Em vista de recentes determinações experimentais do perfil de Compton (Eisenberger, Phys. Rev., A2, 1678(1970); Wellenstein e Bonham, Phys. Rev., A7, 1568(1973}, procuramos efetuar um estudo comparativo de cálculos teóricos do perfil de Compton para o átomo de hélio (1S). Para tal, o conjunto de funções de onda elaboradas por Shull e L6wdin (J.Chem.Phy., 23, 1362(1955); 23, 1565(1955}; 30, 617(1959} mostrou-se bastante adequado, visto que permitiu observar a influência da função de onda no cálculo de perfil de Compton. Nossos resultados mostram em contraste à idéia geralmente aceita, que mesmo funções de onda igualmente boas para o cálculo da energia podem fornecer perfis de Compton com um erro maior que o experimental. Alem disso, apresentamos um conjunto de novos dados para o perfil de Compton e para a distribuição radial de momentum. Procuramos, também explicar essas discrepâncias relacionando-as com a transformada de Fourier da função de onda no espaço de configuração. / In view of the recent experimental determination of the Compton profile (Eisenberger, Phys., Rev., A2,1678(1970); Wellenstein and Bonham, Phys, Rev., A7, 1568(1973), we have performed a comparative study of theoretical calcu1ation of the Compton profile for the helium atom (1S). For such, the set of wave functions elaborated by Shull and Löwdin (J.Chem. Phys., 23, 1362(1955); 23, 1565(1955); 30, 617(1959) show itself specially suftable since it was possible to observe the influence af the wave functions on the calculated profile. Our results show in, contrast to general accepted idea, that even equally good wave functions in the energy sense may give theoretical profiles in error greater than the experimental one. Besides, we have presented a set of new data for the Compton profile and radial momentum distribution. A1so we have tried to explain the source of these discrepancies relating them to the Fourier transformation of the wave function in the configuration space.

Faz-se uma revisão do problema da dimensionalidade do espaço entendido como um problema de Física, enfatizando que algumas leis físicas dependem fortemente deste parâmetro topológico do espaço. Discute-se o que já foi feito tanto no caso da equação de Schrödinger quanto na de Dirac. A situação na literatura é bastante controversa e, no caso específico da equação de Dirac em D dimensões, não se encontra nenhum trabalho na literatura científica que leve em conta o potencial de intera coulombiana corretamente generalizado quando o número de dimensões espaciais é maior do que três. Discute-se, portanto, o átomo de hidrogênio relativístico em D dimensões. Novos resultados numéricos para os níveis de energia e para as funções de onda são apresentados e discutidos. Em particular, considera-se a possibilidade de existência de átomos estáveis em espaços com dimensionalidade 6= 3.

Em vista de recentes determinações experimentais do perfil de Compton (Eisenberger, Phys. Rev., A2, 1678(1970); Wellenstein e Bonham, Phys. Rev., A7, 1568(1973}, procuramos efetuar um estudo comparativo de cálculos teóricos do perfil de Compton para o átomo de hélio (1S). Para tal, o conjunto de funções de onda elaboradas por Shull e L6wdin (J.Chem.Phy., 23, 1362(1955); 23, 1565(1955}; 30, 617(1959} mostrou-se bastante adequado, visto que permitiu observar a influência da função de onda no cálculo de perfil de Compton. Nossos resultados mostram em contraste à idéia geralmente aceita, que mesmo funções de onda igualmente boas para o cálculo da energia podem fornecer perfis de Compton com um erro maior que o experimental. Alem disso, apresentamos um conjunto de novos dados para o perfil de Compton e para a distribuição radial de momentum. Procuramos, também explicar essas discrepâncias relacionando-as com a transformada de Fourier da função de onda no espaço de configuração. / In view of the recent experimental determination of the Compton profile (Eisenberger, Phys., Rev., A2,1678(1970); Wellenstein and Bonham, Phys, Rev., A7, 1568(1973), we have performed a comparative study of theoretical calcu1ation of the Compton profile for the helium atom (1S). For such, the set of wave functions elaborated by Shull and Löwdin (J.Chem. Phys., 23, 1362(1955); 23, 1565(1955); 30, 617(1959) show itself specially suftable since it was possible to observe the influence af the wave functions on the calculated profile. Our results show in, contrast to general accepted idea, that even equally good wave functions in the energy sense may give theoretical profiles in error greater than the experimental one. Besides, we have presented a set of new data for the Compton profile and radial momentum distribution. A1so we have tried to explain the source of these discrepancies relating them to the Fourier transformation of the wave function in the configuration space.