Cette thèse présente quelques applications des théories alternatives de la gravitation relativiste. Nous étudions en particulier le mouvement à deux corps dans une théorie purement scalaire de la gravitation et la production d'ondes gravitationnelles par les systèmes binaires. Nous obtenons nombre de résultats analytiques et numériques relatifs à ce problème. Nous étudions également en détail la théorie MOND (pour \textit{Modified Newtonian Dynamics}) qui cherche à expliquer, en particulier, les courbes de rotation des galaxies en terme d'une modification des lois de la gravitation, et non à l'aide d'un surplus de matière inconnue et invisible, la matière noire. Cela nécessite de recourir à une théorie qui diffère de la relativité générale au moins dans le régime non-relativiste et des champs faibles, ie. qui ne se réduise pas à la théorie de Newton dans cette limite. La construction d'une telle théorie est l'objet d'une partie de cette thèse. Nous présentons quelques modèles alternatifs à la relativité générale susceptibles de rendre compte de la phénoménologie souhaitée, en proposons de nouveaux, et les analysons en détail à la lumière des contraintes les plus importantes que doit satisfaire toute théorie raisonnable : accord avec l'expérience, stabilité, causalité, localité, en plus d'être naturelle. Nous montrons que des problèmes théoriques imposent de modifier significativement la phénoménologie usuelle de MOND, au moins dans les cadres formels les plus usités. Nous proposons également un modèle de l'anomalie Pioneer, et montrons enfin comment expliquer la vitesse d'échappement à la galaxie sans recours à un quelconque halo de matière noire.

En septembre 2008 le LHC livrera ses premières collisions proton-proton. Auprès du LHC, l'expérience ATLAS est conçue pour explorer un large éventail de phénomènes et traquer les signes de nouvelle physique, qui pourraient se manifester lors de ces interactions. Ainsi, dans le cadre des extensions supersymétriques du Modèle Standard, le boson de Higgs le plus léger pourrait être produit dans les cascades de désintégrations de particules supersymétriques. Nous étudions la possibilité d'observer de tels événements avec le détecteur ATLAS. Tout d'abord, nous examinons la capacité d'ATLAS à mesurer l'énergie manquante due au passage des particules supersymétriques qui échappent à la détection. Ensuite, nous montrons que, pour certaines régions de l'espace des paramètres du modèle de Supergravité Minimale, compatibles avec les dernières recherches au LEP, le plus léger boson de Higgs peut être découvert avec moins de 10 fb^(-1). Ces résultats sont compétitifs avec les canaux standard de production du Higgs. Nous étudions aussi la possibilité de mesurer des quantités liées aux masses et aux couplages des particules supersymétriques impliquées dans ce processus. Enfin, à partir de ces mesures, nous utilisons l'outil SFitter pour réaliser un ajustement global des paramètres du modèle supersymétrique sous-jacent, en montrant ainsi la validité de cette procédure pour contraindre les interprétations théoriques des futures données du LHC.

On présente certains outils mathématiques pour l'étude des fonctions Spline à plusieurs variables.

Dans ce travail, nous présentons l'effet de la corrélation sur les énergies de liaison totales de différents ions hautement chargés ainsi que sur les durées de vie de l'état métastable $^3P_2$ dans plusieurs gaz rares (Ne, Ar, Kr et Xe). Nous avons également établi l'expression du taux d'émission spontanée de deux photons dans les atomes à $N$-électrons sous une forme adaptée à la méthode Dirac-Fock multiconfigurée qui constitue l'une des approche possible du problème à plusieurs corps relativistes. De même, nous avons effectué des calculs d'énergie de transitions dans les atomes exotiques. Ces derniers sont des atomes où un électron du cortège électronique a été remplacé par une particule de même charge : $\mu^-$ ou $\pi^-$. Ces calculs ont eu deux objectifs, d'une part, établir des standards de calibration en énergie pour les transitions $X$ et, d'autre part de déterminer la masse du pion chargé $\pi^-$. Ces calculs nous ont conduits à déterminer le terme de Breit correspondant à l'interaction pion-électron afin d'obtenir des résultats plus précis.

