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El grafo de intersección de una familia de conjuntos es un grafo cuyos vértices son los miembros de la familia y la adyacencia es definida por la intersección no vacía de los correspondientes miembros. Los grafos de intersección son bastante conocidos y muy estudiados. Algunas clases de grafos definidas como intersección son hereditarias y pueden ser caracterizadas por subgrafos inducidos prohibidos minimales. Los elementos de las familias y las propiedades que las definen aparecen en varios contextos, modelando diferentes situaciones, inclusive de la vida real, lo que es un incentivo adicional para el estudio de estas clases. Ejemplos clásicos son los grafos de intervalos y los grafos cordales. Un grafo de intervalos es el grafo de intersección de una familia de intervalos en la recta real, o, en forma equivalente, el grafo vértice intersección de una familia de subcaminos de un camino. Llamamos Intervalos a la clase formada por los grafos de intervalos. Un grafo cordal es un grafo sin ciclos inducidos de longitud al menos cuatro. Llamamos Cordal a la clase formada por los grafos cordales. Gavril probó que un grafo es cordal si y sólo si es el grafo vértice intersección de una familia de subárboles de un árbol. Ambas clases han sido cuidadosamente estudiadas en la literatura. Con el fin de definir nuevas clases de grafos representadas por subárboles, se imponen condiciones en los árboles, subárboles y en el tamaño de la intersección. Sean h, s y t enteros positivos; una (h,s,t)-representación de un grafo G consiste de un árbol huésped T y una colección (T_v), siendo v un vértice de G, de subárboles de T, tal que: el grado máximo de T es a lo sumo h; todo subárbol T_v tiene grado máximo a lo sumo s; dos vértices v y w son adyacentes en G si y sólo si los correspondientes subárboles T_v y T_w tienen al menos t vértices en común en T. La clase de grafos que tiene una (h,s,t)-representación es denotada [h,s,t]. Cuando no hay restricción en el grado máximo de T o en el grado máximo de los subárboles, usamos h=∞ y s=∞ respectivamente. De ahí que, [∞, ∞,1] = Cordal y [2,2,1] = Intervalos. Las clases [∞,2,1] y [∞,2,2] son llamadas VPT (vertex intersection graph of paths in a tree) y EPT (edge intersection graph of paths in a tree) respectivamente. VPT y EPT son clases incomparables de grafos. Sin embargo, cuando el grado máximo del árbol huésped es tres la clase de los grafos VPT coincide con la clase de los grafos EPT. Los grafos VPT son útiles en muchas áreas, entre las cuales cabe destacar la genética, arqueología y ecología. Los grafos EPT son usados en aplicaciones de redes, donde el problema de planificación de llamadas no dirigidas en una red que es un árbol es equivalente al problema de colorear un grafo EPT. La red de comunicación está representada como un grafo no dirigido de interconexión, donde cada arista es asociada con una conexión física entre nodos. Una llamada no dirigida es un camino en la red. Cuando la red es un árbol, este modelo es claramente una representación EPT. Colorear el grafo EPT de forma tal que dos vértices adyacentes tengan distintos colores, significa que llamadas no dirigidas que comparten una conexión física tienen que planificarse en distintos momentos. En los últimos años, el estudio de las clases [h,s,t] ha merecido varias publicaciones en la literatura. El mínimo t tal que un grafo dado pertenece a [3,3,t] ha sido estudiado. Se ha demostrado que [3,3,1] = Cordal. Los [4,4,2] grafos han sido caracterizados y se da un algoritmo polinomial para su reconocimiento. Las clases [4,2,2] y [4,3,2] han sido estudiadas. La relación entre diferentes clases de grafos de intersección de caminos en un árbol también ha sido analizada. Gravril mostró que el problema de reconocer a los grafos VPT es polinomial. Por otro lado, el reconocimiento de los grafos EPT es un problema NP-completo. Esta Tesis está organizada de la siguiente forma: El Capítulo 2 contiene definiciones que serán utilizadas en los capítulos siguientes y que son necesarias para entender el texto. En el Capítulo 3 nos enfocamos en las clases [h,2,1] para cualquier h>2 fijo; estas son todas subclases de VPT. Caracterizamos a los grafos [h,2,1] usando el número cromático. Mostramos que el problema de decidir si un grafo VPT dado pertenece a [h,2,1] es NP-completo, mientras que el problema de decidir si el grafo dado pertenece a [h,2,1]-[h-1,2,1] es NP-difícil. Ambos problemas permanecen difíciles aún cuando nos restringimos a la clase VPT ∩ Split. Adicionalmente, presentamos una subclase no trivial de VPT ∩ Split en la cual estos problemas son polinomiales. El caso h=2 no es considerado porque [2,2,1]= Intervalos. Nuestros resultados se aplican para cualquier h>2 fijo, pueden ser vistos como una generalización del caso h=3 el cual coincide con la clase [3,2,1]=[3,2,2]= VPT ∩ EPT = EPT ∩ Cordal. Las clases [h,2,1], son cerradas por subgrafos inducidos, de ahí que cada una puede ser caracterizada por una familia de subgrafos inducidos prohibidos minimales. Tal familia es conocida sólo para h=2 y hay algunos resultados parciales para h=3. En este Capítulo asociamos los subgrafos inducidos prohibidos minimales para [h,2,1] que son VPT con los grafos (color) críticos. Describimos cómo obtener subgrafos inducidos prohibidos minimales a partir de los grafos críticos, más aún, mostramos que la familia de grafos obtenida usando nuestro procedimiento es exactamente la familia de subgrafos inducidos prohibidos minimales para [h,2,1] que son VPT. Esta familia junto con la familia de subgrafos inducidos prohibidos minimales para VPT, es la familia de subgrafos inducidos prohibidos minimales para [h,2,1], con h>2. En el Capítulo 4 caracterizamos la clase [h,2,1] por subgrafos inducidos prohibidos minimales para cada h>2 fijo. Cabe destacar que, tomando h=3, obtenemos una caracterización por subgrafos inducidos prohibidos minimales para la clase VPT ∩ EPT = EPT ∩ Cordal=[3,2,2]=[3,2,1]. En el Capítulo 5 damos una nueva condición necesaria para ser un grafo EPT. Para esto nos basamos en la estructura de los cliques de un grafo EPT. Además, encontramos una nueva familia de subgrafos inducidos prohibidos minimales para la clase EPT. En el Capítulo 6 nos enfocamos en los grafos EPT que pueden ser representados en un árbol con grado acotado. Respondemos negativamente una pregunta que Golumbic, Lypshteyn y Stern dejaron abierta, basándonos en la representación EPT que tienen los ciclos de un grafo EPT. Finalmente, en el Capítulo 7, damos algunas conclusiones y analizamos cuáles son los trabajos futuros que nos gustaría realizar.

