Αρχικά γίνεται μια ιστορική αναδρομή, μια παρουσίαση της διπαραμετρικής Γενικευμένης εκθετικής κατανομής (τύπος κατανομής, συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας κλπ) και αναφέρονται βασικά χαρακτηριστικά της κατανομής. Στη συνέχεια αναφέρονται βασικοί ορισμοί και θεωρήματα σχετικά κυρίως με τη σημειακή παραμετρική εκτίμηση καθώς και την εκτίμηση κατά Bayes. Το επόμενο κεφάλαιο πραγματεύεται την ανάλυση του μοντέλου και τις βασικές ιδιότητες της Γενικευμένης εκθετικής κατανομής. Επίσης μελετώνται ειδικά θέματα, όπως συναρτήσεις επιβίωσης, πληροφορία Fisher, διατεταγμένες παρατηρήσεις, κατανομή του αθροίσματος και παραγωγή τυχαίων αριθμών, στα πλαίσια της Γενικευμένης εκθετικής κατανομής. Στη συνέχεια αναλύονται και εφαρμόζονται μέθοδοι σημειακής εκτίμησης (Μέγιστη Πιθανοφάνεια, Μέθοδος ροπών, Μέθοδος εκατοστημορίων, Ελάχιστα και σταθμισμένα ελάχιστα Τετράγωνα, L-ροπές) για την εκτίμηση των παραμέτρων της κατανομής. Μελετάται και η απόδοση των εκτιμητών για τις διάφορες μεθόδους εκτίμησης. Ακολουθεί η εκτίμηση τύπου Bayes των παραμέτρων (με συναρτήσεις ζημίας τετραγωνικού σφάλματος και LINEX αντίστοιχα). Αναφέρονται πάλι συμπεράσματα για την απόδοση των εκτιμητών και σύγκριση με τους εκτιμητές μέγιστης πιθανοφάνειας. Τελικά παρουσιάζουμε την προσέγγιση ενός αναλογιστικού πίνακα μέσω της Γενικευμένης εκθετικής κατανομής. / In the beginning, we mention a historical recursion, a presentation of the 2-parameter Generalized exponential distribution ( distribution type, probability density function etc.) and we also mention basic characteristics of the distribution. Basic definitions and theorems about point estimation and Bayes estimation are reported. Furthermore, we discource on the analysis of the model and basic properties of the Generalized exponential distribution. Special themes, such as survival functions, Fisher information, order statistics, sum distribution and production of random numbers are analyzed in the frame of the Generalized exponential distribution. Moreover, we analyze and apply point estimation methods (maximum likelihood, method of moments, percentile estimation, least (and weighted least) squares, method of L-moments) in order to estimate parameters of the distribution. Performance of the estimators for different estimation methods is also analyzed. Next, bayesian estimation of the parameters (under squared error loss function and LINEX loss function) is coming up for discussion. We also analyze the performance of the estimators and compare them to the maximum likelihood estimators. Finally, we present approximation of an actuarial table via Generalized exponential distribution.

Τα σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά συστήματα, καθώς επίσης και οι επόμενες γενιές τους, πρέπει να προσαρμόζονται για να υποστηρίζουν ένα μεγάλο αριθμό από υπηρεσίες με διαφορετικές απαιτήσεις ποιότητας. Για παράδειγμα, στα κυψελικά συστήματα, οι κυψέλες μικραίνουν σε μέγεθος και αυξάνονται σε πλήθος για να υποστηρίζουν ένα συνεχώς αυξανόμενο πλήθος χρηστών. Επίσης, σε μια άλλη κατεύθυνση, τα δίκτυα αισθητήρων αποτελούνται από μικρές συσκευές που εισάγουν περιορισμούς μεγέϑους, ενέργειας και επεξεργαστικής ισχύος. Αυτά τα δυο παραδείγματα επιδεικνύου τόσο την αυξανόμενη πολυπλοκότητα των τηλεπικοινωνιακών συστημάτων όσο και τις ιδιαίτερες απαιτήσεις που υπάρχουν στους μεμονωμένους κόμβους τους. Τα τηλεπικοινωνιακά συστήματα πολλαπλών εισόδων και εξόδων έχουν την δυνατότητα να προσφέρουν αυξημένη χωρητικότητα και αξιοπιστία στην μετάδοση δεδομένων μέσω της έννοιας της χωρικής ποικιλομορφίας (space diversity). Συγκεκριμένα, αυτό επιτυγχάνεται με την μετάδοση της ζητούμενης πληροφορίας μέσω ενός αριθμού από διαφορετικά χωρικά μονοπάτια τα οποία δημιουργούνται από την ύπαρξη πολλαπλών κεραιών στον πομπό ή/και στον δέκτη. Ωστόσο, η προαναφερόμενη πολυπλοκότητα στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα και οι ιδιαίτερες απαιτήσεις των κόμβων έχουν ως αποτέλεσμα να μην επαρκούν οι τεχνικές που έχουν αναπτυχθεί. Μια πιθανή διέξοδο έρχεται να δώσει η ιδέα της συνεργασίας. Η έννοια της συνεργασίας έχει διάφορες οπτικές γωνίες σε ένα τηλεπικοινωνιακό σύστημα. Πρώτον, αν οι συσκευές δεν μπορούν να υποστηρίξουν πολλαπλές κεραίες (π.