural, na resolução de exemplos e exercícios propostos que envolvem demonstrações. Além disso, verificou-se a falta de conversão de registros nas definições, exemplos e exercícios propostos dos livros didáticos analisados

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eneias de Almeida Prado.pdf: 1754113 bytes, checksum: 4f347ae679598e17485474c1d80187f6 (MD5) Previous issue date: 2010-05-07 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The purpose of this study was to indentify the basis conception of the IR vetorial space finitely generated by students who concluded an extension course in Linear Algebra. The relevance of the research is in the importance attributed to this discipline in the professional education of Exact Sciences and others, and in the need to investigate its teaching and its learning, according to the opinion of many researchers, as Dubinsky (1991;2001); Dorier et al (1997); Machado e Bianchini (2009). For such, the theoretical ground used was APOS, developed by Dubinsky and collaborators that allowed the refinement of a genetical decomposition for the notion of basis which approached three points of view from this notion: maximal group of vectorials linearly independent; minimal group of generating vectors and justaposition between the two latters. The data survey was held by semistructured interviews to 10 subjects graduating from the same extension course, characterizing it as a qualitative case study. The analysis held indicates that five students built an object conception and incorporated the notion of dimension to their scheme, using indistincvely the dimension to one of three notions of basis. A student was able to build a process conception and another, an action conception. After two courses of Linear Algebra, the studens conceived basis, mainly, with being the independent linearly generating group, and only two of the interviewed perceived the equivalence among the points of view approached / Este estudo teve o objetivo de identificar a concepção de base de um IR-espaço vetorial finitamente gerado de alunos que concluíram um curso de extensão em Álgebra Linear. A relevância da pesquisa reside na importância atribuída a essa disciplina na formação de profissionais das Ciências Exatas e afins, e na necessidade de investigar seu ensino e sua aprendizagem, conforme opinião de vários pesquisadores, como Dubinsky (1991; 2001); Dorier et al. (1997); Machado e Bianchini (2009). Para tanto, utilizou-se o aporte da teoria APOS, desenvolvida por Dubinsky e colaboradores que permitiu o refinamento de uma decomposição genética para a noção de base que abordou os três pontos de vista dessa noção: conjunto maximal de vetores linearmente independentes; conjunto minimal de vetores gerador e a justaposição entre as duas anteriores. A coleta de dados foi realizada por meio de entrevistas semiestruturadas a 10 sujeitos concluintes de um mesmo curso de extensão, caracterizando-se como um estudo qualitativo de caso. A análise realizada indica que cinco estudantes construíram uma concepção objeto e incorporaram a noção de dimensão a seu esquema, utilizando indistintamente a dimensão a uma das três noções de base. Um estudante mostrou ter construído concepção processo e outro, concepção ação. Após dois cursos de Álgebra Linear, os estudantes concebem base, sobretudo, como sendo um conjunto gerador linearmente independente, e só dois dos entrevistados perceberam a equivalência entre os pontos de vista abordados

Submitted by admin tede (tede@pucgoias.edu.br) on 2018-11-05T16:55:20Z No. of bitstreams: 1 ALINE MOTA DE MESQUITA ASSIS.pdf: 6688952 bytes, checksum: 94c9e4c183a133d7dbafd52f7e741501 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-05T16:55:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ALINE MOTA DE MESQUITA ASSIS.pdf: 6688952 bytes, checksum: 94c9e4c183a133d7dbafd52f7e741501 (MD5) Previous issue date: 2018-08-30 / This work falls into the category of research into Theories of Education and Pedagogical Processes, and has as its main investigative focus, the teaching-learning process according to the algebraic concept of linear transformation, based on V.V. Davydov´s theory of developmental teaching. The question it seeks to clarify is : what are the repercussions for teaching the concept of linear transformation, based on the historical-cultural theory, in specific, Davydov's developmental theory, in the process of concept formation by students? Specifically, it aims to analyze the history of the logical development of the concept of linear transformation in order to grasp the relations present in it and the forms of mental movement displayed, towards identifying the mental actions to be contemplated in the planning and conduct of the activity of study; to carry out the study activity through the development of a didactic formation experiment to understand, in the course of the teaching-learning process of the concept of linear