Le modèle LES-Langevin a été étudié pour les écoulements turbulents de canal. Cette approche se base sur la dynamique des échelles sous-mailles qui d'abord a été étudiée dans le cadre de la théorie de la distorsion rapide. Le tenseur de contrainte des échelles sous-mailles a été modélisé par la combinaison d'une force turbulente et d'une viscosité turbulente. L'équation de la force turbulente est dérivée de la dynamique des échelles sous-mailles avec les hypothèses de la théorie de la distorsion rapide. Les termes non-linéaires contenant les échelles sous-mailles de la pression ont été modélisés par une force stochastique. La viscosité turbulente permet d'améliorer la dissipation des échelles résolues qui est produite par le tenseur de Reynolds sous-maille. L'avantage du modèle est la modélisation de la force turbulente par une équation dynamique dérivée des équations de Navier-Stokes. Cela donne la possibilité d'inclure tous les effets importants des échelles sous-mailles représentés par les équations de Navier-Stokes. Par exemple, le transfert inverse d'énergie des échelles sous-mailles vers les échelles résolues. La modélisation directe du gradient du tenseur de contrainte des échelles sous-mailles réduit le temps de calcul par rapport à une simulation directe, ce qui est l'objectif principal d'une simulation des grandes échelles (LES). Le travail a montré un besoin pour une étude plus approfondie de l'équation de la force turbulente afin de mieux reproduire l'action des échelles sous-mailles / The LES-Langevin model was studied on turbulent channel flows. The approach is based on the dynamics of the subgrid velocity scales previously studied in the frame of Rapid Distortion Theory. The subgrid stress tensor is modeled through a combination of a turbulent force and eddy-viscosity. The turbulent force equation is derived from the subgrid scales velocity dynamics with the hypotheses of the Rapid Distortion Theory. The complex nonlinear terms containing the subgrid scale pressure were modeled by a stochastic forcing. The well-known eddy-viscosity closure was chosen to improve the resolved scales dissipation of subgrid Reynolds stress. The advantage of the model is that the dynamics of turbulent force is prescribed by a dynamical equation derived from the Navier-Stokes equations. This allows a possibility to include all the important physical effects of the subgrid scales like the backward subgrid scale energy transfer. The direct modeling of the gradient of the subgrid scale tensor allows a reduction of the computational time compared to direct numerical simulation, which is the global objective of LES. The work demonstrates a need for further studies of the equations of the turbulent force in order to better estimate the subgrid scale action

Le modèle LES-Langevin a été étudié pour les écoulements turbulents de canal. Cette approche se base sur la dynamique des échelles sous-mailles qui d'abord a été étudiée dans le cadre de la théorie de la distorsion rapide. Le tenseur de contrainte des échelles sous-mailles a été modélisé par la combinaison d'une force turbulente et d'une viscosité turbulente. L'équation de la force turbulente est dérivée de la dynamique des échelles sous-mailles avec les hypothèses de la théorie de la distorsion rapide. Les termes non-linéaires contenant les échelles sous-mailles de la pression ont été modélisés par une force stochastique. La viscosité turbulente permet d'améliorer la dissipation des échelles résolues qui est produite par le tenseur de Reynolds sous-maille. L'avantage du modèle est la modélisation de la force turbulente par une équation dynamique dérivée des équations de Navier-Stokes. Cela donne la possibilité d'inclure tous les effets importants des échelles sous-mailles représentés par les équations de Navier-Stokes. Par exemple, le transfert inverse d'énergie des échelles sous-mailles vers les échelles résolues. La modélisation directe du gradient du tenseur de contrainte des échelles sous-mailles réduit le temps de calcul par rapport à une simulation directe, ce qui est l'objectif principal d'une simulation des grandes échelles (LES). Le travail a montré un besoin pour une étude plus approfondie de l'équation de la force turbulente afin de mieux reproduire l'action des échelles sous-mailles

