Κατά τη διαδικασία παραγωγής πλαστικών συμπυκνωμάτων γίνεται ανάμειξη κόκκων πλαστικού με πρόσθετα ώστε να αποκτήσει το πλαστικό ορισμένες επιθυμητές ιδιότητες. Η διαδικασία παραγωγής έχει ως εξής: αρχικά το πλαστικό τήκεται, ομογενοποιείται και οδηγείται στον εκβολέα. Στην κεφαλή του εκβολέα παράγεται το "μακαρόνι" (strand), το οποίο ψύχεται και εν συνεχεία κοκκοποιείται εν ψυχρώ. Ακολουθεί η κοκκοποίηση – ψύξη – ξήρανση του κόκκου. Τέλος έχουμε την συσκευασία – προώθηση και παραγωγή του τροποποιημένου πλαστικού. Η διαδικασία παραγωγής των "μακαρονιών" είναι η ακόλουθη: το ρεύμα του πλαστικού εισέρχεται στον εκβολέα στη συνέχεια εισέρχεται στην κεφαλή του εκβολέα, η οποία στην έξοδο της φέρει αριθμό οπών, κάθε μια από τις οποίες παράγει ένα "μακαρόνι". Ανάλογα με την παραγωγική ικανότητα του εκβολέα και τη διάμετρο των οπών, καθορίζεται ο αριθμός των οπών και άρα ο αριθμός των "μακαρονιών". Η απόσταση των "μακαρονιών" πρέπει να είναι τέτοια ώστε να μη δημιουργούνται συγκολλήσεις μεταξύ γειτονικών "μακαρονιών". Η γεωμετρία της κεφαλής διαφοροποιεί την ποσότητα πλαστικού που εκρέει από κάθε οπή στη μονάδα του χρόνου. Οι διάμετροι των "μακαρονιών" μπορεί να μην είναι ίσες μεταξύ τους με αποτέλεσμα την παραγωγή κόκκων με ανομοιόμορφο μέγεθος, που αποτελεί πρόβλημα. Ένα άλλο πρόβλημα που δημιουργείται κατά την παραγωγική διαδικασία είναι η ύπαρξη συσσωματωμένων κόκκων στο τελικό προϊόν. Η κεφαλή του καλουπιού πρέπει να είναι τέτοια ώστε να ελαχιστοποιούνται τα στάσιμα σημεία της ροής και οι κλειστές ροϊκές γραμμές του τήγματος. Οι οπές πρέπει να είναι τέτοιες ώστε η παροχή διαμέσου αυτών να είναι παρόμοια και εντός των επιθυμητών ορίων. Το σχήμα των οπών πρέπει να είναι τέτοιο ώστε να ελαχιστοποιείται η διόγκωση του παραγόμενου νήματος και η ταλάντωση του πάχους του με δεδομένη την εφαρμοζόμενη τάση εφελκυσμού. Σκοπός της εργασίας είναι η μοντελοποίηση και αριθμητική επίλυση της διαδικασίας εκβολής του τήγματος από την κεφαλή του εκβολέα, τη δίοδό του μέσω των οπών και του σχηματισμού των "μακαρονιών". Η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε είναι η εξής: Αρχικά αναλύθηκε το πεδίο ροής του τήγματος μέσα στη κεφαλή του εκβολέα και ταυτοποιήθηκαν τα πιθανά σημεία ανακυκλοφορίας. Παρακολουθήσαμε την εξέλιξη του πάχους των "μακαρονιών" από την έξοδο του εκβολέα. Κατόπιν λύσαμε τις διέπουσες εξισώσεις και κάναμε παραμετρική μελέτη της διεργασίας προκειμένου να βρούμε τις βέλτιστες συνθήκες λειτουργίας. Η αριθμητική επίλυση έγινε με το υπολογιστικό πακέτο FLUENT. Συγκεκριμένα μελετήθηκε το αξονοσυμμετρικό πρόβλημα αλλά και το τρισδιάστατο πρόβλημα μεταβάλλοντας το πλήθος των οπών, το μέγεθός τους καθώς και τη μεταξύ τους απόσταση. Οι παραδοχές που έγιναν είναι οι ακόλουθες: • Θεωρήσαμε πλήρως ανεπτυγμένη ροή στην είσοδο. • Τα τοιχώματα είναι αδιαπέραστα και ισχύει η συνθήκη μη ολίσθησης. • Στο απώτερο άκρο του εκβόλου (έξοδος του πεδίου ροής) έχουμε πλήρως ανεπτυγμένη εκβολική ροή. Η μελέτη του προβλήματος εξόδου του πολυμερούς από τις οπές στη κεφαλή του εκβολέα ήταν προσεγγιστική λόγω περιορισμών του FLUENT. Συγκεκριμένα ήταν λιγότερο ακριβής ο προσδιορισμός των διεπιφανείων με την υποστηριζόμενη από το πρόγραμμα μέθοδο όγκου υγρού (VOF), επειδή οι ιδιότητες των ρευστών (πολυμερές και αέρας) που σχηματίζουν τη διεπιφάνεια διέφεραν σημαντικά. Η παρούσα εργασία επικεντρώθηκε στον υπολογισμό των πεδίων ταχυτήτων, πίεσης, σχήματος "μακαρονιών" από τις οπές εξόδου του ρευστού για τις διάφορες γεωμετρίες με τις οποίες ασχοληθήκαμε. Για να βελτιωθεί η διαδικασία παραγωγής των masterbatches είναι επιθυμητή η παρέμβαση στη διαδικασία εκβολής των πλαστικών καθώς και στη διαδικασία διόδου του τηγμένου μείγματος διαμέσου των οπών της κεφαλής του εκβολέα και στη μετέπειτα ψύξη των παραγόμενων εκβόλων, κυλινδρικού σχήματος μεγάλου μήκους και η ανάπτυξη πιλοτικού συστήματος αυτόματης οδήγησης και ψύξης του παραγόμενου εκβόλου σε κατάλληλο κοπτικό όπου κοκκοποιείται για να δώσει την τελική μορφή των masterbatches. / --

