Dans la première partie de cette thèse on étudie les systèmes abcd qui ont été dérivés par J.L. Bona, M. Chen et J.-C. Saut en 2002. Ces systèmes sont des modèles approximant le problème d'ondes hydrodynamiques dans le régime de Boussinesq, à savoir, des vagues de faible amplitude et de grande longueur d'onde. Dans les deux premiers chapitres on considère le problème d'existence en temps long à savoir la construction de solutions pour les systèmes abcd qui ont leur temps d'existence minoré par $1/varepsilon$ où $varepsilon$ est le rapport entre une amplitude typique du vague et la profondeur du canal. Dans un premier temps on considère des données initiales appartenant aux espaces de Sobolev qui sont inclus dans l'espace des fonctions continues qui s'annulent à l'infini. D'un point de vue physique cette situatuion correspond à des vagues sont localisées en espace. Le point clé est la construction d'une fonctionnelle non linéaire d'énergie qui contrôle certaines normes de Sobolev sur un intervalle de temps long. Pour y arriver, on travaille avec des équations localisées en fréquence. Cette approche nous permet d'obtenir des résultats d'existence en temps long en demandant moins de régularité sur les données initiales. Un deuxième avantage de notre méthode est que l'on peut traiter d'une manière unifiée presque tous les cas correspondant aux différentes valeurs des paramètres abcd. Dans le deuxième chapitre on montre des résultats d'existence en temps long pour le cas des données ayant un comportement non trivial à l'infini.Ce type des données est relevant pour l'étude de la propagation des mascarets. L'idée qui est à la base de ces résultats est de considérer un découpage convenable de la donnée initiale en hautes et basses fréquences. Dans le troisième chapitre on emploie des schémas de volumes finis afin de construire des solutions numériques. On utilise ensuite nos schémas pour étudier l'interaction d'ondes progressives.La deuxième partie de ce manuscrit est consacrée à l'étude des problèmes de régularité optimale pour le système de Navier-Stokes qui régi l'évolution d'un fluide incompressible, inhomogène et pour le système Navier-Stokes-Korteweg utilisé pour prendre en compte les effets de capillarité. Plus précisément, on montre que ces systèmes sont bien-posés dans leurs espaces critiques, à savoir, les espaces quiont la même invariance par changement d'échelle que les systèmes eux-mêmes. Pour pouvoir démontrer ce type de résultats on a besoin d'établir de nouvelles estimations pour un problème de type Stokes avec des coefficients variables / The first part of the present thesis deals with the so -called abcd systems which were derived by J.L. Bona, M. Chen and J.-C. Saut back in 2002. These systems are approximation models for the waterwaves problem in the Boussinesq regime, that is, waves of small amplitude and long wavelength. In the first two chapters we address the long time existence problem which consists in constructing solutions for the Cauchy problem associated to the abcd systems and prove that the maximal time of existence is bounded from below by some physically relevant quantity. First, we consider the case of initial data belonging to some Sobolev spaces imbedded in the space of continuous functions which vanish at infinity. Physically, this corresponds to spatially localized waves. The key ingredient is to construct a nonlinear energy functional which controls appropriate Sobolev norms on the desired time scales. This is accomplished by working with spectrally localized equations. The two important features of our method is that we require lower regularity levels in order to develop a long time existence theory and we may treat in an uni ed manner most of the cases corresponding to the di erent values of the parameters. In the second chapter, we prove the long time existence results for the case of data thatdoes not necessarily vanish at in nity. This is especially useful if one has in mind bore propagation. One of the key ideas of the proof is to consider a well-adapted high-low frequency decomposition of the initial data. In the third chapter, we propose infinite volume schemes in order to construct numerical solutions. We use these schemes in order to study traveling waves interaction.The second part of this manuscript, is devoted to the study of optimal regularity issues for the incompressible inhomogeneous Navier-Stokes system and the Navier-Stokes-Korteweg system used in order to take in account capillarity effects. More precisely, we prove that these systems are well-posed in their truly critical spaces i.e. the spaces that have the same scale invariance as the system itself. Inorder to achieve this we derive new estimates for a Stoke-like problem with time independent variable coefficients

