Κατά τη διάρκεια της διπλωματικής εργασίας μελετήθηκαν συστήματα οπτικού προσανατολισμού. Έγινε μελέτη των μεθόδων οπτικού προσανατολισμού που στηρίζονται στην επίλυση του προβλήματος της επιπολικής γεωμετρίας. Πιο συγκεκριμένα έγινε μελέτη των σύγχρονων μεθόδων επίλυσης του προβλήματος της επιπολικής γεωμετρίας (μέθοδοι 5,7 και 8 σημείων). Παράλληλα έγινε μελέτη αλγορίθμων RANSAC για να εξασφαλιστεί η σθεναρότητα του συστήματος. Τα παραπάνω συστήματα υλοποιήθηκαν σε βιβλιοθήκες λογισμικού σε γλώσσα C++ με δυνατότητα απευθείας χρήσης τους από το περιβάλλον Labview. Αντίστοιχη μελέτη, ανάπτυξη και υλοποίηση έγινε και για το σύστημα απόλυτου προσανατολισμού που χρησιμοποιεί σημεία με γνωστές συντεταγμένες. Στη συνέχεια τα συστήματα που αναπτύχθηκαν αξιολογήθηκαν με χρήση συνθετικών δεδομένων. Τέλος διεξήχθη πειραματική αξιολόγηση του συστήματος που αναπτύχθηκε με πραγματικά δεδομένα μέσω της χρήσης μιας πειραματικής διάταξης όπου η κάμερα είναι προσαρτημένη σε μία διάταξη Pan-Tilt, ενώ προτάθηκαν και τρόποι βελτίωσης της ακρίβειας του συστήματος οπτικού προσανατολισμού. / During the diploma thesis, vision-only navigational systems have been studied. Firstly, the epipolar geometry methods (5,7 and 8 points) have been studied in depth. Secondly, a RANSAC framework have been developed to ensure the robustness of the system’s measures. The above systems have been implemented, using the C++ programming language, into software libraries that can be used by the Labview enviroment. Moreover vision-only absolute orientation systems that use landmarks have been developed and implemented. Then the systems developed were evaluated using synthetic data. Finally the system that have been developed was evaluated with real data using an experimental setup where the camera is attached to a Pan-Tilt unit,and ways of improving the vision-only navigational system have been proposed.

Η Ηλεκτροεγκεφαλογραφία (ΗΕΓ) και η Μαγνητοεγκεφαλογραφία (ΜΕΓ) αποτελούν δύο από τις πλέον ευρέως χρησιμοποιούμενες μη επεμβατικές μεθόδους μελέτης της λειτουργίας του ανθρώπινου εγκεφάλου, κατά τις οποίες καταγράφονται εξωτερικά του κρανίου, το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο, που οφείλονται στη διέργεση εγκεφαλικών νευρώνων. Oι κύριες βιοηλεκτρικές πηγές των πεδίων που καταγράφονται σ’ αυτά, είναι ομάδες νευρώνων, που προτυποποιούνται με ένα ηλεκτρικό δίπολο. Αρχικά επιλέγεται το πλέον ρεαλιστικό πρότυπο των τριών φλοιών. Δηλαδή ως αγωγός θεωρείται ολόκληρο το κρανίο, συμπεριλαμβανομένου του δέρματος, των κρανιακών οστών, του εγκεφαλονωτιαίου υγρού και του εγκεφαλικού ιστού – περιοχές διαφορετικής ηλεκτρικής αγωγιμότητας – και υπολογίζεται το ηλεκτρικό δυναμικό και το μαγνητικό πεδίο, επιλύεται δηλαδή τόσο το ευθύ πρόβλημα ΗΕΓ, όσο και το αντίστοιχο ΜΕΓ, στη σφαιρική και στην ελλειψοειδή γεωμετρία. Το δεύτερο πρότυπο αφορά στην επίλυση του ευθέος προβλήματος ΗΕΓ για την περίπτωση όπου ο εγκεφαλικός ιστός θεωρηθεί ως ένα σφαιρικός αγωγός, στο εσωτερικό του οποίου βρίσκεται είτε ομόκεντρα μια σφαιρική περιοχή υγρού, οπότε χρησιμοποιείται για την επίλυση το σφαιρικό σύστημα συντεταγμένων, είτε έκκεντρα, οπότε χρησιμοποιείται αντίστοιχα το δισφαιρικό. Τέλος, ως αγωγός θεωρείται μια ομογενής σφαίρα, περίπτωση όπου η ακριβής και πλήρης αναλυτική λύση για το πρόβλημα του Βιομαγνητισμού είναι γνωστή. Η συνεισφορά όμως της διατριβής για το πρότυπο αυτό είναι στη δημιουργία χρήσιμων εργαλείων για την μετατροπή των αναπτυγμάτων των λύσεων σε σειρές, στις αντίστοιχες κλειστές μορφές μέσω της άθροισης των σειρών, καθώς και στην εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με το αντίστροφο πρόβλημα ΗΕΓ, τα οποία προκύπτουν από τη γραφική επεξεργασία της κλειστής λύσης του ηλεκτρικού δυναμικού, όπως αυτή προέκυψε από τη μέθοδο των ειδώλων. / Electroenchephalography (EEG) and Magnetoenchephalophy (MEG) are common non invansive methods for studying the function of the human brain. Considering that the data of the generated electric potential (Electroencephalogram) and the magnetic