Les interfaces (fronts de mouillage, fissures, etc...) se propageant dans un milieu hétérogène présentent des propriétés morphologiques et dynamiques dont la compréhension reste encore imparfaite. Nous avons monté une expérience de pelage où un front de fissure se propage à l'interface d'une lame de verre et d'un élastomère, le PDMS. La lame, préalablement recouverte d'une couche nanométrique de chrome, présente des zones bien définies où la surface de verre affleure. L'interface est ainsi rendue hétérogène par une modulation spatiale de l'énergie de fracture. L'utilisation des techniques de lithographie optique permet un très grand contrôle de la taille et la répartition des hétérogénéités. En réalisant des expériences de relaxation, les énergies de fracture des interfaces PDMS-Verre et PDMS-chrome sont mesurées. Les processus dissipatifs sont caractérisés et une équation du mouvement de la fissure est proposée. Nous caractérisons ensuite la réponse statique et dynamique du front vis-à-vis d'hétérogénéités élémentaires. Dans le cas de faible déformation, un bon accord avec l'élasticité de front introduite par Gao et al. est trouvé. Nous étudions, en détail, les effets de forts contrastes de fracture sur la forme du front. En particulier, il apparaît dans ce régime, un processus de filamentation dont nous caractérisons la dynamique. Des résultats préliminaires sur la relaxation de la déformation sont aussi présentés. Enfin une étude statistique du front se propageant dans une interface où un grand nombre de motifs de verre ont été répartis aléatoirement est présentée. Les fluctuations locales de la position du front en fonction du temps ainsi que la rugosité du front sont également traitées.

Nous étudions des solutions semi-diluées de micelles géantes en géométrie Couette présentant une transition vers un état en bandes de cisaillement au-delà d'une sollicitation seuil. La signature mécanique de cette transition se traduit par la présence d'un plateau en contrainte dans la courbe d'écoulement de ces solutions, associé à la formation de bandes supportant différents cisaillements. Nous nous sommes intéressés au comportement de l'interface entre ces bandes de cisaillement. L'étude aux temps courts est motivée par la proposition de modélisation de la courbe d'écoulement de ces solutions par le modèle diffusif Johnson-Segalman. Dans ce modèle, le terme de diffusion de la contrainte viscoélastique est relié à la migration de l'interface, que nous estimons expérimentalement. Aux temps longs, nous avons observé la déstabilisation de l'interface entre ces bandes de cisaillement, dans le plan d'observation vorticité–gradient de vitesse, pour plusieurs solutions. La réponse mécanico-optique est similaire pour des solutions composées de différents tensioactifs. D'autre part, nous avons montré que la déstabilisation de l'interface est associée à la formation d'un écoulement secondaire sous la forme de cellules de convection empilées suivant la vorticité. Le scénario de base, supposant un écoulement unidirectionnel, est remis en cause par l'observation directe d'un écoulement tri-dimensionnel. L'ensemble de ces résultats suggèrent le développement de la même instabilité dans différentes solutions et nous ont amenés à envisager deux mécanismes de type « élastique » pouvant être à l'origine de l'instabilité : un mécanisme interfacial et un mécanisme en volume.