This work proposes to address the computation of flow-generated noise, including the high frequency components in an acceptable computational time, relative to industrial applications. In this framework, hybrid methods based on aeroacoustic analogies are relevant to predict the corresponding sound, in term of computational time and easy implementation, and are separating the sources of sound computation from the sound propagation itself. Both parts of the hybrid method are then investigated.<p><p>Firstly, the sources of sound should be computed accurately, reproducing most of the energy content of the turbulent flow. The present study is mainly based on LES computations, that are a good compromise between the accuracy and the time required to obtain the sources, especially for low Mach number application, where incompressible flow computations can be used. The influence of the computational parameters is then studied through the investigation of the influence of the boundary conditions, flow solver, mesh refinement, LES subgrid-scale model and computational domain definition. <p><p>Secondly, the sound sources propagation is computed using classical analogies based most of the time on free field Green's functions. They are limited to the low frequency range of the emitted sound spectrum, where the source is compact, if incompressible acoustic sources are used. They are then proposed to be combined with Amiet's theory for airfoil noise to cover the remaining high frequency part of the sound spectrum. The limitations of Amiet's theory are analysed through the geometrical and acoustical far-field assumptions. Furthermore, an inverse strip method is proposed to extend Amiet's theory to spanwise varying flow conditions and taking correctly into account the spanwise wave number effects. <p><p>The leading-edge noise mechanism is studied through the interaction of the turbulent region of a jet with a NACA0012 airfoil. The hybrid method, consisting in an incompressible LES computation combined with Curle's analogy, showed its limitation to the low frequency range of the sound spectrum when low-order CFD are used. The Amiet's theory, based on the modelisation of the upstream velocity spectrum, provides a good sound prediction at high frequency, as far as the airfoil thickness is accounted for. <p><p>The Trailing-edge noise mechanism is studied through the flow around a mid-span cut of a blade (CD airfoil) of an automotive cooling fan. <p>Three different acoustic methods are used :Curle's analogy is using wall-pressure fluctuations over the airfoil surface, Ffowcs-Williams and Hall's analogy is using volumetric velocity informations around the trailing-edge and Amiet's theory for trailing-edge noise is using the wall-pressure spectrum around the trailing-edge and the corresponding spanwise correlation. The methods using wall-pressure informations are shown to directly transfer the informations of the wall-pressure spectrum to the sound spectrum. Differences are appearing in the higher frequency range where the airfoil starts to be non compact, invalidating the use of Curle's analogy at such frequencies compared to the other methods, taking scattering effects into account implicitly in their formulations. <p><p>Finally, in order to reduce the computational cost, Amiet's theory for trailing-edge noise is proposed to be driven from steady RANS computations. Two methods to compute the wall-pressure spectrum from boundary-layer informations are studied. Their respective robustness and reliability are analysed in an uncertainty quantification framework, in case of varying velocity profiles upstream the airfoil. Both models showed similar results and tendency compared to the wall-pressure LES spectrum, as far as the flow topology remains similar. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La première partie de ce travail a porté sur la mesure du gradient de vitesse et la direction de l'écoulement local de liquide dans un empilement de sphères. Cette étude a été menée grâce à des micro-électrodes tri-segmentées implantées à la paroi de sphères supports. Ces expériences originales ont en particulier permis de caractériser les recirculations dans le pore suivant les conditions opératoires. La seconde partie a porté sur la simulation numérique de ce même écoulement local. Un écoulement monophasique dans une géométrie complexe représentant exactement le milieu poreux a été simulé. Ces simulations ont été confrontées aux expériences; l'accord est satisfaisant, surtout à faible vitesse. L'inadéquation des modèles de turbulence usuels a été montrée dans notre cas. Enfin, des mesures par Vélocimétrie Laser Doppler ont montré l'intérêt de cette technique, bien que des améliorations soient nécessaires pour obtenir des résultats exploitables sur l'ensemble du milieu / The first part of this work deals with local measurement of flow direction and velocity gradients in a structured packing of spheres. Tri-segmented micro-electrodes flush mounted at the wall of supporting spheres are used for the measurements. Among other results, these original experiments allowed to charatcerize the flow recirculation within the pore.In the second part, the local liquid flow in the packing was numerically computed. More specifically, the local flow of liquid in a complex geometry was modelled and simulated. Numerical results are in agreement with experiments, especially for low flow rates. Usual turbulence models were shown to be inappropriate for the present case. Finally, some Laser Doppler Velocimetry measurements were carried out and showed the interesting potential of this technique, but improvements are yet to be made to get velocities in the bulk of the bed

