Orientador : Waldyr Alves Rodrigues Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-14T02:01:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Zeni_JoseRicardodeRezende_D.pdf: 2265753 bytes, checksum: 07bfbae475768b31ba3d4e72c35bb3d5 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: O resultado principal apresentado nesta monografia é a expressão em forma finita da série para a exponencial dos geradores infinitesimais (elementos da álgebra de Lie) do grupo de Lorentz. Assim, a exponencial de um gerador é expressa em termos das primeiras potências do gerador multiplicadas por funções elementares, trigonométricas e hiperbólicas, de duas variáveis reais relacionadas aos parâmetros contidos no gerador . Além de ser um resultado poderoso no estudo da cinemática relativista de problemas relacionados ao grupo de Lorentz, a forma finita da exponencial fornece a solução para as equações de movimento de uma partícula carregada na presença de campos constantes, a partícula estando submetida a força de Lorentz. Tal resultado é possível porque o campo eletromagnético é representado pelo mesmo objeto matemático que os geradores do grupo de Lorentz, e assim podemos efetuar a exponencial do campo eletromagnético e verificar que tal exponencial quando convenientemente parametrizada fornece a solução para as equações de movimento. Acreditamos que o novo método para a solução para as equações de movimento de uma partícula carregada possa ser generalizado para inferir soluções das equações com campos variáveis, conforme discutido nas conclusões desta monografia / Abstract: The main result presented in this thesis is a finite form (the MASTER equation) for the series of exponentials of infinitesimal generators of the Lorentz group. Explicitly, the exponential of a generator appears written by means of the first powers of the generators, in the SL(2,C) and SO(1,3) representations of the Lorentz group, multiplied by elementary functions of two real variables, these latter related to the generators. The master equation also permits us to sum the famous Campbell-Baker-Hausdorff series for the Lorentz group. This result is a powerful tool for relativistic kinematics and dynamics, since the finite form of exponential solves the motion equation of a charged particle under the action of a constant (in spacetime) electromagnetic field (the Lorentz force). That result is possible because the electromagnetic field is expressed by the same mathematical object that the generators of the Lorentz group. We believe that this method to solve the motion's equation of a charged particle can be generalized to include variable electromagnetic fields as we discuss in our conclusions / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação, 2013. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2014-04-25T11:06:26Z No. of bitstreams: 1 2013_LuisFelipeGoncalvesFonseca.pdf: 889893 bytes, checksum: 04a134eefff71ede60dfedaa8054c6b4 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-04-25T11:15:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_LuisFelipeGoncalvesFonseca.pdf: 889893 bytes, checksum: 04a134eefff71ede60dfedaa8054c6b4 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-04-25T11:15:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_LuisFelipeGoncalvesFonseca.pdf: 889893 bytes, checksum: 04a134eefff71ede60dfedaa8054c6b4 (MD5) / Sejam K um domínio de integridade infinito e Mn(K) a álgebra das matrizes n x n sobre K. Os objetivos da primeira parte desta tese serão:• Encontrar uma base para as identidades Z-graduadas de Mn(K); • Encontrar uma base para as identidades Zn-graduadas de Mn(K); • Encontrar uma base para as identidades graduadas de Mn(K) com uma graduação elementar cuja componente neutra coincide com a subálgebra das matrizes diagonais; • Descrever as identidades graduadas de Mn(K) equipada com uma graduação induzida das matrizes elementares; • Descrever os polinômios centrais Zp-graduados de Mp(K) quando p é um número primo; • Descrever os polinômios centrais Z-graduados de Mn(K). Com exceção do quarto item, todos os resultados listados acima têm versões conhecidas quando K é um corpo infinito; veja: [2],[3],[8] e [38]. Sejam K um corpo infinito de característica p > 2 e E a álgebra de Grassmann unitária gerada por um espaço vetorial de dimensão infinita V sobre K. Na segunda parte desta tese, nós descreveremos as identidades polinomiais Z2-graduadas de E para qualquer graduação em que uma base de V é homogênea com relação a essa graduação. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let K be an infinite integral domain and Mn(K) be the algebra of all n x n matrices over K. This thesis aims for the following goals:• Find a basis for the Z-graded identities of Mn(K);• Find a basis for the Zn-graded identities of Mn(K); • Find a basis for the graded identities for elementary grading in Mn(K) when the neutral component and diagonal components coincide; •Describe the matrix units-graded identities of Mn(K); • Describe the Zp-graded central polynomials of Mp(K) when p is a prime number; • Describe the Z-graded central polynomials of Mn(K). Except for the fourth item, all results listed above have known version when K is an infinite field; see [2],[3],[8], and [38]. Let K be a infinite field of characteristic p > 2 and let E be the unitary Grassmann algebra generated by an infinite dimensional vector space V over K. In the second part of this thesis, we found a basis of the Z2-graded polynomial identities for any non-trivial Z2-grading such that a basis of V is homogeneous in this grading.