transformation, elements that indicate qualitative and quantitative changes in the development of student thinking. To this end research was carried out that consisted of a teaching experiment in a class of Linear Algebra at the Federal Institute of Education, Science and Technology of Goiás - Câmpus Goiânia, based on the assumptions of Davydov. This was completed with fourteen students of the Bachelor in Electrical Engineering graduate course and done so according to the structure of the study activity proposed by Davydov. The procedures for collecting the data were as follows: a written record of semistructured interviews with the teacher, socio-cultural questionnaires completed by the students, a diagnostic instrument for evaluation, an experimental teaching plan and the notes from non-participant direct observers. Data analysis focuses on the process of concept formation and the elements involved in this process from the following categories: transformation of task data into the identification of the general principle of the concept of linear transformation; from modeling to transformation of a model to the concept of linear transformation and the use of the concept of linear transformation as a mental tool. The results showed: the motivation of students during the experimental teaching; an understanding of algebraic concepts after logical-historical analysis by the majority of the research subjects; indicators of the zone of proximal development of the students in relation to the concepts of matrix, function and vector space - considered here as the prerequisites for the formation of the concept of linear transformation, developing the ability to think Mathematically according to the logic of this science; evidence of qualitative changes in the development of theoretical thinking of the research subjects, again, regarding the concept of linear transformation. The main contribution of this research was to show an alternative way of organizing the teaching of the concept of linear transformation, and consequently Linear Algebra. It is believed that even with the contradictions present in the curricular structure of the courses in the areas of the exact and world sciences and in engineering, as well as in the students' school formation, it is possible to carry out teaching based on the theory of developmental teaching and contribute to the theoretical thought formation in the majority of students. / Este trabalho, inscrito na linha de pesquisa Teorias da Educação e Processos Pedagógicos, tem como principal foco investigativo o processo de ensino-aprendizagem do conceito algébrico de transformação linear, fundamentando-se na teoria do ensino desenvolvimental de V. V. Davydov. A questão que se buscou esclarecer foi: que repercussões teriam, no processo de formação de conceitos pelos alunos, o ensino do conceito de transformação linear fundamentado na teoria histórico-cultural, em específico, na teoria do ensino desenvolvimental de Davydov? Especificamente, objetiva-se: analisar a história do desenvolvimento lógico do conceito de transformação linear a fim de apreender as relações nele presentes e o tipo de movimento mental que ele contém para identificar as ações mentais a serem contempladas no planejamento e na condução da atividade de estudo; proceder à realização da atividade de estudo mediante o desenvolvimento de um experimento didático formativo; apreender, no decorrer processo de ensino-aprendizagem do conceito de transformação linear, elementos que indicam mudanças qualitativas e quantitativas no desenvolvimento do pensamento do aluno. Para tanto, realizou-se uma pesquisa que consistiu em um experimento de ensino, baseado nos pressupostos de Davydov, em uma turma de Álgebra Linear do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás – Câmpus Goiânia, desenvolvido com quatorze alunos do curso de Bacharelado em Engenharia Elétrica e seguindo a estrutura da atividade de estudo proposta por Davydov. Os procedimentos para a coleta dos dados foram: roteiro de entrevista semiestruturada com o professor, questionário sociocultural dos alunos, instrumento de avaliação diagnóstica, plano de ensino experimental e roteiro de observação direta não participante. A análise dos dados enfoca o processo de formação de conceitos e os elementos intervenientes nesse processo a partir das seguintes categorias: transformação dos dados da tarefa na condução da identificação do princípio geral do conceito de transformação linear; da modelação à transformação de um modelo para o conceito de transformação linear e o uso do conceito de transformação linear como ferramenta mental. Os resultados obtidos revelaram: motivação dos alunos durante o ensino experimental; compreensão dos conceitos algébricos, após a análise lógico-histórica, pela maioria dos sujeitos da pesquisa; indícios de progresso da zona de desenvolvimento proximal dos alunos no que tange aos conceitos de matriz, função e espaço