Στην εργασία αυτή θα πραγματευθούμε προβλήματα με βάση τη γενικευμένη θεωρία των Lord και Shulman και αυτή των Green και Lindsay. / --

Την 8η Ιουνίου 2008, στις 15:25 τοπική ώρα (12:25 GMT) ένας σεισμός μεγέθους Mw 6.4 εκδηλώθηκε στη ΒΔ Πελοπόννησο, στη Δυτική Ελλάδα. Το επίκεντρο προσδιορίστηκε κοντά στο χωριό Μιχόι, στη Δημοτική Ενότητα Μόβρης, περίπου 35 km ΝΔ της Πάτρας. Στην παρούσα εργασία, έγινε μία μελέτη ανισοτροπίας στην επικεντρική περιοχή του σεισμού της 8ης Ιουνίου. Συγκεκριμένα, έγινε μία μελέτη για την ανίχνευση του φαινομένου διαχωρισμού των εγκαρσίων κυμάτων και της εξέλιξής του σε σχέση με την εκδήλωση του σεισμού της 8ης Ιουνίου. Χρησιμοποιήθηκαν οι καταγραφές από τον σεισμολογικό σταθμό του Ριόλου (RLS), καθώς είναι ο μόνος κοντινός σταθμός στο επίκεντρο του σεισμού της 8ης Ιουνίου που βρισκόταν σε συνεχή λειτουργία κατά τα χρονικά διαστήματα πριν και μετά την εκδήλωση του σεισμού. Για τη μελέτη του φαινομένου του διαχωρισμού των εγκαρσίων κυμάτων χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος cross-correlation (Ando et al., 1983; Fukao, 1984). Μετά την επεξεργασία των δεδομένων, προσδιορίστηκαν οι παράμετροι του φαινομένου, φ (διεύθυνση ταλάντωσης της ταχύτερης συνιστώσας των εγκαρσίων κυμάτων) και dt (χρόνος καθυστέρησης μεταξύ των δύο συνιστωσών) για κάθε ένα σεισμικό γεγονός. Ο διαχωρισμός των εγκαρσίων κυμάτων (shear-wave splitting) είναι ένα φαινόμενο κατά το οποίο, τα εγκάρσια κύματα διαχωρίζονται σε δύο συνιστώσες, με διαφορετικές διευθύνσεις πόλωσης και διαφορετικές ταχύτητες διάδοσης. Ο διαχωρισμός αυτός πραγματοποιείται κατά την διάδοση των εγκαρσίων κυμάτων μέσα από ένα ανισοτροπικό μέσο (Crampin and Chastin, 2003; Crampin and Peacock, 2005). Σύμφωνα με τη θεωρία, ο διαχωρισμός των εγκαρσίων κυμάτων στον φλοιό, προκαλείται εξαιτίας της ύπαρξης μικρο-ρωγμών, μικρο-διαρρήξεων κορεσμένων με ρευστά. Οι μικρο-διαρήξεις αυτές έχουν συνήθως διευθύνσεις παράλληλες ή υπό-παράλληλες με αυτή της μέγιστης οριζόντιας συμπιεστικής τάσης σε μία περιοχή (Crampin, 1993). Η ανάλυση των δεδομένων κατέδειξε την ύπαρξη του φαινομένου διαχωρισμού των εγκαρσίων κυμάτων στην υπό μελέτη περιοχή. Τόσο πριν, όσο και μετά την εκδήλωση του σεισμού της 8ης Ιουνίου, οι διευθύνσεις πόλωσης της ταχύτερης συνιστώσας των εγκαρσίων κυμάτων ακολουθούν μία μέση διεύθυνση ΒΒΔ-ΝΝΑ. Η μέση διεύθυνση της ταχύτερης συνιστώσας δεν είναι σύμφωνη με τα χαρακτηριστικά του πεδίου των τάσεων στην περιοχή, όπως προσδιορίστηκαν από τους Konstantinou et al. (2011) και Hollenstein et al. (2008), με μία μέση διεύθυνση οριζόντιας συμπιεστικής τάσης Α-Δ. Η ΒΒΔ-ΝΝΑ διεύθυνση πόλωσης της ταχύτερης συνιστώσας οφείλεται πιθανόν στη δράση ενός πεδίου τάσεων γύρω και κάτω από τη θέση καταγραφής με τοπικά χαρακτηριστικά. Τέλος, παρατηρήθηκε μία αύξηση στις τιμές των χρόνων καθυστέρησης μετά την εκδήλωση του σεισμού της 8ης Ιουνίου. Η μέση τιμή των χρόνων καθυστέρησης πριν την εκδήλωση του σεισμού ήταν περίπου 27.3 ms, ενώ μετά την εκδήλωσή του 41.7 ms. H αύξηση των χρόνων καθυστέρησης, υποδηλώνει μία μεταβολή των ιδιοτήτων του μέσου στον ανώτερο φλοιό εξαιτίας της