χ. λόγω μεγέϑους όπως στα δίκτυα αισθητήρων και στα κινητά τηλέφωνα), σίγουρα μπορούν να συνεργαστούν ώστε με έναν κατανεμημένο τρόπο να προσφέρουν σε επίπεδο συστήματος τα απαραίτητα διαφορετικά χωρικά μονοπάτια. Δεύτερον, ακόμη και αν είναι δυνατή η χρήση πολλαπλών κεραιών σε κάποιον κόμβο ενός δικτύου, π.χ. σε σταθμούς ϐάσης κυψελικών συστημάτων, ο αριθμός τους μπορεί απλώς να μην αρκεί λόγω της αυξημένης πολυπλοκότητας και του μεγέθους του δικτύου. Η κατάλληλη χρήση συνεργατικών κόμβων μπορεί να δώσει επίσης λύση στον εν λόγω περιορισμό.Η παρούσα διδακτορική διατριβή ϑα ϐασιστεί πάνω σε συνεργατικά συστήματα υπό την πρώτη οπτική γωνία που παρουσιάστηκε παραπάνω. Συγκεκριμένα, ϑα ϑεωϱηθεί ένα συνεργατικό δίκτυο με τρεις κόμβους, δηλαδή μια πηγή, έναν αναμεταδότη και έναν προορισμό. ϑα μελετηθούν τεχνικές εκτίμησης των καναλιών που συμμετέχουν στην μετάδοση της πληροφορίας αναδεικνύοντας τα ϐασικά χαρακτηριστικά που εισάγει η έννοια της συνεργασίας στις εν λόγω τεχνικές. Επίσης, ϑα παρουσιαστούν υλοποιήσεις διαφόρων συνεργατικών πρωτοκόλλων μετάδοσης σε ένα πραγματικό τηλεπικοινωνιακό σύστημα προσφέροντας έτσι την απαραίτητη πρακτική διαίσθηση πίσω από αυτά τα συστήματα. Συγκεκριμένα, αφού παρουσιαστούν κάποιες ϐασικές έννοιες για τις συνεργατικές επικοινωνίες και την λειτουργία της εκτίμησης καναλιών, ϑα μελετηθεί το πρόβλημα εκτίμησης με μερική επίβλεψη σε σχέση με το μοντέλο του συνεργατικού συστήματος που ϑεωρήθηκε. Προτείνονται εναλλακτικά σχήματα για την υλοποίηση του εκτιμητή καθώς επίσης και ένας απλός σχεδιασμός της ακολουθίας συμβόλων που υποβοηθάει το εφαρμοζόμενο κριτήριο ετεροσυσχέτισης. ΄Ολες οι έννοιες που παρουσιάζονται σε αυτό το κεφάλαιο υποστηρίζονται με πειραματικά και ημιαναλυτικά επιχειρήματα. Στην συνέχεια, παρουσιάζεται το πρόβλημα σχεδιασμού της κατανομής ενέργειας σε σύμβολα εκμάθησης για την εκτίμηση συσχετισμένων καναλιών. Αφού περιγραφεί το προς μελέτη πρόβλημα, ϑα επικεντρωθούμε στο κριτήριο ελαχίστων τετραγώνων για το οποίο παρουσιάζονται η ϐέλτιστη και τρεις υποβέλτιστες λύσεις που συνοδεύονται από χρήσιμα συμπεράσματα και παρατηρήσεις. ΄Επειτα, μελετάται το κριτήριο ελάχιστου μέσου τετραγωνικού σφάλματος για δυο περιπτώσεις. Στην πρώτη, παρουσιάζεται μια ανάλυση χειρότερης περίπτωσης και γίνεται η σύνδεση των λύσεων του προβλήματος με τις λύσεις του προηγούμενου κριτηρίου. Επίσης, υπό την υπόθεση των καναλιών χωρίς συσχέτιση, παρουσιάζεται η ϐέλτιστη λύση για τον σχεδιασμό της ακολουθίας των συμβόλων εκμάθησης. Στην τρίτη κατεύθυνση, ϑα παρουσιαστεί αρχικά το σύστημα στο οποίο ϑα υλοποιηθούν και εκτελεστούν τα πρωτόκολλα συνεργατικής επικοινωνίας. Στην συνέχεια, παρουσιάζονται τα εν λόγω σχήματα και το κεφάλαιο καταλήγει με την πειραματική διαδικασία, την παρουσίαση και αξιολόγηση των αποτελεσμάτων καθώς και την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων. Στο τέλος της διατριβής περιγράφονται συνοπτικά τα ϐασικά συμπεράσματα που έχουν προκύψει και παρουσιάζονται κάποιες ενδιαφέρουσες νέες κατευθύνσεις. / Contemporary communication systems, as well as their next generations, are expected to adapt to a rapidly increasing number of desired applications and quality of service levels. For example, in cellular systems, the cells are getting smaller in size and larger in numbers in order to support the increasing number