Σε αυτή τη διπλωματική εργασία γίνεται μελέτη του φαινομένου των διαλείψεων. Στα κεφάλαια 1 έως 3 γίνεται θεωρητική μελέτη και περιγραφή των διαλειπτικών φαινομένων. Συγκεκριμένα, πρώτο στο κεφάλαιο γίνεται σύντομη αναφορά των θεμάτων που αναλύονται στα επόμενα κεφάλαια. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται ανάλυση των μηχανισμών ηλεκτρομαγνητικής μετάδοσης και δίνεται μια εικόνα των επιδράσεων των μηχανισμών αυτών στο λαμβανόμενο σήμα και αναλύεται ο τρόπος δημιουργίας των διαλείψεων. Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύονται οι τρόποι επίδρασης των διαλειπτικών φαινομένων στο ασυρματικό κανάλι και αναφέρονται τρόποι υπολογισμού των επιδράσεων αυτών. Στο τέταρτο κεφάλαιο αναλύονται τα φαινόμενα fading σε κανάλια εσωτερικού χώρου , δίνονται κατάλληλες κατανομές fading για την περιγραφή τέτοιων καναλιών καθώς και μέθοδοι υπολογισμού των επιπτώσεών τους . Στο πέμπτο κεφάλαιο αναλύονται τα φαινόμενα fading σε κανάλια εξωτερικού χώρου δίνονται κατάλληλες κατανομές fading για την περιγραφή τέτοιων καναλιών καθώς και μέτρα επίδοσης για τις συγκεκριμένες κατανομές. Στο έκτο κεφάλαιο αναφέρονται πειραματικές μέθοδοι μέτρησης των διαλειπτικών φαινομένων για κανάλια εξωτερικού χώρου, για κανάλια εξωτερικού χώρου και για σύνθετα κανάλια εξωτερικού/εσωτερικού χώρου, και γίνεται σύγκριση των πειραματικών και θεωρητικών τιμών. Στο έβδομο κεφάλαιο γίνεται προσομοίωση σε περιβάλλον MatLab και συγκρίνονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων με τις θεωρητικές τιμές για αδιαμόρφωτο φορέα και για τις κυριότερες διαλειπτικές κατανομές. Στο τέλος της εργασίας γίνεται σύντομη σύγκριση των μεθόδων προσομοίωσης με τις πειραματικές μεθόδους και αναφέρονται οι πιθανοί λόγοι απόκλισης των τιμών από την θεωρητική ανάλυση. / In this work the fading phenomenon is studied. In chapters 1, 2 and 3 fading channels are described theoretically. In chapters 4 and 5 are given suitable fading distributions and perfomance mesures for indoor and outdoor channels respectively. In chapter 6 are described experimental procedures for the study of the fading effects. Chapter 7 deals with simulation methods of fading channels and at the end the results of experimental procedures are compared to these of simulation methods.

Στις υποθαλάσσιες επικοινωνίες χρησιμοποιούνται ακουστικά κύματα για τη μεταφορά της πληροφορίας. Κατά τη διαδικασία της μετάδοσης εμφανίζονται προβλήματα που σχετίζον- ται με τη καθυστέρηση διάδοσης, την εξασθένηση του σήματος, τις πολλαπλές οδεύσεις λόγω ανάκλασης καθώς και άλλα προβλήματα που παρουσιάζονται στις ασύρματες επι- κοινωνίες. Στην παρούσα εργασία αναλύεται και εξετάζεται η πλειονότητα αυτών. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία συνοπτική περιγραφή του φαινομένου των διαλείψεων καθώς και η ανάλυση βασικών εννοιών, τις οποίες συναντάμε σε επόμενα κεφάλαια. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται η πολύπλεξη OFDM, η οποία χρησιμοποιείται στις περισσότερες εφαρμογές των υποθαλάσσιων επικοινωνιών. Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύεται μαθηματικά η τυφλή εκτίμηση για συστήματα OFDM και αναφέρονται επίσης προσαρμοστικοί αλγόριθ- μοι για την εκτίμηση του καναλιού με βάση την θεωρία η οποία παρουσιάζεται. Τέλος στο τέταρτο κεφάλαιο παρατίθεται κώδικας matlab, στον οποίο γίνεται χρήση των αλγορίθμων των τρίτου κεφαλαίου με σκοπό την εκτίμηση της κρουστικής απόκρισης του καναλιού, ενώ πέραν της γενικής περίπτωσης εξετάζονται επιπλέον λύσεις sparse μορφής. / --

Στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών του ασύρματου καναλιού και πιο συγκεκριμένα κάποιων παραμέτρων του που παίζουν σημαντικό ρόλο στην καλύτερη κατανόηση του. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία εισαγωγή σε έννοιες όπως η διάδοση του ηλεκτρομαγνητικού κύματος και το ασύρματο κανάλι σε γενικευμένη μορφή. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται όλες οι παράμετροι που επιδρούν και επηρεάζουν τη διάδοση του κύματος καθώς και οι διαφορετικοί τρόποι με τους οποίους το ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται στο χώρο. Το τρίτο κεφάλαιο διαπραγματεύεται την χρήση μοντέλων αλλά και την στατιστική περιγραφή του καναλιού λόγω του σύνθετου και πολύπλοκου χαρακτήρα της φύσης του καναλιού. Ακόμα εισάγεται η έννοια και η χρησιμότητα του συντελεστή Rice K. Στο τέταρτο κεφάλαιο έχουμε την παρουσίαση των μοντέλων που χρησιμοποιούνται στο ασύρματο κανάλι εσωτερικού χώρου για την τοπολογία του αεροδρομίου Αθηνών και την λήψη μετρήσεων σε αυτό ώστε να γίνει αξιολόγηση με βάση της μετρήσεις και να καταλήξουμε στο καταλληλότερο προς χρήση μοντέλο. Τέλος στο πέμπτο κεφάλαιο γίνεται μία θεωρητική προσέγγιση υπολογισμού του συντελεστή Κ, αλλά και ο υπολογισμός του με βάση μετρήσεις που πήραμε στο αεροδρόμιο και η εξαγωγή κάποιων συμπερασμάτων. / -