εκδήλωσης του σεισμού. Η εκδήλωση του σεισμού της 8ης Ιουνίου προκάλεσε πιθανόν την διεύρυνση και την επιμήκυνση των προϋπαρχόντων μικρο-διαρρήξεων του φλοιού, τη δημιουργία νέων και την επιπλέον πλήρωσή τους με ρευστά. / On June 8, 2008, at 15:25 local time (12:25 GMT) an Mw 6.4 earthquake occurred in the area of northwest Peloponnesus, Western Greece. The epicenter was located near Mihoi village, in the municipality of Movri, about 35 km southwest of Patras. In this paper, a crustal anisotropy analysis was performed in the epicentral area of Movri Mountain earthquake. Specifically, there was a study to detect shear-wave splitting phenomenon and its temporal evolution in relation to the occurrence of Movri Mountain earthquake. For the needs of the study, we used seismic records from the seismological station of Riolos (RLS). Riolos station is the nearest station from the epicenter of Movri Mountain earthquake which was in continuous operation during the periods before and after the occurrence of the earthquake. The method that was used to study shear-wave splitting phenomenon was the cross-correlation method (Ando et al., 1983; Fukao, 1984; Kuo et al., 1994). Through the data processing, splitting parameters φ (polarization direction of the fastest component of shear waves) and dt (time delay between the two components) were measured for each seismic event. Shear-wave splitting is a phenomenon in which shear-waves are separated into two components with different polarization directions and velocities. The phenomenon in the upper crust is caused by the existence of stress-aligned, fluid-filled micro-cracks/micro-fractures. The polarization directions of the fast components are usually parallel or sub-parallel to the direction of the maximum horizontal compressive stress (Crampin, 1993). Data analysis revealed the existence of shear-wave splitting phenomenon in the study area. Both before and after the occurrence of Movri Mountain earthquake, the polarization directions of the fast component of shear waves follow a general NNW-SSE direction. The observed mean fast polarization direction is not consistent with the estimated characteristics of the regional stress field of the broader area, as identified by Kontsantinou et al. (2011) and Hollenstein et al. (2008), who report a general E-W direction of the maximum horizontal compressive stress. The difference between the estimated fast polarization directions and the properties of the regional stress field shows the presence of a local stress field in the study area. Finally, an increase in time delays was observed after the occurrence of Movri Mountain earthquake. The average value of delay times before the occurrence of the earthquake was about 27.3ms, while after the occurrence was about 41.7ms. The increase in delay times which was observed after the occurrence of Movri Mountain earthquake possibly indicates changes in the properties of the medium in the upper crust. The occurrence of Movri Mountain earthquake caused the expansion/ lengthening of micro-cracks and its further filling with fluids.

Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μια μέθοδος για την αριθμητική προσομοίωση δισδιάστατης, μη συνεκτικής ροής με ελεύθερη επιφάνεια, που προκύπτει από τη διάδοση κυμάτων βαρύτητας πάνω από πυθμένα με τυχαία μορφολογία. Η μέθοδος βασίζεται στην αριθμητική επίλυση των εξισώσεων Euler, που υπόκεινται σε πλήρως μη γραμμικές οριακές συνθήκες ελεύθερης επιφάνειας και κατάλληλες οριακές συνθήκες πυθμένα, εισόδου και εξόδου, χρησιμοποιώντας ένα υβριδικό σχήμα πεπερασμένων διαφορών και ψευδό-φασματικής μεθόδου. Οι εξισώσεις ροής μετασχηματίζονται έτσι ώστε τα όρια του υπολογιστικού πεδίου να είναι ανεξάρτητα του χρόνου. Η επαλήθευση της μεθόδου επίλυσης γίνεται με την εφαρμογή της στο πρόβλημα της κατανομής θερμοκρασίας σε λεπτή ορθογωνική πλάκα, υπό σταθερές συνθήκες. Για την ελαχιστοποίηση της ανάκλασης χρησιμοποιείται ζώνη απορρόφησης στην περιοχή απορροής. Η αποτελεσματικότητα της ζώνης απορρόφησης τεκμηριώνεται με την παρουσίαση αποτελεσμάτων προσομοίωσης διάδοσης γραμμικών κυματισμών σε πυθμένα σταθερού βάθους. Προκύπτει ότι η ζώνη απορρόφησης που βασίζεται στην επιβολή εξωτερικής δυναμικής πίεσης στην ελεύθερη επιφάνεια εμφανίζει την ελάχιστη ανάκλαση. Αποτελέσματα παρουσιάζονται για την προσομοίωση ροής με ελεύθερη επιφάνεια πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης 1:10 και 1:50, για διαφορετικά μήκη και ύψη κυμάτων εισόδου. Ο μετασχηματισμός των γραμμικών κυμάτων πάνω από την περιοχή σταθερής κλίσης συμφωνεί με τη θεωρία γραμμικής διασποράς για ροή με μικρά ύψη κύματος. Για μη γραμμικούς κυματισμούς, το μήκος κύματος μειώνεται πάνω από την περιοχή σταθερής κλίσης, ενώ η ανύψωση της ελεύθερης επιφάνειας αποκλίνει από την αρχική ημιτονοειδή μορφή και το ύψος κύματος αυξάνει λόγω της ρήχωσης. / A method for the numerical simulation of two-dimensional, inviscid, free-surface flow resulting from the propagation of regular gravity water waves over topography with arbitrary bottom shape is presented. The method is based on the numerical solution of the Euler equations subject to the fully nonlinear free-surface boundary conditions and the appropriate bottom, inflow and outflow conditions using a hybrid scheme of finite-differences and pseudo-spectral method. The formulation includes a boundary-fitted transformation. The validation of the pressure solver is accomplished by applying it to the two-dimensional, temperature, steady problem, under differing boundary conditions. For the free-surface flow, a wave absorption zone is attached at the outflow domain in order to minimize reflection effects. The absorption zone effectiveness is validated by the simulation of linear waves propagation over constant-depth bottom. Minimal reflection occurs when an appropriate external dynamic pressure is imposed on the free surface of the absorption zone. Results are presented for cases of wave propagation over constant slope bottom, with slopes 1:10 and 1:50, for various incoming wavelengths and wave heights. Over the bottom slope, lengths of waves in the linear regime are modified according to linear theory dispersion. For waves in the nonlinear regime, wave lengths are becoming shorter, while the free surface elevation deviates from its initial sinusoidal shape and the wave height increases due to shoaling.

Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης μεγάλων κυμάτων (LWS), για τη μελέτη της τυρβώδους ροής που αναπτύσσεται κατά τη θραύση κυμάτων (θραύση εκχείλισης) πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης. Κατά τη μέθοδο LWS, οι μεγάλες κλίμακες των τυρβωδών διακυμάνσεων της ταχύτητας και της ελεύθερης επιφάνειας επιλύονται αριθμητικά, ενώ η επίδραση των μικρών κλιμάκων λαμβάνεται υπόψη με τη χρήση υποπλεγματικού (subgrid scale ή SGS) μοντέλου τάσεων, αντίστοιχο της μεθόδου προσομοίωσης μεγάλων δινών LES. Η θραύση εκχείλισης προσομοιώνεται από τη δράση των SGS τάσεων, οι οποίες δημιουργούν το στρόβιλο θραύσης και παράγουν εγκάρσια στροβιλότητα στο μέτωπο του κύματος. Η μέθοδος LWS εφαρμόζεται σε σύζευξη με τις εξισώσεις Euler και των αντιστοίχων μη-γραμμικών οριακών συνθηκών. Επιπλέον, ως σημείο αναφοράς χρησιμοποιείται η προσομοίωση της θραύσης εκχείλισης με μοντέλο επιφανειακού στροβίλου, κατά το οποίο η επίδραση του στροβίλου θραύσης υπολογίζεται εμπειρικά. Το μοντέλο προσαρμόζεται στις εξισώσεις δισδιάστατης μη συνεκτικής ροής, με τη χρήση κατάλληλα τροποποιημένων οριακών συνθηκών. Παρουσιάζονται αποτελέσματα δισδιάστατης ροής, κατά τη θραύση κύματος κάθετα στην ακτογραμμή, και τρισδιάστατης ροής, κατά τη θραύση κύματος κάθετα και υπό γωνία ως προς την ακτογραμμή. Γενικά, τα αποτελέσματα της ελεύθερης επιφάνειας και του πεδίου ταχυτήτων στη ζώνη απόσβεσης, κατά την θραύση κυμάτων κάθετα στην ακτογραμμή και πάνω από πυθμένα κλίσης 1/35, δείχνουν ικανοποιητική συμφωνία με τις αντίστοιχες πειραματικές μετρήσεις. Ωστόσο, παρά την ασθενή μεταβολή της ροής εγκάρσια στην ακτογραμμή, παρατηρείται ότι, λόγω της τρισδιάστατης δομής του στροβίλου, ο μηχανισμός της θραύσης προσομοιώνεται ικανοποιητικότερα από τη μέθοδο LWS, όταν αυτή συνδυάζεται με τρισδιάστατο πεδίο ροής. Τέλος, εξετάζεται η διάδοση και η θραύση κυμάτων πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης 1/35, τα οποία προσπίπτουν στην ακτογραμμή υπό γωνία 42,45 μοιρών σε μεγάλο βάθος. Οι κορυφογραμμές του κύματος θραύονται σταδιακά και η δράση των SGS τάσεων παράγει εγκάρσια και διαμήκη στροβιλότητα. Ο στρόβιλος θραύσης αναπτύσσεται κατά μήκος των θραυομένων κορυφογραμμών, με γωνία προσανατολισμού αντίστοιχη της γωνίας πρόσπτωσης κύματος στη γραμμή θραύσης. / A method named Large Wave Simulation is presented, for the study of turbulent flow that develops during wave breaking (spilling breakers) over a constant-slope bed. According to LWS method, large scales of velocity field and free-surface elevation are numerically resolved, whereas the corresponding subgrid scale (SGS) effects are accounted for by a SGS stress model, equivalent to the ones used in Large Eddy Simulation (LES) method. Spilling breaking is simulated by a SGS stress field that creates an eddy breaker and produces spanwise vorticity at the breaking wave front. LWS method is used in conjuction with the Euler equation and the corresponding nonlinear boundary conditions. Moreover, as a reference, a surface roller (SR) model is used for the simulation of spilling breaking, which necessitates empirical parameters, for the calculation of the eddy breaker effect. The SR model is adapted for two-dimensional, inviscid but rotational free-surface flow, by use of appropriately modified boundary conditions. Results of two-dimensional flow during breaking waves, propagating perpendicularly to the shoreline, are presented, as well as results of threedimensional flow during breaking waves, propagating perpendicularly and obliquely to the shoreline. In the case of waves breaking perpendicularly to the shoreline over a constant slope (1/35) bed, free-surface elevation and velocities results are in accordance with existing experimental data. However, despite of the flow being weakly dependent to the cross-shore direction, due to the fact that the eddy breaker is three-dimensional, LWS method performs better when combined with a three-dimensional flow field. Finally, oblique wave propagation (42,45 degrees at deep water) and breaking over a constant-slope (1/35) bed is simulated. Wave crestlines break gradually and the effect of the SGS stress field produces spanwise (longshore) and streamwise (cross-shore) vorticity. The eddy breaker develops along the breaking wave front and its orientation follows the shape of the breaking crestlines.