field (Magnetoenchephalogram), takes place on or in the surrounding the head, the entire head, including the skin, the bones, the cerebrospinal fluid and the cerebral, regions which are characterizing by different electric conductivity are including. For this model, the direct Bioelectromagnetism problem is solved in both spherical and ellipsoidal geometry. Specifically, the leading terms of the electric potential in the exterior of the conductor and everywhere in the interior, as well as the leading quadrupolic term of the multipole expansion of the exterior magnetic induction field in the ellipsoidal geometry, are obtained. The reduction of the the ellipsoidal results to the corresponding spherical case, which has brought up useful conclusions concerning these two geometrical models, is also presented. The direct EEG problem is described, for the case where the entire cerebral is considered as a spherical conductor, which surrounds a fluid spherical region of different conductivity. When the two spherical regions are concentric, the problem is solved with the spherical geometry, but when these are eccentric the problem is solved with the bispherical geometry. Finally, the exact and complete analytic solution for the forward EEG problem is produced by the Image Theory for the homogeneous spherical conductor and is elaborated graphically. In particular, some electric potential distributions are produced on the surface of the spherical brain, where the equipotential curves are represented by circles. Considering these distributions, a parametric analysis of the position and the orientation o the moment dipole is accomplished for the current dipole that has considered in this thesis. Consequently, when the source is near the surface, the orientation of the moment is directed vertically to the zero equipotential circle to the increase potential, since the position vector of the source tends to become vertical to the maximum equipotential curves. The existence of special position and orientation of the source, for which the contribution in the external magnetic field is zero - and for the spherical case, where the position and the orientation of the sources are parallel - corresponds to parallel equipotential curves.

Η φασματοσκοπία Raman είναι τεχνική ανελαστικής σκέδασης φωτός, ικανή να ανιχνεύει και να χαρακτηρίζει μόρια σε ποικιλία υδατικών διαλυμάτων. Σκοπός της εργασίας είναι η ανάπτυξη μιας μη επεμβατικής, μη καταστροφικής φασματοσκοπικής μεθόδου για την ανίχνευση και τον ποσοτικό προσδιορισμό τόσο φαρμακευτικών ουσιών (π.χ αντιβιοτικών) όσο και φυσιολογικών ουσιών (π.χ γλυκόζη) στο υδατοειδές υγρό οφθαλμού. Στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας αναπτύχθηκε μια νέα γεωμετρική οπτική διάταξη για την καθοδήγηση της δέσμης του laser στον οφθαλμό, που προσαρμόζεται σε φασματοσκόπιο Raman με ανιχνευτή CCD, δίνει τη δυνατότητα επιλεκτικής συλλογής του σκεδαζόμενου φωτός, σαρώνοντας τον εμπρόσθιο θάλαμο, σε γεωμετρία σκέδασης 90 μοιρών. Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν (α) σε χοιρινούς οφθαλμούς in-vitro, max 24 ώρες μετά τη θανάτωση των ζώων και την αφαίρεση του βολβού, μετά την έγχυση στον εμπρόσθιο θάλαμο μορίων κεφταζιδίμης, αμφοτερισίνης Β και γλυκόζης και (β) σε μοντέλο πρόσθιου θαλάμου (AAC) σε συνδυασμό με κερατοειδή χιτώνα χοιρινών οφθαλμών μετά την έγχυση μορίων κεφταζιδίμης, αμφοτερισίνης, θειικής αμικασίνης και σιπροφλοξασίνης. Επιπλέον, χρησιμοποιήθηκε χημειομετρικός αλγόριθμος μερικών ελαχίστων τετραγώνων (PLS) για να προβλέψει τη συγκέντρωση των αντιβιοτικών στο μοντέλο του πρόσθιου θαλάμου. Με τον νεό αυτό σχεδιασμό αποφεύγεται η απευθείας έκθεση βασικών οφθαλμικών ιστών, όπως του φακού και του αμφιβληστροειδούς, στη δέσμη του laser, ενώ παράλληλα επιτυγχάνονται βέλτιστες συνθήκες συλλογής του σκεδαζόμενου φωτός βελτιώνοντας το λόγο σήματος/θορύβου των φασμάτων. Ανιχνεύτηκαν συγκεντρώσεις στην περιοχή της μέσης ανασταλτικής πυκνότητας για τα αντιβιοτικά τόσο στο υδατοειδές υγρό χοιρινών οφθαλμών όσο και στο μοντέλο του πρόσθιου θαλάμουֹ η γλυκόζη ανιχνεύτηκε σε συγκέντρωση κοντά στα παθολογικά επίπεδα των διαβητικών ασθενών. Με βάση και το σφάλμα RMS της ποσοτικής ανάλυσης PLS, προσδοκάται βάσιμα ότι η μέθοδος είναι δυνατό χρησιμοποιηθεί στον τομέα της οφθαλμολογίας για τη μελέτη της φαρμακοκινητικής καθώς και για την έγκαιρη διάγνωση ασθενειών (π.