Cette thèse s’inscrit dans le cadre du développement d’un procédé de décarbonation directe du méthane par voie plasma pour la coproduction de noir de carbone et d’hydrogène. Ce procédé est particulièrement intéressant dans la contexte d'un mix électrique faiblement carboné en offrant une solution pour diminuer drastiquement les émissions des procédés actuels de production de noir de carbone et d’hydrogène qui comptent parmi les procédés actuels les plus polluants en termes d'émissions de CO2. A court terme, la viabilité économique de ce procédé passe par la valorisation simultanée de ces deux produits : noir de carbone et hydrogène. À plus long terme, il pourrait représenter une réelle alternative à la capture et le stockage du CO2.Cette étude a pour but de proposer des méthodes numériques fiables et robustes afin de mieux comprendre, contrôler, voire optimiser les caractéristiques morphologiques des noirs de carbone issus de ce procédé, caractéristiques qui jouent un rôle primordial sur la qualité et les applications des noirs de carbone. Elle traite ainsi de l’évolution de systèmes carbonés en partant du combustible sous sa forme moléculaire jusqu’à la formation de nanoparticules puis de microstructures solides et aborde les phénomènes de nucléation, de croissance chimique, de croissance par coagulation, de maturation et d’agrégation.Des outils et des méthodes numériques ont ainsi pu être développés afin de simuler la formation de particules solides au sein d’un écoulement fluide. Ceux-ci purent être implémentés avec succès à un code CFD. Enfin des simulations numériques du procédé en question ont été réalisées en intégrant les phénomènes de transferts thermiques et de turbulence spécifiques aux plasmas thermiques. / This thesis takes part of the development of a direct decarbonation process of methane by plasma to produce both carbon black and hydrogen. This process is particularly interesting in an electrical mix context with low carbon emission. It proffers a solution to reduce drastically CO2 emissions rejected by the current carbon black and hydrogen ways of production, which are ones of the most polluting industrial processes.This study aims to develop reliable and robust numerical methods for a better understanding and a greater control of the morphologic features of the carbon black generated. These features play a key role in the quality and applications of the carbon black produced. This research retraces the evolution of the carbon structure from the molecules of the fuel to the formation of nanoparticles and solid microstructures. It tackles different phenomenon such as: nucleation, chemical growth, coagulation, maturity and aggregation.Numerical tools and methods were developed thereby and enable to simulate carbon particle formation. They were successfully implemented in a commercial CFD software. Eventually numerical simulation of the plasma process were performed, integrating heat transfers and turbulence.

Les cellules souches mésenchymateuses (CSM) interviennent de plus en plus dans le domaine de la médecine régénérative, notamment pour traiter des maladies aujourd’hui difficilement curables avec les moyens actuels. Deux verrous scientifiques limitent pourtant leur utilisation et leur commercialisation. D’une part, de grandes quantités de cellules sont nécessaires pour répondre à la forte demande médicale. D’autre part, les cellules étant elles-mêmes le médicament final, délivré chez le patient, leur qualité doit être préservée (phénotype souche, capacité de différenciation). La mise en culture de ces cellules, sur des microporteurs, en bioréacteur agité, semble répondre à ces enjeux. Cependant, une connaissance plus précise de l’impact, sur la réponse physiologique des cellules, des technologies utilisées et de l’hydrodynamique générée est nécessaire pour améliorer les lois d’extrapolation des bioréacteurs de culture de CSM. Dans ce contexte, des travaux ont été mis en œuvre pour étudier l’influence du mode d’agitation (orbital ou mécanique) sur l’attachement, l’expansion et le détachement de CSM issues de la gelée de Wharton (GW-CSM) de cordons ombilicaux, sur des microporteurs de différentes compositions. Pour contribuer à la quantification de l’expansion cellulaire, une méthode de comptage automatique in situ a été développée pour estimer le nombre de cellules par microporteur, ainsi que leur répartition, sans avoir à procéder à leur détachement. Des microporteurs commerciaux ont ensuite pu être comparés à des microporteurs synthétisés dans un laboratoire partenaire, en termes d’attachement et expansion cellulaire, ainsi que