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A possibilidade da existência de átomos de hidrogênio estáveis em dimensões superiores a três é abordada. O problema da dimensionalidade é visto como um problema de Física, no qual relacionam-se algumas leis físicas com a dimensão espacial. A base da análise deste trabalho faz uso das equações de Schrödinger (não relativística) e de Dirac (relativística). Nos dois casos, utiliza-se a generalização tanto do setor cinemático bem como o setor de interação coulombiana para variar o parâmetro topológico dimensão. Para o caso não relativístico, os auto-valores de energia e as auto-funções são obtidas através do método numérico de Numerov. Embora existam soluções em espaços com dimensões superiores, os resultados obtidos no presente trabalho indicam que a natureza deve, de alguma maneira, se manifestar em um espaço tridimensional. / The question of whether hydrogen atoms can exist or not in at spaces with a number of dimensions D greater than 3 is revisited. The dimensionality problem is taken as physical one, which physics laws are related to the space dimension. The main framework of the analysis through out this tesis are the Schrödinger Equation (non relativistic) and the Dirac Equation (relativistic). Both cases use the kinematic and Coulombian interaction sectors generalized in order to vary the topological paramenter dimension. For the non relativistic case, eigenvalues of energy and eigenfunctions are evaluated using the Numerov numerical method. Although there are solutions in higher dimensions, the results obtained in this tesis indicate that nature should somehow prefer a tridimensional space.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2986.pdf: 2823547 bytes, checksum: f441262673832018c0efbb46e2a10221 (MD5) Previous issue date: 2010-05-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we study dimensional reductions in some quantum systems; such reductions occur due to confinement of the particle from a tube in space to a curve. Our main goal is to find the effective hamiltonian operator that describes the motion of the particle after confinement. We consider three particular situations. (1) In the first situation, we study an infinitely long tube generated by a curve with non-trivial torsion and curvature. Here the tube cross sections always have the same diameter. (2) We also study tubes in space deformed in a specific way, i.e., the diameter of the cross sections have a unique global maximum. Such tubes also have non-trivial torsion and curvature. (3) Finally, we analyze the question of which self-adjoint extension of the one-dimensional hydrogen atom would be physically relevant. We consider such atom in a three-dimensional tube and take the limit as the tube converges to the x axis, and it is shown that the Dirichlet (at the origin) extension is always obtained after such confinement. / Neste trabalho estudamos reduções de dimensões em alguns sistemas quânticos; tais reduções ocorrem devido ao confinamento do movimento de partículas, inicialmente em tubos no espaço, a curvas. Nosso principal objetivo é encontrar o operador efetivo que descreve o movimento da partícula após o confinamento. (1) Na primeira situação estudamos um tubo infinito gerado por uma curva com torção e curvaturas não-triviais. Aqui as seções transversais possuem sempre o mesmo diâmetro. (2) Estudamos também tubos no espaço deformados de uma forma específica, ou seja, o diâmetro das seções transversais possui um único máximo global. Tais tubos também apresentam curvatura e torção não-triviais. (3) Finalmente analisamos a questão de qual extensão auto-adjunta do átomo de hidrogênio unidimensional seria fisicamente relevante. Consideramos tal átomo num tubo tridimensional e estudamos o limite de quando o tubo converge ao eixo-x, e isso mostrou que a extensão de Dirichlet foi sempre obtida após o confinamento.