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη και ο προσδιορισμός, θεωρητικός και πειραματικός, του συντελεστή Κ της Rician κατανομής σε ένα κανάλι στα 2.4 GHz. Η κατανομή Rice χρησιμοποιείται για την περιγραφή του πλάτους του λαμβανόμενου σήματος σε ένα κανάλι μετάδοσης με ισχυρή επίδραση οπτικής επαφής (Line-of-Sight) μεταξύ κεραίας πομπού και δέκτη. Ο συντελεστής Κ Rice εκφράζει τον λόγο της συνεισφοράς της ισχύος της απευθείας συνιστώσας του σήματος ως προς την συνολική λαμβανόμενη ισχύ λόγω φαινομένων διάχυσης. Χρησιμοποιείται για τον χαρακτηρισμό του καναλιού καθώς και τον υπολογισμό του BER (bit-error-ratio) και της πλέον σημαντικής παραμέτρου των τηλεπικοινωνιών SNR (Signal-to-Noise-Ratio), δηλαδή του λόγου σήματος προς θόρυβο. Στο 1ο κεφάλαιο αναλύονται και περιγράφονται μερικές από τις σημαντικότερες τεχνολογίες ασυρμάτων δικτύων, από την πρώτη στιγμή της εμφάνισής τους (δίκτυα 1ης και 2ης γενιάς) έως τα πιο σύγχρονα δίκτυα 3ης και 4ης γενιάς, και παρουσιάζονται οι ζώνες συχνοτήτων που καταλαμβάνουν αυτές οι τεχνολογίες στο διαθέσιμο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα. Στο 2ο κεφάλαιο μελετώνται οι 3 βασικότεροι μηχανισμοί διάδοσης του ηλεκτρομαγνητικού κύματος μέσα σε ένα ασύρματο κανάλι (ανάκλαση, περίθλαση, σκέδαση), περιγράφονται οι τύποι των απωλειών που υφίσταται ένα σήμα κατά την μετάδοση του και τα φαινόμενα των διαλείψεων, που παρατηρούνται πολύ έντονα σε ένα κινητό και μεταβαλλόμενο περιβάλλον διάδοσης. Στο 3ο κεφάλαιο γίνεται περιγραφή του μοντέλου ηλεκτρομαγνητικής μετάδοσης κατά Rice, δηλαδή όταν η απευθείας συνιστώσα του σήματος είναι η ισχυρότερη διαδρομή που ακολουθεί το εκπεμπόμενο σήμα κατά την πορεία του μέχρι τον δέκτη (LoS). Αναλύεται η σημαντικότερη παράμετρος αυτού του τύπου μετάδοσης, δηλαδή ο συντελεστής Κ, και παρουσιάζονται διάφορες μέθοδοι προσδιορισμού του τόσο θεωρητικά όσο και πειραματικά. Στο 4ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των πειραματικών μας μετρήσεων σε διάφορες τοπολογίες μετάδοσης με LoS για ένα δίκτυο Wi-Fi, δηλαδή για συχνότητα λειτουργίας στα 2.4 GHz. Για κάθε τοπολογία, περιγράφεται πλήρως το περιβάλλον μετάδοσης καθώς και ολόκληρη η διαδικασία εκπόνησης των μετρήσεων (μετρητικά όργανα, απαραίτητο λογισμικό, τυχόν προσεγγίσεις κτλ.). Τέλος, στο 5ο και τελευταίο κεφάλαιο, παρουσιάζεται μια μέθοδος υπολογισμού του συντελεστή Κ μέσω των μετρήσεων και με τη βοήθεια του μοντέλου ελευθέρου χώρου, που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των συνολικών απωλειών διαδρομής του σήματος. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών χρησιμοποιήθηκαν, με την βοήθεια του Matlab, για την κατασκευή της CDF των τιμών του Κ αλλά και της γραφικής παράστασης της μεταβολής του Κ συναρτήσει της απόστασης. Οι εμπειρικές CDF συγκριθήκαν και προσεγγιστήκαν με γνωστές θεωρητικές CDF, και η συνάρτηση της μεταβολής του Κ με την απόσταση προσεγγίστηκε με όρους Goodness of Fit με την βοήθεια της γενικής μορφής γνωστών συναρτήσεων. Κλείνοντας, στην τελευταία παράγραφο της εργασίας αφήνεται περιθώριο και δίνεται τροφή για μελλοντική εργασία πάνω στην μελέτη και τον προσδιορισμό του συντελεστή Κ της Rice τόσο για εσωτερικούς όσο και για εξωτερικούς χώρους. / The main purpose of this thesis, is the analysis and estimation , theoretical and empirical, of the Rician K factor for a wireless channel at 2.4 GHz. The Rician power density function is used to describe the amplitude of the received signal when there is a strong LOS component. The Rician K factor expresses the ratio of the power component due to LOS signal propagation and the received signal power due to diffuse components (reflection, scattering, diffraction etc.). It is commonly used for the channel's characterization and the estimation of BER (bit error rate) and SNR (signal to noise ratio), a very important parameter for telecommunications. In the 1st chapter, some of the most important wireless systems are described, since their very first appearance (1G & 2G networks) until the latest 3rd and 4rth generation systems. We also present the current frequency bands and how they are spread at the given electromagnetic spectrum. In the 2nd chapter, the 3 basic propagation mechanisms (reflection, scattering, diffraction) are studied. In addition, we describe all types of signal attenuation within a wireless channel and the fading phenomena that are so commonly seen in mobile and continuously changing propagation environments. In the 3rd chapter, the Rician model of electromagnetic propagation, where LOS is the strongest path of signal components, is analyzed. The most important parameter of this propagation type, the Rician K factor, is also studied. Therefore, various methods of theoretical and empirical estimation of the K factor are presented. In the 4rth chapter, we include the results of our measurements in various LOS propagation topologies for a Wi-Fi system at 2.4 GHz. For each measurement topology, the propagation environment as well as the entire measurement procedure, are thoroughly described. Lastly, in the 5th and final chapter, a K factor estimation method based on the empirical set of data and the Free Space Model, used for the average path loss calculation, is presented. The results of our measurements via the help of the Matlab software were used in order to plot the CDF of K values as well as the K values versus d (distance) curve. Using curve fitting methods, the empirical CDFs and plots were compared to theoretical ones in terms of Goodness of Fit. In the closing section, possible future research in the aforementioned fields is proposed.

