Schneckenradgetriebe sind aufgrund ihrer Verzahnungsgeometrie prädestiniert für Getriebeanwendungen mit diskontinuierlichem und schwingungsbehaftetem Betrieb. Bei hohen Momenten und geringen Drehzahlen stellt dabei die Zahnfußtragfähigkeit die primäre Auslegungsgrenze dar. Das Ziel der vorliegenden Arbeit lag in der Erhöhung der Genauigkeit der Berechnungsmethoden für die Zahnfußtragfähigkeit von Schneckenrädern, auch zur Steigerung des Volumennutzwertes dieser Getriebe. Hierzu wurden alle die Tragfähigkeit des Zahnfußes beeinflussenden Parameter durch eine Vielzahl von Experimenten und FE Simulationen untersucht. Dies schließt eine genaue Analyse der Geometrie von Schneckengetrieben, deren Fertigung und Einbausituation, die verwendeten Werkstoffe und deren Beanspruchung mit ein. Auf dieser Basis gelang neben der Entwicklung eines vergleichsspannungsbasierten analytischen Berechnungsverfahrens die Erstellung eines örtlichen Berechnungskonzeptes nach dem Kerbspannungskonzept. Hiermit konnte die Einschätzung der Zahnfußtragfähigkeit bei der Neuentwicklung und die Optimierung von Getrieben verbessert werden. / Worm gears are well suited for gearbox applications in environments with discontinuous conditions and mechanical vibrations. In the case of high torque and low speed, the tooth root strength is the primary design limit. The aim of the present paper is to improve the accuracy of the calculation methods for the tooth root strength of worm wheels. To reach this, all parameters which affects the strength of the tooth root were examined. This includes the geometry, the manufacturing, the materials and the stresses of worm wheels. Through this investigation, the development of a new analytical calculation method based on the equivalent stress concept could be done. Furthermore, a local calculation method based on the notch stress concept was developed. Thus, the forecast of the tooth root strength of worm wheels for redevelopment and optimization could be improved.

Ausgangspunkt für die angestellten Untersuchungen bildet das Wissen um die unbefriedigende Treffsicherheit in der Lebensdauerabschätzung bei Belastungen mit ausgeprägten Mittelwertänderungen. Die Grundlage zur Weiterentwicklung theoretischer Lebensdauervorhersagemodelle auf Basis von Nenn- und örtlichen Beanspruchungen wurde mit experimentellen Untersuchungen an Werkstoff- und gekerbten Proben geschaffen, sowohl für einfache als auch gezielt abgeleitete, realitätsnahe komplexe Belastungs-Zeit-Abläufe. Es stehen zwei, ihrem zeitlich abhängigen Materialverhalten nach unterschiedliche Werkstoffe im Mittelpunkt der Betrachtungen. Ziel war es, die grundsätzliche zeitabhängige Reaktion der Werkstoffe auf die Belastung zu erkennen und diese Erkenntnisse mittels integra-len Parametern für die Verbesserung der Treffsicherheit der Lebensdauerabschätzung zu nutzen. Die Abschätzung der experimentell ermittelten Lebensdauern mit dem Nennspannungskonzept, die statistische Auswertung der Schädigungssummen und die Untersuchung der Korrelation von Schädigungssumme und zunächst frei wählbaren Parametern mittels multipler Regressionsanalyse führt zur Festlegung auf drei die Geometrie, den Werkstoff und die Belastung beschreibende Parameter. Bei beiden Werkstoffen wird durch Verwendung einer sogenannten korrigierten mit der Regressionsgleichung bestimmten Schädigungssumme eine Erhöhung der Treffsicherheit der Lebensdauervorhersage nachgewiesen. Den gesammelten Erfahrungen und Erkenntnissen entsprechend werden Empfehlungen zur Anwendung der behandelten Lebensdauerabschätzungsverfahren auf der Grundlage örtlicher Beanspruchungen gegeben. Mit den Versuchen innerhalb der Arbeit wurde eine experimentelle Basis geschaffen, die eine Weiterentwicklung von Ansätzen zur Berücksichtigung des transienten Materialverhaltens in Konzepten auf der Basis örtlicher Beanspruchungen ermöglicht.