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-05-02T12:20:47Z No. of bitstreams: 1 DissOFG.pdf: 1455470 bytes, checksum: 9d1a7b11f10dc60d101427a7db7287f8 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-04T12:06:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissOFG.pdf: 1455470 bytes, checksum: 9d1a7b11f10dc60d101427a7db7287f8 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-04T12:06:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissOFG.pdf: 1455470 bytes, checksum: 9d1a7b11f10dc60d101427a7db7287f8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-04T12:10:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissOFG.pdf: 1455470 bytes, checksum: 9d1a7b11f10dc60d101427a7db7287f8 (MD5) Previous issue date: 2009-08-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this dissertation we presente a study on the entanglement between two identical and noninteracting two-level atoms, generated by their interaction with only a singl cavity filed mode. We also show how to calculate the intensity of correlation between thes atoms by Concurrence. Besides, was show the entanglement evolution for different field states and parameters for these states in two intaraction regimes: ressonant and dispersive, showing numerically how the maximum entanglement evolves form one regime to other for each cavity filed state. We are also abble to identify wich parameters influence the intensity and shape of entanglement, allowing us to define a non-classicality criterion for the radiation field. / Nesta dissertação apresentamos um estudo sobre o emaranhamento entre dois átomos de dois níveis idênticos e que não interagem entre si, gerado a partir da interação desses com um único modo do campo eletromagnético contido em uma cavidade. Apresentamos também uma maneira de se calcular a correlação entre esses dois átomos através da Concurrence. Além disso, mostramos a evolução do emaranhamento para diferentes estados do campo e variados parâmetros do mesmo em dois regimes de interação: ressonante e disperssivo. Mostramos numericamente como o emaranhamento máximo de cada um dos casos estudados evolui de um regime para o outro. Por fim, pudemos identificar quais são os parâmetros que influenciam na intensidade e na forma do emaranhamento buscando assim, um critério de não-classicalidade para o campo de radiação.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A possibilidade da existência de átomos de hidrogênio estáveis em dimensões superiores a três é abordada. O problema da dimensionalidade é visto como um problema de Física, no qual relacionam-se algumas leis físicas com a dimensão espacial. A base da análise deste trabalho faz uso das equações de Schrödinger (não relativística) e de Dirac (relativística). Nos dois casos, utiliza-se a generalização tanto do setor cinemático bem como o setor de interação coulombiana para variar o parâmetro topológico dimensão. Para o caso não relativístico, os auto-valores de energia e as auto-funções são obtidas através do método numérico de Numerov. Embora existam soluções em espaços com dimensões superiores, os resultados obtidos no presente trabalho indicam que a natureza deve, de alguma maneira, se manifestar em um espaço tridimensional. / The question of whether hydrogen atoms can exist or not in at spaces with a number of dimensions D greater than 3 is revisited. The dimensionality problem is taken as physical one, which physics laws are related to the space dimension. The main framework of the analysis through out this tesis are the Schrödinger Equation (non relativistic) and the Dirac Equation (relativistic). Both cases use the kinematic and Coulombian interaction sectors generalized in order to vary the topological paramenter dimension. For the non relativistic case, eigenvalues of energy and eigenfunctions are evaluated using the Numerov numerical method. Although there are solutions in higher dimensions, the results obtained in this tesis indicate that nature should somehow prefer a tridimensional space.

Faz-se uma revisão do problema da dimensionalidade do espaço entendido como um problema de Física, enfatizando que algumas leis físicas dependem fortemente deste parâmetro topológico do espaço. Discute-se o que já foi feito tanto no caso da equação de Schrödinger quanto na de Dirac. A situação na literatura é bastante controversa e, no caso específico da equação de Dirac em D dimensões, não se encontra nenhum trabalho na literatura científica que leve em conta o potencial de intera coulombiana corretamente generalizado quando o número de dimensões espaciais é maior do que três. Discute-se, portanto, o átomo de hidrogênio relativístico em D dimensões. Novos resultados numéricos para os níveis de energia e para as funções de onda são apresentados e discutidos. Em particular, considera-se a possibilidade de existência de átomos estáveis em espaços com dimensionalidade 6= 3.