La contention, c'est-a-dire une action mécanique appliquée sur un membre humain dans le but d'aider le sang à refluer vers le coeur, est de plus en plus répandue et pénètre le marché du grand public. Notamment, la contention progressive telle que proposée par BVSport® pour les membres inférieurs est actuellement utilisée lors d'efforts musculaires prolongés ou lors de la récupération musculaire après l'effort. Des essais cliniques ont aussi montré son efficacité dans le cas d'insuffisances veineuses légères à modérées. Les développements récents vont maintenant vers une personnalisation de la prescription et une adaptation de la contention aux différents degrés d'insuffisance veineuse. Cependant, actuellement, aucun moyen de mesure ne permet de déterminer la pression qui est réellement appliquée sur un patient donné par l'article de contention présent, encore moins la pression transmise au système vasculaire profond. L'apport majeur de ce travail réside dans la mise en oeuvre d'une méthodologie qui permet de répondre à ces deux problématiques.Cependant, actuellement, aucun moyen de mesure ne permet de déterminer la pression qui est réellement appliquée sur un patient donné par l'article de contention présent, encore moins la pression transmise au système vasculaire profond. L'apport majeur de ce travail réside dans la mise en oeuvre d'une méthodologie qui permet de répondre à ces deux problématiques. Pour cela, il est d'abord nécessaire d'identifier de manière atraumatique et non-invasive les propriétés mécaniques in vivo des tissus biologiques de la jambe. Les caractérisations in vivo des tissus mous biologiques sont rares dans la littérature (elles concernent principalement la peau), car aucune méthode de mesure atraumatique de la déformation des tissus internes n'a été validée jusqu'à présent. Dans ce travail, la contention progressive est utilisée comme chargement mécanique. Des images IRM de la jambe sont prises sous différents niveaux de contention et un modèle EF 2D du mollet sous contention a été développé en déformations planes. Le modèle est soumis a une pression qui tient compte du rayon de courbure de la jambe (lot de Laplace) et cette pression est déduite de la réponse du tricot aux essais de traction spécifiques mis en place. L'identification des paramètres mécaniques du modèle est réalisée en optimisant la mesure de similarité entre les images de la jambe comprimée et les images déformées par le modèle. Finalement, une fois l'identification réalisée, le modèle numérique 2D permet alors un calcul biofidèle et personnalisé des pressions internes au mollet engendrées par le port d'un tricot de contention donné. Cela permet d'une part de déterminer la répartition spatiale des pressions à l'intérieur du mollet et d'autre part de comparer les pressions appliquées sur le mollet à celles prescrites. On montre ainsi que l'effet de la contention progressive dépend de manière non négligeable de la morphologie des tissus sous-jacents (muscles et graisse sous-cutanée). La méthodologie développée dans ce travail doit maintenant être appliquée sur un nombre de patients significatif pour pouvoir dégager les principales tendances de distributions des pressions internes en fonction des différents morphotypes.

L'Interaction Fluide-Structure (IFS) décrit une classe très générale de problème physique, ce qui explique la nécessité de développer une méthode numérique capable de simuler le problème FSI. Pour cette raison, un solveur IFS est développé qui peut traiter un écoulement de fluide incompressible en interaction avec des structures différente: élastique ou rigide. Dans cet aspect, le solveur peut couvrir une large gamme d'applications.La méthode proposée est développée dans le cadre d'une formulation monolithique dans un contexte Eulérien. Cette méthode consiste à considérer un seul maillage et résoudre un seul système d'équations avec des propriétés matérielles différentes. La fonction distance permet de définir la position et l'interface de tous les objets à l'intérieur du domaine et de fournir les propriétés physiques pour chaque sous-domaine. L'adaptation de maillage anisotrope basé sur la variation de la fonction distance est ensuite appliquée pour assurer une capture précise des discontinuités à l'interface fluide-solide.La formulation monolithique est assurée par l'ajout d'un tenseur supplémentaire dans les équations de Navier-Stokes. Ce tenseur provient de la présence de la structure dans le fluide. Le système est résolu en utilisant une méthode élément fini et stabilisé suivant la formulation variationnelle multiéchelle. Cette formulation consiste à décomposer les champs de vitesse et pression en grande et petite échelles. La particularité de l'approche proposée réside dans l'enrichissement du tenseur de l'extra contraint.La première application est la simulation IFS avec un corps rigide. Le corps rigide est décrit en imposant une valeur nul du tenseur des déformations, et le mouvement est obtenu par la résolution du mouvement de corps rigide. Nous évaluons le comportement et la précision de la formulation proposée dans la simulation des exemples 2D et 3D. Les résultats sont comparés avec la littérature et montrent que la méthode développée est stable et précise.La seconde application est la simulation IFS avec un corps élastique. Dans ce cas, une équation supplémentaire est ajoutée au système précédent qui permet de résoudre le champ de déplacement. Et la contrainte de rigidité est remplacée par la loi de comportement du corps élastique. La déformation et le mouvement du corps élastique sont réalisés en résolvant l'équation de convection de la Level-Set. Nous illustrons la flexibilité de la formulation proposée par des exemples 2D.

