Orientador: Silvia Maria Giuliati Winter / Banca: Tadashi Yokoyama / Banca: Sueli Aparecida Guillens / Resumo: Pequenos satélites podem ser os responsáveis pela variedade de estruturas encontradas nos anéis planetários estreitos. Os anéis da Falha de Encke e o anel F de Saturno apresentam estranhas características, denominadas de aglomerados e "kinks", que podem estar relacionadas com esses pequenos satélites. Com o intuito de analisar o comportamento de partículas pertencentes a um anel sob o efeito desses satélites foram numericamente simulados vários sistemas possuindo dois e três satélites. Nessas simulações os satélites, com mesma razão de massa, foram inicialmente localizados em posições de equilíbrio determinadas por Salo & Yoder (1988). Os resultados mostraram que, dependendo da excentricidade das partículas e dos satélites, o anel pode apresentar variações azimutal e radial ao longo de toda a sua extensão. Embora essas variações possam explicar os aglomerados encontrados nos anéis, as simulações numéricas também evidenciaram a característica temporária dessas estruturas, principalmente quando o achatamento do corpo principal (planeta) foi incluído. Para o caso dos anéis da Falha de Encke a inclusão desses pequenos satélites, como proposto por Ferrari & Brahic (1997), pode causar a destruição dos anéis em aproximadamente 200 anos. Foi verificado que o sistema anel F-Prometeu-Pandora é extremamente sensível às condições iniciais, algumas partículas podem permanecer em órbitas de ferradura por um curto período de tempo para determinadas condições iniciais. Esse resultado está de acordo com os trabalhos recentes que mostram que os dois satélites Prometeu e Pandora têm um movimento caótico. Complementares a esse estudo foram obtidos os pontos de equilíbrio para as partículas e para os satélites (com massas diferentes). Essa análise foi baseada no problema circular restrito de três corpos...(Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Hypothetical moonlets are claimed to be reponsible for a variety of structures found in narrow planetary rings. The Encke gap ringlets and theF ring of Saturn present strange features, such as clumps and kinks, wich can be related to the presence of these hypothetical moonlets. In an attempt to understand the behavior og the ring particles under the effects of these embedded moonlets, numerical simulations have been carried out for a system composed of two and three moonlets. In these simulations the satellites, with equal masses, were located in equilibrium positions found by Slo & Yoder (1988). The results of these simulations have shown that depending on the eccentricity of the particles and the satellites the ring can present azimuthal and radial variations. Although these variations can explain some clumps, the simulations also show that most of the features are temporary ones, specially whe the oblateness of the planet is included. The results for the Encke gap ringlets have shown that the presence of moonlets, as predicted by Ferrari & Brahic (1997), can caude the destruction of the ringles in about 200 yrs. For the system formed by the F ring, Prometheus and Pandora was verified that this system is considerably sensible to the initial conditions; some particles can stay in a horseshoe orbit for a short period of time for particular initial conditions. This result is in agreement with recent works with show that the two satellites, Prometheus and Pandora, are in a chaotic motion. Complementary to this study, the equilibrium positions for the particles and for the satellites (with unequal masses) were obtained. Thi analysis was based on the circular retricted thrre-body problem. Depending on the size and the number of the satellites present in the ring, the location of these positions can have a significant change. These equilibrium positions can help to locate moonlets in narrow planetary rings. / Mestre

Neste trabalho apresentamos uma demonstração detalhada do Teorema Liapunov relativo a existência das variedades subcentrais de um sistema hamiltoniano em um ponto de equilíbrio sem ressonância. Introduzindo este teorema, estudamos a formulação hamiltoniana de um sistema mecânico, e aspectos qualitativos locais dos campos hamiltonianos. Além disso exibimos exemplos e contra-exemplos de sistemas hamiltonianos, comparando o seu comportamento na vizinhança de um ponto de equilibrio, com as conclusões do Teorema de Liapunov.

Neste trabalho apresentamos uma demonstração detalhada do Teorema Liapunov relativo a existência das variedades subcentrais de um sistema hamiltoniano em um ponto de equilíbrio sem ressonância. Introduzindo este teorema, estudamos a formulação hamiltoniana de um sistema mecânico, e aspectos qualitativos locais dos campos hamiltonianos. Além disso exibimos exemplos e contra-exemplos de sistemas hamiltonianos, comparando o seu comportamento na vizinhança de um ponto de equilibrio, com as conclusões do Teorema de Liapunov.