Orientador: Clovis Perin Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-24T12:23:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_ValdomiroNeves_M.pdf: 3248323 bytes, checksum: 55bf43f029b65308f2fb093ed43ce965 (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador : Luiz Paulo de Alcantara / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-07-14T02:44:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SeoaneSeoane_JoseCarlos_M.pdf: 5952530 bytes, checksum: 2338ed178ae01cd64a0e466f94a54a57 (MD5) Previous issue date: 1991 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Filosofia

O objetivo deste trabalho é fazer um estudo amplo e sequencial sobre combinatória. Iniciase com os fundamentos da combinatória enumerativa, tais como permutações, combinações simples, combinações completas e os lemas de Kaplanski. Num segundo momento é apresentado uma abordagem aos problemas de contagem utilizando a teoria de conjuntos; são abordados o princípio da inclusão-exclusão, permutações caóticas e a contagem de funções. No terceiro momento é feito um aprofundamento do conceito de permutação sob a ótica da álgebra abstrata. É explorado o conceito de grupo de permutações e resultados importantes relacionados. Na sequência propõe-se uma relação de ordem completa e estrita para o grupo de permutações. Por fim, investiga-se dois problemas interessantes da combinatória: a determinação do número de caminhos numa malha quadriculada e a contagem de permutações que desconhecem padrões de comprimento três. / The objective of this work is to make a broad and sequential study on combinatorics. It begins with the foundations of enumerative combinatorics, such as permutations, simple combinations, complete combinations, and Kaplanskis lemmas. In a second moment an approach is presented to the counting problems using set theory; the principle of inclusion-exclusion, chaotic permutations and the counting of functions are addressed. In the third moment a deepening of the concept of permutation is made from the perspective of abstract algebra. The concept of group of permutations and related important results is explored. A strict total order relation for the permutation group is proposed. Finally, we investigate two interesting combinatorial problems: the determination of the number of paths in a grid and the number of permutations that avoids patterns of length three.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-06-22T18:33:37Z No. of bitstreams: 1 2017_AlexandreMatosdaSilvaPiresdeMoraes.pdf: 599951 bytes, checksum: 929371aa8d7be29ac30492aa6cd831f5 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-06-26T17:08:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_AlexandreMatosdaSilvaPiresdeMoraes.pdf: 599951 bytes, checksum: 929371aa8d7be29ac30492aa6cd831f5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-26T17:08:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_AlexandreMatosdaSilvaPiresdeMoraes.pdf: 599951 bytes, checksum: 929371aa8d7be29ac30492aa6cd831f5 (MD5) Previous issue date: 2017-06-26 / No presente trabalho, estuda-se a probabilidade de dois elementos comutarem quando são aleatoriamente selecionados em um grupo finito. Para obter os resultados principais, que são os teoremas 9 e 14 constantes do artigo On the commuting probability in finite groups (R.M. Guralnick e G. R. Robinson, 2006), são adotadas duas abordagens complementares: uma que recorre à análise das classes de conjugação de um grupo e outra que se apóia não só na teoria de representações lineares de grupos mas também na informação que pode ser obtida a partir dos caracteres que lhes são associados. O primeiro teorema fornece uma cota