Das Örtliche Konzept dient der Berechnung von Lebensdauern zyklisch belasteter Konstruktionen. Dabei wird die Ermüdungsfestigkeit des ungekerbten Werkstoffes zugrundegelegt, um die Bauteillebensdauer abzuschätzen. Mit dieser Annahme verbunden ist ein starke Vereinfachung des Ermüdungsvorganges. Die Ursache ist die unzureichende Berücksichtigung wesentlicher Einflußgrößen, die die Festigkeit des interessierenden Bauteiles bestimmen und die andere Ausprägung als an der Werkstoffprobe erfahren. Dadurch ist die Zuverlässigkeit der Rechnung reduziert. Die vorliegende Arbeit untersucht und klassifiziert die Ursachen für dieses Übertragbarkeitsproblem. Mit einem sehr flexiblen multiplikativen Ansatz, der technologischen, statistischen und spannungsemchanischen Effekt berücksichtigt, läßt sich der Unterschied zwischen Festigkeit des Bauteils und der Werkstoffprobe rechnerisch erfassen. Zur numerischen Betrachtung technologischer und statistischer Einflüsse kann auf bereits bestehendes Wissen zurückgegriffen werden. Dies wird konzeptbezogen und mit Rücksicht auf die Anwendung angepaßt. Die Berücksichtigung des spannungsmechanischen Einflusses hingegen kann nicht von Bestehendem abgeleitet werden. Dazu wird aus einer umfangreichen Sammlung experimenteller Ergebnisse dieser Einflufaktor abgeleitet. Aus der so gegebenen Stichprobe lassen sich durch eine statistische Auswertung eine Reihe von Kennwerten identifizieren, die die Stützwirkung maßgeblich beeinflussen. Darauf aufbauend wird eine Bestimmungsgleichung für den spannungsmechanischen Einflußfaktor abgeleitet. Somit ist ein Stützwirkungskonzept geschaffen, das es erlaubt, die drei wesentliche Aspekte technologischen, statistischen und spannungsmechanischen Einfluß qualitativ uind quantitativ ins Örtliche Konzept zu integrieren. Mit dieser Vorgehsweise und einer vorliegenden Werkstoffwöhlerlinie läßt sich die bauteilspezifische Festigkeit abschätzen. Die so abgeleitete Wöhlerlinie erlaubt eine wesentlich genauere Lebensdauerberechnung, wie die Kotrolle an umfangreichen, unabhängigen Daten beweist. / The local strain concept serves to estimate the service life of cyclically loaded structures. Here the fatigue strength of the mere material coupon is taken as the basis in the calculation for notched components. This represents a distinct simplification of the complex fatigue process because of disregarding the relevant influences that determine strength and durability. By that the reliability of the calculation is not yet satisfying. The present investigation first classifies the reasons for this problem of transferabillity between notched component and unnotched specimen. A simple but flexible approach is used to describe the technological, statistical and and gradient effect. To consider the technological influences and statistical size effect numerically, known relationships and procedures are taken and adapted to the methodology of the concept. To catch gradient effects a new stress-relief-concept was developed. From a comprehensive database of experimental results gradient effects were were separated. By a statistical analysis relevant variables that govern the stress-relief are identified. Using these, an equation gets derived which enables to compute the gradient effects on fatigue strength. The developed stress-relief-concept allows to estimate a component-related strain(parameter-)-life-curve. Lifetime predictioins based on this are by far more reliable than those based on materials data only. This is verified by a check on an extensive and independent database.