Λαμβάνοντας υπόψη, ότι η αποδοτική σχεδίαση, αξιολόγηση και εγκατάσταση ενός ασύρματου δικτύου επικοινωνιών, απαιτούν τον ακριβή χαρακτηρισμό του καναλιού διάδοσης και ειδικότερα των διαλείψεων μικρής και μεγάλης κλίμακας, το αντικείμενο μελέτης της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής (ΔΔ) εστιάζεται στη μοντελοποίηση των διαλείψεων με νέα γενικότερα στατιστικά μοντέλα και απαρτίζεται από τρεις θεματικές ενότητες που αφορούν α) μοντέλα παρουσία συνιστώσας Οπτικής Επαφής (ΟΕ), β) μοντέλα που χαρακτηρίζονται από απουσία συνιστώσας ΟΕ καθώς και γ) χρήσιμες στατιστικές εκφράσεις για τη περιγραφή του τυχαίου θορύβου FM και της μέσης χωρητικότητας του καναλιού για μερικά από τα νέα κανάλια (α-μ, α-η-μ, α-κ-μ και α-λ-η-μ). Με βάση την υφιστάμενη διεθνή βιβλιογραφία, οι κατανομές που περιγράφουν κανάλια διαλείψεων δεν είναι αρκετά ευέλικτες και πολλές φορές είναι ανεπαρκείς για τη προσαρμογή αυτών σε δεδομένα προερχόμενα από πειραματικές μετρήσεις της έντασης ανά μονάδα επιφάνειας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, τόσο για κανάλια εσωτερικών, όσο και για κανάλια υπαίθριων (εξωτερικών) χώρων. Έτσι, αρχικά δίδεται ο φυσικός μηχανισμός για την ερμηνεία κάθε νέου παρουσιαζόμενου μοντέλου. Χρησιμοποιώντας το μαθηματικό φορμαλισμό που προκύπτει από την μοντελοποίηση του ασύρματου καναλιού μέσω διαφόρων μιγαδικών Gaussian διεργασιών με διαφορετικές ιδιότητες, παρέχονται χρήσιμες εκφράσεις για την περιγραφή και αξιολόγηση των ψηφιακών συστημάτων επικοινωνιών που λειτουργούν σε περιβάλλοντα διαλείψεων. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η μελέτη που αφορά μοντέλα που υποθέτουν ότι η συνιστώσα πολυδιόδευσης συνυπάρχει με συνιστώσα. Έπειτα, πραγματοποιείται μελέτη μοντέλων που λειτουργούν σε συνθήκες διαλείψεων, όπου δεν υφίσταται συνιστώσα ΟΕ. Στη συνέχεια της ΔΔ, αναφορικά με κάποια από τα μοντέλα που παρουσιάστηκαν, πραγματοποιείται μελέτη και διερεύνηση του τυχαίου θορύβου FM και της Μέσης Χωρητικότητας του Καναλιού (ΜΧΚ). / The effective design, assessment, and installation of a wireless radio network require an accurate characterization of the propagation channel and, in particular, the small and large scale fading. By taking this into consideration, the subject of this Philosophy Diploma (PhD) dissertation is summarized in the characterization of fading with new more general statistical models and it is composed from three thematic units that concern: a) models under LOS conditions, v) models that are characterized by lack of a LOS component as well as c) useful statistical expressions for the description of random noise FM and average channel capacity for some of the new channels. A important amount of scientific work shows that the existing distributions are not enough flexible and many times are insufficient for the adaptation in data coming from experimental measurements of intensity per unit of surface of the electromagnetic field for both indoor and outdoor channels. Based on this fact, the objective of the Thesis was the production of new more general models with always natural background. Thus, initially, the natural mechanism is given for the interpretation of each new presented model. Using the mathematic formalism that results from the modelling of wireless channel via various complex Gaussian processes with different attributes, useful expressions are provided for the description and evaluation of digital communication systems that operate in fading environments. Consequently, initially, the basic theoretical background is presented that is rendered useful and essential for the study of fading channels. Next, a study is presented that concerns models that assume that the mulitpath part coexists with a LOS component. Then, a study of models, which assume NLOS conditions, takes place. In the next part of the PhD, in regard to some of the presented models, a study of random noise FM and ACC takes place.