de facilité de détachement. En parallèle de ces travaux, l’impact de la conception du mobile d’agitation, en bioréacteur mécaniquement agité, sur la mise en suspension de microporteurs a été analysé. A l’issue de cette étude, une analyse dimensionnelle et des simulations CFD ont été mises en place et deux modèles reliant la fréquence minimale de juste mise en suspension (Njs) avec la géométrie du mobile d’agitation (forme, taille, position dans la cuve) et les propriétés matérielles des particules et de la phase liquide ont été proposés. Une stratégie d’optimisation des paramètres géométriques d’un mobile en minibioréacteur, dédié à la culture de CSM sur microporteurs, a été mise en place, à partir de paramètres caractérisant les contraintes hydromécaniques perçues par la phase solide, judicieusement choisis et intégrés lors des simulations CFD. Selon un plan d’expérience, et les résultats extraits des simulations, des surfaces de réponse ont été construites et une optimisation multi-objective a été réalisée afin de déterminer la géométrie minimisant les contraintes perçues par les particules, et donc par les cellules adhérées. Des cultures de GW-CSM en minibioréacteurs équipés de différents mobiles ont finalement été validées, avec une comparaison préliminaire de l’impact de ces géométries sur l’expansion cellulaire / Mesenchymal stem cells (MSC) are becoming increasingly involved in the regenerative medicine field, particularly to treat diseases that are not effectively curable with the current therapies. Two scientific barriers are nevertheless responsible for MSC use and commercialization limitations. On one side, large amounts of cells are needed to reach the high cell dose requirements. On the other side, cells being the final product themselves, directly injected into the patient, their quality have to be controlled (stem cell phenotype, differentiation capability). MSC cultivation on microcarriers in a stirred bioreactor seems to meet these challenges. However, a precise knowledge about the impact of the technologies and the hydrodynamics generated, on the physiological cell response, is necessary to improve the scale-up of MSC cultures in bioreactors. In this context, present work is dedicated to the study of the impact of the agitation mode (orbital or mechanical) on the cell attachment, expansion and detachment on various microcarrier types, in the case of MSC derived from the Wharton’s jelly (WJ-MSC) of umbilical cords. To quantify more precisely cell distribution and expansion on microcarriers, an automatic and in situ counting method was developed, which need no detachment step. This allowed the identification of commercial microcarriers suitable for WJ-MSC cultures, which were then compared to home-made microcarriers, synthesized by a partner laboratory, in terms of cell attachment and expansion, and detachment efficiency. In parallel to these works, the impact of the impeller design on the microcarrier suspension in stirred tank bioreactors was investigated. Based on a dimensional analysis and CFD simulations, it resulted in the establishment of two models relating the minimal agitation rate to ensure all particle suspension (Njs) with the impeller geometrical characteristics (design, size, off-bottom clearance) and the material properties of both the solid and the liquid phases. CFD models validation allowed then to develop a strategy to optimize the geometrical configuration of an impeller, dedicated to MSC cultures on microcarriers in a minibioreactor. Parameters characterizing the hydromechanical stress encountered by the solid phase were wisely chosen and integrated into CFD simulations. Based on a design of experiments, and the hydrodynamics data recovered from simulations, response surfaces were built and a multiobjective optimization was achieved in order to determine the geometry minimizing the particle stress, and also by adhered cells. WJ-MSC cultures in minibioreactors equipped with impellers displaying various geometries were finally validated, with a preliminary comparison of the impact of these geometries on the cell expansion

This thesis highlights generic aspects of contact angle hysteresis and stick-slip motion,encountered in most practical wetting situations.First, we study the scaling relation between the heterogeneity strength and the amplitudeof the contact angle hysteresis it induces in the model configuration of a chemicallyheterogeneous microchannel. A key parameter which determines the qualitativefeatures is the heterogeneity wavelength. In particular, we identify a near-thresholdbehavior where the quadratic scaling between the heterogeneity amplitude and the resultinghysteresis, already known for a dilute system of wetting defects, is explainedby the closeness to the threshold, and a macroscopic limit without observable stick-slipwhere this scaling is linear.In the second part, we adapt the description to the configuration of a meniscusaround a wavy fibre. This adaptation brings the generic results of the first part in