Dans ce travail, nous avons développé une méthode générale pour l'étude spectroscopique des niveaux non liés : la diffusion élastique résonante en cinématique inverse. Cette méthode permet l'utilisation de cibles minces comme épaisses, et l'angle de la mesure est choisi égal à 0° par rapport à la direction de propagation du faisceau. Nous avons utilisé une cible gazeuse mince pour la mesure de la réaction 4He(15O,α)15O, puis une cible épaisse pour 1H(15O,p)15O. La seconde mesure a permis d'obtenir les propriétés (énergie, spin, largeur) des premiers états du noyau non lié 16F, ceci avec une résolution en énergie remarquable. Nous avons exploité ces nouveaux résultats dans le calcul du taux de la réaction 15O(p,β+)16O, que nous avons comparé avec le taux estimé pour la réaction 15O(α,γ)19Ne. Nous avons également considéré pour la première fois l'importance de la queue aux basses énergies d'une résonance dans un noyau non lié. Dans cette partie de la résonance on devrait observer un effet de piégeage par le champ coulombien, favorisant ainsi la décroissance bêta du 16F. Nous avons également mis en évidence la possibilité de peupler favorablement cette partie de la résonance par une transition gamma. Les réactions séquentielles 15O(p,γ)(β+)16O et 15O(p,γ)(p,γ)17Ne sont étudiées pour la première fois, et leur taux est comparé avec le taux estimé de la réaction 15O(α,γ)19Ne. Plusieurs conséquences de ces processus proposé pour la nucléosynthèse dans les novae et les sursauts X sont discutées.

Les alliages de titane β-métastables biocompatibles suscitent un intérêt croissant pour les applications médicales grâce à leur comportement superélastique et/ou effet mémoire de forme, leur excellente résistance à la corrosion et leur bonne aptitude à la déformation à froid. Dans le cadre de cette thèse, un alliage superélastique Ti-26Nb et un alliage à mémoire de forme Ti-24Nb ont été élaborés en creuset froid en semi-lévitation magnétique et ont fait l'objet d'une caractérisation approfondie sur le plan microstructural et mécanique. Les mécanismes de déformation activés lors d'une sollicitation mécanique ont été identifiés pour les deux alliages au moyen d'essais de traction couplés à des mesures in-situ en diffraction des rayons X. Une procédure d'optimisation basée sur des traitements thermo-mécaniques nano-structurants a été développée pour augmenter simultanément la résistance mécanique et la superélasticité tout en conservant un bas module élastique. Un ensemble de propriétés qui conditionne la réussite de la pose d'implant en améliorant la qualité de transfert des contraintes à l'interface os/implant. Les évolutions microstructurales à l'origine de l'optimisation de ces propriétés ont été étudiées par diffraction des rayons X, microscopie électronique à transmission et essais mécaniques. Ce travail se conclut par une introduction à la modélisation micromécanique du comportement du Ti-26Nb. Les caractéristiques cristallographiques de la transformation martensitique ont été déterminées en se basant sur la théorie de Ball et James. L'influence de l'orientation cristallographique sur le comportement mécanique des monocristaux a été étudiée.

Dans cette thèse, les propriétés rhéologiques du sang sont étudiées suivant deux approches differentes. Les propriétés de l'écoulement du plasma sont analysées selon trois modes différents : sous cisaillement, en extension et en constriction. Jusqu'à présent, le plasma était considéré comme un fluide newtonien, et le comportement complexe du sang était simplement attribué à la présence des globules rouges. Les expériences menées ont montré un comportement visco-élastique du plasma, que doit désomais être pris en compte dans les études futures. La deuxième axe traite des globules rouges. Leur assemblage en agrégats rectilignes est à l'origine du comportement rhéofluidifiant, mais les causes de la formation des agrégats restent encore vagues. L'énergie d'interaction entre deux cellules et la distribution des tailles des clusters dans des canaux microfluidiques ont été mesurées en présence de dextran et de fibrinogène. Comme les agrégats sont normalement cassés à des taux de cisaillement élevés, on a cru qu'ils ne jouaient pas de rôle dans l'écoulement du sang. Mais le fait que le nombre de clusters augmente à des concentrations physiologiques de fibrinogène, même pour des taux de cisaillement correspondant à ceux du système microvasculaire, il est clair que l'agrégation ne peut pas être négligée dans la description de l'écoulement du sang en le réseau capillaire.