Este trabajo de investigación es una colaboración al proyecto Biodiversidad y Conservación Tambopata a cargo del Instituto de Estudios Ambientales (IDEA) de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP) que, bajo la dirección del Dr. Cosio, busca ampliar los conocimientos de la región amazónica y promover la conservación de la biodiversidad del Perú. En esta tesis se analizarán los patrones de distribución de un árbol mirmecofito conocido como Tangarana (Triplaris americana). Se tratará de comprender el patrón de distribución espacial de esta especie en los distintos tipos de bosque y en las zonas perturbadas, ya sean antrópicas como naturales. También se buscará vislumbrar la distribución espacial de esta especie según sus principales características físicas (altura y diámetro), y según el radio sin vegetación alrededor de este. / Tesis

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En los últimos años, se ha producido en el panorama internacional un acercamiento del campo de la seguridad de presas hacia las metodologías basadas en riesgo, en las que se combina la probabilidad de ocurrencia de eventos indeseados y sus consecuencias asociadas. Este acercamiento se comprueba por ejemplo en la publicación de un boletín de la Comisión Internacional de Grandes Presas (ICOLD) dedicado exclusivamente al tema y en que una de las sesiones del último Congreso Internacional de Grandes presas estuviese dedicada a ello. En cuanto a las realizaciones de análisis concretos, estas han variado desde las más simplificadas y cualitativas hasta aplicaciones cuantitativas completas. Ante este panorama, el principal objetivo del presente trabajo es desarrollar una herramienta completa que permita realizar análisis de riesgos sobre cualquier presa o sistema de presas. En base a ello, el trabajo está dividido en cinco partes, que se resumen a continuación. La primera parte presenta los fundamentos teóricos del Análisis de Riesgo y trata de manera sistemática cada una de las variables que forman parte de un modelo de riesgo y las relaciones existentes entre ellas. A cada una de ellas se dedica un capítulo en el que se revisa el estado del arte en cuanto a su modelación, aportando también los conocimientos y visiones que se han ganado a lo largo del desarrollo de este trabajo. Esta parte del trabajo tiene asimismo una vocación de guía para la realización de Análisis de Riesgo. Por ello, se propone también un procedimiento general para llevar a cabo Análisis de Riesgo y se incluye un capítulo en el que se repasan los principales criterios de tolerabilidad de riesgo existentes a nivel internacional. En la segunda parte se desarrolla una conceptualización de los modelos de riesgo suficientemente general como para poder representar cualquier tipo de modelo de riesgo que se pueda emplear en seguridad de presas, pero también suficientemente intuitiva y compacta como para s / Serrano Lombillo, AJ. (2011). Desarrollo de una herramienta completa de análisis y evaluación de riesgos en seguridad de presas [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/11400 / Palancia