χ. σακχαρώδης διαβήτης). / Laser Raman spectroscopy is an inelastic light scattering technique able to characterize molecules in aqueous environments. The purpose of this work is to develop a non-contact and non-invasive spectroscopic method to identify and eventually quantify the presence of medicines (e.g. antibiotics) and physiological substances (e.g. glucose) in the aqueous humor of the eye. Α new laser light delivery probe has been developed and adapted to a Raman spectroscopic system with the ability of favorable collection of the Raman light at 90o scattering geometry while scanning the anterior chamber of the eye. The technique is applied both, to porcine eyes in-vitro, max. 24 hours after death and extraction, for ceftazidime, amphotericin B and glucose and to a commercially available artificial anterior chamber (AAC) fitted with corneas of porcine eyes for ceftazidime, amphotericin B, amikacin sulphate and ciprofloxacin. Finally, a PLS chemometric algorithm has been developed to predict the concentration of antibiotics in AAC. This special illumination design gives the opportunity of reducing the direct exposure of the basic cordial ocular tissues, like lens and retina, to the laser beam, while at the same time an optimum collection of scattered light is accomplished. Concentrations close to the minimum inhibitory concentration (MIC) have been detected for antibiotics both in porcine eyes and AAC; the detection of glucose has been realized at concentrations close to the early pathological levels of patients with diabetes. Furthermore, the quantification of concentration of antibiotics in AAC is accomplished by a partial least-squares (PLS) chemometric regression algorithm and the RMS error of the validation procedure further emphasize the promising prospect of the application of the Raman spectroscopy to the Ophthalmology.

Η ηλεκτρομαγνητική δραστηριότητα του εγκεφάλου μελετάται με τη βοήθεια των μη παρεμβατικών μεθόδων της Ήλεκτροεγκεφαλογραφίας και της Μαγνητοεγκεφαλογραφίας. Ειδικότερα, κάθε ηλεκτροχημικά παραγόμενο ρεύμα στο εσωτερικό του εγκεφάλου δημιουργεί ένα ηλεκτρικό και ένα μαγνητικό πεδίο, στο εσωτερικό και στο εξωτερικό του εγκεφάλου αντίστοιχα. Τα πεδία αυτά καταγράφονται στην επιφάνεια και στον εξωτερικό χώρο του κρανίου και δίνουν το Ηλεκτροεγκεφαλόγραφημα (EEG) και το Μαγνητοεγκεφαλόγραφημα (MEG) αντίστοιχα, τα οποία μεταφέρουν πληροφορίες για τη λειτουργία του εγκεφάλου τη χρονική στιγμή της καταγραφής. Η παρούσα διατριβή αφορά στη μαθηματική ανάλυση ευθέων και αντίστροφων προβλημάτων που συνδέονται με τις μεθόδους αυτές με σκοπό τον εντοπισμό και το χαρακτηρισμό της πηγής που παρήγαγε τα μετρούμενα πεδία. Στο Μέρος Ι μελετάται αναλυτικά η δομή και λειτουργία του εγκεφάλου, περιγράφεται το φυσικό πρότυπο που χρησιμοποιούμε και γίνεται αναφορά τόσο στη σφαιρική όσο και στην ελλειψοειδή γεωμετρία που αποτελούν τα γεωμετρικά υπόβαθρα. Στο Μέρος ΙΙ επιλύεται το ευθύ πρόβλημα του Βιοηλεκτρισμού στην περίπτωση του σφαιρικού ομογενούς προτύπου για τον ανθρώπινο εγκέφαλο, όπου η πηγή είναι αυθαίρετη κατανομή ρεύματος. Αποδεικνύεται ό,τι, στο εξωτερικό ηλεκτρικό δυναμικό δεν εμπεριέχεται η συνεισφορά του σωληνοειδούς μέρους της εφαπτομενικής συνιστώσας του ρεύματος και συνεπώς το αντίστοιχο αντίστροφο πρόβλημα είναι μη μοναδικό. Με την απαίτηση το ρεύμα να ελαχιστοποιεί την , το αντίστροφο πρόβλημα επιλύεται μοναδικά και προσδιορίζονται οι συνιστώσες του νευρωνικού ρεύματος από γνωστές μετρήσεις του ηλεκτρικού δυναμικού. Τα κύρια χαρακτηριστικά καθώς και οι περιορισμοί που επιβάλλουν το φυσικό και το γεωμετρικό πρόβλημα αναλύονται λεπτομερώς. Στο Μέρος ΙΙΙ επιλύονται ευθέα προβλήματα του