superior para o valor da probabilidade de comutação. Já o segundo, estabelece uma cota inferior para tal probabilidade, usando informações sobre grau dos caracteres irredutíveis. Um resultado adicional, sob a forma de corolário, garante a existência, em um grupo G de ordem par (superior a 2), de um subgrupo próprio H, cujo cubo da ordem é maior do que a ordem de G. / In the current work, we study the commuting probability of two randomly selected elements of a finite group. In order to obtain the main results, which are theorems 9 and 14 of the article On the commuting probability in finite groups (R.M. Guralnick e G. R. Robinson, 2006), two complementary approaches are considered: one that takes into account the analysis of conjugacy classes in a group and another that relies not only upon the theory behind the linear representations of groups but also on the information that can be extracted from the associated characters. The first theorem allows an upper bound to be obtained for the value of the commuting probability. The second, on the other hand, establishes a lower bound for this probability, using information about the degree of the irreducible characters. An additional result, under the form of a corollary, ensures the existence, in a finite group of even order (greater than 2), of a proper subgroup H, whose cube of the order is greater than the order of G.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-04-08T12:05:01Z No. of bitstreams: 1 2012_IlanaZuilaMonteiroAlves.pdf: 858616 bytes, checksum: 1e3ae17edfdc04132b25151f4b8a5595 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-04-08T13:46:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_IlanaZuilaMonteiroAlves.pdf: 858616 bytes, checksum: 1e3ae17edfdc04132b25151f4b8a5595 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-04-08T13:46:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_IlanaZuilaMonteiroAlves.pdf: 858616 bytes, checksum: 1e3ae17edfdc04132b25151f4b8a5595 (MD5) / Seja E a álgebra de Grassmann e Ma,b(E) uma subálgebra da álgebra de matrizes Ma+b(E) sobre E. Nosso trabalho trata da descrição das identidades graduadas satisfeitas pelas álgebras Ma,b(E) e por seus produtos tensoriais. Como aplicação obteremos a PI-equivalência entre as álgebras Mpr+qs,ps+qr(E) e Mp,q(E) Mr,s(E) que é parte do Teorema do Produto Tensorial de Kemer e veremos que o teorema falha em característica positiva, vamos ter somente uma das inclusões, pelo menos no caso (r; s) = (1; 1). Trataremos também das identidades graduadas satisfeitas pelas álgebras do tipo M2n-1, 2n-1(E) e E n. Nossas provas são combinatoriais e contam com a relação entre as identidades graduadas e as ordinárias, também contam com a construção de modelos apropriados para as correspondentes álgebras relativamente livres graduadas. __________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let E be Grassmann algebra and Ma,b(E) a subalgebra of matrix algebra Ma+b(E) over E. Our work deals with the description of the graded identities satisfied by algebras Ma,b(E) and by their tensor products. As application we obtain a PI-equivalence between the algebras Mpr+qs, ps+qr(E) and Mp,q(E) Mr,s(E) which is part of the Tensor Product Theorem of Kemer and we shall see that the theorem fails in positive characteristic, we have only one of the inclusions, at least in case (r; s) = (1; 1). We shall treat also of the graded identities satisfied by the algebras of the type M2n-1,2n-1(E) and En. Our proofs are combinatorial and rely on the relationship between ordinary and graded identities, also we rely on the construction of suitable models for the corresponding relatively free graded algebra.