vetorial, considerados aqui como os pré-requisitos para a formação do conceito de transformação linear, desenvolvendo a capacidade de pensar a Matemática de acordo com a forma de pensar desta ciência; indícios de mudanças qualitativas no desenvolvimento do pensamento teórico dos sujeitos da pesquisa quanto ao conceito de transformação linear. A principal contribuição desta pesquisa consistiu em mostrar um caminho alternativo de organização do ensino do conceito de transformação linear, consequentemente, da Álgebra Linear. Acredita-se que, mesmo com as contradições presentes na estrutura curricular dos cursos das áreas de Ciências Exatas e da Terra e Engenharias, bem como na formação escolar dos alunos, é possível realizar um ensino embasado na teoria do ensino desenvolvimental e contribuir para a formação do pensamento teórico da maioria dos alunos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é apresentar o método dos mínimos quadrados para resolver sistemas lineares sobredeterminados, ou seja, sistemas da forma Ax=b, em que A m×n , com m>n. Neste sentido, veremos como a resolução destes sistemas estão relacionados com encontrar a projeção ortogonal b sobre o subespaço gerado pelas colunas de A . Este tipo de sistema é usado ainda para modelar um problema de geoposicionamento, cujo objetivo é determinar a posição de um receptor que recebe o sinal de vários satélites. / The main goal of this work is to present the least squares method to solve overdetermined linear systems, that is, systems of the form Ax = b , where A m×n , with m > n . In this sense, we showed that the resolution of these systems is related to the orthogonal projection problem of b on the subspace generated by the columns of A. This type of system is used to model a problem of geo-positioning, whose objective is to determine the position of a receiver that receives the signal from several satellites.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-05-19T14:38:35Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) arquivototal.pdf: 4151214 bytes, checksum: 332991af15a25d2ea7775c9d71ef3216 (MD5) / Approved for entry into archive by Leonardo Americo (leonardo@sti.ufpb.br) on 2015-05-19T15:13:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) arquivototal.pdf: 4151214 bytes, checksum: 332991af15a25d2ea7775c9d71ef3216 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-19T15:13:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) arquivototal.pdf: 4151214 bytes, checksum: 332991af15a25d2ea7775c9d71ef3216 (MD5) Previous issue date: 2013-08-12 / This work is the result of a research on the Euler line and the circumference of the nine points. The software geogebra was used to illustrate geometric constructions and present some practical activities for the study of notable points of the triangle, the Euler line and the circumference of the nine points to high school students. However, the work was based on the proof, with the use of Modern Algebra and Linear Algebra, the existence and properties of the object of this research, especially the universal property of points in the plane, critical in these demonstrations. / Este trabalho é o resultado de uma pesquisa sobre a reta de Euler e a circunferência dos nove pontos. Foi utilizado o software geogebra para ilustrar as construções geométricas e apresentar algumas atividades práticas para o estudo dos pontos notá- veis do triângulo, da reta de Euler e da circunferência dos nove pontos aos estudantes do Ensino Médio. Todavia, o trabalho se baseou nas demonstrações, com o uso da Álgebra Moderna e da Álgebra Linear, da existência e das propriedades do objeto desta pesquisa, sobretudo da propriedade universal dos pontos no plano, fundamental nestas demonstrações.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-02T10:19:45Z No. of bitstreams: 1 wallacenascimentopintojunior.pdf: 2076856 bytes, checksum: a61767f103c90bc218e055ece7d4b54c (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-02-02T11:43:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 wallacenascimentopintojunior.pdf: 2076856 bytes, checksum: a61767f103c90bc218e055ece7d4b54c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-02T11:43:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 wallacenascimentopintojunior.pdf: 2076856 bytes, checksum: a61767f103c90bc218e055ece7d4b54c (MD5) Previous issue date: 2013-08-15 / Esta pesquisa qualitativa tem como foco o desenvolvimento da disciplina Álgebra Linear no curso de Licenciatura em Química na modalidade a distância da Universidade Federal de Juiz de Fora, vinculada ao sistema UAB (Universidade Aberta do Brasil). Em consonância com uma epistemologia construtivista, uma perspectiva teórica interpretivista e uma metodologia orientada pela Grounded Theory, foi constituída a pergunta norteadora que orientou a investigação: ”Como tem se desenvolvido a disciplina Álgebra Linear no curso de Licenciatura a distância em Química na