La simulation numérique de l’écoulement des fluides et du transfert dechaleur dans les phénomènes multi-échelles est encore très difficile avecles méthodes numériques conventionnelles, e.g. la méthode de Volumes Finis(FVM) etc. Récemment développée pour simuler les écoulements desfluides, le transfert de chaleur et des phénomènes physiques complexes, laméthode de Lattice Boltzmann (LBM) est basée sur la théorie cinétiquedu fluide, qui possède de nombreuse caractéristiques distinctives. Afind’élargir le champ d’application de LBM, cette thèse doctorale a mené destravaux de recherches systématiques sur la combinaison entre LBM et lesméthodes macroscopiques et sur les modèles thermiques et la simulation dela turbulence en utilisant LBM. Les principales contributions de cette thèsesont: 1. Un couplage multi-échelles LBM-FVM est construit pour les écoulementsdu fluide instationnaire et un opérateur de reconstruction g´en´erale entreLBM et FVM est proposé pour le transfert de l’information; 2. Un modèle thermique 3D de LBM est développé pour les écoulements compressibles thermiques à faible nombre de Mach, et un modèle de LBM entièrement compressible avec factorisation symétrique est proposé pour simuler les écoulements fortement compressibles; 3. Un schéma asymptotique de volumes finis LBM et un schéma de LBM basé sur propagation fractionnaire et collision à demi-étape sont proposés pour simuler les écoulements subsoniques à grande vitesse et transsoniques; 4. La simulation des grandes échelles (LES) turbulentes est effectuée et étudiée dans le cadre de LBM thermique. Un modèle de paroi utilisant LBM thermique est développé pour un écoulement à nombre de Reynolds élevé. / The simulation of fluid flows and heat transfer of multiscale phenomena orprocesses is one of the most challenging domains from the theoretical aswell as the numerical modeling point of view. It is difficult to model andsimulate multiscale problems using conventional computational fluid dynamicsmethods. As an approach based on the mesoscopic kinetic equationfor fluids and has many distinctive features, the lattice Boltzmann method(LBM) is a recently developed method for simulating fluid flows, heat transferand complicated physical phenomena. However, the applications of latticeBoltzmann method in actual multiscale problem are still in explorationstage. In order to enlarge the application scope of lattice Boltzmann methodfor multiscale simulation, the present work has conducted systematic researchon combination of LBM and macroscopic methods, thermal lattice Boltzmann models and turbulence simulation using LBM. The major contributions of this dissertation are summarized as follows: 1. A multiscale coupling LBM-FVM is constructed for unsteady fluid flows and a general reconstruction operator between LBM and FVMis proposed for information transfer. 2. A three-dimensional thermal lattice Boltzmann model is developed for thermal compressible flows with variable density in low Machnumber limit. Further more, a fully compressible lattice Boltzmann model with factorization symmetry is proposed for simulating high compressible flow. 3. An asymptotic preserving finite volume scheme LBM and a fractional propagation half step collision LBM are proposed for simulating high subsonic and transonic flows. 4. Large eddy simulation for turbulence is studied in framework of thermallattice Boltzmann method. Wall modeled LES using thermalLBM is developed for high Reynolds number flow.