Οι ραγδαία αυξανόμενες απαιτήσεις για ασύρματες ευρείας ζώνης υπηρεσίες και τα πρόσφατα επιτεύγματα στο σχεδιασμό κι υλοποίηση κινητών τερματικών συσκευών με δυνατότητες παροχής υπηρεσιών διαδικτύου επισπεύδουν την εισαγωγή των ασυρμάτων συστημάτων επικοινωνίας τέταρτης γενεάς στην παγκόσμια αγορά. Βασικό ρόλο στην εκπλήρωση των απαιτήσεων για αυξημένο ρυθμό μετάδοσης δεδομένων και ποιότητα υπηρεσιών που έχουν τεθεί από τα συστήματα αυτά, διαδραματίζουν οι χωροχρονικές τεχνικές επεξεργασίας σήματος που εφαρμόζονται στα ασύρματα συστήματα με πολλαπλές κεραίες στον πομπό ή/και στο δέκτη. Ευρέως διαδεδομένα και συνάμα απλά στην υλοποίηση συστήματα πολλαπλών κεραιών είναι οι δέκτες χωρικού διαφορισμού (ΔΧΔ), οι οποίοι παρέχουν τη δυνατότητα αποδοτικής αντιμετώπισης του φαινομένου των διαλείψεων πολυδιόδευσης που εμφανίζονται στο ασύρματο κανάλι, συνδυάζοντας κατάλληλα τα πολλαπλά ληφθέντα αντίγραφα του εκπεμπόμενου σήματος. Η θεωρητικά αναμενόμενη βελτίωση στις επιδόσεις ασυρμάτων συστημάτων που δύνανται να προσφέρουν οι ΔΧΔ σε σύγκριση με τους συμβατικούς δέκτες μονής κεραίας, προϋποθέτει τη στατιστική ανεξαρτησία των διαλείψεων πολυδιόδευσης που εμφανίζονται στις πολλαπλές κεραίες του δέκτη. Σε πρακτικές υλοποιήσεις, όμως, ποικίλες παράμετροι, όπως για παράδειγμα η μικρή απόσταση μεταξύ των πολλαπλών κεραιών του δέκτη, συντελούν ώστε οι διαλείψεις που εμφανίζονται στους κλάδους των ΔΧΔ να είναι αυθαίρετα συσχετισμένες. Η θεωρητική μελέτη επιδόσεων ΔΧΔ που υπόκεινται σε αυθαίρετα συσχετισμένα κανάλια διαλείψεων πολυδιόδευσης, γνωστών ως διαλείψεις μικρής κλίμακας (ΔΜΙΚ), αποτελεί το αντικείμενο έρευνας της παρούσας διδακτορικής διατριβής. Αν και πολυάριθμες ερευνητικές εργασίες ασχολούνται με τη μοντελοποίηση των συσχετισμένων ΔΜΙΚ και της επίδρασής τους στις επιδόσεις ΔΧΔ, η πλειονότητά τους, χρησιμοποιώντας τις στατιστικές ιδιότητες πολυ-μεταβλητών κατανομών, περιορίζεται σε ειδικές μορφές συσχέτισης των διαλείψεων και σε συμβατικές τεχνικές ΔΧΔ. Το γεγονός αυτό οφείλεται, σε μεγάλο βαθμό, στην απουσία απλών στη χρήση και στον υπολογισμό μαθηματικών εκφράσεων για τις στατιστικές ιδιότητες πολυ-μεταβλητών κατανομών με αυθαίρετα συσχετισμένες τυχαίες μεταβλητές (ΤΜ). Στα πλαίσια της διατριβής αυτής επισκοπούνται, αρχικά, οι προταθείσες μαθηματικές εκφράσεις για τις κυριότερες στατιστικές ιδιότητες των πολυ-μεταβλητών κατανομών Rayleigh, Nakagami-m, Weibull και γενικευμένου Γάμα (ΓG) με διάφορες μορφές συσχέτισης και περιγράφονται οι δυνατότητες χρησιμοποίησής τους στη μελέτη επιδόσεων ΔΧΔ που λειτουργούν σε συσχετισμένες ΔΜΙΚ. Κατόπιν, παρουσιάζοντας μια νέα μεθοδολογία δημιουργίας αυθαίρετα συσχετισμένων και μη απαραιτήτως ταυτόσημα κατανεμημένων (ΤΚ) ΤΜ ΓG, η οποία βασίζεται σε αυθαίρετα συσχετισμένες ΤΜ Gauss και στην ειδική κατηγορία των πινάκων Householder για την τριδιαγωνιοποίηση του πίνακα συσχέτισης (ΠΣ) των ΤΜ Gauss, προέκυψαν μια κλειστής μορφής έκφραση άνω φράγματος για την από κοινού συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (ΣΠΠ) και μια αναλυτική έκφραση άνω φράγματος σε αναπαράσταση απειροσειρών για την από κοινού αθροιστική συνάρτηση κατανομής (ΑΣΚ) αυθαίρετα συσχετισμένων και μη απαραιτήτως ΤΚ ΤΜ ΓG. Τα προταθέντα άνω φράγματα περιέχουν αρκετές γνωστές μαθηματικές εκφράσεις για τις από κοινού ΣΠΠ κι ΑΣΚ ως ειδικές περιπτώσεις. Στη συνέχεια, προσεγγίζοντας τον ΠΣ αυθαίρετα συσχετισμένων ΤΜ Gauss με έναν ειδικής κατηγορίας πίνακα Green, εξάγεται μια κλειστής μορφής έκφραση προσέγγισης για την από κοινού ΣΠΠ αυθαίρετα συσχετισμένων και μη απαραιτήτως ΤΚ ΤΜ ΓG καθώς και μια αναλυτική έκφραση προσέγγισης σε αναπαράσταση απειροσειρών για την από κοινού ΑΣΚ τους. Επίσης, παρουσιάζονται αναλυτικές εκφράσεις σε αναπαραστάσεις απειροσειρών για τις κυριότερες στατιστικές ιδιότητες της τρι-μεταβλητής κατανομής ΓG με αυθαίρετο ΠΣ και μη απαραιτήτως ΤΚ ΤΜ καθώς και της πολυ-μεταβλητής κατανομής ΓG με σταθερό ΠΣ και μη απαραιτήτως ΤΚ ΤΜ. Όλων των μορφών οι προταθείσες αναλυτικές μαθηματικές εκφράσεις για τις ΣΠΠ κι ΑΣΚ της πολυ-μεταβλητής κατανομής ΓG χρησιμοποιούνται για τη μελέτη επιδόσεων δεκτών διαφορισμού επιλογής (ΔΕ), διαφορισμού μέγιστου λόγου (ΔΜΛ) και διαφορισμού μεταγωγής κι εξέτασης (ΔΜκΕ) που υπόκεινται σε ποικίλα περιβάλλοντα αυθαίρετα συσχετισμένων ΔΜΙΚ. Αρχικά, εξάγονται