Στη παρούσα διατριβή μελετούμε την αλληλεπίδραση ατόμων αλκαλίων (νατρίου-Na και καλίου-K) με σύμφωνη πηγή ακτινοβολίας (laser). Συγκεκριμένα παρουσιάζουμε: i) Την επίδραση της καταστρεπτικής κβαντικής συμβολής (destructive quantum interference), η οποία εμφανίζεται στη διαδρομή-1, του ατομικού K υπό nsec διφωτονική διέγερση. Η καταστρεπτική κβαντική συμβολή οδηγεί στη γραμμική απόκριση των εσωτερικά παραγόμενων εντάσεων των ακτινοβολιών στις μεταβάσεις των παραγόμενων πεδίων της διαδρομής-1. Το φαινόμενο αυτό μελετάται για διάφορες τιμές των παραμέτρων: της μέγιστης έντασης της διεγείρουσας ακτινοβολίας του laser, του διφωτονικού αποσυντονισμού, της ατομικής πυκνότητας και του μήκους διάδοσης των ακτινοβολιών, όταν οι δύο από τις τρείς αυτές παραμέτρους παραμένουν σταθερές. Επίσης, μελετούμε τις προυποθέσεις του κορεσμού της διαδρομής-1 για ισχυρότερη ένταση του εξωτερικού πεδίου laser και κατόπιν δείχνουμε ότι η διαδρομή-2, εμφανίζεται, έχοντας πρώτα κορεσθεί η διαδρομή-1, στις μικρές ατομικές πυκνότητες. Επιπρόσθετα, παρουσιάζουμε τις προυποθέσεις επαγωγής ενός είδους ατομικής μνήμης (optical free induction memory) όταν ο παλμός laser υποστεί απότομη πτώση στο μέγιστο του (truncated pulse). ii) Τις συνθήκες εκείνες οι οποίες ευθύνονται για την εμφάνιση αξονικής ή/και κωνικής εκπομπής της διαδρομής-1, και διαδρομής-2, αντίστοιχα, για διάφορες ατομικές πυκνότητες, υπό fsec διφωτονική διέγερση του ατομικού K. iii) Την παραγωγή ακτινοβολιών από σύμφωνη παραμετρική μίξη (parametric four-wave mixing) ή και μερικώς σύμφωνο μηχανισμό όπως η ενισχυμένη αυθόρμητη εκπομπή (amplified spontaneous emission) ή υπέρ σκέδαση- Raman (stimulated hyper-Raman scattering), όταν το nsec πεδίο laser διεγείρει με δύο φωτόνια την μετάβαση 4S1/2-6S1/2, καθώς και την μετάβαση 4S1/2-7S1/2, αντίστοιχα. Εστιάζουμε κατά μείζονα λόγο τη μελέτη μας στη διαδρομή-2, στήν μονόδρομη (unidirectional) και στήν αμφίδρομη (bidirectional) διάδοση της ακτινοβολίας του πεδίου laser. iv) Την γέννεση της κωνικής τρίτης αρμονικής (conical third harmonic generation-THG) σε μεταλλικούς ατμούς Na και K υπό fsec διέγερση. Στη περίπτωση του Na (μέσο με κανονική διασπορά) βρίσκουμε ότι η χαρακτηριστική δακτυλοειδή δομή του κώνου της τρίτης αρμονικής οφείλεται στήν επίδραση κυρίως του τανυστικού όρου πέμπτης τάξης ο οποίος σχετίζεται με την μίξη έξι κυμάτων. Ακόμα, δείχνουμε, ότι στη περίπτωση του K (μέσο με αρνητική διασπορά) η εκπομπή μακρινού πεδίου (far field emission) της κωνικής τρίτης αρμονικής, παρουσιάζει ορισμένες διαφοροποιήσεις σε σχέση με αυτή του Na. Το όλο φαινόμενο αντιμετωπίζεται φαινομενολογικά. / In the doctorate dissertation is studied the effect of the wave mixing of laser light with the internally generated fields of the alkali vapors, such as the sodium (Na) and the potassium (K) respectively. Specifically it was studied: ι) The numerical simulation of the four-level system, when a two-photon nsec field excites the transition 4S1/2-6S1/2 of potassium atom. It is shown that the destructive quantum interference is responsible for the reduction of the non-linearity of path-1, in which, the parameters of the system, such as the two-photon detuning, the atomic density and the laser maximum intensity, play an important role. Moreover the saturation of the path-1 has as a consequence the passage of the energy to the atomic path-2, which activates later than the path-1, in low atomic density of atomic K. A truncated excitation pulse is able to induced phenomena of atomic memory in which the providing excitation intensity is able to be stored in the system. The optical free induction memory (OFIM) is observed in the truncated nsec excitation of the transition 4S1/2-6S1/2. This type of atomic memory is studied via the evolution of the density matrix element s12, for specific selection of the two-photon detuning. ii) The conditions which are responsible for the axial or/and conical emission of radiation of path-1 and of path-2, respectively under the fsec two-photon excitation respectively. iii) The production of coherent (parametric four-wave mixing) or/and partially coherent (amplified spontaneous emission or stimulated hyper-Raman scattering) radiation when the nsec laser field excites with two-photons the transition 4S1/2-6S1/2, and the transition 4S1/2-7S1/2, of atomic potassium respectively. It is also studied the emissions of the path-2 in the unidirectional and the bidirectional propagation (counter-propagation) of the laser field in the nsec 4S1/2-6S1/2 two-photon excitation. iv) The conical third harmonic generation (THG) in Na and K vapor under the fsec excitation. It is proved that the third harmonic generation of Na, (normally dispersive medium), in the laser wavelength range of 1770-2200 nm, is mainly a result of six-wave mixing. The fifth order tensor term dominates against the third order term, (which is connected with the four-wave mixing process), as it is shown theoretically. In the case of Κ vapor (negative dispersion medium), in the laser wavelength range of 1200-2180 nm, the observed conical emission appears similarities and dissimilarities with the Na one respectively. The THG generation of Κ interpreted in a phenomenological way.