La thèse concerne les modèles de l'écoulement dans les milieux fracturés multiéchelles qui prouvent l'effet de mémoire à chaque échelle. Les processus analysés dans ces milieux est auto-similaire. Nous avons analysé l'équation de diffusion à toutes les échelles et appliqué la méthode d'homogénéisation asymptotique avec l'objectif de construire le modèle macroscopique moyenne sur toutes les échelles d'hétérogénéité. Un système fermé des équations récursives pour les noyaux d’échange effectif est obtenu. La solution analytico-numérique de ce système est développé. Nous avons montré une convergence des résultats obtenus pour le nombre des différentes échelles d'un comportement limite stable. Le problème limite pour les noyaux est obtenus pour un nombre relativement élevé d'échelles. En plus, nous avons analysé l'écoulement dans une immergée dans le réservoir poreux à différents nombres de Reynolds. Les équations de Navier-Stokes sont résolu par la méthode asymptotique à deux échelles avec l'objectif d'obtenir l'équation de la moyenne sur l'ouverture de fracture en présence d'afflux à travers les limites et pour la géométrie irrégulière des murs. / The thesis concerns the models of flow in multiscale fractured media which prove the memory effect at each scale. The analyzed process in these media is self-similar. The necessary and sufficient condition of self-similarity has been proposed so that it is possible to analyze the behavior of media for any number of scales. We analyzed the diffusion equation at each scale and applied the asymptotic homogenization method with the objective to construct the macroscopic model averaged over all scales of heterogeneity. A system of closed recurrent equations for the effective exchange kernels was obtained. The procedure of analytico-numerical solution of this system was developed. We showed a convergence of the results obtained for various numbers of scales to a stable limit behavior. The limit problem for the effective kernels from the recurrent equations obtained for a relatively large number of scales. In addition we analyzed the flow in a single fracture and circular channel immersed in porous reservoir at various Reynolds numbers. The Navier-Stokes equations was solved by the method of two-scale asymptotic method with the objective to obtain the flow equation averaged over the fracture aperture in the presence of inflow through the limits and irregular geometry of walls.

Le lac Trois-Lacs reçoit des sédiments et de [i.e. des] nutriments en provenance de son bassin versant, il en résulte des pertes pour la population locale en termes d'économie et de qualité de vie. Les causes en sont multiples, l'agriculture qui est très présente sur le territoire et la perte de milieux humides contribuent certainement à cette problématique. L'objectif principal de cette étude est de développer une démarche analytique multi-échelles alliant la gestion des milieux humides et celle des problématiques agricoles liées à l'eau pour améliorer la qualité de l'eau dans le lac et son bassin versant. Dans un premier temps, l'analyse du bassin versant est effectuée dans le but d'en faire ressortir : (1) les sous-bassins versants prioritaires pour les interventions de mitigation, (2) les complexes de milieux humides à prioriser pour la conservation et (3) des sites potentiels de restauration de milieux humides. L'étape suivante, à une échelle plus fine, consiste à réaliser un diagnostic détaillé de chacun des sous-bassins versants prioritaires. Ce diagnostic inclut le calcul de l'indice de qualité de la bande riveraine, l'identification de parcelles à risque d'érosion et de points d'érosion potentielle ainsi que la sélection de sites pour la restauration de milieux humides. L'analyse du bassin versant a permis de faire ressortir 12 sous-bassins versant [i.e. versants] prioritaires parmis [i.e. parmi] les 32 présents dans le bassin versant et d'identifier 20 complexes de milieux humides pour la conservation. Les diagnostics détaillés des 12 sous-bassins prioritaires fournissent de l'information pertinente à l'implantation de meilleures pratiques de gestion ainsi qu'à la restauration de bandes riveraines et de milieux humides. Ils ont permis de localiser 239 parcelles à risque élevé d'érosion et 87 parcelles à risque moyen ainsi que 132 points d'érosion potentielle. Au total, 71,4 km de bandes riveraines ont été caractérisées comme ayant un indice de qualité très faible et 65,4 km faible. La méthodologie permet de mettre à profit les forces de chacune des échelles et de compenser pour leurs faiblesses respectives. L'étude a mis l'accent sur l'agriculture, mais d'autres sources de pollution diffuse ou ponctuelle sont présentes dans le bassin versant et devraient également être l'objet d'analyses détaillées dans le futur.

