<p align='justify'>De manière à mieux comprendre l'impact des émissions anthropiques sur la troposphère reculée, les concentrations d'un nombre important de composés atmosphériques ont été mesurés dans la troposphère libre au-dessus d'Hawaii durant la campagne Mauna Loa Observatory Photochemistry Experiment (MLOPEX) accomplie au cours des années 1991 et 1992. Le constituant chimique fondamental pour évaluer cet impact est le radical hydroxyle OH qui fut mesuré au printemps et en été de l'année 1992. La variation diurne de la direction du vent génère pendant la journée un mélange des masses d'air de la couche limite planétaire avec la troposphère libre. Actuellement les modèles régional et global de chimie troposphérique ne peuvent tenir compte à la fois du transport à grande échelle et du mélange local. Nous avons développé un modèle tridimensionnel qui nous permet d'analyser la chimie et la dynamique troposphérique à ces deux échelles. Pour ce faire, nous avons utilisé une grille non-structurée qui offre un moyen efficace de caractériser la région d'Hawaii à l'aide d'une haute résolution et le restant de l'hémisphère Nord avec une résolution qui décroît au fur et à mesure que l'on s'éloigne d'Hawaii. La distribution de 46 composés gazeux avec 138 réactions, incluant une chimie détaillée des hydrocarbures non-méthaniques (isoprène, éthane, éthène, propène et alpha-pinène) est calculée avec un pas de temps de 20 minutes. A l'aide de notre modèle nous avons simulé une période de huit jours pour chacune des saisons. Les résultats des simulations ont été comparés aux observations et interprétés à l'aide d'études de rétro-trajectoires, de traceurs passifs et de bilans chimiques local et régional de l'ozone et de ses précurseurs.</p>

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De nouvelles lois de comportement ont récemment été développées afin de prédire le comportement et la rupture des composites à matrice organiques. Coupler à la méthode des éléments finis, ces lois doivent permettre de prédire la dégradation de structures en composite. Cependant, le couplage de ces lois à la méthode des éléments finis est à l'origine de défaillances (instabilités, localisation, . . .) pouvant remettre en cause les résultats obtenus. Une des solutions consiste à travailler dans un cadre thermodynamique non local. La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de ces méthodes originales dans un cas simplifié (matériau homogène isotrope) ainsi qu'à leur couplage avec les méthodes de résolution par longueurs d'arc et de calculs parallèles. Ensuite, des extensions de la formulation à gradient implicite, au cas des composites stratifiés, sont proposées afin de prendre en compte les spécificités de ces matériaux. Un élément fini spécifique est également développé afin de modéliser le stratifié à l'échelle mésoscopique sans explicitement mailler les plis et sans utiliser de méthodes de changement d'échelle. Enfin, une comparaison entre les résultats expérimentaux et ceux issus de simulation par éléments finis est réalisée afin d'étudier l'efficacité de ces méthodes et la nature du nouveau paramètre induit par le modèle non local.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans un assemblage précontraint, des efforts sont transmis entre les pièces par mobilisation du frottement suite à l'application d'une contrainte de compression normale. L'objectif de ce travail était de transposer ce principe de transmission des efforts au matériau bois. A partir de résultats existants, une étude expérimentale préliminaire a été menée sur des chaumes de bambou. L'intérêt de cette « graminée » par rapport au bois est sa résistance importante en compression transversale. Pour appliquer ce principe à des avivés de bois, il a été nécessaire de les densifier par compression localisée à froid au-delà de leur limite élastique. Une caractérisation de Picea abies en compression transversale au-delà de sa limite élastique a été réalisée. Cette analyse a abouti à une loi de comportement fonction de la densité de l'éprouvette. De plus, l'influence de la densification du bois sur sa résistance en traction longitudinale a été mesurée. Il s'avère que cette résistance est constante puis chute à partir d'un taux de densification critique fonction de la masse volumique du bois. La phase de mise en place de la précontrainte dans les assemblages bois et bambou testés a été modélisée par éléments finis. L'orthotropie des matériaux a été pris en compte par la superposition d'un modèle mousse (comportement non-linéaire transversal) et d'un modèle poutre (direction longitudinale) créant une structure dont la taille des éléments ne descend pas en dessous de celle des cernes. Ce modèle structural mésoscopique a permis de simuler les phases de densification, charge, décharge de l'assemblage et d'atteindre la limite à rupture, permettant d'aller jusqu'à une démarche d'optimisation. / In a pre-stressed fastener, forces are transmitted between two elements by friction which is made possible by the application of transversal compression forces. The aim of this work was to apply this principle to timber fasteners. Thanks to former results, a preliminary experimental study was done on stubbles of bamboo. This “grass” has a higher transversal compression resistance than wood. In order to transpose the principle of pre-stress from bamboo to timber, it was necessary to increase the compression resistance of timber. The idea proposed here is the densification of wood by localised cold compression beyond its elastic limit. Picea abies was characterized in transversal compression beyond its elastic limit. This analysis gave stress-strain curves which depend on the density of the wood. The influence of the densification on the resistance in longitudinal tension was also measured. This resistance is constant and then it decreases rapidly from a critical densification rate function of the density of the wood. The pre-stress of the tested timber and bamboo fasteners was modelled by a finite elements model. The anisotropy of the materials was taken into account by the superposition of a crushable foam model (non linear behaviour in transversal direction) and beams (longitudinal direction). This structural mesoscopic model allowed simulating the densification, the loading and unloading of the fasteners until their failure which lead to an optimization of the connectors.