Στην εργασία αυτή, μελετάμε, τόσο με αναλυτικό όσο και με υπολογιστικό τρόπο, γραμμικά και μη γραμμικά οπτικά φαινόμενα σε συστήματα ημιαγώγιμων κβαντικών πηγαδιών GaAs/AlGaAs δύο ενεργειακών υποζωνών, όπου επάγονται διαϋποζωνικές μεταβάσεις, υπό την επίδραση ηλεκτρομαγνητικών πεδίων. Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μια θεωρητική περιγραφή των ημιαγώγιμων ετεροεπαφών. Ακολουθούν βασικά στοιχεία της στατιστικής και κβαντικής μηχανικής. Στο δεύτερο κεφάλαιο, εξάγονται οι γενικευμένες εξισώσεις Bloch για τις διαϋποζωνικές μεταβάσεις σε ημιαγώγιμα κβαντικά πηγάδια, στις οποίες ενυπάρχουν όροι που υπεισάγουν τις μη αμελητέες, λόγω εμπλουτισμού, αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ηλεκτρονίων. Οι εξισώσεις αυτές αποτελούν τη βάση της μελέτης που ακολουθεί. Στα δύο επόμενα κεφάλαια, μελετούμε την αλληλεπίδραση μιας δομής διπλών συζευγμένων ημιαγώγιμων κβαντικών πηγαδιών με ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μεταβλητής γωνιακής συχνότητας, καταλήγουμε σε αναλυτικές εκφράσεις για τη οπτική επιδεκτικότητα πρώτης, τρίτης και πέμπτης τάξεως και αναλύουμε τα φάσματα διαφόρων οπτικών φαινομένων, ως προς τη γωνιακή συχνότητα του εξωτερικού πεδίου, για διάφορες τιμές της επιφανειακής ηλεκτρονιακής πυκνότητας της κβαντικής δομής. Επιπλέον, προσδιορίζουμε τις περιοχές όπου λαμβάνουν τιμή οι διάφορες παράμετροι, ούτος ώστε στο σύστημά μας να αναδυθεί η οπτική διστάθεια. Στα τρία τελευταία κεφάλαια, θεωρούμε ότι η ημιαγώγιμη κβαντική δομή αλληλεπιδρά ταυτόχρονα με ένα ισχυρό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο (πεδίο άντλησης) καθορισμένης γωνιακής συχνότητας και ένα ασθενές (πεδίο ανίχνευσης) μεταβλητής συχνότητας και μελετούμε τα φάσματα γραμμικών και μη γραμμικών φαινομένων του πεδίου ανίχνευσης (μίξη τεσσάρων κυμάτων, απορρόφηση, διασπορά, μη γραμμικό οπτικό φαινόμενο Kerr), σε στάσιμη κατάσταση, καθώς και τη χρονική εξέλιξη αυτών. Περιγράφουμε τα φαινόμενα τόσο με αναλυτικές εκφράσεις που εξάγουμε, όσο και με την αριθμητική επίλυση των μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων του πίνακα πυκνότητας που διέπουν τη δυναμική. Στη μελέτη των φαινομένων αυτών, εξετάζεται η επίδραση της επιφανειακής ηλεκτρονιακής πυκνότητας της κβαντικής δομής στις οπτικές ιδιότητες των κβαντικών πηγαδιών. / In this PhD thesis, we study analytically and numerically linear and nonlinear optical phenomena in intersubband transitions of a symmetric GaAs/AlGaAs double quantum well structure, with two energy subbands. In the first chapter, a theoretical description of the semiconductor heterostructures is presented. This is accompanied with a brief analysis of the basic elements of statistical and quantum mechanics follows, as far as this kind of structures is concerned. In the second chapter, we derive the generalised optical Bloch equations in intersubband transitions of semiconductor quantum well structures, which constitute the basis of the analysis that follows. These equations contain terms which owe their presence to the electron-electron interactions, because the quantum structure is doped with electron carriers. In the two following chapters, we consider the interaction of intersubband transitions of a double quantum well structure with an electromagnetic field of varying frequency, we derive analytical expressions for the first, third and fifth order optical susceptibility and, at last, we analyze the corresponding spectra, with respect to the frequency of the external field, for different values of electron sheet density of the structure. Furthermore, we identify the areas of values of the parameters used, in which the phenomenon of optical bistability