Mg-Druckgusslegierungen sind aufgrund ihrer geringen Dichte potenzielle Leichtbauwerkstoffe. Ihre Festigkeitseigenschaften werden durch erhöhte Temperatur und die druckgussprozessbedingte Porosität maßgeblich beeinflusst. Zur Auslegung zyklisch belasteter Mg-Druckgussbauteile für eine begrenzte Betriebsdauer kann das Örtliche Konzept verwendet werden. Im Örtlichen Konzept nimmt das zyklische Werkstoffverhalten eine zentrale Rolle ein. Es umfasst das zyklische Verformungsverhalten und das zyklische Ermüdungsverhalten. Zur Beschreibung des zyklischen Werkstoffverhaltens werden die zyklische Spannungs-Dehnungs-Kurve für das Verformungsverhalten und die Dehnungswöhlerlinie für das Ermüdungsverhalten verwendet. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die Einflüsse Temperatur und Porosität auf das zyklische Werkstoffverhalten der Mg-Druckgusslegierungen AZ91 und AM50 quantitativ zu erfassen. Dazu wird ein objektives Regressionsverfahren ermittelt, mit dem die zyklische Spannungs-Dehnungs-Kurve und die Dehnungs-Wöhler-Linie gemeinsam unter Einhaltung der Kompatibilitätsbedingungen aus den Daten einer Versuchsreihe regressiert werden können. Desweiteren wird eine Methodik entwickelt, mit der Ansätze zur quantitativen Erfassung von Einflüssen auf das zyklische Werkstoffverhalten aus Versuchsdaten abgeleitet werden können. Diese Methodik wird zur Untersuchung der Einflüsse Temperatur und Porosität auf das zyklische Werkstoffverhalten der Mg-Druckgusslegierungen AZ91 und AM50 angewendet. Die Untersuchungsergebnisse und deren Validierungen werden in dieser Arbeit vorgestellt. / Die-cast magnesium alloys are potential light-weight materials due to their low density. Their mechanical properties are significantly affected by elevated temperatures and by porosity, which die castings are especially prone to. The local strain approach can be used for dimensioning cyclically loaded magnesium die castings for a limited service life. The central role of this approach is assigned to the cyclic material behaviour. The cyclic material behaviour includes the cyclic deformation behaviour and the cyclic fatigue behaviour. It is characterized by the stress-strain curve for the cyclic deformation behaviour and by the strain-life curve for the cyclic fatigue behaviour. In the present work the aim is to describe the influence of elevated temperatures and of porosity on the cyclic material behaviour quantitatively. Therefore, a method is developed, which allows an objective and combined regression of the stress-strain curve and the strain-life curve for one test series. Furthermore, a methodology is developed, for deriving a formulation from experimental data to describe an arbitrary influence on the cyclic material behaviour quantitatively. This methodology is used to study the influences of elevated temperature and of porosity on the cyclic material behaviour of the die-cast magnesium alloys AZ91 and AM50. The results of the investigations and their validation are presented in this treatise.

Mg-Druckgusslegierungen sind aufgrund ihrer geringen Dichte potenzielle Leichtbauwerkstoffe. Ihre Festigkeitseigenschaften werden durch erhöhte Temperatur und die druckgussprozessbedingte Porosität maßgeblich beeinflusst. Zur Auslegung zyklisch belasteter Mg-Druckgussbauteile für eine begrenzte Betriebsdauer kann das Örtliche Konzept verwendet werden. Im Örtlichen Konzept nimmt das zyklische Werkstoffverhalten eine zentrale Rolle ein. Es umfasst das zyklische Verformungsverhalten und das zyklische Ermüdungsverhalten. Zur Beschreibung des zyklischen Werkstoffverhaltens werden die zyklische Spannungs-Dehnungs-Kurve für das Verformungsverhalten und die Dehnungswöhlerlinie für das Ermüdungsverhalten verwendet. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die Einflüsse Temperatur und Porosität auf das zyklische Werkstoffverhalten der Mg-Druckgusslegierungen AZ91 und AM50 quantitativ zu erfassen. Dazu wird ein objektives Regressionsverfahren ermittelt, mit dem die zyklische Spannungs-Dehnungs-Kurve und die Dehnungs-Wöhler-Linie gemeinsam unter Einhaltung der Kompatibilitätsbedingungen aus den Daten einer Versuchsreihe regressiert werden können. Desweiteren wird eine Methodik entwickelt, mit der Ansätze zur quantitativen Erfassung von Einflüssen auf das zyklische Werkstoffverhalten aus Versuchsdaten abgeleitet werden können. Diese Methodik wird zur Untersuchung der Einflüsse Temperatur und Porosität auf das zyklische Werkstoffverhalten der Mg-Druckgusslegierungen AZ91 und AM50 angewendet. Die Untersuchungsergebnisse und deren Validierungen werden in dieser Arbeit vorgestellt. / Die-cast magnesium alloys are potential light-weight materials due to their low density. Their mechanical properties are significantly affected by elevated temperatures and by porosity, which die castings are especially prone to. The local strain approach can be used for dimensioning cyclically loaded magnesium die castings for a limited service life. The central role of this approach is assigned to the cyclic material behaviour. The cyclic material behaviour includes the cyclic deformation behaviour and the cyclic fatigue behaviour. It is characterized by the stress-strain curve for the cyclic deformation behaviour and by the strain-life curve for the cyclic fatigue behaviour. In the present work the aim is to describe the influence of elevated temperatures and of porosity on the cyclic material behaviour quantitatively. Therefore, a method is developed, which allows an objective and combined regression of the stress-strain curve and the strain-life curve for one test series. Furthermore, a methodology is developed, for deriving a formulation from experimental data to describe an arbitrary influence on the cyclic material behaviour quantitatively. This methodology is used to study the influences of elevated temperature and of porosity on the cyclic material behaviour of the die-cast magnesium alloys AZ91 and AM50. The results of the investigations and their validation are presented in this treatise.

