- / -

- / -

- / -

- / -

Οι E P de Jager and H P Kuenzi περιέγραψαν όλα τα άτομα του πλήρους δικτυωτού, το οποίο αποτελείται από το σύνολο όλων των ημι ομοιομόρφων δομών, σε ένα σύνολο Χ, εφοδιασμένο με το περιέχεσθαι. Σε αυτή την εργασία κατασκευάζουμε την ημι ομοιόμορφη δομή που παράγεται από άτομο, στον συναρτησιακό χώρο F(X,Y), και βρίσκουμε την επαγώμενη τοπολογία. Ολοκληρώνουμε την εργασία αυτή παρουσιάζοντας ανοιχτά προβλήματα πάνω στο αντικείμενο. / E P de Jager and H P Kuenzi described all atoms of the complete lattice which consistes of the set of all quasi uniformities on a set X, equipped with the set theoretic inclusion. In this project we consider the function space F(X,Y) and we construct the quasi uniformity of the atom quasi uniform convergence, and we then find the induced topology. We finish by setting some open problems.

Η τεχνολογία ‘p2p’ είναι μια αρκετά υποσχόμενη τεχνολογία που έχει τραβήξει το ενδιαφέρον των ερευνητών της Πληροφορικής τα τελευταία χρόνια. Σε μεγάλο βαθμό το έναυσμα έδωσε η δημοφιλής εφαρμογή ‘Napster’ διαμοίρασης αρχείων μουσικής στο Διαδίκτυο (1999). Σήμερα τα συστήματα που έχουν αναπτυχθεί τόσο εμπορικά όσο και ακαδημαϊκά, καλύπτουν εύρος εφαρμογών όπως συνεργατικότητα, βιοπληροφορική, διαχείρηση περιεχομένου, εταιρική διαχείριση δεδομένων και είναι αρκετά πιο πολύπλοκα. Τα συστήματα αυτά μπορούν να διακριθούν κατά κύριο λόγο σε αδόμητα και δομημένα. Τα αδόμητα αποτελούν την πρώτη γενιά και τα δομημένα τη δεύτερη γενιά συστημάτων p2p. Η βασική διαφορά των δύο κατηγοριών είναι ότι στα δομημένα συστήματα, το δίκτυο επικάλυψης (overlay network) που αυτά υλοποιούν, επιβάλει μια εικονική τοπολογία των κόμβων του δικτύου πάνω από τη φυσική. Μέσω της εικονικής τοπολογίας υλοποιείται συνήθως μια κατανεμημένη δομή δεικτοδότητησης. Το βασικό όφελος των δομημένων συστημάτων είναι το φραγμένο κόστος στην εκτέλεση των λειτουργιών της δομής το οποίο μετράται ως ο αριθμός των βημάτων που εκτελούνται στην εικονική τοπολογία. Αντίθετα στα αδόμητα συστήματα p2p ένας κόμβος εισάγεται τυχαία και οι λειτουργίες του δικτύου εκτελούνται συνήθως με πρωτόκολλα πλημμυρίδας μικρής εμβέλειας ή τυχαίους περιπάτους. Δημοφιλή συστήματα δομημένων συστημάτων είναι τα ακόλουθα: Chord, Can, Pastry, Tapestry, Kademlia, Koorde, Baton*, Skip Graphs, Family Trees. Ωστόσο τα περισσότερα συστήματα p2p αγνοούν την υπάρχουσα φυσική τοπολογία με αποτέλεσμα να μην υπάρχουν εγγυήσεις ως προς την πραγματική καθυστέρηση. Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία μελετώνται και αξιολογούνται μηχανισμοί ενσωμάτωσης της πληροφορίας της φυσικής τοπολογίας για τα τρέχοντα δομημένα δίκτυα p2p πάνω από το Διαδίκτυο καθώς και νέα συστήματα προσανατολισμένα προς την εκμετάλλευση της φυσικής πληροφορίας (τρίτη γενιά). Επιπλέον στο πλαίσιο της εργασίας αυτής προτείνεται ένα νέο, δομημένο σύστημα p2p βασισμένο τον πλήρη γράφο μεταθέσεων. Το σύστημα υλοποιήθηκε και αξιολογήθηκε ως προς την απόδοση του. / Peer-to-peer technology is a very promising technology which has drawn the interest of the research community for the past few years. The major cause for the boost of this research area was Napster (1999), a popular music file-sharing application. Today p2p systems, both commercial and academic, are rather complicated and implement various applications such as bioinformatics, content management, collaboration etc. There are to major categories of p2p systems: unstructured and structured p2p systems. Unstructured p2p systems constitute the first generation of p2p systems while structured p2p systems constitute the second one. The difference of these two categories is that structured p2p systems implement a virtual overlay network which imposes a virtual topology over the physical network topology. Based on this topology structured p2p systems implement a distributed indexing structure. The advantage of the structured p2p systems is that the indexing structure exhibits bounded cost for its operations. In contrast to structured p2p systems, in unstructured p2p systems, network operations are executed by flooding protocols or random walks. Widely known structured p2p systems are the following: Chord, Can, Pastry, Tapestry, Kademlia, Koorde, Baton*, Skip-Graphs, Family Trees. However, most p2p systems ignore the underlying physical topology. Consequently, p2p systems give no guaranties for the actual network delay. In this thesis we investigate mechanisms for the exploitation of the information of the physical topology in current p2p systems over the Internet. Moreover, we present recent systems that embed in their design the information of the physical topology (third generation of p2p systems). Finally, we present a novel structured p2p system based on the full transposition graph. Our system was both implemented and evaluated for its performance.