Βιοηλεκτρομαγνητισμού σε ελλειψοειδή γεωμετρία και αντλούμε χρήσιμα συμπεράσματα για την αντιστροφή των προβλημάτων MEG. Συγκεκριμένα υπολογίστηκε η οκταπολική προσέγγιση του μαγνητικού πεδίου που παράγεται στο εξωτερικό του πλέον ρεαλιστικού ομογενούς προτύπου για τον ανθρώπινο εγκέφαλο, που είναι το ελλειψοειδές, συναρτήσει των ελλειψοειδών αρμονικών τρίτου βαθμού. Η βελτίωση αυτή είναι σημαντική καθώς αποδεικνύεται αριθμητικά ότι η μαγνητικά «σιωπηλή» πηγή της τετραπολικής προσέγγισης συνεισφέρει στις μετρήσεις του μαγνητικού πεδίου. Ως εκ τούτου, η νέα αυτή προσέγγιση του μαγνητικού πεδίου παρέχει αρκετές πληροφορίες για την πιθανή αντιστροφή του προβλήματος. Στη συνέχεια επιλύθηκε το ευθύ πρόβλημα του Βιοηλεκτρομαγνητισμού στην περίπτωση που ο εγκεφαλικός ιστός περιλαμβάνει περιοχή υγρού πυρήνα διαφορετικής αγωγιμότητας. Ο πυρήνας αυτός πληρούται από εγκεφαλονωτιαίο υγρό ενώ η πηγή βρίσκεται στον φλοιό του εγκεφαλικού ιστού. Υπολογίζεται το ηλεκτρικό δυναμικό και το μαγνητικό πεδίο στο εξωτερικό του αγωγού και τα αποτελέσματα συγκρίνονται αναλυτικά και αριθμητικά με τα αντίστοιχα αποτελέσματα του ομογενούς προτύπου του εγκέφαλου. Από την σύγκριση αυτή προκύπτει ότι τόσο η ανομοιογένεια εντός του εγκεφαλικού ιστού όσο και η θέση της πηγής υπεισέρχονται με καθοριστικό τρόπο στο μαγνητικό πεδίο του υπό μελέτη προτύπου. / The electromagnetic activity of the human brain is studying via the non invasive methods of Electroencephalography and Magnetoencephalography. It is well known that an electrochemically generated current in the interior of the brain generates an electric and a magnetic field, both in the interior and exterior of the brain. The resulting electric and magnetic fields are measured on the surface and the exterior of the head via the EEG and MEG, respectively. In the present thesis we study direct and inverse EEG and MEG problems in order to identify and characterize the source. In the First Part we describe the morphology and the functionality of the human brain and we state the physical and geometrical models that we use. In the Second Part we solved the direct problem of EEG for the spherical homogeneous model of the brain in the case of a continuously distributed neuronal current. It turns out that the electric potential is independent of the solenoid part of the tangential component of the neuronal current. Consequently, the corresponding inverse problem is not uniquely solvable. Hence, we demand that the current has minimum and in this case we ended up with the complete expansions of the visible part of the current from the knowledge of the electric field. In the Third Part we studied direct problems of MEG in ellipsoidal geometry. In particular we evaluated the octapolic term of the magnetic induction field which it’s produced in the exterior of the ellipsoidal model of the brain-head system. This term provides the highest order terms that can be expressed in closed form. It is shown numerically that the silent source of the quadrupolic term of the magnetic induction field does contribute to the octapolic term. Therefore, the knowledge of the quadrupolic and octapolic terms provides enough data to construct an effective algorithm for inversion. Finally, the direct problem of MEG is presented, in the case where the cerebral tissue is considered as an ellipsoidal conductor and surrounds a fluid ellipsoidal core of different conductivity. The fluid core is occupied by the cerebrospinal fluid and the source lies in the cerebral shell. The electric field in every region and the exterior magnetic induction field are obtained. Furthermore, we compare analytically and numerically the results of the inhomogeneous model with the homogeneous ellipsoidal model. We observed that both the inhomogeniety inside the cerebral tissue and the location of the source appear in the magnetic induction field of the inhomogeneous model. Τhe existence of the fluid core effects the monotonicity of the components of the magnetic field as well as its magnitude.