Schneckenradgetriebe sind aufgrund ihrer Verzahnungsgeometrie prädestiniert für Getriebeanwendungen mit diskontinuierlichem und schwingungsbehaftetem Betrieb. Bei hohen Momenten und geringen Drehzahlen stellt dabei die Zahnfußtragfähigkeit die primäre Auslegungsgrenze dar. Das Ziel der vorliegenden Arbeit lag in der Erhöhung der Genauigkeit der Berechnungsmethoden für die Zahnfußtragfähigkeit von Schneckenrädern, auch zur Steigerung des Volumennutzwertes dieser Getriebe. Hierzu wurden alle die Tragfähigkeit des Zahnfußes beeinflussenden Parameter durch eine Vielzahl von Experimenten und FE Simulationen untersucht. Dies schließt eine genaue Analyse der Geometrie von Schneckengetrieben, deren Fertigung und Einbausituation, die verwendeten Werkstoffe und deren Beanspruchung mit ein. Auf dieser Basis gelang neben der Entwicklung eines vergleichsspannungsbasierten analytischen Berechnungsverfahrens die Erstellung eines örtlichen Berechnungskonzeptes nach dem Kerbspannungskonzept. Hiermit konnte die Einschätzung der Zahnfußtragfähigkeit bei der Neuentwicklung und die Optimierung von Getrieben verbessert werden. / Worm gears are well suited for gearbox applications in environments with discontinuous conditions and mechanical vibrations. In the case of high torque and low speed, the tooth root strength is the primary design limit. The aim of the present paper is to improve the accuracy of the calculation methods for the tooth root strength of worm wheels. To reach this, all parameters which affects the strength of the tooth root were examined. This includes the geometry, the manufacturing, the materials and the stresses of worm wheels. Through this investigation, the development of a new analytical calculation method based on the equivalent stress concept could be done. Furthermore, a local calculation method based on the notch stress concept was developed. Thus, the forecast of the tooth root strength of worm wheels for redevelopment and optimization could be improved.

Ausgangspunkt für die angestellten Untersuchungen bildet das Wissen um die unbefriedigende Treffsicherheit in der Lebensdauerabschätzung bei Belastungen mit ausgeprägten Mittelwertänderungen. Die Grundlage zur Weiterentwicklung theoretischer Lebensdauervorhersagemodelle auf Basis von Nenn- und örtlichen Beanspruchungen wurde mit experimentellen Untersuchungen an Werkstoff- und gekerbten Proben geschaffen, sowohl für einfache als auch gezielt abgeleitete, realitätsnahe komplexe Belastungs-Zeit-Abläufe. Es stehen zwei, ihrem zeitlich abhängigen Materialverhalten nach unterschiedliche Werkstoffe im Mittelpunkt der Betrachtungen. Ziel war es, die grundsätzliche zeitabhängige Reaktion der Werkstoffe auf die Belastung zu erkennen und diese Erkenntnisse mittels integra-len Parametern für die Verbesserung der Treffsicherheit der Lebensdauerabschätzung zu nutzen. Die Abschätzung der experimentell ermittelten Lebensdauern mit dem Nennspannungskonzept, die statistische Auswertung der Schädigungssummen und die Untersuchung der Korrelation von Schädigungssumme und zunächst frei wählbaren Parametern mittels multipler Regressionsanalyse führt zur Festlegung auf drei die Geometrie, den Werkstoff und die Belastung beschreibende Parameter. Bei beiden Werkstoffen wird durch Verwendung einer sogenannten korrigierten mit der Regressionsgleichung bestimmten Schädigungssumme eine Erhöhung der Treffsicherheit der Lebensdauervorhersage nachgewiesen. Den gesammelten Erfahrungen und Erkenntnissen entsprechend werden Empfehlungen zur Anwendung der behandelten Lebensdauerabschätzungsverfahren auf der Grundlage örtlicher Beanspruchungen gegeben. Mit den Versuchen innerhalb der Arbeit wurde eine experimentelle Basis geschaffen, die eine Weiterentwicklung von Ansätzen zur Berücksichtigung des transienten Materialverhaltens in Konzepten auf der Basis örtlicher Beanspruchungen ermöglicht.