αναλυτικές εκφράσεις άνω φραγμάτων για την πιθανότητα διακοπής επικοινωνίας (ΠΔΕ), τη μέση πιθανότητα σφάλματος συμβόλου (ΜΠΣΣ) διαφόρων σχημάτων διαμόρφωσης και τη μέση χωρητικότητα καναλιού (ΜΧΚ) κατά Shannon δεκτών ΔΕ που λειτουργούν σε περιβάλλον αυθαίρετα συσχετισμένων και μη απαραιτήτως ΤΚ διαλείψεων ΓG. Επίσης, παρουσιάζονται αναλυτικές εκφράσεις για τα ίδια κριτήρια επίδοσης δεκτών ΔΕ με τρεις κεραίες καθώς κι αναλυτικές εκφράσεις προσεγγίσεων για τα κριτήρια επίδοσης δεκτών ΔΕ οποιουδήποτε πλήθους κεραιών. Κατόπιν, εξάγοντας νέες αναλυτικές μαθηματικές εκφράσεις σε αναπαραστάσεις απειροσειρών για τις κυριότερες στατιστικές ιδιότητες του αθροίσματος οποιουδήποτε αριθμού αυθαίρετα συσχετισμένων και ΤΚ ΤΜ Γάμα, προκύπτουν αναλυτικές εκφράσεις για την ΠΔΕ, τη ΜΠΣΣ διαφόρων σχημάτων διαμόρφωσης και τη ΜΧΚ κατά Shannon δεκτών ΔΜΛ που λειτουργούν σε αυθαίρετα συσχετισμένες και ΤΚ διαλείψεις Nakagami-m. Για το ίδιο περιβάλλον διαλείψεων, παρουσιάζονται αναλυτικές εκφράσεις σε αναπαραστάσεις απειροσειρών για την ΠΔΕ και τη ΜΠΣΣ διαφόρων σχημάτων διαμόρφωσης δεκτών ΔΜκΕ οποιουδήποτε πλήθους κεραιών. Η στενότητα των προταθέντων άνω φραγμάτων για τα κριτήρια επίδοσης των δεκτών ΔΕ, ΔΜΛ και ΔΜκΕ που υπόκεινται σε περιβάλλοντα αυθαίρετα συσχετισμένων ΔΜΙΚ, η ορθότητα των αναλυτικών εκφράσεων για τα ίδια κριτήρια κι η ακρίβεια των προταθέντων προσεγγίσεών τους μελετήθηκαν εκτενώς συγκρίνοντας πολυάριθμα αριθμητικά αποτελέσματα των εκφράσεων αυτών με αντίστοιχα αποτελέσματα που προέκυψαν από προσομοιώσεις σε Η/Υ, οι οποίες υλοποιήθηκαν για το σκοπό αυτό. / The rapidly increasing demands for wireless wideband services and the recent advances in the design and implementation of mobile terminal devices with Internet-based service providing capabilities expedite the introduction of fourth generation (4G) wireless communications systems in the international wireless market. These systems are expected to ensure increased data rates and quality of service in an anytime anywhere basis. Wireless systems that utilize multiple antennas at the transmitter and/or receiver as well as space-time signal processing techniques play a fundamental role in accomplishing the demands imposed by 4G wireless communications systems. Well-known multiple-antenna systems that enable simple implementations are space diversity receivers (SDRs). By properly combining the multiple received replicas of the transmitted signal, SDRs are capable of effectively mitigating the detrimental effects of multipath fading, known as small-scale fading (SSF), that is inherent in wireless channels. SDRs are theoretically known to improve wireless system’s performance compared with conventional single-antenna receivers. This improvement requires that the SSF channels among multiple receiver’s antennas are statistically independent. However, in practical implementations, due to several parameters such as for example the small distance among the receiver’s multiple branches, SSF channels are arbitrarily correlated. This doctoral dissertation presents a theoretical performance study of SDRs operating over arbitrarily correlated SSF channels. Although numerous scientific papers deal with correlated SSF channel modeling and the impact of correlated SSF on the performance of SDRs, their vast majority, which utilizes the statistical properties of multivariate distributions for studying SDRs’ performance, is restricted to special forms of fading correlation and conventional SDR techniques. This happens mainly due the fact that there is a lack of simple mathematical expressions for the statistical properties of multivariate distributions with arbitrarily correlated random variables (RVs) in the literature. Within the framework of this dissertation, firstly, the previously proposed mathematical expressions for the most prevalent statistical properties of the multivariate Rayleigh, Nakagami-m, Weibull and generalized Gamma (ΓG) distributions with various forms of correlation are summarized. Moreover, their capabilities of being utilized for the performance study of SDRs operating over correlated SSF are described. Next, by presenting a new methodology for generating arbitrarily correlated and not necessarily identically distributed (ID) ΓG RVs that is based on