Αυτή η Διδακτορική Διατριβή πραγματεύεται το θέμα της ομαδοποίησης δεδομένων (clustering), καθώς και εφαρμογές των τεχνικών αυτών σε πραγματικά προβλήματα. Η παρουσίαση των επιμέρους θεμάτων και αποτελεσμάτων της διατριβής αυτής οργανώνεται ως εξής: Στο Κεφάλαιο 1 παρέχουμε τον ορισμό της Υπολογιστικής Νοημοσύνης σαν τομέας ερευνάς, και αναλύουμε τα ξεχωριστά τμήματα που τον αποτελούν. Για κάθε ένα από αυτά παρουσιάζεται μια σύντομη περιγραφή. Το Κεφάλαιο 2, ασχολείται με την ανάλυση του ερευνητικού πεδίου της ομαδοποίησης. Κάθε ένα από τα χαρακτηριστικά της αναλύεται ξεχωριστά και γίνεται μια επισκόπηση των σημαντικότερων αλγόριθμων ομαδοποίησης. Το Κεφάλαιο 3, αφιερώνεται στη παρουσίαση του αλγορίθμου UKW, που κατά την εκτέλεση του έχει την ικανότητα να προσεγγίζει το πλήθος των ομάδων σε ένα σύνολο δεδομένων. Επίσης παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα με σκοπό τη μελέτη της απόδοσης του αλγορίθμου. Στο Κεφάλαιο 4, προτείνεται μια επέκταση του αλγορίθμου UKW, σε μετρικούς χώρους. Η προτεινόμενη επέκταση διατηρεί όλα τα πλεονεκτήματα του αλγορίθμου UKW. Τα πειραματικά αποτελέσματα που παρουσιάζονται επίσης σε αυτό το κεφάλαιο, συγκρίνουν την προτεινόμενη επέκταση με άλλους αλγορίθμους. Στο επόμενο κεφάλαιο παρουσιάζουμε τροποποιήσεις του αλγορίθμου με στόχο την βελτίωση των αποτελεσμάτων του. Οι προτεινόμενες τροποποιήσεις αξιοποιούν πληροφορία από τα τοπικά χαρακτηριστικά των δεδομένων, ώστε να κατευθύνουν όσο το δυνατόν καλύτερα την αλγοριθμική διαδικασία. Το Κεφάλαιο 6, πραγματεύεται επεκτάσεις του αλγορίθμου σε κατανεμημένες Βάσεις δεδομένων. Για τις διάφορες υποθέσεις που μπορούν να γίνουν όσον αφορά τη φύση του περιβάλλοντος επικοινωνίας, παρουσιάζονται κατάλληλοι αλγόριθμοι. Στο Κεφάλαιο 7, εξετάζουμε την περίπτωση δυναμικών βάσεων δεδομένων. Σε ένα τέτοιο μη στατικό περιβάλλον αναπτύσσεται μια επέκταση του αλγορίθμου UKW, που ενσωματώνει τη δυναμική δομή δεικτοδότησης Bkd-tree. Επιπλέον παρουσιάζονται θεωρητικά αποτελέσματα για την πολυπλοκότητα χειρότερης περίπτωσης του αλγορίθμου. Το Κεφάλαιο 8, μελετά την εφαρμογή αλγορίθμων ομαδοποίησης σε δεδομένα γονιδιακών εκφράσεων. Επίσης προτείνεται και αξιολογείται ένα υβριδικό σχήμα που καταφέρνει να αυτοματοποιήσει την όλη διαδικασία επιλογής γονιδίων και ομαδοποίησης. Τέλος, η παρουσίαση του ερευνητικού έργου αυτής της διατριβής ολοκληρώνεται στο Κεφάλαιο 9 που ασχολείται με την ανάπτυξη υβριδικών τεχνικών που συνδυάζουν την ομαδοποίηση και τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα, και αναδεικνύει τις δυνατότητες τους σε δύο πραγματικά προβλήματα. / This Doctoral Dissertation appoints the issue of data Clustering, as well as the applications of these kind of methods in real world problems. The presentation of the individual results of this dissertation is organised as follows: In Chapter 1, the definition of Computational Intelligence is provided as a research area. For each distinct part of this area a short description is supplied. Chapter 2, deals with the analysis of the research area of Clustering per se, and its characteristics are analysed separably. Moreover, we provide a review of the most representative clustering algorithms. Chapter 3, is devoted to the presentation of the UKW algorithm, that is able to endogenously provide approximations for the number of clusters in a dataset, during its execution. Furthermore, the included experimental results demonstrate the algorithm's efficiency. In Chapter 4, an extension of the UKW algorithm to metric spaces is proposed. This extension preserves all the advantages of the original algorithm. The included experimental results compare the proposed extension to other approaches. In the next chapter we present modifications of the UKW algorithm that scope to improve its efficiency. This is performed through the utilisation of information from the local characteristics of the data, so as to direct more efficiently the whole clustering procedure. Chapter 6, deals with extensions of the algorithm in distributed data bases. For the various assumptions that can be postulated for the nature of the communication environment different algorithms are proposed. In Chapter 7, we consider the case of dynamic databases. In such a non-static environment, an algorithm is developed that draws form the principles of the UKW algorithm, and embodies the dynamic indexing Bkd-tree data structure. Moreover, theoretical results are presented regarding the worst case complexity of the algorithm. Chapter 8, studies the application of clustering algorithms in gene expression data. Besides, it is proposed and evaluated, a hybrid algorithmic scheme that manages to automate the whole procedure of gene selection and clustering. Finally, the presentation of the research work of this dissertation is fulfilled in Chapter 9. This Chapter is devoted to the development of hybrid techniques that combine clustering methods and Artificial Neural Networks, and demonstrate their abilities in two real world problems.