Cette thèse présente la modélisation de l’effet magnéto-électrique dans les matériaux composites par la méthode des éléments finis. Les matériaux composites magnéto-électriques sont la combinaison de matériaux piézoélectriques et magnétostrictifs. Les lois de comportement ont été établies en associant les lois de comportement piézoélectrique et magnétostrictive. Le modèle piézoélectrique a été supposée linéaire, contrairement au magnétostrictif qui est non-linéaire. Afin de modéliser des dispositifs dans lequel il y a coexistence d’un champ statique et d’un champ dynamique de faible amplitude, nous avons proposé une étape de linéarisation des lois de comportement. Cette étape consiste à déterminer le point de fonctionnement fixé par le champ statique pour ensuite calculer la variation autour de ce point associée au champ dynamique. Les deux lois de comportement ont ensuite été intégrées dans un code éléments finis 2D. Le code de calcul éléments finis a ensuite été exploité pour différents dispositifs déjà mis en ?uvre expérimentalement dans la littérature. La première application est une inductance variable contrôlée par un champ électrique. Malgré une méconnaissance de certaines valeurs des propriétés des matériaux, le calcul numérique et les résultats expérimentaux sont en bon accord d’un point de vue qualitatif. Les travaux nous ont permis de modéliser des capteurs de champ magnétique. Ces capteurs ont pour but de détecter précisément un champ magnétique statique dans le plan de travail. La comparaison des résultats numériques et expérimentaux a montré à nouveau une bonne concordance qualitative. Quelques améliorations de la structure du dispositif ont été proposées et évaluées à l’aide du modèle développé. / This thesis deals with the modelling of magnetoelectric effect in composite materials using finite element method. The magnetoelectric composite materials result from the combination of piezoelectric and magnetostrictive materials. The magnetoelectric constitutive laws were established by combining piezoelectric and magnetostrictive constitutive laws. The piezoelectric behaviour is assumed to be linear. Unlike the piezoelectric material, the magnetostrictive behaviour is nonlinear. In order to model the smart devices with the coexistence of static and low amplitude dynamic field, a linearization of constitutive laws is proposed. This step is to determine the polarisation point given by static field, then calculate the variation around this point associated with dynamic field. The static and linearized constitutive laws are then integrated in a 2D finite element code using Galerkin method.The finite element program is then used for modeling different devices in experimental. The first application is a tunable inductor controlled by a electric field. The numerical results are closed to experimental results despite unknown material properties. The model is then implemented in the case of magnetic sensor. This sensor is to detect accurately the static magnetic field in working plane. The comparison between numerical and experimental results shows again good qualitative agreement. Some improvements of sensor structure are purposed thanks to the developed model.