thereach of experiments. A comparison with experiments is achieved at the level of theindividual topography-induced jumps.In the third part, we expand the formulation to treat the quasi-steady interface shapecontact line dynamics and study how the the presence of stick-slip motion at the observableor unobservable scale modifies the scaling relation between the contact linevelocity and contact angle. We recover the known result that the scaling exponent dependson the nature of the externally controlled parameter, identify the causes of thisdependency in the corresponding static limits, and predict the disappearance of this dependencyabove a critical velocity which decreases with the heterogeneity wavelength.Finally, we show trough examples how the modelling framework which permitscapturing contact angle hysteresis and stick-slip motion in a minimalistic way can beadopted to treat configurations with a finite amount of contact points, or the 3D problemof a drop with a deformed contact line. We discuss the arising configuration-specificeffects, also in configurations of biomimetic interest. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

By 2050, Europe needs to have drastically decoupled its economic growth from its emissions of CO2. This is a direct response to the compelling evidence from the increasing risks of climate change brought about by the anthropogenic Greenhouse Gas (GHG) emissions and pollutant emissions (NOx). A replacement of significant percent of fossil fuels with renewable energy sources will be needed. However, energy production from most renewable energy sources, is typically intermittent and unpredictable. This requires a reliable mid-long term energy storage to synchronize production and demand. The Power-to-Fuel option or chemical storage can be the key for a sustainable energy system. Indeed, converting the excess of renewable energy into second generation fuels will unlock a long-term and high-density energy storage, ensuring also a reduction of the carbon footprint. These ”green” non-conventional fuels are blends of CH4, H2, CO and NH3. However, to achieve Power-to fuel, the development of an efficient combustion technology, coupled with virtually zero pollutant emissions, stable working conditions with different load and fuel and significant energy saving is required. In the last years, a so-called MILD or flameless combustion has drawn attention for its ability of meeting the mentioned targets. However, the studies available in literature are conducted on Jet in hot co-flow-like systems or they face conventional fuels, such as natural gas or methane. The examples using non-conventional fuels are scarce and limited to few operating conditions. In this framework, this PhD thesis focuses on a threefold aspect. Experimental campaigns investigated fuel flexibility of flameless combustion in the ULB furnace. A progressive addition of hydrogen in methane enhanced combustion features, reducing the ignition delay time and increasing the reactivity of the system, possibly losing its flameless behavior. Indeed, a threshold of 25% H2 was defined for reaching flameless/MILD conditions, characterized by still low pollutant emissions and temperature peak. This is in line with the goal of introducing “green” hydrogen into the natural gas pipeline (up to 20%) to reduce CO2 emissions. Further experimental campaigns tested the role of the injection geometry (varying the air injector ID) and fuel lance length to reduce NO emissions and retrieve flameless/MILD conditions for high hydrogen content. Finally, ammonia/hydrogen blends were tested. Results suggests that stoichiometry has a major impact on NO emissions. An optimal window, minimizing both NO and NH3-slip emissions was defined using an equivalence ratio of 0.9. To qualitatively describe the observed trends, a simplified reactors network was considered. The analysis highlighted the most important reactions correlated to NO formation and the reason of the NO reduction at stoichiometry condition. On the other side an affordable and reliable numerical model was optimized and tested in the Adelaide Jet in Hot Co-flow burner. The latter is a simplified burner capable of mimicking MILD combustion conditions. A set of RANS simulations were run using the Partially Stirred Reactor (PaSR) approach, investigating different mixing model formulations: a static, a fractal-based and a dynamic formulation, based on the resolution of transport equations for scalar variance and dissipation rate. A study about the role of combustion models and kinetic mechanisms on the prediction of NO formation was also conducted. Finally, an analysis of the choice of a Heat Release Rate (HRR) marker for MILD (HM1 flame) and not MILD (HM3 flame) conditions was carried out. Once having awareness of the capability of the proposed numerical model, simulations were conducted to define the key aspects in simulating a flameless furnace, varying the composition of the fuel, considering methane/hydrogen and ammonia/hydrogen blends. In