arbitrarily correlated Gaussian RVs and the special class of Householder matrices for tridiagonalizing the correlation matrix (CM) of Gaussian RVs, a closed-form upper bound expression for the joint probability density function (PDF) and an analytical upper bound expression in infinite series form for the joint cumulative distribution function (CDF) of arbitrarily correlated and not necessarily ID ΓG RVs are derived. The proposed upper bounds contain several known mathematical expressions for the joint PDF and CDF as special cases. In addition, by approximating the CM of arbitrarily correlated Gaussian RVs with the special class of Green’s matrices, a closed-form approximate expression for the joint PDF and an analytical approximate expression in infinite series form for the joint CDF of arbitrarily correlated and not necessarily ID ΓG RVs are obtained. Furthermore, analytical expressions in infinite series form for the most prevalent statistical properties of the trivariate ΓG distribution with an arbitrary CM and not necessarily ID RVs as well as of the multivariate ΓG distribution with a constant CM and not necessarily ID RVs are presented. The proposed analytic mathematical expressions of all forms for the PDF and CDF of the multivariate ΓG distribution are used for the performance study of selection diversity (SD), maximal-ratio diversity (MRD), and switch-and-examine diversity (SED) receivers over various arbitrarily correlated SSF channels. Firstly, analytical upper bound expressions for the outage probability (OP), average symbol error probability (ASEP) for several modulation formats, and average channel capacity (ACC) in Shannon’s sense of SD receivers operating over arbitrarily correlated and not necessarily ID ΓG fading are derived. Moreover, analytical expressions for the same performance criteria of triple-branch SD receivers as well as analytical approximate expressions for the performance criteria of multibranch SD receivers are presented. Next, by obtaining new analytic mathematical expressions in infinite series form for the most prevalent statistical properties of the sum of any number of arbitrarily correlated and ID Gamma RVs, analytical expressions for the OP, ASEP for several modulation formats, and ACC in Shannon’s sense of multibranch MRD receivers operating over arbitrarily correlated and ID Nakagami-m fading are derived. For the same fading conditions, analytical expressions in infinite series form for the OP and ASEP for several modulation formats of multibranch SED receivers are presented. The tightness of the proposed upper bounds for the performance criteria of multibranch SD, MRD, and SED receivers in various arbitrarily correlated SSF environments, the correctness of the analytical expressions for the same criteria, and the accuracy of the proposed approximations for them are studied in depth through comparisons between numerically evaluated results for the expressions and equivalent results obtained by means of computer simulations that were implemented for this purpose.

Το πρόβλημα της μοντελοποίησης του ασύρματου διαύλου συνίσταται σε ένα ολοένα και αυξανόμενο πλήθος παραμέτρων και ιδιαίτερων χαρακτηριστικών που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη και να ενσωματώνονται στα πλαίσια του RF σχεδιασμού (Radio-Frequency planning) ενός ασύρματου δικτύου εύρωστης παροχής υπηρεσιών. Ο χαρακτηρισμός του ασύρματου καναλιού προϋποθέτει κάτι περισσότερο από μία ντετερμινιστική εξίσωση που υπολογίζει τις απώλειες οδεύσεως ελεύθερου χώρου συναρτήσει της απόστασης πομπού-δέκτη και της συχνότητας. Ένα αξιόπιστο μοντέλο απωλειών σε μία τέτοια περίπτωση απαιτεί τον συνυπολογισμό των απωλειών λόγω των διάφορων μηχανισμών διάδοσης και εξασθένησης της Η/Μ ακτινοβολίας, συμπεριλαμβανομένων των απωλειών λόγω εμποδίων, αλλά και των φαινομένων σκίασης λόγω ανθρώπινης παρεμβολής. Η σημασία της συμβολής της διατριβής έγκειται στην συγκριτική αντιπαραβολή των βασικότερων μοντέλων απωλειών οδεύσεως και στην αριθμητική διόρθωση και επαναξιολόγηση του μοντέλου της ITU για ένα σύνολο τοπολογιών σύνθετης ράδιο-διάδοσης. Οι προτεινόμενες μας αλλαγές στο μοντέλο ITU αύξησαν σημαντικά την αξιοπιστία του όχι μόνο σε σχέση με την αρχική του απόδοση αλλά και συγκριτικά με τα υπόλοιπα