Η παρούσα διπλωματική εργασία αναπτύχθηκε στα πλαίσια των προπτυχιακών σπουδών του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. Θέμα της είναι η τρισδιάστατη ανακατασκευή του χώρου από τουλάχιστον δύο φωτογραφίες του και αποτελεί μέρος του τομέα της Υπολογιστικής Όρασης. Συγκεκριμένα αναλύεται διεξοδικά η περίπτωση της στερεοσκοπικής όρασης, στην οποία η κάμερα μεταξύ δύο διαδοχικών λήψεων της ίδιας σκηνής, έχει μηδενική σχετική περιστροφή ως προς την αρχική της θέση και μικρή μετατόπιση, περίπου 5 εκατοστά. Με τον τρόπο αυτό, προσπαθούμε να προσομοιώσουμε τη λειτουργία της ανθρώπινης όρασης καθώς πολλές εφαρμογές της Τεχνητής Νοημοσύνης το κρίνουν απαραίτητο. Είναι λογικό ότι ο κάθε άνθρωπος θεωρεί τη στερεοσκοπική όραση αυτονόητη γιατί κινείται στον τρισδιάστατο κόσμο. Όταν αυτός όμως καταγράφεται από μία κάμερα, αυτόματα περνάει στο δισδιάστατο επίπεδο. Και πάλι είναι δυνατόν να εξάγουμε πληροφορίες βάθους από μία μόνο εικόνα, όμως γίνεται καθαρά εμπειρικά και βασίζεται στη σύγκριση διάφορων υφών, σχημάτων και μεγεθών. Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής αναγνωρίζει την εικόνα σαν ένα οποιοδήποτε αρχείο. Δεν μπορεί να εξάγει κανένα συμπέρασμα για το τι απεικονίζει στον πραγματικό κόσμο. Χρειάζεται το συνδυασμό τουλάχιστον δύο εικόνων της ίδιας σκηνής από διαφορετικές θέσεις για να μπορέσει να αναγνωρίσει για παράδειγμα το βάθος της σκηνής που απεικονίζεται. Αυτή τη διαδικασία περιγράφει αναλυτικά η εργασία. Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγουμε την έννοια και τη χρησιμότητα της στερεοσκοπικής όρασης. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές αρχές της προβολικής γεωμετρίας. Στο τρίτο κεφάλαιο αναφερόμαστε στη μοντελοποίηση της κάμερας και τις παραμέτρους που τη χαρακτηρίζουν. Στο τέταρτο κεφάλαιο αναλύεται η διαδικασία της βαθμονόμησης της κάμερας. Στο πέμπτο κεφάλαιο εξηγείται η διαδικασία αντιστοίχησης των σημείων ενδιαφέροντος στις δύο εικόνες. Στο έκτο κεφάλαιο αναλύονται οι βασικές αρχές της επιπολικής γεωμετρίας. Στο έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζεται η πειραματική διαδικασία για την εύρεση του βάθους της σκηνής. Στο όγδοο κεφάλαιο παρουσιάζεται συνοπτικά η τρισδιάστατη ανακατασκευή του χώρου και παρουσιάζονται τα αντίστοιχα πειραματικά αποτελέσματα. Στο ένατο κεφάλαιο διατυπώνουμε τα συμπεράσματα της όλης διαδικασίας. Τόσο το θεωρητικό όσο και το πειραματικό μέρος αυτής της εργασίας καλύπτουν σε ένα μεγάλο ποσοστό τα βασικά στάδια ανακατασκευής του τρισδιάστατου χώρου. Τα αποτελέσματα της πειραματικής διαδικασίας αποδεικνύουν ότι οι υπάρχουσες μέθοδοι λειτουργούν ικανοποιητικά αλλά υπάρχουν πολλά περιθώρια βελτίωσης στο θέμα της Υπολογιστικής Όρασης. Στο σημείο αυτό να ευχαριστήσουμε τον επιβλέποντα καθηγητή μας κ. Δερματά για τη συνεργασία του και την κατανόησή του. / The current thesis has been written as part of the undergraduate studies for the department of Electrical and Computer Engineering of Patras University. Its objective is the three-dimensional (3D) reconstruction from two, at least, photographs, which is part of computer vision. More specifically, this thesis analyzes in detail the case of stereo vision when the camera, among two successive shots of the same image, has zero relative rotation compared to its initial position and an average translation of about 5 cm. In this way, it attempts to simulate human vision since this is essential for many Artificial Intelligence applications. Humans take stereo vision for granted since they live in a three-dimensional world. However, this world becomes two-dimensional when recorded by a camera. We can still get information about the image depth but this is empirically done based on comparing various heights, shapes and sizes. Images are identified by the computer as any other file. Computers cannot draw conclusions about