particular, for the latter case, existing kinetic schemes showed a major over-estimation of NO emissions, reason why an optimization study was conducted in a simplified reactor (well stirred reactor) using a Latin Hypercube Sampling. Finally, the first-of-its-kind digital twin based on CFD simulations for a furnace operating in flameless combustion conditions was created. A reduced- order model (ROM) based on the combination of Proper Orthogonal Decomposition (POD) and Kriging was developed for the prediction of spatial fields (i.e. temperature) as well as pollutant in the exhausts. / D’ici 2050, l’Europe devra découpler sa croissance économique de ses émissions de CO2. Il s’agit d’une réponse nécessaire au changement climatique et à la pollution de l’air induits par les émissions atmosphérique de gaz à effet de serre (GES) et de polluants (NOx). Un remplacement d’un pourcentage significatif des combustibles fossiles par des sources d’énergie renouvelables sera nécessaire. Cependant, la production d’énergie à partir des sources renouvelables est généralement intermittente et imprévisible. Cela nécessite un stockage d’énergie fiable à moyen et long terme, pour synchroniser la production et la demande d’énergie. L’option Power-to-Fuel, ou stockage chimique, peut être la clé d’un système énergétique durable. En effet, la conversion de l’excès d’énergie renouvelable en carburants de deuxième génération permettra de débloquer un stockage d’énergie à long terme et à haute densité, en assurant également une réduction de l’empreinte carbone. Ces carburants non conventionnels « verts » sont des mélanges de CH4, H2, CO et NH3. Cependant, pour exploiter le potentiel du Power-to-Fuel, il est nécessaire de développer une technologie de combustion efficace, avec des émissions de polluants pratiquement nulles, assurant des conditions de travail stables avec une charge et des carburants différents et des économies d’énergie significatives. Au cours des dernières années, une combustion dite « MILD », ou sans flamme, a attiré l’attention pour sa capacité à atteindre les objectifs mentionnés. Cependant, les études disponibles dans la littérature sont menées sur des systèmes de laboratoire (jet in hot co-flow) et avec des carburants conventionnels comme le gaz naturel ou le méthane. Les exemples utilisant des carburants non conventionnels sont rares et limités à quelques conditions de fonctionnement.Dans ce cadre, cette thèse de doctorat se concentre sur un triple aspect.Des campagnes expérimentales ont étudié la flexibilité du combustible dans un four sans flamme installé à l'ULB. L’ajout progressif d’hydrogène dans le méthane permet d’améliorer les caractéristiques de combustion, en réduisant le délai d’allumage et augmentant la réactivité du système, ce qui, par contre, cause un éloignement du système des conditions sans flamme. En effet, un seuil supérieur de 25% H2 a été identifié pour les mélanges méthane/hydrogène, pour travailler dans des conditions sans flammes (MILD), caractérisées par une faible augmentation de température et des émissions de polluants amoindries .Cela est conforme à l’objectif d’introduire de l’hydrogène « vert » dans le gazoduc (jusqu’à 20%) afin de réduire les émissions de CO2. D’autres campagnes expérimentales se sont focalisées sur le rôle de la géométrie d’injection (variation du diamètre de l’injecteur d’air) et de la longueur de la lance du carburant pour réduire les émissions des oxydes d’azote et récupérer les conditions sans flamme/MILD pour une teneur élevée en hydrogène. Enfin, des mélanges ammoniac/hydrogène ont été testés. Les résultats suggèrent que la stœchiométrie a un impact majeur sur les émissions d’oxydes d’azote. Une fenêtre optimale minimisant les émissions de NO et d’ammoniac imbrulées a été définie en utilisant un rapport d'équivalence de 0,9. Pour tracer qualitativement les tendances observées, un réseau de réacteurs simplifié a été construit. L’analyse a mis en évidence les réactions les plus importantes pour la formation des NOx et elle a permis de justifier la réduction des oxydes d’azote à l’état stœchiométrique.De l’autre côté, un modèle numérique robuste et fiable a été optimisé et testé pour le brûleur Jet in Hot Co-flow de l’Université d’Adelaide. Ce dernier est un brûleur simplifié capable de simuler les conditions de combustion MILD/sans flamme. Un ensemble de simulations RANS ont été effectuées à l’aide de l’approche du réacteur partiellement agité (Partially Stirred Reactor – PaSR - en anglais), en examinant les différentes formulations de modèles de mélange :une formulation statique, fractale et dynamique, basée sur la résolution des équations de transfert pour la variance scalaire et le taux de dissipation. Une étude sur le rôle des modèles de combustion et des mécanismes cinétiques dans la prédiction de la formation des oxydes d’azote a également été réalisée. Enfin, une analyse sur le choix d’un marqueur de taux de dégagement de chaleur (Heat Release Rate – HRR – en anglais) pour les conditions MILD et non MILD a été