Das Örtliche Konzept dient der Berechnung von Lebensdauern zyklisch belasteter Konstruktionen. Dabei wird die Ermüdungsfestigkeit des ungekerbten Werkstoffes zugrundegelegt, um die Bauteillebensdauer abzuschätzen. Mit dieser Annahme verbunden ist ein starke Vereinfachung des Ermüdungsvorganges. Die Ursache ist die unzureichende Berücksichtigung wesentlicher Einflußgrößen, die die Festigkeit des interessierenden Bauteiles bestimmen und die andere Ausprägung als an der Werkstoffprobe erfahren. Dadurch ist die Zuverlässigkeit der Rechnung reduziert. Die vorliegende Arbeit untersucht und klassifiziert die Ursachen für dieses Übertragbarkeitsproblem. Mit einem sehr flexiblen multiplikativen Ansatz, der technologischen, statistischen und spannungsemchanischen Effekt berücksichtigt, läßt sich der Unterschied zwischen Festigkeit des Bauteils und der Werkstoffprobe rechnerisch erfassen. Zur numerischen Betrachtung technologischer und statistischer Einflüsse kann auf bereits bestehendes Wissen zurückgegriffen werden. Dies wird konzeptbezogen und mit Rücksicht auf die Anwendung angepaßt. Die Berücksichtigung des spannungsmechanischen Einflusses hingegen kann nicht von Bestehendem abgeleitet werden. Dazu wird aus einer umfangreichen Sammlung experimenteller Ergebnisse dieser Einflufaktor abgeleitet. Aus der so gegebenen Stichprobe lassen sich durch eine statistische Auswertung eine Reihe von Kennwerten identifizieren, die die Stützwirkung maßgeblich beeinflussen. Darauf aufbauend wird eine Bestimmungsgleichung für den spannungsmechanischen Einflußfaktor abgeleitet. Somit ist ein Stützwirkungskonzept geschaffen, das es erlaubt, die drei wesentliche Aspekte technologischen, statistischen und spannungsmechanischen Einfluß qualitativ uind quantitativ ins Örtliche Konzept zu integrieren. Mit dieser Vorgehsweise und einer vorliegenden Werkstoffwöhlerlinie läßt sich die bauteilspezifische Festigkeit abschätzen. Die so abgeleitete Wöhlerlinie erlaubt eine wesentlich genauere Lebensdauerberechnung, wie die Kotrolle an umfangreichen, unabhängigen Daten beweist. / The local strain concept serves to estimate the service life of cyclically loaded structures. Here the fatigue strength of the mere material coupon is taken as the basis in the calculation for notched components. This represents a distinct simplification of the complex fatigue process because of disregarding the relevant influences that determine strength and durability. By that the reliability of the calculation is not yet satisfying. The present investigation first classifies the reasons for this problem of transferabillity between notched component and unnotched specimen. A simple but flexible approach is used to describe the technological, statistical and and gradient effect. To consider the technological influences and statistical size effect numerically, known relationships and procedures are taken and adapted to the methodology of the concept. To catch gradient effects a new stress-relief-concept was developed. From a comprehensive database of experimental results gradient effects were were separated. By a statistical analysis relevant variables that govern the stress-relief are identified. Using these, an equation gets derived which enables to compute the gradient effects on fatigue strength. The developed stress-relief-concept allows to estimate a component-related strain(parameter-)-life-curve. Lifetime predictioins based on this are by far more reliable than those based on materials data only. This is verified by a check on an extensive and independent database.