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-06-13T18:06:38Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Arthur Leandro da Silva Marinho.pdf: 705635 bytes, checksum: d4f308f2bad2a3bce0dd50efa5156947 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T18:06:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Arthur Leandro da Silva Marinho.pdf: 705635 bytes, checksum: d4f308f2bad2a3bce0dd50efa5156947 (MD5) Previous issue date: 2015-08-21 / Apontando o inicio do ciclo de comemorações dos 300 anos de falecimento de Leibniz, surge a nossa pesquisa como um lastro do grandioso sistema metafísico leibziano. Propomos-nos a interpretar um dos principais princípios deste sistema: trata-se do Princípio da identidade dos indiscerníveis (PII). Com este intuito, debruçamo-nos sobre os escritos de Leibniz de 1676 até 1716 (ano da sua morte). A nossa tese é que Leibniz considera o PII como um princípio verdadeiro. Contudo, o que seria o Princípio da identidade dos indiscerníveis? Este é o princípio metafísico-lógico que individualiza e distingue uma substância das demais. E, de fato, um indivíduo na natureza não poderia ser completamente semelhante a qualquer outro. Além disso, um dos resultados importantes desta pesquisa é a descoberta de trinta e seis passagens que, expostas ao longo da dissertação, apresentam Leibniz fazendo referência ao PII direta ou indiretamente. Substâncias indiscerníveis seriam apenas noções incompletas. Como resultado, quando existem noções incompletas das características de um objeto, então estes objetos podem ser considerados coisas perfeitamente semelhantes, ou idênticos. Todavia, esse tipo de substância seria algo impensável ao intelecto divino. Por conseguinte, o argumento do PII servirá como base de contestação para o espaço vazio e átomos indiscerníveis, uma vez que o filósofo não admite a homogeneidade da matéria. Além do que, o intelecto infinito jamais criaria substâncias idênticas, porque contestar-ser-ia um dos princípios fundamentais divinos, que é o Princípio da razão suficiente. O destaque é que este PII nunca foi formulado desta forma por nenhum outro filosofo. Além disso, Leibniz poderia formular outros tipos de argumentos que não fosse o PII contra seus adversários. O que observamos é que em muitos textos ele prefere usar o PII, podendo usar muitos outros argumentos. Por esta razão, o PII merece o destaque e atenção, dada a ênfase feita por Leibniz. / Pointing the beginning of the cycle of celebrations of 300 years of the death of Leibniz, arises our research as a ballast grand metaphysical system Leibnizian. We propose us to interpret one of the main principles of this system, it is the principle of identity of indiscernibles (PII). With this order, we are discussing in the writings of Leibniz of 1676 until 1716 (year of death). Our thesis is that Leibniz considers the PII as a true principle. However, what would be the principle of the identity of indiscernible? This is the metaphysical-logical principle which differentiates and distinguishes a substance from the others. And indeed, an individual in nature could not be completely similar to any other. Furthermore, one of the important findings of this research is the discovery of thirty-six passages, exposed along the dissertation Leibniz noted with reference to directly or indirectly PII. Indiscernible substances would only incomplete notions. As a result, when there are incomplete notions of the characteristics of an object, then these objects can be considered perfectly like, or identical. However, such substances would be impossible to divine intellect. Therefore, the PII of the argument will serve as the basis for contesting empty space and indiscernible atoms because the philosopher does not admit the homogeneity of matter. Besides, the infinite intellect never create identical substances assay office because one of God's fundamental principles is the Principle of sufficient reason. The highlight is that this PII was never formulated this way for no other philosopher. Moreover, Leibniz could make other arguments that were not the PII against their opponents. What we observe is that in many texts he prefers to use the PII and can use many other arguments. For this reason the PII deserves emphasis and attention given to the emphasis made by Leibniz.

A energia não adiabática do estado fundamental para o átomo de hélio é obtida com o formalismo adiabático hiperesférico (HAA). Curvas de potencial, acoplamentos não adiabáticos e funções de canal são calculados por um procedimento numericamente exato baseado em uma expansão analítica das funções de canal. As equações radiais acopladas são resolvidas por técnicas usuais. A convergência do procedimento é investigada conforme os acoplamentos não adiabáticos são sistematicamente introduzidos. Com a inclusão, pela primeira vez, de onze curvas de potencial e funções de canal obtém-se uma energia para o estado fundamental que difere do melhor cálculo variacional por 0.1 partes por milhão. As forças de oscilador para as transições discretas do hélio na \"length-form\" e \"acceleration-form\" também são calculadas. Concluímos que o HAA não está mais obstruído pela falta de uma prescrição para se obter funções de onda de precisão arbitrária para sistemas coulombianos. / The nonadiabatic ground state for the helium atom is obtained with the hyperspherical adiabatic approach (HAA). Potential curves, nonadiabatic couplings, and channel functions are calculated by a numerically exact procedure based on the analytical expansion of the channel functions. The coupled radial equations are solved by standard techniques. The convergence of the procedure is investigated as nonadiabatic couplings are systematically introduced. The inclusion, for the first time, of eleven potential curves and channel functions gives a groundstate energy that differs from the best variational calculation by 0.1 parts per million. The oscillator strength for the discrete helium transitions in the length-form and acceleration-form are also presented. We conclude that the HAA is no longer hampered by the lack of prescription for the obtainment of arbitrary precision wave functions for Coulombic systems.