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Neste trabalho apresentamos uma demonstração detalhada do Teorema Liapunov relativo a existência das variedades subcentrais de um sistema hamiltoniano em um ponto de equilíbrio sem ressonância. Introduzindo este teorema, estudamos a formulação hamiltoniana de um sistema mecânico, e aspectos qualitativos locais dos campos hamiltonianos. Além disso exibimos exemplos e contra-exemplos de sistemas hamiltonianos, comparando o seu comportamento na vizinhança de um ponto de equilibrio, com as conclusões do Teorema de Liapunov.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8701_1.pdf: 1516305 bytes, checksum: c60dee928595b5ce00f6d3e80c35ad52 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, estudamos o problema restrito dos três corpos onde os primários movem-se numa órbita elíptica de colisão, isto é, o momento angular dos primários é identicamente zero e a energia é negativa. Este problema apresenta três subproblemas, a saber: o caso estritamente espacial (isto é, a partícula infinitesimal move-se no espaço); o caso planar (isto é, a partícula infinitesimal move-se num plano que contém os primários) e o caso isósceles (isto é, a partícula infinitesimal move-se em um plano ¡ perpendicular a reta que contém os primários e passando através do centro de massa dos primários). É relevante observar que a dinâmica dos primários é periódica e contém um número infinito de colisões. Assim, os primários representam um termo de for»ca periódica no sistema, fazendo com que esse sistema seja não conservativo. Esta é uma das grandes dificuldades em se obter uma descrição completa da dinâmica deste problema. Esses três subproblemas foram escritos como uma perturbação do problema de Kepler, desta maneira obtivemos uma grande quantidade de órbitas periódicas. A técnica usada para conseguirmos tais órbitas foi o método da Continuação Analítica de Poincaré. No entanto, não foi possível usar o Teorema da Função Implícita na sua forma padrão, uma vez que não temos a diferenciabilidade suficiente do campo devido ao parâmetro perturbador introduzido. Para contornar este problema, usamos o Teorema de Arenstorf, o qual exige um pouco menos do campo. No caso isósceles, o qual chamamos por problema restrito dos três corpos isósceles elíptico com colisão, obtemos mais informações sobre a dinâmica da partícula. Além de provarmos a existência de uma grande quantidade de órbitas periódicas, conseguimos mergulhar o shift de Bernoulli em uma seção conveniente do fluxo, mostrando que este problema possue uma dinâmica caótica. Além disso, construímos esta dinâmica simbólica

Neste trabalho é estudo o movimento orbital de um satélite artificial com período comensurável com o da rotação da Terra na razão 2:1. Foram consideradas órbitas quase circulares e os efeitos perturbadores devido ao geopotencial, à atração luni-solar e à pressão da radiação solar direta. Consideramos também o efeito da zona de sombra da Terra. Através da aplicação do método de Hori, que mantém na hamiltoniana apenas termos seculares e um ressonante, é obtido um sistema dinâmico que é reduzido à um grau de liberdade. O problema não perturbado é redefinido devido à ressonância. A partir da solução do sistema auxiliar de Hori são eliminados os termos periódicos e no novo sistema médio são estudados os efeitos das perturbações em torno dos pontos de equilíbrio estável.

The main problem evaluated in this manuscript is the stabilization of periodic orbits of non-linear dynamical systems by use of feedback control. The goal of the control methods proposed in this work is to achieve a stable periodic oscillation. These control methods are applied to systems that present unstable periodic orbits in the state space, and the latter are the orbits to be stabilized. The methods proposed here are such that the resulting stable oscillation is obtained with low control effort, and the control signal is designed to converge to zero when the trajectory tends to the stabilized orbit. Local stability of the periodic orbits is analyzed by studying the stability of some linear time-periodic systems, using the Floquet stability theory. These linear systems are obtained by linearizing the trajectories in the vicinity of the periodic orbits. The control methods used for stabilization of periodic orbits here are the proportional feedback control, the delayed feedback control and the prediction-based feedback control. These methods are applied to discrete and continuous-time systems with the necessary modifications. The main contributions of the thesis are related to these methods, proposing an alternative control gain design, a new control law and related results.