Un des plus importants challenges scientifique de notre époque, est de trouver des réponses et solutions pour les questions et problèmes différents concernant la consommation d'énergie d'humanité. Les études scientifiques sur l'utilisation des ressources renouvelables spécialement d'énergie solaire gagnent en importance. Dans la biosphère conversion d'énergie solaire est accompli par des organismes photosynthétiques. Photosynthèse, spécialement ses mécanismes différents de régulation sont loin d'être compris. Les membranes thylacoïdales possèdent un rôle central dans la photosynthèse. Dans cette thèse nous étudions les paramètres structuraux des membranes thylacoïdales isolé des plants ou dans les algues avec la diffusion de neutrons aux petits angles et la dynamique des fragments des membranes thylacoïdales (BBY) avec diffusion élastique incohérente des neutrons. Des résultats présentés ici, présentent évidence pour l'occurrence des réorganisations petites mais bien discernables des membranes thylacoïdales pendent la photosynthèse et pour une transition dans les membranes BBY à les températures physiologiques et aussi présentent des exemples pour l'utilisation possible de diffusion neutronique pour l'investigation des échantillons biologiques in vivo.

Ce travail est une contribution à la caractérisation mécanique de l'os cortical. Dansce cadre, les méthodes ultrasonores sont des outils puissants pour aider à cette caractérisation.Ainsi, les phénomènes de propagation d'ondes mis en jeu lors des mesurespar les techniques ultrasonores de transmission axiale à la fréquence centrale de 1 MHzsont modélisés. Des méthodes numériques basées sur la méthode des éléments finis sontmises en oeuvre pour résoudre les systèmes d'équations aux dérivées partielles associéesaux conditions aux limites et initiales pour des tissus dont le comportement est supposé(visco-)élastique, anisotrope et/ou hétérogène. L'analyse des résultats de simulation permetde discuter l'influence des divers paramètres, non seulement en termes de propriétésmatérielles mais aussi géométriques, sur la nature des ondes qui se propagent dans lestissus. Nous avons ainsi pu analyse l'impact de ces paramètres sur la vitesse du premiersignal laquelle est considérée comme un indice pertinent pour mesurer la qualité du tissuosseux. Toujours dans le but de caractériser le tissu osseux, et en particulier pour obtenirdes valeurs de propriétés matérielles aussi proches que possible de la réalité, nous avonsdéveloppé une nouvelle méthode basée sur les développements asymptotiques, du typehomogénéisation périodique, pour prédire les modules d'élasticité effective de l'os corticaldu tissu hétérogène.

