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Las álgebras exterior y simétricaTola Pasquel, José 25 September 2017 (has links)
El propósito de esta nota es señalar la posibilidad de reunir el estudio básico de las nociones de álgebra exterior y de álgebra simétrica sobre un espacio vectorial, en un solo concepto al que se da aquí el nombre de álgebra distinguida.
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Simetría y antisimetría en los espacios tensorialesTola Pasquel, José 25 September 2017 (has links)
El Propósito de esta nota es señalar el paralelismo que existe entre las nociones de simetría y antisimetría que dan origen a las álgebras exterior y simétrica, las cuales pueden ser descritas mediante una noción común dentro de la cual cada una de ellas es un caso particular, evitándose así la repetición de razonamientos que son enteramente análogos. Aunque aquí nos referimos a espacios vectoriales, estas consideraciones pueden extenderse evidentemente a módulos más generales.
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Identidades e polinômios centrais graduados para o produto tensorial pela álgebra de Grassmann. / Identities and central polynomials graded for the tensor product by Grassmann's algebraSILVA, Jussiê Ubaldo da. 26 July 2018 (has links)
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Previous issue date: 2011-07 / Capes / SendoG um grupo abeliano eR uma álgebraG-graduada, consideramos no produto
tensorialR⊗E (sendoE a álgebra exterior de dimensão infinita) a (G×Z2)graduação
natural, obtida a partir daG-graduação deR. Neste trabalho apresentamos
resultados que relacionam as identidades graduadas e resultados que relacionam os
polinômios centrais graduados das álgebrasR eR⊗E. Como aplicação obtemos a
PI-equivalência entre as álgebrasM1,1(E)⊗E eM2(E), resultado que é parte do clássico
Teorema do Produto Tensorial de Kemer. Também apresentamos descrições das
identidades e dos polinômios centrais (Zn × Z2)-graduados da álgebra Mn(E), e das
identidades e dos polinômios centrais Z2-graduados da álgebra E ⊗ E, considerando
para esta última uma graduação diferente da usual.
Para uma visualização mais confiáveis das formulas e sinais matemáticos deste resumo recomendamos o download do arquivo. / LetG be an abelian group andR aG-graded algebra. We consider in the tensor product R ⊗ E, where E is the exterior algebra of infinite dimension, the natural (G×Z2)-grading, obtained fromG-grading ofR. In this work, we present results that relates the graded identities and also relates the graded central polynomials of the algebrasR andR⊗E. As an application we obtain the PI-equivalence between the algebras M1,1(E)⊗E and M2(E), which is a part of the Tensor Product Theorem of Kemer. We also present descriptions of the (Zn × Z2)-graded identities and central polynomials of the algebra Mn(E), as well as of theZ2-graded identities and central polynomials of the algebra E ⊗ E. In the last case, we consider a different grading from the usual one.
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