arises. In the last three chapters, we consider the two quantum well subbands to be coupled to a strong pump electromagnetic field with fixed frequency and a weak probe electromagnetic field of varying frequency and study the spectra of various linear and nonlinear optical phenomena, which are due to the existence of the probe field. More specifically, we examine the spectra of four-wave mixing, absorption, dispersion and the nonlinear optical Kerr effect of the probe field as they evolve in time and in the steady state. Both analytical expressions are derived and numerical results are presented by solving the nonlinear differential density matrix equations that govern the dynamics of the system. In the study of the different kinds of optical phenomena, the influence of the electron sheet density on the spectral shapes is carefully examined.

Καθώς η εξέλιξη της βιοϊατρικής επιστήμης και τεχνολογίας είναι συνεχής και ραγδαία, η έρευνα επικεντρώνεται τόσο στη βελτίωση των κλινικών τεχνικών όσο και στην ανάπτυξη νέων με κυριότερο σκοπό την ακριβέστερη και ασφαλέστερη διάγνωση και θεραπεία. Στην παρούσα διατριβή, μελετάται η χρήση δύο περιοχών του φάσματος, που ανήκουν στο πεδίο των μη ιοντιζουσών ακτινοβολιών, των μικροκυματικών και των ακουστικών συχνοτήτων, για διαγνωστικές λειτουργικές εφαρμογές εγκεφάλου. Παρόλο που η χρήση των υπερήχων έχει αξιοποιηθεί στην κλινική εφαρμογή, οι αναφορές για τη χρήση των ακουστικών κυμάτων στις βιοϊατρικές εφαρμογές είναι περιορισμένες στη διεθνή βιβλιογραφία. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετάται η ανάπτυξη ενός συστήματος για διαγνωστικές εφαρμογές εγκεφάλου στις ακουστικές συχνότητες. Στα δύο πρώτα κεφάλαια περιγράφονται οι βασικές αρχές που διέπουν την επιστήμη του ήχου (ακουστική) αλλά και οι φυσικές αρχές αλληλεπίδρασης των ακουστικών κυμάτων με τους βιολογικούς ιστούς (δημιουργία και εξέλιξη των φυσικών φαινομένων ανάκλασης, διάθλασης, μετάδοσης και απορρόφησης της ηχητικής δέσμης). Πιο συγκεκριμένα, μοντελοποιείται και μελετάται θεωρητικά το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης των ακουστικών κυμάτων με τον ανθρώπινο εγκέφαλο ενώ τέλος παρουσιάζονται βασικές και σύγχρονες εφαρμογές ακουστικής στην ιατρική. Στο τρίτο κεφάλαιο παρατίθεται η θεωρητική ανάλυση και οι βασικές αρχές της προτεινόμενης μεθόδου για μέτρηση της εγκεφαλικής δραστηριότητας στις ακουστικές συχνότητες και πραγματοποιούνται προσομοιώσεις, με τη βοήθεια του λογισμικού MATLAB, παραθέτοντας τα αντίστοιχα αριθμητικά αποτελέσματα. Ολοκληρώνοντας το πρώτο μέρος της διατριβής, στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η πρακτική υλοποίηση του προτεινόμενου συστήματος, περιλαμβάνοντας ανάλυση του πιεζοηλεκτρικού φαινομένου και των αντίστοιχων αισθητήρων, εκτενής μελέτη του κάθε τμήματός του καθώς και πειραματικές μετρήσεις με ομοιώματα. Τα μικροκύματα έχουν χρησιμοποιηθεί σε πλήθος διαγνωστικών και θεραπευτικών τεχνικών τόσο σε επίπεδο έρευνας όσο και στην κλινική πράξη. Στην παρούσα διατριβή πραγματοποιείται θεωρητική μελέτη και υλοποίηση πολυσυχνοτικών κυρτών προσαρμόσιμων μικροταινιακών τυπωμένων κεραιών και χρήση τους με σύστημα ευαίσθητου δέκτη μικροκυματικής ραδιομετρίας. Στο κεφάλαιο 5 περιγράφονται η βασική τεχνολογία και οι βασικές αρχές λειτουργίας της παθητικής μεθόδου διάγνωσης με μικροκύματα, της μικροκυματικής ραδιομετρίας ενώ στο κεφάλαιο 6 μοντελοποιούνται οι προτεινόμενες κυρτές κεραίες και μελετούνται με τη βοήθεια του ηλεκτρομαγνητικού προσομοιωτικού λογισμικού πακέτου HFSS που χρησιμοποιεί τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Επίσης, παρουσιάζονται αναλυτικά οι ιδιότητες εστίασης των κεραιών αυτών σε δύο διαφορετικά