À l’aide du modèle de recherche de la simulation connu sous le nom de « comparaison de groupes connus » (known-groups studies / criterion- groups validation studies), la présente étude visait à vérifier l’efficacité de quatre échelles de validité du MMPI-2-RF (Fs, FBS-r, RBS et HHI-r) à détecter la simulation de l’invalidité découlant de la douleur (SIDD) auprès d’une population rapportant de la douleur chronique ayant subi une évaluation psychologique. Les données provenant de patients rapportant une condition de douleur chronique (n=111) ont été recueillies à partir de dossiers archivés d’une clinique indépendante spécialisée dans l’évaluation et le traitement de cas de douleur chronique et de troubles somatoformes. Une fois sélectionnés, les sujets ont été répartis dans l’un des deux groupes connus à l’aide de critères externes prédisant la simulation de l’invalidité découlant de la douleur : les simulateurs (SIDD Probable et Certaine) et les non-simulateurs (Non SIDD). Tel que stipulé dans la littérature actuelle existant sur l’évaluation de la simulation de l’invalidité de la douleur, les résultats indiquent que les quatre échelles à l’étude sont efficaces lorsqu’on cherche à différentier les sujets simulateurs des non- simulateurs. Dans la présente étude, l’échelle RBS a été la plus efficace à différencier les deux groupes, suivie de près par l’échelle HHI-r. Les implications de ces résultats sont discutées dans la perceptive de leur utilité clinique et psycho-légale.

Ce document constitue la synthèse des travaux de recherches effectués pendant les six années suivant mon doctorat --- de 2004 à 2009 --- et de quelques thématiques ayant pris naissance pendant la première moitié de l'année 2010. Ces travaux ont été principalement effectués au sein du secteur Génie Civil et Environnement du LMT--Cachan et impliquent de nombreux doctorants, stagiaires et partenaires industriels, ainsi que d'autres enseignants--chercheurs du laboratoire. Afin de mettre en avant la démarche générale qui sous-tend ce travail et la cohérence des différents développements menés au cours de ces années, j'ai choisi de les mettre en forme au travers d'un manuscrit original. Celui-ci permet également de présenter au lecteur des notations uniformisées et d'avoir ainsi une vision plus synthétique.

Ce travail de thèse a porté sur la simulation numérique du comportement thermique et mécanique d'un combustible nucléaire à particules. Il s'agit d'un composite réfractaire constitué d'une matrice de graphite comportant 45 % en fraction volumique de particules sphériquesd'UO2 revêtues de deux couches de pyrocarbone. L'objectif était de développer une modélisationmulti-échelles de ce composite afin d'estimer son comportement moyen, ainsi que les hétérogé-néités des champs mécaniques au sein des constituants. Nous avons modélisé la microstructuredu combustible et généré des échantillons numériques en 3D. Pour cela, des outils de générationde distributions aléatoires de sphères, de maillage et de caractérisation microstructurale, tellela covariance, ont été développés dans le code de calcul Cast3M. Une centaine d'échantillonsnumériques de différentes tailles ont été réalisés. Le comportement thermo-élastique du combustiblea été caractérisé à partir de ces échantillons, à l'aide de calculs de microstructures paréléments finis. Nous avons étudié l'influence de divers paramètres de la modélisation, dont lesconditions aux limites. Nous proposons une méthode pour s'affranchir des effets des conditionsaux limites sur les résultats, appelée méthode d'érosion. Elle s'appuie sur l'analyse des résultatssur un érodé du volume élémentaire. Nous avons alors déterminé les propriétés effectives ducomposite (modules d'élasticité, conductivité thermique, dilatation thermique), ainsi que lesdistributions des champs mécaniques locaux au sein de la matrice. Enfin, nous avons proposéun modèle de changement d'échelles permettant d'obtenir, non seulement les valeurs moyennesdes variables mécaniques dans chaque phase, mais également leurs variances et covariances pourtout chargement macroscopique imposé. Cette approche statistique de changement d'échellespermet ainsi d'estimer la distribution des grandeurs mécaniques au sein de chaque phase ducomposite.