of users. Also, towards another direction, wireless sensor network consist of small devices that comply with stringent constraints such as size, consumed energy and computational power. These examples demonstrate both the high complexity of communication networks and the specific requirements that exist in individual communication nodes. Multiple input multiple output systems are capable of offering high capacity and reliable data communications utilizing the notion of spatial diversity. This is achieved by transmitting the desired information through different spatial paths that are created because of multiple antennas at the transmitter and/or the receiver side. However, the aforementioned complexity of communication networks and the specific requirements of the nodes have as a result that currently proposed techniques, for such systems, are inadequate. A possible solution to this dead end is the idea of cooperation. Cooperation has several aspects in a communication system. Firstly, if the nodes cannot support multiple antennas (e.g. due to size restriction as in sensor networks and mobile phones), they can cooperate in order to provide, in a distributed manner, the desired spatial paths. Secondly, even if multiple antennas can be used, as in base stations, their number might not be good enough because of the increased complexity and size of the network. The appropriate use of cooperative nodes can provide a solution to this problem, too. This dissertation has been focused on cooperative systems that are viewed according to the first aspect. Specifically, it has been assumed that the cooperative network consists of three nodes, a source, a relay and a destination. On this network, channel estimation techniques have been studied pointing out the main characteristics that are inherent to cooperation. Moreover, test-bed implementations have been provided for several well known cooperative schemes and protocols pointing out the practical aspects of such systems. In more detail, after the presentation of some introductory notions on cooperation and channel estimation, a semi-blind technique has been studied that is based on the so called cross-relation criterion. Two alternative schemes for constructing the channel estimator have been proposed as well as a simple training design procedure for improving the estimation performance has been devised. The results that have been produced are supported by semi analytic arguments and computer simulations. Then, a training design problem has been studied for a training based channel estimator. The design has been focused on the energy allocation of training symbols under the assumption that channel taps are correlated. After the description of the problem, the least squares criterion has been utilized and the optimal solution, along with three suboptimal ones, has been presented and useful conclusions have been drawn. Also, the problem has been studied under the minimum mean square error criterion for two cases. In the first one, a worst case analysis has been presented. There, a connection to the least squares solution was provided. In the second case, relaxing the assumption of correlated channel taps, the optimal solution has been presented. In the third direction, a number of well known protocols have been implemented in a test-bed system. A measurement campaign has been conducted to acquire the bit error performance and the computational complexity of the protocols. The protocols have been compared according to three different metrics and useful insights have been identified. The dissertation is concluded with a brief presentation of the main points that have been raised in the aforementioned directions. Moreover, new interesting research directions have been provided.