μοντέλα κεφαλιού στο εύρος συχνοτήτων 2 – 3.3 GHz. Τέλος, οι κεραίες που μελετήθηκαν θεωρητικά, κατασκευάζονται και χρησιμοποιούνται ως κεραίες λήψης ραδιομέτρου τύπου διακόπτη Dicke (Dicke switch) για πειραματικές μετρήσεις σε ομοιώματα (κεφάλαιο 7). Ο συνδυασμός των δύο συστημάτων σε μια κοινή υλοποίηση και η πραγματοποίηση κοινών πειραματικών μετρήσεων και στις δύο περιοχές συχνοτήτων είναι μια πολύ σημαντική προοπτική που μπορεί να βελτιώσει τα πιθανά μειονεκτήματα της κάθε μεθόδου αλλά και να τις επαληθεύσει, με την παροχή και το συνδυασμό διαφορετικού είδους πληροφορίας για το ίδιο αίτιο. / As progress in the field of biomedical science and technology is continuous, the research focuses mainly on the improvement of existing clinical techniques and the development of new ones, aiming at the most accurate and safe diagnosis and treatment. In the present thesis, passive diagnosis in the non ionizing radiation regime and especially two frequency bands, microwave and acoustic frequencies, are used for diagnostic functional brain applications. Despite the fact that ultrasounds have been utilized in clinical practice, the references regarding the application of acoustic waves in medical diagnosis are restrained in international literature. In the present thesis the development of a system for diagnostic brain applications operating at acoustic frequencies is studied. In the first two chapters the basic principles of acoustics and the physical principles of the interaction of acoustic waves with biological tissue (including physical phenomena of reflection, diffraction, transmission and absorption of sound) are described. More specifically, the problem of the interaction of acoustic waves with the human brain tissues is theoretically modeled and studied. In the third chapter theoretical analysis is carried out and the basic operation principles of the suggested method for monitoring brain activity in acoustic frequencies are described. Simulations are performed using the MATLAB software and the respective numerical results are presented. Completing the first part of the thesis, the fundamentals of the system’s practical implementation are introduced in the fourth chapter. All system modules are described and the results of the implementation study through experiments using phantoms are presented. Microwaves have been used in many diagnostic and therapeutic techniques both at research level and in clinical practice. Herein, a theoretical study and implementation of various multi-frequency conformal microstrip patch antennas are performed, and finally they are used in conjunction with a sensitive microwave radiometry receiver. In chapter 5 the basic technology and the basic operation principles of the passive diagnostic method with microwaves (microwave radiometry) are described, while in chapter 6 the suggested conformal antennas are modeled and studied using the electromagnetic simulation tool HFSS that implements the finite element method (FEM). Moreover, the properties of these antennas and their focusing ability on specific brain areas are presented at 2 – 3.3 GHz in two different head models. Finally, a few are materialized in Rogers 4350B dielectric substrate and two of them are used together with a Dicke switch type radiometer for experimental measurements with phantoms (chapter 7). The combination of the aforementioned systems in a common implementation and the realization of common experimental measurements in both frequency bands is a very significant prospective which can optimize the performance of each methodology, by collecting and combining different types of information originating from the same event.