It is well-known that, increasing the flow rate in polymer extrusion, the flow becomes unstable and the smooth extrudate surface becomes wavy and disordered to an increasing degree. In order to investigate the mechanisms responsible for these instabilities we perform a linear stability analysis of the steady extrusion of a viscoelastic fluid flowing through a planar die under creeping flow conditions. We consider the Phan-Thien-Tanner (PTT) model to account for the viscoelasticity of the material. We employ the mixed finite element method combined with an elliptic grid generator to account for the deformable shape of the interface. The generalized eigenvalue problem is solved using Arnoldi’s algorithm. We perform a thorough parametric study in order to determine the effects of all material properties and rheological parameters. We investigate in detail the effect of interfacial tension and the presence of a deformable interface. It is found that the presence of a finite surface tension destabilizes the flow as compared to the case of the stick-slip flow. We recognize two modes which are found to become unstable beyond a critical value of the Weissenberg number and perform an energy analysis to examine the mechanisms responsible for the destabilization of the flow and compare against the mechanisms that have been suggested in the literature. / --

Στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η μελέτη χρονικά μεταβαλλόμενων και ασταθών υπό συνθήκες ροών ιξωδοπλαστικών και ιξωδο-ελαστικών ρευστών λόγω της σημασίας που παρουσιάζουν τα υλικά αυτά σε διάφορες βιομηχανικές διεργασίες. Στα πλαίσια της εργασίας αυτής μελετήθηκε αρχικά το πρόβλημα της συμπίεσης ιξωδοπλαστικού ρευστού μεταξύ δύο δίσκων το οποίο είναι ένα βασικό πείραμα ρεολογικού χαρακτηρισμού μη Νευτωνικών υλικών. Η χρονικά μεταβαλλόμενη προσομοίωση επέτρεψε τον προσδιορισμό των σημαντικών διαφορών μεταξύ των δύο εκδοχών του συγκεκριμένου ρεολογικού πειράματος (δίσκοι κινούμενοι υπό σταθερή ταχύτητα ή υπό σταθερή δύναμη) που ήταν αδύνατος με τα προηγούμενα μοντέλα, ενώ παρουσιάζεται και πλήρης παραμετρική μελέτη της διεργασίας αυτής. Το υπόλοιπο μέρος της παρούσας εργασίας αφιερώθηκε στη μελέτη της διεργασίας εκβολής ιξωδοελαστικών υλικών η οποία συναντάται ευρέως στη βιομηχανία μορφοποίησης πολυμερών. Παρουσιάζεται μια πλήρης παραμετρική ανάλυση για την εκβολή ενός ιξωδοελαστικού ρευστού Phan-Tien & Tanner (PTT) από ένα δακτυλιοειδή αγωγό προκειμένου να εξετάσουμε την επίδραση της γεωμετρίας του αγωγού, και των ρεολογικών ιδιοτήτων του ρευστού. Επιπλέον ένα σημαντικό πρόβλημα που εμφανίζεται κατά την εκβολή από ένα κυλινδρικό, επίπεδο ή δακτυλιοειδή αγωγό είναι η εμφάνιση ασταθειών οι οποίες επηρεάζουν σημαντικά την ποιότητα του τελικού προϊόντος. Προκειμένου να διερευνηθεί ο μηχανισμός που προκαλεί την εμφάνιση αυτών των ασταθειών πραγματοποιήθηκε γραμμική ανάλυση ευστάθειας για τη αξονοσυμμετρική και καρτεσιανή δισδιάστατη ροή επικόλλησης-ολίσθησης (stick-slip flow) ενός ρευστού PTT. Γύρω από τη λύση μόνιμης κατάστασης πραγματοποιείται γραμμική ανάλυση ευστάθειας, και υπολογίζονται οι ιδιοτιμές του γενικευμένου προβλήματος με τη βοήθεια της μεθόδου Arnoldi. Έτσι προσδιορίζεται η επίδραση των ιδιοτήτων του υλικού στην ευστάθεια ή μη της ροής. / The purpose of this dissertation is to perform a study on time-dependent and conditionally unstable flows of viscoplastic and viscoelastic fluids because of their importance in various industrial processes. A typical experiment which is used widely for the rheological characterization of non-Newtonian fluids is squeeze flow which is the subject of the first chapter of this dissertation. The time-dependent simulation permitted the determination of the distinct differences between the two versions of this rheological experiment (disks moving with constant velocity or under constant force) which was impossible with the models used up to now, while a complete parametric analysis of this process is presented. The rest of this work focuses in the important problem of the extrusion process of a viscoelastic fluid, which is frequently encountered in the polymer industry. A complete parametric analysis is presented for the extrusion of a Phan-Thien Tanner (PTT) fluid from an annular die in order to examine the effect of the die geometry and the rheological properties of the fluid on this process. Moreover, it is widely known that during the extrusion from a cylindrical, planar or an annular die various flow instabilities may arise affecting significantly the quality of the final product. In order to investigate the mechanism, which causes the appearance of these instabilities, a linear stability analysis is performed for the cylindrical or planar stick-slip flow of a PTT fluid. The stability analysis is performed around the steady state solution and the eigenvalues of the generalized problem are calculated using the Arnoldi algorithm. With this method the effect of the various rheological properties of the fluid on the stability of the flow is determined.