Les tissus de verre imprégnés d'une matrice de type époxyde constituent le matériau de base des circuits imprimés. Après imprégnation du tissu par la résine, des défauts (striations, absence locale de résine, dryness, ...), rédhibitoires pour la fiabilité diélectrique et structurale, peuvent être observés. Ces défauts sont attribués en général à un « mauvais mouillage » du tissu, sans que l'on sache précisément le définir.<br />La mouillabilité du tissu, au sens thermodynamique du terme, est-elle réellement en cause? <br />Pour apporter des éléments de réponse à cette question, nous avons cherché à caractériser les propriétés de surfaces des tissus aux échelles microscopique et macroscopique.<br />La caractérisation microscopique a permis d'apprécier l'homogénéité des traitements des tissus et d'identifier les fonctions chimiques présentes.<br />La caractérisation macroscopique, fondée sur le suivi de la progression capillaire dans un tissu, a représenté l'essentiel de ce travail. L'approche suivie repose sur une évolution du modèle de Washburn initialement adapté aux milieux poreux isotropes. Il a été complété pour prendre en compte les spécificités du milieu poreux hiérarchisé anisotrope qu'est le tissu de verre : existence de deux populations de canaux (macro- et micro-canaux correspondant respectivement à l'espace entre les fils et à l'espace entre les filaments), grande surface d'échange (rôle de l'évaporation du liquide imprégnant), couplages dans le mouillage des fils de directions orthogonales (existence d'un double front de progression capillaire).<br />A l'issue de ce travail, un protocole de caractérisation, permettant la mesure des rayons capillaires au sein des structures tissées, mais aussi de la composante dispersive de l'énergie de surface et du caractère acide/base des tissus de verre, a été défini et validé. La connaissance de ces caractéristiques, couplée à l'analyse des résines d'imprégnation, permet de progresser dans l'estimation de la compatibilité renfort/matrice.

L'objectif de la thèse était d'évaluer les liens entre propriétés biomécaniques et imagerie rachidienne. A cette fin, un protocole expérimental in vitro a été mis en oeuvre sur 22 disques intervertébraux lombaires humains. Des essais caractérisant la mobilité sous charge, la viscoélasticité et la réponse dynamique des disques ont été réalisés, tandis que des radiographies, discographies et coupes IRM ont été recueillies. Les disques ont fait l'objet d'analyses macroscopiques et chimiques. Des modèles rhéologiques ont été développés. Enfin, des images radiographiques en double énergie ont été reconstruites. Trois grandes classes de caractéristiques ont été extraites des images: les grades de dégénérescence issus de trois modalités différentes, la géométrie et les singularités pathologiques. Pour chaque sollicitation, leurs effets ont été recherchés. Les anomalies de type scoliose ou calcifications de grande taille affectaient fortement la mobilité. Après exclusion des spécimens les plus pathologiques, des relations entre amplitudes de mobilité et géométrie (hauteur et surface) ont pu être mis en évidence. Fluage, relaxation et hystérésis étaient liés, et principalement affectés par la dégénérescence. Peu de caractéristiques disponibles influaient le comportement dynamique. Enfin, le numéro atomique équivalent du disque intervertébral a pu être mesuré grâce à la radiographie en double énergie, et partiellement validé par l'analyse chimique. Ainsi cette thèse a permis de quantifier, à l'aide de l'imagerie, certains aspects du comportement biomécanique du disque intervertébral.

Au Sahel, le bois-énergie, sous une forme brute ou sous forme de charbon, est la première source énergétique des populations rurales et urbaines. La demande croissante des grandes villes fait peser sur les ressources forestières avoisinantes une pression de plus en plus forte, pouvant remettre en cause leur durabilité. Dans ce contexte, la question de l'organisation spatiale des bassins d'approvisionnement des villes sahéliennes, est un enjeu majeur pour la définition de politiques de gestion à long terme des ressources ligneuses. La modélisation spatiale de l'aire d'approvisionnement de Bamako (Mali), utilisée comme un processus heuristique, permet de mettre en évidence les déterminants de la localisation et de l'intensité des prélèvements. Il apparaît que le facteur principal d'explication des flux de bois réside dans l'organisation des ventes de bois en milieu rural. La présence d'une foire hebdomadaire ou d'un marché rural du bois-énergie est un facteur d'attractivité plus important que la distance à Bamako. Cette caractéristique de l'échange est négligée dans la plupart des modèles de localisation existants qui, en majorité, s'attachent au seul coût du transport. Le modèle ainsi élaboré, par sa capacité de prédiction des flux et de mesure des potentiels, offre également un intérêt pratique pour la planification d'actions, équitables et efficaces, visant à rendre l'approvisionnement de Bamako plus durable.