UFJF?” A produção dos dados na investigação em pauta se desenvolveu, principalmente, a partir do Projeto Pedagógico do Curso, dos registros do AVA (Ambiente Virtual de Aprendizagem), de questionários e de entrevistas com alunos – evadidos ou não – da disciplina e/ou do curso, com uma tutora presencial e com a professora da disciplina. Por meio da análise dos dados, foi construído um panorama conciso sobre a licenciatura em pauta, observando-se os contrastes entre as propostas do Projeto Pedagógico e a realidade encontrada. Especificamente sobre a Álgebra Linear, destacaram-se os índices de aprovação/reprovação, algumas das dificuldades dos alunos para lidar com os aspectos mais abstratos da disciplina e a importância dada ao tutor presencial, às aulas de exercícios, à formação de grupos de estudo e ao uso de videoaulas. Os resultados sugerem que houve um “esvaziamento”, tanto quantitativo, no que se refere à evasão do curso, quanto qualitativo no que tange à compreensão de conceitos centrais da disciplina. / This qualitative research focuses on the development of the discipline Linear Algebra in an undergraduate distance education course context in chemistry teaching offered by UFJF. The course was related to the UAB (Open University of Brazil) system. The research question was created in line with a constructivist epistemology, a theoretical perspective and an interpretative methodology guided by the Grounded Theory, and it was: "How the discipline Linear Algebra has been developed in the undergraduate distance education course in chemistry teaching offered by UFJF?". Data was produced mainly from the Pedagogical Project of the course, from the records of the VLE (Virtual Learning Environment), from questionnaires and from interviews with students, with a presential tutor and teacher’s discipline. Through data analysis, a concise overview of the course was built, observing the contrasts between the proposed Pedagogical Project and the reality found. Specifically on Linear Algebra the most important points were the indexes of pass/fail, some of the difficulties the students had to deal with the more abstract aspects of the discipline and the importance that is given to the presential tutor, the exercise classes, and the formation of study groups and the use of video classes. The results suggest that there was an "empty", both quantitative, regarding the course drop out, as qualitative with regard to the understanding of the discipline central concepts.

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SILVANA DA SILVA RODRIGUES.pdf: 983315 bytes, checksum: 17ccfa7762b3ec7758b0c81b7ca259bf (MD5) Previous issue date: 2011-01-28 / The main purpose of this dissertation was to construct lower and upper bounds for the cardinality of the error correcting codes for constant-weight, contained in the vector space Fn 3 , where F3 is a field with three elements, knowing parameters such as length and minimum distance code. We present the main results of linear algebra necessary to develop the theory of codes and then the fundamental concepts of more practical class of codes, the linear error correcting codes. We state the Totobola problem and the Football problem, relating them to the theory of codes and present some bounds for the "covering radius problem"for r = 1 , some values of n. In the last chapter, we conclude the work with some examples that illustrate bounds of coverings for Fn 3 , with r = 2 and 3, and the generalization of the problem, where we present the binary covering radius problem, the case of multiple coverages and the extension of the idea, citing bounds for the cardinality of the codes contained in the vector space over a finite field with any arbitrary number of elements. / O principal objetivo desta dissertação foi construir limitantes inferiores e superiores para o número de elementos de um código corretor de erros de peso constante, contido no espaço vetorial Fn 3 , onde F3 é um corpo contendo três elementos, a partir de parâmetros como comprimento e distância mínima do código. Apresentamos os principais resultados da álgebra linear necessários ao desenvolvimento da teoria de códigos e em seguida, os conceitos fundamentais da classe de códigos mais conhecida na prática: os códigos lineares. Definimos os problemas do totobola e da piscina de futebol e a relação de ambos, com a teoria de códigos e com o problema do raio de cobertura. Construímos limitantes para o problema do raio de cobertura para r = 1, a partir da variação de n, e no último capítulo o trabalho é finalizado com a apresentação de exemplos que ilustram limitantes de cobertura para Fn 3 , com r = 2 e 3 e a generalização do assunto, onde apresentamos o problema binário do raio de cobertura, o caso das múltiplas coberturas e a extensão da idéia, citando limitantes para o número de elementos de códigos contidos em espaços vetoriais sobre um corpo finito contendo uma quantidade qualquer de elementos.