Este trabajo presenta un catálogo de técnicas y patrones de diseño aplicados actualmente en bases de datos NoSQL. El enfoque propuesto consiste en una presentación del estado del arte de las bases de datos NoSQL, una exposición de los conceptos claves relacionados y una posterior exhibición de un conjunto de técnicas y patrones de diseño orientados a la escalabilidad y alta disponibilidad. Para tal fin, • Se describen brevemente las características principales de los bases de datos NoSQL, cuales son los factores que motivaron su aparición, sus diferencias con sus pares relacionales, se presenta el teorema CAP y se contrasta las propiedades ACID contra las BASE. • Se introducen las problemáticas que motivan las técnicas y patrones de diseño a describir. • Se presentan técnicas y patrones de diseños que solucionen las problemáticas. • Finalmente, se concluye con un análisis integrador, y se indican otros temas de investigación pertinentes.

En la presente memoria, se abordan cuatro problemas, existiendo en todos ellos una gran interacción entre la combinatoria y la geometría. El primer problema que se estudia es la introducción de varias extensiones del concepto de tipo de orden para nubes de puntos. Concretamente, se introducen los tipos de orden circulares y triángulares, en las versiones orientada y no orientada. Se han demostrado resultados combinatorios análogos a resultados bien conocidos sobre tipos de orden ordinarios, introducidos por Goodman y Pollack como es el llamado Teorema de ordenación geométrica. Se ha estudiado también la información geométrica que proporciona cada uno de estos conceptos. El segundo problema estudia el empaquetamiento plano de grafos; esto es, el trazado de grafos, disjuntos en aristas, en el plano. Hemos obtenido varios resultados sobre el empaquetamiento plano de árboles y ciclos. Concretamente, para árboles que no sean estrellas, se ha demostrado que siempre admiten empaquetamiento plano: dos copias de un árbol cualquiera, un árbol cualquiera y un camino, un árbol cualquiera y un ciclo. También se han obtenido resultados sobre empaquetamiento plano de dos o tres ciclos. La principal herramienta que se ha utilizado es la representación de un árbol en un polígono convexo con propiedades muy concretas. En tercer lugar se estudia el grafo T (P) de árboles geométricos de una nube de puntos P, siendo este grafo el que tiene por vértices los árboles generadores sin cortes de P y dos de tales árboles T1, T2 son aduacentes si y sólo s, T2C=t1e+f para ciertas aristas e y f. Se han obtenido propiedades combinatorias de estos grafos, especialmente en el caso particular en que el conjunto de puntos esta en posición convexa. En este caso se ha determinado el centro, radio y grupo de automofismos de estos grafos, y demostrado que son hamiltonianos y de conectividad máxima. Finalmente, también se ha estudiado el grafo Mm de los emparejamientos perfectos sin cortes de una nube de 2m puntos en posición convexa. Entre los resultados obtenidos cabe destacar que se ha demostrado que Mm es bipartito, hamiltoniano sólo si m es par y que el diámetro de Mm es igual a m-1, siendo todos los emparejamientos de excentricidad máxima.