Le travail présenté ici traite de l'interaction évolutive en temps entre un fluide incompressible et une structure élastique et s'attache à construire une modélisation mathématique rigoureuse qui conduit à une mise en oeuvre numérique efficace même dans le cas tridimensionnel. Le fluide est modélisé par l'équation évolutive de Stokes et la structure est supposée linéairement élastique. Deux modèles mathématiques pour la résolution découplée du problème fluide structure sont présentés. Ces modèles sont bien posés et par l'intermédiaire des éléments finis mixtes pour la discrétisation en espace et des différences finies pour la discrétisation en temps permettent l'écriture d'un algorithme de résolution d'implémentation relativement aisée fournissant le déplacement et la vitesse de la structure, la vitesse d'écoulement, la pression du fluide et les forces d'interface. Les résultats numériques sont très satisfaisants.

Ce travail porte sur la modélisation des supraconducteurs à haute temperature critique (SHTC) et il est realisé dans le cadre du projet européen BIG–POWA. Ce projet réunit partenaires industriels et universitaires et a comme objectif la conception et l'exploitation de nouveaux câbles SHTC à base de fil OPIT Bi-2223, en particulier pour usage alternatif. Le but de ce travail est l'amélioration du modèle numérique supraconducteur récemment introduit dans le logiciel de calcul par éléments finis Flux3D®. Le modèle numérique utilise des modèles macroscopiques et permet accéder aux différentes grandeurs électromagnétiques. Pour faire évoluer le modèle on a integré le caractère anisotrope des phénomènes et on a pris en compte le caractère axisymetrique de certains dispositifs. Une approche expérimentale (mesures de pertes AC, études en régime de surintensité) permet de valider et de compléter la partie modélisation.

La méthode des éléments finis stochastiques (MEFS) a été développée pour modéliser l'aléa sous la forme de variables aléatoires de type quelconque dans le cadre de la mécanique linéaire élastique. Elle consiste à écrire les composantes de la réponse aléatoire du système sous la forme d'une série polynomiale de variables aléatoires (baptisée chaos polynomial), dont les coefficients sont obtenus par une méthode de type Galerkin. Le champ d'application de cette méthode étant limité, de nouvelles méthodes, dites non intrusives, permettant le calcul du développement de la réponse dans la base du chaos polynomial ont été recherchées.<br />Les méthodes MEFS et non intrusive ont été testées et comparées sur des exemples de mécanique élastique linéaire. Enfin les approches non intrusives ont été utilisées dans un cas de mécanique de la rupture non linéaire.

La méthode Symbolique Implicite Monte Carlo permet d'obtenir une approximation de la solution de l'équation du transport. Dans la méthode originelle, les fonctions d'approximation étaient choisies constantes par morceaux. On démontre qu'en prenant des fonctions linéaires par morceaux, cette méthode possède alors la limite diffusion, c'est à dire qu'en milieu diffusif, elle approche la solution de l'équation de diffusion même lorsque la taille des mailles est grande vis à vis du libre parcours, à condition que celle ci reste suffisante pour résoudre l'échelle de la diffusion. On montre que les conditions aux limites en milieu diffusif approchent, sous certaines hypothèses, les conditions aux limites exactes, ce qui autorise un traitement précis des couches limites sans devoir les mailler finement. On présente des tests numériques étayant cette analyse. On étudie également des schémas aux éléments finis linéaires discontinus et on explique pourquoi ces schémas possèdent la même limite diffusion ainsi que les mêmes conditions aux limites en milieu diffusif que la méthode Symbolique Implicite Monte Carlo.