La résolution de l'équation des ondes acoustiques et élastiques en 3D dans le domaine fréquentiel représente un enjeu majeur dans le cadre de l'inversion des formes d'ondes pour l'imagerie haute résolution de cibles crustales (Virieux, 2009). Après discrétisation, ce problème revient à résoudre un système linéaire à valeurs complexes, creux, de grande taille non défini et mal conditionné. Les méthodes d'inversion sismique requièrent la solution de ce problème pour l'évaluation du problème direct pour un grand nombre de sources (plusieurs milliers voir dizaines de milliers). Dans l'approximation acoustique, les méthodes directes sont privilégiées. Cependant, le coût mémoire de ces méthodes les rendent aujourd'hui inutilisables pour résoudre les problèmes élastiques 3D. En raison de leur plus faible coût mémoire, les méthodes itératives pour les équations en fréquence peuvent être considérées pour l'élastodynamique. Cependant, une convergence rapide passe par des préconditionneurs adaptés pour les solveurs itératifs. Par ailleurs, les stratégies pour résoudre des systèmes linéaires avec des seconds membres multiples ne sont pas aussi efficaces que pour les méthodes directes. La modélisation dans le domaine temporelle quant à elle présente une importante complexité en coût de calcul et cette complexité croît linéairement avec le nombre de sources.Dans cette thèse, l'approche utilisant un solveur itératif est considérée. Le solveur itératif CARP-CG introduit par Gordon (2010) est considéré. Cette méthode est basée sur la méthode de Kaczmarz qui transforme un système linéaire mal conditionné en un système hermitien, positif et qui peut être résolu en utilisant les méthodes du type gradient conjugué (CG). Dans des configurations de forts contrastes et hétérogénéités, ce solveur s'est révélé être extrêmement robuste alors que les méthodes itératives standards basées sur les sous-espaces de Krylov telles que GMRES et BiCGSTAB nécessitent l'utilisation d'un préconditionneur pour converger (Li, 2015). Malgré les bonnes propriétés de la méthode CARP-CG, le nombre d'itérations nécessaires pour atteindre une précision suffisante reste néanmoins élevé. Je présente alors une stratégie de préconditionnement adaptée au problème de propagation des ondes et à la méthode CARP-CG. Ce préconditionneur est un inverse creux et approché d'un opérateur de propagation des ondes fortement amorti. Le calcul du préconditionneur est réalisé grâce un algorithme massivement parallèle pour les architectures à mémoire distribuée.La méthode développée est appliquée à des cas d'étude réalistes. Les applications sont faites sur des modèles synthétiques 2D dans l'approximation visco-acoustique pour des fréquences allant jusqu'à 40 Hz puis dans l'approximation élastique pour des fréquences allant jusqu'à 20 Hz. Ces études montrent l'efficacité de la méthode CARP-CG munie de la stratégie de préconditionnement. Le nombre d'itérations est fortement réduit (jusqu'à un facteur 9) permettant d'améliorer considérablement la complexité de la méthode CARP-CG. Des gains en temps de calcul allant jusqu'à un facteur 3.5 sont ainsi obtenus. La méthode est ensuite appliquée à un cas 3D synthétique et réaliste dans l'approximation visco-élastique pour des fréquences allant de 1.25 Hz à 7.5 Hz. Des résultats encourageants sont obtenus. Munie du préconditioneur, la méthode CARP-CG permet de résoudre ces systèmes linéaires deux fois plus rapidement.La stratégie de préconditionnement implique la nécessité de plus grandes ressources en mémoire pour le solveur itératif; cependant, elles ne constituent pas une limitation pour la méthode et restent très négligeables devant celles requises par les solveurs directs. La principale limitation réside dans le temps de calcul qui demeure assez significatif. Cependant, cette méthode constitue un solveur compétitif comparé aux autres solveurs en temps et direct utilisés aujourd'hui dans le cadre de l'inversion des formes d'ondes. / A robust and efficient wave modeling method is the cornerstone of high resolution seismic inversion methods such as the frequency-domain Full Waveform Inversion (Virieux, 2009). After discretization, frequency-domain wave modeling amounts to the solution of large (up to several billion of unknowns for realistic case studies), sparse, indefinite and ill-conditioned linear systems. Furthermore, seismic inversion methods require the solution of this problem for numerous sources (from several thousands up to tens of thousands). In the acoustic approximation, 3D real case studies can be handled efficiently using direct solvers. However because of their tremendous intrinsic memory requirements, they are not yet adapted to the solution of the 3D elastodynamics equations. Iterative solvers provide an alternative to direct solvers. However, they require a preconditioning strategy to ensure convergence for the frequency-domain wave equation. Besides, multiple right-hand sides linear systems are not treated as efficiently as direct solvers do.In this thesis, we are interested in the use of a robust iterative solver adapted to the solution of these systems called CARP-CG (Gordon, 2010). The CARP-CG method has shown robust convergence properties for 2D and 3D elastic problems in highly heterogeneous media compared to standard Krylov methods such as GMRES or Bi-CGSTAB which require the use of a preconditioner to ensure convergence (Li, 2015). Despite the good convergence properties of CARP-CG, the latter still requires a large number of iterations to reach sufficient accuracy. I introduce an efficient preconditioning strategy adapted to the CARP-CG method and the frequency-domain wave problem. This preconditioner is computed as a sparse approximate inverse of a strongly damped wave propagation operator. The computation of the preconditioner is performed in a massively parallel algorithm for distributed memory architectures.The efficiency of the preconditioner is evaluated on several case studies. First, applications are performed on realistic synthetic models in the 2D visco-acoustic approximation (up to $40$ Hz) and the 2D visco-elastic approximation (up to $20$ Hz). These studies show that the CARP-CG method together with the preconditioning strategy is robust and efficient. The number of iterations is significantly reduced (up to a factor $9$) enabling a speedup in the computation time by a factor up to $3.5$. Second, this method is investigated in the 3D elastic approximation on a realistic synthetic case study on the range of frequencies 1.25 to 7.5 Hz. Very encouraging results are obtained with a significant reduction in the number of iterations. A slow increase of the number of iterations with respect to the frequency is noted.This preconditioning strategy adapted to the CARP-CG method implies larger memory requirements. However, this extra memory cost remains one order lower compared to direct solver memory requirement, and should be affordable on standard HPC facilities. The main bottleneck preventing from the possible use of this iterative solver for 3D elastic FWI remains the computation time for the wave equation solves.