what is depicted in the real world. They need to combine at least two images of the same scene and of different positions to identify the image’s depth. This process is described in the current thesis. The first chapter describes stereo vision and why it is so useful. The second chapter provides the basic principles of projective geometry, the mathematical background for passing from the two-dimensional level to the three-dimensional. The third chapter refers to camera modeling and its parameters (instrisic and extrinsic). Chapter four analyzes the camera calibration process. Chapter five explains the matching process of points of interest in both pictures. The sixth chapter provides the basic principles of epipolar geometry. The seventh chapter shows the experimental procedure that we followed in order to estimate the depth of the scene. Chapter eight shows how the 3D reconstruction is finally done. Chapter nine talks about our conclusions and how the results could improve. Both theoretical and experimental parts of this project cover the key points of 3d reconstruction. The results of the experiments show that the existing methods are satisfying but could improve more. We want to thank our supervisor professor Mr. Dermatas for his collaboration and his understanding.

Η παρούσα διατριβή κινείται στο χώρο των Ασύρματα Δικτυωμένων Συστημάτων και έχει ως αντικείμενο τη μελέτη και τη σύνθεση μηχανισμών που βελτιώνουν τη λειτουργία τους. Ο όρος Ασύρματα Δικτυωμένα Συστήματα αναφέρεται στα συστήματα των οποίων τα δομικά στοιχεία συνδέονται μέσω ασύρματων δικτύων, με την έμφαση να δίνεται στα αυτό-οργανωμένα δίκτυα και στα δίκτυα αισθητήρων. Η βελτιστοποίηση και ο έλεγχος ενός Ασύρματα Δικτυωμένου Συστήματος γίνεται με γνώμονα την Ποιότητα των παρεχόμενων Υπηρεσιών του δικτύου, η οποία χρησιμοποιείται ως μέτρο αξιολόγησης και επαναπροσδιορισμού των παραμέτρων λειτουργίας αυτού. Προσεγγίζοντας το θέμα από την οπτική γωνία του δικτύου, οι μηχανισμοί που είναι υπεύθυνοι για τη βελτιστοποίηση της λειτουργίας των Ασύρματα Δικτυωμένων Συστημάτων, αποστασιοποιούνται από την ανάπτυξη νέων πρωτοκόλλων για τα διάφορα επίπεδα του μοντέλου αναφοράς Ανοιχτής Διασύνδεσης Συστημάτων. Για τον λόγο αυτό, αναφορικά με το μοντέλο αναφοράς Ανοιχτής Διασύνδεσης Συστημάτων, το ζήτημα της βελτιστοποίησης της λειτουργίας των Ασύρματα Δικτυωμένων Συστημάτων προσεγγίζεται από τα ακραία επίπεδα της στοίβας πρωτοκόλλων, και συγκεκριμένα από την οπτική γωνία του Επιπέδου Εφαρμογής και του Φυσικού Επιπέδου. Στο Επίπεδο Εφαρμογής το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στην διασφάλιση των περιθωρίων ευστάθειας για τα Ασύρματα Δικτυωμένα Συστήματα Ελέγχου. Η διασφάλιση της ομαλής λειτουργίας του συστήματος κλειστού βρόχου βασίζεται σε διακοπτικές δομές ελέγχου, των οποίων οι παράμετροι λειτουργίας καθορίζονται από την Ποιότητα Υπηρεσίας του δικτύου, και συγκεκριμένα από το ποσοστό των επιτυχώς ληφθέντων πακέτων. Στο Φυσικό Επίπεδο εξετάζεται αρχικά το πρόβλημα αποκατάστασης της συνδεσιμότητας μεταξύ των μελών ενός Ασύρματα Δικτυωμένου Συστήματος και στην συνέχεια το πρόβλημα επαναπροσδιορισμού της ποιότητας των ασύρματων ζεύξεων. Οι κεντρικοποιημένοι και κατανεμημένοι μηχανισμοί που αναπτύσσονται για τη βελτιστοποίηση των παραμέτρων της Ποιότητας Υπηρεσίας των Ασύρματα Δικτυωμένων Συστημάτων στο Φυσικό Επίπεδο βασίζονται σε εργαλεία της Υπολογιστικής Γεωμετρίας, συνδυάζοντας τα χωρικά χαρακτηριστικά ενός Ασύρματα Δικτυωμένου Συστήματος με δημοφιλή μοντέλα διάδοσης μεγάλης κλίμακας. Τέλος, η αξιολόγηση των μεθόδων ελέγχου και βελτιστοποίησης της λειτουργίας των Ασύρματα Δικτυωμένων Συστημάτων πραγματοποιείται με την εφαρμογή τους σε κατάλληλες πειραματικές διατάξεις και σε ένα καθορισμένο σύνολο σεναρίων εξομοίωσης. / The primary objective of the present PhD thesis is the analysis and the