Nous abordons le développement d'une nouvelle génération de méthodes numériques pour la résolution des EDP évolutives qui modélisent des phénomènes multi-échelles en temps et en espace issus de divers domaines applicatifs. La raideur associée à ce type de problème, que ce soit via le terme source chimique qui présente un large spectre d'échelles de temps caractéristiques ou encore via la présence de fort gradients très localisés associés aux fronts de réaction, implique en général de sévères difficultés numériques. En conséquence, il s'agit de développer des méthodes qui garantissent la précision des résultats en présence de forte raideur en s'appuyant sur des outils théoriques solides, tout en permettant une implémentation aussi efficace. Même si nous étendons ces idées à des systèmes plus généraux par la suite, ce travail se focalise sur les systèmes de réaction-diffusion raides. La base de la stratégie numérique s'appuie sur une décomposition d'opérateur spécifique, dont le pas de temps est choisi de manière à respecter un niveau de précision donné par la physique du problème, et pour laquelle chaque sous-pas utilise un intégrateur temporel d'ordre élevé dédié. Ce schéma numérique est ensuite couplé à une approche de multirésolution spatiale adaptative permettant une représentation de la solution sur un maillage dynamique adapté. L'ensemble de cette stratégie a conduit au développement du code de simulation générique 1D/2D/3D académique MBARETE de manière à évaluer les développements théoriques et numériques dans le contexte de configurations pratiques raides issue de plusieurs domaines d'application. L'efficacité algorithmique de la méthode est démontrée par la simulation d'ondes de réaction raides dans le domaine de la dynamique chimique non-linéaire et dans celui de l'ingénierie biomédicale pour la simulation des accidents vasculaires cérébraux caractérisée par un terme source "chimique complexe''. Pour étendre l'approche à des applications plus complexes et plus fortement instationnaires, nous introduisons pour la première fois une technique de séparation d'opérateur avec pas de temps adaptatif qui permet d'atteindre une précision donnée garantie malgré la raideur des EDP. La méthode de résolution adaptative en temps et en espace qui en résulte, étendue au cas convectif, permet une description consistante de problèmes impliquant une très large palette d'échelles de temps et d'espace et des scénarios physiques très différents, que ce soit la propagation des décharges répétitives pulsées nanoseconde dans le domaine des plasmas ou bien l'allumage et la propagation de flammes dans celui de la combustion. L'objectif de la thèse est l'obtention d'un solveur numérique qui permet la résolution des EDP raides avec contrôle de la précision du calcul en se basant sur des outils d'analyse numérique rigoureux, et en utilisant des moyens de calculs standard. Quelques études complémentaires sont aussi présentées comme la parallélisation temporelle, des techniques de parallélisation à mémoire partagée et des outils de caractérisation mathématique des schémas de type séparation d'opérateur.

Après plus de 50 ans de recherche, l'intérêt de la simulation des grandes échelles pour la simulation des écoulements instationnaires a été largement démontré et cette méthode est aujourd'hui utilisée pour une grande variété d'applications industrielles. Plusieurs classes de modèles sous-maille ont été proposées dont celle très connue des modèles de viscosité sous-maille souvent préférée pour sa simplicité et sa robustesse. Leur formulation comporte un coefficient qui doit être ajusté pour chaque type d'écoulement et qui a été analysé pour des géométries simples. L'objectif de ce travail est de réaliser des analyses a-priori de ces modèles dans un canal plan et un canal convergent-divergent à relativement grand nombre de Reynolds. Les influences du type de filtre et de la largeur du filtre sont systématiquement abordées pour chacune des statistiques. Le transfert d'énergie sous-maille et la dissipation sous-maille sont tout d'abord étudiés. Ensuite, les coefficients des modèles Smagorinsky, Smagorinsky dynamique, WALE et du modèle Sigma nouvellement proposé sont estimés a-priori. Il est démontré que les coefficients des quatre modèles sont non-homogènes dans le domaine de simulation et sont largement affectés par le gradient de pression adverse, principalement dans la zone de recirculation. Enfin, les corrélations entre les quantités exactes et leurs équivalents modélisés sont examinées. Les résultats montrent un faible niveau de prédiction des modèles sous-maille et une grande variabilité des quantités modélisées dans les régions de fort gradient de pression adverse. Ceci peut expliquer les difficultés pour obtenir de bons résultats LES dans une telle configuration