μοντέλα. Επιπρόσθετα, υπολογίσαμε αναλυτικά για κάθε τοπολογία την εξασθένηση ανά απόσταση και προβήκαμε στην μοντελοποίηση της γεωγραφικής διασποράς της εξασθένησης ανά απόσταση με τρόπο που μπορεί να αποτελέσει το θεμέλιο ενός προγνωστικού εργαλείου για την παράμετρο αυτή. Επίσης, εξετάσαμε τις διαλείψεις μεγάλης κλίμακας και καταλήξαμε σε μία καινοτόμο μέθοδο για τον υπολογισμό του βάθους σκίασης απευθείας από τα εμπόδια της εκάστοτε τοπολογίας. Η μέθοδος αυτή προτάθηκε και ελέγχθηκε για την ακρίβειά της στα 2.4 GHz, αλλά μπορεί να εφαρμοστεί για κάθε συχνότητα ενδιαφέροντος εφόσον ακολουθηθούν οι διαδικασίες καταμέτρησης των απωλειών σκίασης των εμποδίων κάθε τύπου και πλήθους. Με τη μέθοδο αυτή μπορεί να υπολογιστεί και η εξασθένηση ανά απόσταση μέσω του βάθους σκίασης, συνεπώς είναι εφικτός ο χαρακτηρισμός της εξασθένησης εντός της τοπολογίας χωρίς την αναγκαιότητα πραγματοποίησης εκτεταμένων μετρήσεων. Επιπρόσθετα, εξετάσαμε πώς διαφορετικοί μηχανισμοί ράδιο-διάδοσης οδηγούν σε διαφορετική γεωγραφική διασπορά των τοπικών τιμών της λαμβανόμενης ισχύος. Τέλος, παρουσιάστηκε η λύση της Ασφάλειας Φυσικού Επιπέδου (Wireless Information-Theoretic Security, WITS) με διερεύνηση της επίδρασης των ρεαλιστικών απωλειών οδεύσεων ενός ασύρματου διαύλου με εμπόδια και διαλείψεις στα όρια των τιμών των παραμέτρων, ενώ επίσης εξετάστηκε για πρώτη φορά σε κλειστή μορφή η Αποκοπή Χωρητικότητας Ασφαλείας (Outage Secrecy Capacity). Μελετήσαμε την επίδραση της κινητικότητας των χρηστών στην αξιοπιστία της μεθόδου σε επίπεδο προσομοιώσεων αλλά και με πειραματικές μετρήσεις, αξιολογώντας ποσοτικά και ποιοτικά την επίδρασή τους στα όρια τιμών των παραμέτρων υπό την παρουσία ενός ωτακουστή, και εν συνεχεία σε καθεστώς πολλαπλών ωτακουστών, θεωρώντας μέθοδο συνεργασίας ωτακουστών SC και MRC. / Wireless Channel Modeling consists of an even more increasing number of factors and parameters that need to be accounted for, in the context of RF planning. Wireless Channel Characterization requires more than a deterministic formula for calculating free space path loss in relation to frequency and distance. A reliable path loss model needs to incorporate in its formula the various propagation mechanisms that influence signal attenuation, including losses due to obstacles and human body shadowing. The importance of our contribution lies in the comparative evaluation and validation of the most fundamental RF path loss models and in the numerical adjustment and re-evaluation of the ITU path loss model for a number of different complex propagation topologies. Our suggested correction to the ITU model has significantly increased its prediction precision compared not only to the initial ITU model but also to all other path loss models in question. In addition, we have calculated the attenuation over distance and modeled the distribution of the local mean values versus distance throughout each topology, in a way that can serve as the foundation of a prediction method for this parameter. The large-scale fading of the received signal has also been characterized and a new empirical method for the calculation of the shadow depth has been introduced. This method has been validated for the 2.4 GHz frequency, but it can be applied to any frequency of interest as long as the respective obstacle-caused losses are measured. Extending this method can be applied in order to calculate the attenuation over distance as a function of shadow depth, therefore allowing us to predict this parameter without extensive measurements. The impact of different propagation mechanisms on the variation of distribution of local mean values of received signal power throughout the topology has also been studied. Finally, the concept of Wireless Information-Theoretic Security (WITS) was discussed, by investigating the impact of channel-dependent variation of path loss on the boundaries of secure communications as defined by WITS parameters, whereas a closed-form expression for Outage Secrecy Capacity was introduced. The impact of user mobility on the range of these parameters was investigated in terms of simulations and experimental measurements, in the presence of a single eavesdropper and also for a multiple eavesdroppers scenario, assuming SC and MRC schemes.