réalisée. Après validation, les modèles développés ont été utilisés pour définir les aspects clés de la simulation d’un four sans flamme, en variant la composition du combustible, pour des mélanges méthane/hydrogène et ammoniac/hydrogène. En particulier, pour ce dernier cas, les schémas cinétiques existants ont montré une surestimation importante des émissions d’oxydes d’azote, raison pour laquelle une étude d’optimisation a été menée dans un réacteur simplifié.Enfin, le premier jumeau numérique en son genre, basé sur des Simulations numériques de Dynamique de Fluides (CFD – Computational Fluid Dynamics en anglais) pour un four fonctionnant dans des conditions de combustion sans flamme, a été créé. Un modèle à ordre réduit (ROM – Reduced Order Model en anglais) basé sur la combinaison de la Décomposition Orthogonale aux valeurs Propres (POD) et du Kriging a été développé pour la prédiction des variables d’intérêt (température et espèces chimiques majeures) ainsi que des polluants dans les fumées. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Nous nous intéressons aux équations classiques de Stokes et de l’élasticité linéaire stationnaires, posées dans un domaine [symbol] de frontière [symbol] courbe et régulière, associées à des conditions de glissement et de contact idéal, respectivement. L’approximation par éléments finis de tels problèmes est délicate en raison d’un paradoxe de type Babuška-Sapondžyan : les solutions dans des domaines polygonaux approchant le domaine à frontière courbe et régulière ne convergent pas vers la solution dans le domaine limite. L’objectif de cette thèse est d’explorer l’application de la méthode de pénalisation à ces conditions de glissement dans le but, notamment, de remédier à ce paradoxe. C’est une méthode classique et très répandue en pratique, car elle permet de travailler dans des espaces sans contraintes et d’éviter par exemple l’ajout de nouvelles inconnues comme dans la méthode des multiplicateurs de Lagrange. La première partie de cette thèse est consacrée à l’étude numérique en 2D de différents choix d’éléments finis et, surtout, de différents choix de l’approximation de la normale au bord du domaine. Avec la normale (discontinue) aux domaines polygonaux [symbol] engendrés avec les maillages de [symbol], les solutions par éléments finis ne semblent pas converger vers la solution exacte. En revanche, si on utilise des régularisations de la normale, des éléments finis isoparamétriques de degré 2 en vitesse (déplacement pour l’élasticité) ou une sous-intégration du terme de pénalisation, on observe une convergence, avec des taux optimaux dans certains cas. Dans une seconde partie, nous faisons une analyse théorique (en dimensions 2 et 3) de la convergence. Les estimations a priori obtenues permettent de dire que même avec la normale discontinue aux domaines polygonaux, l’approximation par éléments finis converge vers la solution exacte si le paramètre de pénalisation est choisi convenablement en fonction de la taille des éléments, démontrant ainsi que le paradoxe peut être évité avec la méthode de pénalisation. / We are interested in the classical stationary Stokes and linear elasticity equations posed in a bounded domain [symbol] with a curved and smooth boundary [symbol], associated with slip and ideal contact boundary conditions, respectively. The finite element approximation of such problems can present difficulties because of a Babuška-Sapondžyan’s like paradox: solutions in polygonal domains approaching the smooth domain do not converge to the solution in the limit domain. The objective of this thesis is to explore the application of the penalty method to these slip boundary conditions, in particular in order to overcome this paradox. The penalty method is a classic method widely used in practice because it allows to work in functional spaces without constraints and avoids adding new unknowns like with the Lagrange multiplier method. The first part of this thesis is devoted to the 2D numerical study of different finite elements choices and, most importantly, of different choices of the approximation of the normal vector to the boundary of the domain. With the (discontinuous) normal vector to polygonal domains [symbol] generated with the meshing of [symbol], the finite element solutions do not seem to converge to the exact solution. However, if we use a (continuous) regularization of the normal, isoparametric finite elements of degree 2 for the velocity (or the displacement for elasticity) or a reduced integration of the penalty term, convergence is obtained, with optimal rates in some cases. In a second part, we make a theoretical analysis (in dimensions 2 and 3) of the convergence. The a priori estimates obtained allow to say that even with the (discontinuous) normal vector to polygonal domains, the finite element approximation converges to the exact solution when the penalty parameter is selected appropriately in terms of the size of the elements, showing that the paradox can be circumvented with the penalty method.