Nous nous intéressons à la modélisation de la propagation d'ondes dans le sous sol. Nous présentons deux modèles de propagation : (i) une généralisation du modèle de Zener pour les milieux viscoélastiques, (ii) le modèle de Biot pour les milieux poroélastiques. Nous menons une analyse mathématique complète de ces modèles : résultat d'existence, d'unicité et de décroissance de l'énergie. Pour la résolution numérique nous construisons une méthode spécifique à chaque modèle, basée sur des approches variationnelles, une approximation par éléments finis mixtes en espace et différences finies en temps. Nous montrons pour chaque schéma, un résultat de décroissance d'énergie discrète qui conduit à une condition suffisante de stabilité. Pour simuler la propagation d'ondes dans les milieux ouverts, nous adaptons la technique de couches absorbantes parfaitement adaptées aux ondes viscoélastiques et poroélastiques. Enfin, nous présentons des validations numériques des méthodes développées.

Les réactions 136Xe + p et 136Xe + 12C à 1 GeV par nucléon d'énergie cinétique du projectile dans le centre de masse ont été étudiées en cinématique inverse à l'aide du dispositif expérimental SPALADIN, installé auprès de l'accélérateur d'ions lourds de GSI. Ma thèse décrit l'analyse de ces collisions réalisées au printemps 2009. La détection en coïncidence des fragments de l'état final (résidu du projectile, neutrons et fragments légers chargés) avec une grande efficacité géométrique est obtenue par la combinaison de la cinématique inverse, d'un aimant dipolaire de grande ouverture physique et de l'utilisation de grands détecteurs. Ces coïncidences, mesurées événement par événement, nous ont permis de sélectionner, indépendamment du modèle de désexcitation, le pré-fragment, noyau excité issu de la cascade intranucléaire en fonction de son énergie d'excitation. Ainsi, nous avons pu étudier l'évolution du mécanisme de désexcitation (par exemple, l'évaporation de particules légères, la cassure binaire asymétrique ou la fragmentation multiple simultanée) en fonction de l'énergie d'excitation du pré-fragment. Les données de la réaction 136Xe + p sont comparées principalement à trois modèles de désexcitation (SMM, GEMINI++ et ABLA07) couplés au code de cascade intranucléaire INCL4. Si ces modèles semblent décrire globalement les observables de notre expérience, des désaccords significatifs sont apparus notamment en ce qui concerne la production des fragments de masse intermédiaire (IMF). La comparaison des données 136Xe + 12C avec celles de la réaction 136Xe + p fait apparaître une grande similitude dans la désexcitation des pré-fragments qui laisse entrevoir que la cascade intranucléaire mène, dans les deux cibles, aux mêmes types de pré-fragments sur la plage d'énergie d'excitation commune aux deux réactions (0 à 4 MeV par nucléon). Le régime d'excitation au-dessus de 4 MeV par nucléon, accessible uniquement pour la réaction 136Xe + 12C, montre une différence qualitative dans la désexcitation du pré-fragment, avec notamment une production beaucoup plus importante d'IMF, avec des multiplicités élevées par événement, qui croît avec l'énergie d'excitation.

En 2008, le futur collisionneur du CERN, le Large Hadron Collider (LHC), commencera à récolter les données issues des collisions entre protons à l'échelle du TeV, dans le but de comprendre la brisure de la symétrie électro-faible. Un grand nombre de réactions incluant de nombreuses particules dans l'état final doit être étudié avec précision. Ces possibilités de découverte du LHC ne pourront être pleinement exploitées que si le bruit de fond de la Chromodynamique Quantique est bien maîtrisé. Parmi les réactions comprenant plus de quatre particules, la production associée d'une paire de bosons de jauge faible (W, Z) associée à un jet constitue un des bruits de fond pour la recherche du boson de Higgs au LHC. Il est important de calculer cette réaction à l'approximation dite "au-delà des logarithmes dominants", qui consiste à ajouter à l'ordre dominant le plus bas les deux contributions suivantes : la correction virtuelle (c'est un calcul d'amplitudes à une boucle) et l'émission réelle (c'est un calcul d'amplitudes à l'arbre mais avec un parton de plus dans l'état final). Des expressions analytiques suffisamment compactes pour être évaluées numériquement ont été obtenues et sont en parfait accord avec les résultats de deux autres groupes de recherche indépendants. Quant à l'émission réelle, toutes les contributions ont été évaluées à l'aide de programmes de génération automatique d'amplitudes à l'arbre. Ainsi, nous sommes en mesure de présenter des prédictions précises concernant les corrections à l'ordre supérieur de la section efficace totale de cette réaction au LHC.