Orientador: Valério Carruba / Banca: Elbert Nehrer Macau / Banca: Ernesto Vieira Neto / Resumo: Encontros próximos com asteroides massivos são conhecidos por ser um mecanismo de mobilidade dinâmica que pode alterar significativamente elementos próprios de corpos menores, e eles são a principal fonte de mobilidade dinâmica para asteroides médios e grandes dimensões (D>20 km, aproximadamente). A mobilidade orbital causada pelos encontros próximos com asteroides massivos foi estudado no passado e pode ser um mecanismo viável para produzir a localização atual orbital de alguns dos asteroides tipo V atualmente fora da família Vesta. É bem conhecido, no entanto, que as frequências próprias da precessão do pericentro g e longitude do nodo s de planetas terrestres mudam quando um ou mais dos outros planetas não é considerado no esquema de simulação. Por exemplo as frequências g4 e s4 são diferentes quando o sistema solar completo é considerado ou quando somente Marte e os planetas jovianos foram contabilizadas. Neste trabalho consideramos os efeitos de que a inclusão de um ou mais asteroides massivos no esquema de simulação tiver na órbita dos asteroides massivos e, indirectamente, sobre as estatísticas de mudanças no semieixo maior causada pelos encontros próximos com este asteroide massivo. Nós descobrimos que os asteroides massivos, as frequências próprias são dependentes do número de outros asteroides massivos considerados no esquema de simulação e que, como resultado, as estatísticas inteiras do encontros com asteroides massivos também é afetada. As variações da mudança no semieixo maior próprio a causada pelos quatro asteroides mais massivos variou de até 36,3% nos cinco esquemas de simulações que utilizamos, e o número de encontros que causou a fortes mudanças na semieixo maior variou até um fator de 2. O efeito indireto causado pela presença de outros asteroides massivos, portanto... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Close encounters with massive asteroids are known to be a mechanism of dynamical mobility that can significantly alter proper elements of minor bodies, and they are the main source of dynamical mobility for medium-sized and large asteroids (D>20 km, approximately). Orbital mobility caused by close encounters with massive asteroids has been studied in the past and could be a viable mechanism to produce the current orbital location of some of the V-type asteroids currently outside the Vesta family. It is well known, however, that the proper frequencies of precession of pericenter g and longitude of the node s of terrestrial planets change when one or more of the other planets is not considered in the integration scheme. For instance, the g4 and s4 frequencies are different when the full solar system is considered or when only Mars and the Jovian planets are accounted for. In this work we consider the effect that including one or more massive asteroids in the integration scheme has on the massive asteroids orbit, and, indirectly on the statistics of changes in semi-major axis caused by close encounters with this com mais de ummassive asteroid. We find that massive asteroid proper frequencies are dependent on the number of other massive asteroids considered in the integration scheme and that, as a result, the whole statistics of encounters with asteroid is also affected. Variances of the change in proper a caused by the four most massive asteroids varied up to 36.3% in the five integration schemes that we used, and the number of encounters that caused the strongest changes in semi-major axis varied up to a fator 2. The indirect effect caused by the presence of other massive asteroids therefore introduces an additional source of uncertainty in estimating the long-term effect of close encounters with massive asteroids that was not accounted for in... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Rodolpho Vilhena de Moraes / Coorientador: Jean Paulo dos Santos Carvalho / Banca: Ernesto Vieira Neto / Banca: Sandro da Silva Fernandes / Resumo : Neste trabalho buscam-se formulações de modelos analíticos e d aelaboração de programas computacionais para realizar uma busca por órbitas estáveis em torno de satélites planetários que poderão contribuir no planejamento de missões espaciais a serem conduzidas para o esudo destes corpos celestes. O estudo leva em consideração órbitas de satélites artificiais em torno de satélites plenetários sob a influência da petubação de terceiro corpo (a atração gravitacional de Júpiter ) e das pertubações devidas à distribuição não uniforme de massa (J2 e J3) do corpo principal (central) ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work seeks to formulations of analytical models and the development of computer programs to perform a search for stable orbits around planetary satellites that maybe helpful in planning space missions to be conducted to study these celestial bodies. The study takes into account artificial satellite orbits around planetary satellites under the influence of the third body pertubation (gravitational attraction of Jupiter) and the pertubations due to non-uniform distribution of mass (J2 and J3) of the main (central) body ... (Complete abstract click eletronic access below) / Mestre