Cette étude s'intéresse à une méthode vortex lagrangienne 2-D permettant de simuler des écoulements incompressibles externes autour de multiples corps en mouvement arbitraire. L'implantation initiale de la méthode a été développée à 1' Université Catholique de Louvain puis des modifications ont été apportées en collaboration avec le Laboratoire de Mécanique des Fluides Numérique pour prendre en compte le mouvement et la présence simultanée de plusieurs corps. Cependant, ces modifications n'étaient pas validées et aucune méthode de calcul des forces et du moment sur les corps individuellement n'était disponible. Au sein de cette étude, plusieurs approches de calcul des forces et du moment sont présentées et détaillées, toutes ayant la particularité de ne pas nécessiter la connaissance du champ de pression de l'écoulement. La première approche utilise des surfaces de contrôle englobant chaque corps ainsi que la surface même des corps. La seconde est développée à partir d'une surface de contrôle à l'infini et ne peut fournir que les forces nettes totales sur l'ensemble des corps en présence. La troisième approche ne requiert que de l'information (vitesse et vorticité) à la surface des corps et elle est la seule pour l'instant qui permet de fournir également le moment de force. Toutes ces approches ainsi que les modifications effectuées pour prendre en compte le mouvement sont validées pour des écoulements à bas Reynolds autour de corps en translation et rotation combinés. Les cas d'un cylindre unique, de deux cylindres en tandem et d'une aile oscillante sont étudiés. Les comparaisons sont effectuées à l'aide de résultats produits par le code commercial eulérien de volumes finis Fluent 6.2. Les résultats mettent en évidence l'habilité de la méthode vortex à capturer précisément la dynamique des fluides, ainsi que l'efficacité de chacune des méthodes de calcul des forces et du moment. / This work is about a 2-D lagrangian vortex method allowing simulation of external incompressible flow around arbitrary moving bodies. The initial implementation of the method was developed at Université Catholique de Louvain and adapted for multiple moving bodies in collaboration with Laboratoire de Mécanique des Fluides Numérique. However, these modifications were not validated and no method of force and moment calculation on individual body was available. In this study, several approaches of force and moment calculation are presented and detailed, ail of which do not require information on the pressure field. The first approach uses control surfaces surrounding each body as well as the body surfaces themselves. The second one is developed from a control surface taken at infinity and can only provide total net forces on ail bodies taken together. The third one requires information (velocity and vorticity) only at body surfaces. The latter is the only approach considered up to now that can provide moment of force on the bodies. Ail three methods as well as ail the modifications that were implemented to adapt the solver to moving bodies are validated for low Reynolds number flows around bodies undergoing combined translation and angular motion. Cases of a single cylinder, two cylinders in tandem, and oscillating airfoil are studied. Comparisons are then made with results obtained with the eulerian finite volume commercial code Fluent 6.2. Results show the ability of the vortex method to correctly capture fluid dynamics, as well as the efficiency of each method for the force and moment calculations.

L'objectif de cette thèse est l'accélération des solveurs utilisés pour la résolution de l'équation de Poisson pour la pression, dans le cas de la simulation d'écoulements à faible nombre de Mach sur des maillages non structurés. Cet objectif est complété par un besoin de stabilité, en particulier sur des géométries complexes. Plusieurs modifications de la méthode des Gradients Conjugués avec déflation ont été considérées à cet effet. Une méthode de redémarrage basée sur une estimation de l'effet des erreurs numériques a été mise en oeuvre et validée. Par la suite, une méthode consistant à calculer des solutions linéaires ou quadratiques par morceaux sur le maillage grossier s'est avérée instable dans le solveur non structuré YALES2. La nouvelle méthode alors développée consiste à transformer la méthode standard de déflation à deux niveaux de maillage en une méthode à trois niveaux. Cependant, le nombre élevé d'itérations sur le troisième niveau de maillage nouvellement créé ralentit le solveur, ce que nous avons rectifié grâce à deux méthodes développées particulièrement pour réduire le nombre d'itérations sur les niveaux grossiers. La première méthode est la création de solutions initiales grâce à une méthode de projection adaptée. La seconde consiste en une adaptation du critère de convergence sur les niveaux grossiers. Les résultats numériques sur des simulations massivement parallèles, avec le solveur à deux niveaux classique, montrent une réduction considérable du temps de calcul du solveur et une amélioration importante de sa scalabilité faible. L'application de ces techniques à la déflation à trois niveaux induit des gains supplémentaires en termes de temps de calcul. Outre le perfectionnement de ce solveur, des recherches supplémentaires doivent être conduites sur l'équilibrage dynamique de charges de calcul, qui pourrait devenir un développement-clé du solveur.