Orientador : Rafael Santos Mendes / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-29T01:59:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luders_Ricardo_D.pdf: 971778 bytes, checksum: 4356afeeb0fdd1b399f01103c6df108b (MD5) Previous issue date: 2001 / Doutorado

O objetivo deste trabalho é fazer um estudo amplo e sequencial sobre combinatória. Iniciase com os fundamentos da combinatória enumerativa, tais como permutações, combinações simples, combinações completas e os lemas de Kaplanski. Num segundo momento é apresentado uma abordagem aos problemas de contagem utilizando a teoria de conjuntos; são abordados o princípio da inclusão-exclusão, permutações caóticas e a contagem de funções. No terceiro momento é feito um aprofundamento do conceito de permutação sob a ótica da álgebra abstrata. É explorado o conceito de grupo de permutações e resultados importantes relacionados. Na sequência propõe-se uma relação de ordem completa e estrita para o grupo de permutações. Por fim, investiga-se dois problemas interessantes da combinatória: a determinação do número de caminhos numa malha quadriculada e a contagem de permutações que desconhecem padrões de comprimento três. / The objective of this work is to make a broad and sequential study on combinatorics. It begins with the foundations of enumerative combinatorics, such as permutations, simple combinations, complete combinations, and Kaplanskis lemmas. In a second moment an approach is presented to the counting problems using set theory; the principle of inclusion-exclusion, chaotic permutations and the counting of functions are addressed. In the third moment a deepening of the concept of permutation is made from the perspective of abstract algebra. The concept of group of permutations and related important results is explored. A strict total order relation for the permutation group is proposed. Finally, we investigate two interesting combinatorial problems: the determination of the number of paths in a grid and the number of permutations that avoids patterns of length three.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2017-07-21T18:27:42Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3531280 bytes, checksum: a1a72b63df7d624b915fe1412ad45c1a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-21T18:27:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3531280 bytes, checksum: a1a72b63df7d624b915fe1412ad45c1a (MD5) Previous issue date: 2017-02-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este estudo aborda novas construções de emparelhamentos de arestas generalizados de polígonos hiperbólicos associados a tesselacão hiperbólica {8g - 4, 4} (Capítulo 4). Aos quais, mediante o Teorema de Poincaré construímos superfícies compactas pelo quociente H2/ Γ onde H2 e o plano hiperbólico, Γ é um grupo discreto de isometrias gerado pelos emparelhamentos e g ≥ 2 representa o gênero da superfície. Essa tesselacão apresenta propriedades geométricas interessantes, e os resultados ligados a essa teoria têm aplicações na teoria de códigos. Um desses emparelhamentos é obtido ao unir o emparelhamento Φ 12β−16 que construímos associado a tesselacão {12β - 16,4} com emparelhamentos Φ 12η−8 e Φ 12μ−12 construídos em [19] associados às tesselações {12η −8, 4} e {12μ−12, 4}. Construímos quatro maneiras distintas de emparelhar as arestas do polígono hiperbólico P 8g−4, com 8g−4 arestas, associados a tesselacão hiperbólica regular {8g-4, 4} e quatro casos particulares de emparelhar as arestas de P 8g−4, onde em três desses casos g ≥ 3 é ímpar e em um caso g ≥ 4 é par. / This study deals with new constructions of generalizes edge pairing of hyperbolic polygons associated with hyperbolic tessellation {8g - 4, 4}(Chapter 4). To Which, through the Poincaré Theorern we construct compact surfaces by the quotient H2/ Γ, Where H2 is the hyperbolic plane, Γ Is a discrete group of isometries generated by pairings of the edges and g ≥ 2 represents the surface genre. This tessellation presents interesting geometric properties, and the results connected with this theory have applications in code theory. One of these pairings is obtained by joining the Φ 12β−16 pairing we construct associated With the tessellation {12β − 16, 4} with pairings Φ 12η−8 and Φ 12μ−12 constructed in [19] associated With the tessellations {12η −8, 4} and {12μ−12, 4}. We construct four distinct ways of pairing the edges of the hyperbolic polygon P 8g−4, with 8g−4 edges, associated With regular hyperbolic tessellating {8g-4, 4} e Four particular cases of pairing the edges of P 8g−4, Where in three of these cases g ≥ 3 and in one case g ≥ 4 pair.