El objetivo general de esta tesis es el desarrollo de metodologías para la actualización de bases de datos cartográficas de ocupación del suelo, basadas en el empleo de datos de observación de la Tierra y geográficos. Esta actualización se aborda mediante la integración y el análisis de información cartográfica vectorial, imágenes aéreas de alta resolución, la información alfanumérica contenida en la base de datos e información auxiliar. La integración de los datos se realiza mediante la extracción de características y la clasificación de imágenes orientada a objetos. En primer lugar, la cartografía aporta los límites espaciales que delimitan los objetos de estudio. En segundo lugar, el uso de las subparcelas se asigna mediante el análisis de un conjunto de características, como son las extraídas a partir del análisis de una imagen de alta resolución, o las definidas por su forma, su uso previo, etc. La asignación de clases se realiza con el multiclasificador boosting sobre un conjunto de árboles de decisión creados mediante el algoritmo C5.0, a partir de un conjunto de muestras de aprendizaje. Por último, se compara la clasificación de las subparcelas con la clase contenida en la base de datos, de forma que se detecten las discordancias entre ambas fuentes. Las cuales son revisadas por un fotointérprete con el fin de determinar si ha existido un cambio real o un error de clasificación. / Recio Recio, JA. (2009). Técnicas de extracción de características y clasificación de imágenes orientada a objetos aplicadas a la actualización de bases de datos de ocupación del suelo [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/6848 / Palancia

El presente proyecto de tesis está enfocado en brindar una propuesta que le permita a una empresa del sector “inspección y certificación de calidad” automatizar las actividades del proceso de selección de auditores y seguimiento de ejecución de auditorías mediante la implementación de un sistema cloud utilizando herramientas de machine learning, específicamente, para árboles de decisión mediante técnicas de aprendizaje automático, geolocalización y tableros BI como apoyo para la medición de indicadores y toma de decisiones. Para la elaboración de la propuesta, se han desarrollado seis capítulos. En el primer capítulo del documento se realiza la definición del proyecto, donde se presenta a la organización objeto de estudio, los objetivos del proyecto así como sus indicadores de éxito, además de describir el problema identificado. El segundo capítulo presenta el cumplimiento de los student outcomes. El tercer capítulo describe los fundamentos teóricos para el desarrollo del proyecto. El cuarto capítulo comprende el desarrollo del proyecto, donde se realiza el análisis de la situación actual de la compañía, ingeniería de procesos, propuesta de solución, análisis de requerimientos, modelado de casos del sistema y diseño de arquitectura de software de la propuesta para el cual se empleará el modelo C4. El quinto capítulo presenta los resultados del proyecto tomando como referencia la propuesta planteada. El sexto capítulo desarrolla la gestión del proyecto tomando de referencias lo sugerido en la Guía del PMBOK®. En este contexto, mediante la propuesta de solución que el presente proyecto brindará, se logrará disminuir el tiempo de contratación de auditores especializados, reducir el sobrecosto de los proyectos de auditoría por falta de un correcto control y seguimiento de los eventos de ejecución de auditorías en los servicios de inspección y certificación. / This thesis project is focused on providing a proposal that allows a company in the "quality certification and inspection" sector to automate the activities of the auditor selection process and monitoring of audit execution by implementing a cloud system using tools of machine learning, specifically, for decision trees using machine learning techniques, geolocation and BI dashboards as support for the measurement of indicators and decision making. For the elaboration of the proposal, six chapters have been developed. In the first chapter of the document, the definition of the project is carried out, where the objectives of the project as well as its indicators of success are presented to the organization under study, as well as describing the problem identified. The second chapter presents the fulfillment of the student outcomes. The third chapter describes the theoretical foundations for the development of the project. The fourth chapter includes the development of the project, where the analysis of the current situation of the company, process engineering, solution proposal, requirements analysis, modeling of system cases and software architecture design of the proposal for the which model C4 will be used. The fifth chapter presents the results of the project taking the proposed proposal as a reference. The sixth chapter develops the management of the project taking from references what is suggested in the PMBOK® Guide. In this context, through the proposed solution that this project will provide, it will be possible to reduce the time of hiring specialized auditors, reduce the cost overrun of audit projects due to lack of proper control and monitoring of audit execution events in inspection and certification services. / Tesis

Este trabajo de investigación es una colaboración al proyecto Biodiversidad y Conservación Tambopata a cargo del Instituto de Estudios Ambientales (IDEA) de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP) que, bajo la dirección del Dr. Cosio, busca ampliar los conocimientos de la región amazónica y promover la conservación de la biodiversidad del Perú. En esta tesis se analizarán los patrones de distribución de un árbol mirmecofito conocido como Tangarana (Triplaris americana). Se tratará de comprender el patrón de distribución espacial de esta especie en los distintos tipos de bosque y en las zonas perturbadas, ya sean antrópicas como naturales. También se buscará vislumbrar la distribución espacial de esta especie según sus principales características físicas (altura y diámetro), y según el radio sin vegetación alrededor de este.