Η χρήση διαφορισμού σε συστήματα κινητών επικοινωνιών είναι μία ευρέως χρησιμοποιούμενη τεχνική για την καταπολέμηση των διαλείψεων που παρατηρούνται στις ραδιοζεύξεις. Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζονται διάφοροι τρόποι και τεχνικές για την μελέτη της απόδοσης συστημάτων που κάνουν χρήση διαφορισμού στον δέκτη. Οι τεχνικές διαφορισμού που μελετώνται είναι ο διαφορισμός ίσου κέρδους (equal-gain combining) και ο διαφορισμός επιλογής (selection combining). Επιπλέον, στα πλαίσια της διατριβής αυτής, υποθέτουμε ότι ο δέκτης λειτουργεί σε κανάλια μη-επιλεκτικών συχνοτήτων με βραδείες διαλείψεις (flat and slow fading channels), ενώ το εκπεμπόμενο σήμα υφίσταται διαλείψεις κατά Rayleigh, Nakagami-m, Rice ή Hoyt. Αποδεικνύεται ότι η απόδοση του συστήματος στο οποίο ο δέκτης κάνει χρήση διαφορισμού εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από: • τη συσχέτιση μεταξύ των καναλιών διαφορισμού και • τη διαφορά της ισχύος μεταξύ των καναλιών διαφορισμού. Για να μελετηθεί η απόδοση ενός ΔΕ που λειτουργεί σε συσχετισμένα Nakagami-m κανάλια παρουσιάζεται παρουσιάζονται για πρώτη φορά σε κλειστή μορφή η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (ΣΠΠ) Nakagami-m μεταβλητών με εκθετική συσχέτιση, ενώ η αντίστοιχη συνάρτηση αθροιστικής κατανομής (ΣΑΚ) που προκύπτει έχει τη μορφή πολλαπλών άπειρων αθροισμάτων. / Diversity reception has been successfully used in wireless communications systems to mitigate the negative effect of channel fading. This thesis deals with the performance analysis of wireless systems employing receiver diversity. The diversity schemes studied are selection combining (SC) and equal-gain combining (EGC). We assume that the receiver operates in flat and slow fading channels and that the signal undergoes Rayleigh, Nakagami-m, Rice or Hoyt fading. As it will be shown, the performance of the diversity system depends greatly on: • the correlation among the diversity branches, • the average power imbalance of the received signals In order to study the performance of a SC receiver operating in correlated Nakagami-m fading channels, we first present a statistical analysis of correlated Nakagami-m random variables (rvs). The probability density function (pdf) of exponentially correlated Nakagami-m rvs is presented in closed-form, while the corresponding cumulative distribution function (cdf) has the form of multiple converging infinite series. Furthermore, bounds for the truncation of the infinite series.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε τα πλεονεκτήματα που επιφέρει η χρήση πολλαπλών κεραιών στον πομπό και στον δέκτη, κατά την μετάδοση, με στόχο την βελτίωση των παρεχομένων υπηρεσιών στο χρήστη. Στο Κεφάλαιο 1, γίνεται μια ιστορική αναδρομή των ασύρματων επικοινωνιών καθώς των σύγχρονων ασύρματων τεχνολογιών και κεραιών που χρησιμοποιούνται. Στη συνέχεια γίνεται μια αναφορά στις έννοιες του διαφορισμού, του κέρδους διάταξης και της χωρικής πολυπλεξίας οι οποίες συνδέονται άρρηκτα με τα συστήματα MIMO. Στο Κεφάλαιο 2, αναφερόμαστε σε όλα εκείνα τα χαρακτηριστικά που περιγράφουν το ασύρματο κανάλι και εξάγουμε την γραμμική σχέση εισόδου-εξόδου του ασύρματου καναλιού. Στην συνέχεια γίνεται μια ανάλυση των στοχαστικών μοντέλων περιγραφής του ασύρματου διαύλου διαλείψεων και πιο συγκεκριμένα των μοντέλων Rayleigh και Rice. Στο Κεφάλαιο 3 εξετάζουμε την αξιοπιστία διαφόρων τύπων κεραιοσυστημάτων, ως προς τον ρυθμό των ρυθμό των λανθασμένων συμβόλων στον δέκτη. Πιο συγκεκριμένα εξετάζεται η τεχνική Maximal Ratio Combining για τα συστήματα SIMO καθώς και του σχήματος Alamouti για τα συστήματα ΜISO. Συνεχίζοντας στα MIMO συστήματα αναλύουμε τις μεθόδους ισοστάθμισης για την ανάκτηση των δεδομένων, και πιο συγκεκριμένα τις τεχνικές Zero Forcing, Minimum Mean Square Error,V-Blast και καθώς και την βέλτιστη τεχνική Maximum Likelihood. Στο τελευταίο μέρος της εργασίας αναλύουμε τα πλεονεκτήματα των MIMO συστημάτων, ως προς την χωρητικότητα που προσφέρουν, σε στοχαστικά κανάλια διαλείψεων.Στη συνέχεια, γίνεται αναφορά στην μέθοδο SVD και στην αναπαράσταση του MIMO καναλιού από έναν αριθμό ανεξάρτητων SISO διαύλων. Κλείνοντας αναφέρουμε την μέθοδο βέλτιστης κατανομής ισχύος στις κεραίες του πομπού Water-filling, και στην περαιτέρω αύξηση της χωρητικότητας του διαύλου που προσφέρει. / In this diploma thesis we are investigating the benefits of using Multiple Input and Multiple Output antennas in information transmission, with final goal to improve Quality of Service. The first Chapter, includes a historical background of the wireless communications but also is a reference to the modern wireless and antenna technologies. Moreover, we introduce the definition of new concepts, such as diversity and array gain and also spatial multiplexing, which are closely connected with MIMO technology. In the second chapter, we introduce the characteristics which they are describe the wireless channel, while simultaneously we mention the linear input-output relationship of the wireless channel. Additionally, we analyze the stochastic wireless channel models, namely the Rayleigh and the Rician fading models. In the third chapter, we investigate the reliability of different types of antenna topologies, regarding the pace of the invalid symbols in the transmitter. More specifically, we examine the Maximal Ratio Combining and Alamouti technique, for SIMO and MISO systems respectively. The next step is to analyze the equalization methods, which are used in MIMO antennas, and more specifically are, Zero Forcing, Minimum Mean Square Error and V-Blast receivers, but also the optimal Maximum Likelihood equalizer. In the last part of this Thesis, we investigate the benefits of MIMO systems regarding the Capacity, in random channels. Also, a reference to the SVD method has been made,which we use to analyze the MIMO channel, in a number of parallel SISO channels. Lastly, we use the water-filling method to allocate, with the optimal way, the given power in the transmit antennas, a fact that leads to even greater Capacity gain.