synthesis of mechanisms and algorithms that optimize the operation of Wireless Networked Systems. The term Wireless Networked Systems is used to describe the distributed systems, whose components are interconnected over wireless networks. Referring to wireless networking, the emphasis is given at the self-organized Ad-hoc and Sensor Networks. The effort made is focused on the reconfiguration of the Quality of Service of the underlying network. From such a perspective, the mechanisms responsible for improving the Quality of Service differentiate from the design of novel, specialized communication protocols. More specifically, with respect to the Open Systems Interconnection Reference Model (OSI-RM), the optimization issues of the Wireless Networked Systems’ operation are examined at the Application and Physical Layer. At the Application Layer, problems related to the guarantee of the stability margins for Wireless Networked Controlled Systems are studied. More precisely, the assurance of the desired performance for the closed-loop controlled system is based on switching control techniques. The optimization decision variables are determined by the network’s Quality of Service parameters. At the Physical Layer the objective is twofold: (a) to establish the physical connectivity among the members of the Wireless Networked System and (b) to optimize of the wireless link’s quality. Based on the combination of the spatial characteristics of the Wireless Networked Systems with large-scale radio propagation models, the centralized and distributed mechanisms, synthesized for the optimization of the network’s Quality of Service at the Physical Layer, exploit effectively concepts adopted by the Computational Geometry. Finally, properly developed experimental testbeds and network simulation scenaria are utilized to examine the efficiency of the synthesized mechanisms for the control and optimization of the operation of Wireless Networked Systems at the Application and Physical Layer.

To αντικείμενο μελέτης της εργασίας αυτής είναι κατά μείζονα λόγο το θεώρημα Tarski-Seidenberg. Στο πρώτο κεφάλαιο μελετάμε το κίνητρο που ώθησε τον Tarski σε αυτή την έρευνα, εξιστορούμε την πορεία της ιδέας του από την ανακάλυψη μέχρι τη δημοσίευση και έπειτα προσπαθούμε να σκιαγραφήσουμε ευκρινώς τη συνολική επίδραση του θεωρήματος στα μαθηματικά και όχι μόνο. Για την ακρίβεια, αναφερόμαστε στην πληρότητα της Ευκλείδειας γεωμετρίας ως συνέπεια του θεωρήματος, στη συμβολή του θεωρήματος στην ανάπτυξη της ημιαλγεβρικής γεωμετρίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο αποδικνύεται το εν λόγω θεώρημα, δηλαδή ότι η πρωτοβάθμια θεωρία των πραγματικώς κλειστών σωμάτων είναι πλήρης, με χρήση των θεωρημάτων Sturm και Sylvester. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται μία διδακτική έρευνα με φοιτητές του τμήματος με σκοπό τη διάγνωση πιθανών γνωστικών κενών των φοιτητών σε θέματα της θεωρίας πολυωνύμων με πραγματικούς συντελεστές. / To study object of this work is a fortiori the Tarski-Seidenberg theorem. In the first chapter we study Tarski's motivation in this research, we recount the progress of the idea from ​​the discovery until the publication, and then we try to outline clearly the overall effect of the theorem in mathematics and beyond. In fact, we refer to the completeness of Euclidean geometry as a consequence of the theorem, in its contribution to the development of semialgebraic geometry. In the second chapter we prove the Tarski-Seidenberg theorem, namely that the first order theory of real closed fields is actually complete, using the Sturm and Sylvester theorems. In the third chapter we present a teaching research on students of the Department in purpose to diagnose potential knowledge gaps of the students concerning the theory of polynomials with real coefficients.