Έστω C(Y,Z) το σύνολο των συνεχών συναρτήσεων από έναν τοπολογικό χώρο Υ σ' έναν τοπολογικό χώρο Ζ. Στη διπλωματική εργασία δίνουμε και μελετάμε τοπολογίες στο C(Y,Z). / Let C(Y,Z) be the set of all continuous maps from a topological space Y to a topological space Z . We give and study topologies on the set C(Y,Z) .

Ανασκόπηση τηε θεωρίας Dirac σχετικά με τα μαγνητικά μονόπολα και αποτελέσματα της. Ανασκόπηση εννοιών από την τοπολογία και την διαφορική γεωμετρία, με την βοήθεια των οποίων, περιγράφουμε την θεωρία των t'Hooft-Polyakov, και συγκεκριμένα την λύση που βρήκαν που αντιστοιχεί σε μαγνητικό μονόπολο στην μη αβελιανή θεωρία με ομάδα βαθμίδας την SU(2). Τέλος, εξετάζονται τα γενικά χαρακτηριστικά των μονοπολικών λύσεων με τοπολογικά επιχειρήματα και γενικεύονται τα αποτελέσματα προηγούμενων ενοτήτων. / Dirac theory of magnetic monopoles. Aspects of topology and differential geometry. The t'Hooft - Polyakov solution in non abelian gauge theory with gauge group SU(2). General properties of monopole solutions from a topological point of view.

Στα δύο πρώτα κεφάλαια γίνεται μια ιστορική αναδρομή και αναφέρονται όλες οι απαραίτητες εισαγωγικές έννοιες που χρειάζονται έτσι, ώστε να γίνει απρόσκοπτα και χωρίς ασάφειες το κυρίως μέρος της εργασίας. Στο κεφάλαιο τρία περιγράφονται και αναλύονται οι συμπαγείς τοπολογικοί χώροι. Κατά σειρά εξετάζονται οι συμπαγείς χώροι, οι συνεχείς απεικονίσεις πάνω σε συμπαγείς χώρους και τέλος οι τοπικά συμπαγείς χώροι. Επίσης περιγράφονται έννοιες συναφείς με τη συμπάγεια. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο ορίζεται η έννοια της συμπαγοποίησης ενός τοπολογικού χώρου και μελετώνται κατά σειρά η συμπαγοποίηση ενός σημείου, η συμπαγοποίηση Stone – Čech και η Wallman-type συμπαγοποίηση. / We study compact topological spaces. We also describe the compactification of a topological space. Especially we describe the Alexandroff, Stone-Cech and Wallman type compactifications.

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη μελέτη και την κατασκευή ενός μονοφασικού αντιστροφέα Η5, ο οποίος χρησιμοποιείται ευρέως σε τοπολογίες αντιστροφέων χωρίς μετασχηματιστή για τη διασύνδεση φωτοβολταϊκών πλαισίων με το δίκτυο χαμηλής τάσης. Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Σκοπός της διπλωματικής αυτής εργασίας είναι να καταστεί σαφής η λειτουργία του αντιστροφέα Η5 μέσω της θεωρητικής ανάλυσής του. Ακόμη, σκοπός της εργασίας αυτής είναι να γίνει κατανοητός ο λόγος για τον οποίο ο αντιστροφέας Η5 βρίσκει μεγάλη εφαρμογή και προτιμάται έναντι άλλων τοπολογιών αντιστροφέων στα φωτοβολταϊκά συστήματα ισχύος της τάξης των 5-20 kW. Αρχικά, παρουσιάζεται η ανάγκη εκμετάλλευσης της ηλιακής ενέργειας και περιγράφονται εν συντομία τα φωτοβολταϊκά στοιχεία που αποτελούν καθοριστικό ρόλο στον τομέα αυτό. Στη συνέχεια, περιγράφονται τα φωτοβολταϊκά συστήματα, οι τρόποι διασύνδεσής τους με το δίκτυο χαμηλής τάσης καθώς και οι τοπολογίες αντιστροφέων χωρίς μετασχηματιστή. Ακολούθως, παρατίθεται η θεωρητική ανάλυση και η προσομοίωση του αντιστροφέα Η5 καθώς και η σύγκρισή του με την τοπολογία πλήρους γέφυρας. Τέλος, αναλύεται η διαδικασία υλοποίησης κάθε σταδίου του μονοφασικού αντιστροφέα τύπου Η5 και παρατίθενται παλμογραφήματα και μετρήσεις που προέκυψαν από τα πειράματα που διενεργήθηκαν μετά την ολοκλήρωση της κατασκευής σε εργαστηριακό περιβάλλον. / This thesis deals with the design and construction of a single-phase H5 inverter, which is widely used in transformerless inverter topologies to interconnect PV modules to the low voltage grid. The study was prepared in the Laboratory of Electromechanical Energy Conversion, Department of Electrical and Computer Engineering, University of Patras. The aim of this thesis is to clarify the operation of the H5 inverter through theoretical analysis. Moreover, the aim of this work is to illustrate the reason why the H5 inverter finds wide application and is preferred over other transformerless inverter topologies in photovoltaic power systems in the range of 5-20 kW. Initially, is presented the need to exploit solar energy and are described shortly PV modules which form a key role in this area. Then, takes place a description of photovoltaic systems, the interconnection ways to the low voltage grid as well different transformerless topologies. Thereafter,is presented the theoretical analysis and simulation of H5 inverter and its comparison with the full-bridge topology. Finally, is analyzed the implementation process of every step of the single-phase H5 inverter,while some graphs and measurements obtained from the experiments carried out after the copletion of H5 inverter's construction in a lab environment are cited.