Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα γίνει μελέτη και εφαρμογή μεθόδων επίλυσης του προβλήματος αναγνώρισης γεωμετρικών χαρακτηριστικών ανθρώπινων ερυθρών αιμοσφαιρίων από προσομοιωμένες εικόνες σκέδασης ΗΜ ακτινοβολίας ενός He-Ne laser 632.8 μm. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά του ερυθροκυττάρου καθώς, επίσης, παρουσιάζονται διάφορες ανωμαλίες των ερυθροκυττάρων και οι μέχρι στιγμής χρησιμοποιούμενοι τρόποι ανίχνευσής των. Στο δεύτερο κεφάλαιο της εργασίας γίνεται μια εισαγωγή στις ιδιότητες της ΗΜ ακτινοβολίας, περιγράφεται το φαινόμενο της σκέδασης και παρουσιάζεται το ευθύ πρόβλημα σκέδασης ΗΜ ακτινοβολίας ανθρώπινων ερυθροκυττάρων. Το τρίτο κεφάλαιο αποτελείται από δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος γίνεται εκτενής ανάλυση της θεωρίας των τεχνητών νευρωνικών δικτύων και περιγράφονται τα νευρωνικά δίκτυα ακτινικών συναρτήσεων RBF. Στη συνέχεια, αναφέρονται οι μέθοδοι εξαγωγής παραμέτρων και, πιο συγκεκριμένα, δίνεται το θεωρητικό και μαθηματικό υπόβαθρο των μεθόδων που χρησιμοποιήθηκαν οι οποίες είναι ο αλογόριθμος Singular Value Decomposition (SVD), o Angular Radial μετασχηματισμός (ART) και φίλτρα Gabor. Στο δεύτερο μέρος περιγράφεται η επίλυση του αντίστροφου προβλήματος σκέδασης. Παρουσιάζεται η μεθοδολογία της διαδικασίας επίλυσης όπου εφαρμόστηκαν ο αλογόριθμος συμπίεσης εικόνας SVD, o περιγραφέας σχήματος ART και ο περιγραφέας υφής με φίλτρα Gabor για την εύρεση των γεωμετρικών χαρακτηριστικών και νευρωνικό δίκτυο ακτινικών συναρτήσεων RBF για την ταξινόμηση των ερυθροκυττάρων. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο γίνεται δοκιμή και αξιολόγηση της μεθόδου και συνοψίζονται τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα που εξήχθησαν κατά τη διάρκεια της εκπόνησης αυτής της διπλωματικής. / In this thesis we study and implement methods of estimating the geometrical features of the human red blood cell from a set of simulated light scattering images produced by a He-Ne laser beam at 632.8 μm. Ιn first chapter an introduction to the properties and the characteristics of red blood cells are presented. Furthermore, we describe various abnormalities of erythrocytes and the until now used ways of detection. In second chapter the properties of electromagnetic radiation and the light scattering problem of EM radiation from human erythrocytes are presented. The third chapter consists of two parts. In first part we analyse the theory of neural networks and we describe the radial basis function neural network. Then, we describe the theoritical and mathematical background of the methods that we use for feature extraction which are Singular Value Decomposition (SVD), Angular Radial Transform and Gabor filters. In second part the solution of the inverse problem of light scattering is described. We present the methodology of the solution process in which we implement a Singular Value Decomposition approach, a shape descriptor with Angular Radial Transform and a homogenous texture descriptor which uses Gabor filters for the estimation of the geometrical characteristics and a RBF neural network for the classification of the erythrocytes. In the forth and last chapter the described methods are evaluated and we summarise the experimental results and conclusions that were extracted from this thesis.

Ο μετασχηματισμός κυματιδίου (wavelet transform) είναι ένα αποτελεσματικό εργαλείο για την ανάλυση σημάτων. Ο κυριότερος λόγος είναι ότι προσφέρει το πλεονέκτημα της χρήσης μεγάλων χρονικών παραθύρων εκεί όπου απαιτείται ακρίβεια σε πληροφορίες χαμηλής συχνότητας και μικρότερων χρονικών παραθύρων εκεί όπου απαιτείται ακρίβεια σε πληροφορίες υψηλής συχνότητας. Δηλαδή έχει την ικανότητα “τοπικής ανάλυσης”, δηλ. να αναλυθεί μία εντοπισμένη περιοχή ενός μεγαλύτερου σήματος. Στην εργασία αυτή προτείνεται μια νέα υλοποίηση φίλτρου που υλοποιεί το μετασχηματισμό κυματιδίου, με δομικά στοιχεία μη γραμμικούς διαγωγούς στο πεδίο του υπερβολικού ημιτόνου. Το φίλτρο χρησιμοποιείται για την “τοπική ανάλυση“ του καρδιακού σήματος με στόχο την ανίχνευση καρδιακών βλαβών. Κύρια πλεονεκτήματα αποτελούν η δυνατότητα λειτουργίας σε πολύ χαμηλή τάση τροφοδοσίας (0.6V), η χαμηλή κατανάλωση ισχύος, και η ρύθμιση των χαρακτηριστικών του φίλτρου από το ρεύμα πόλωσης. Η εξομοίωση της λειτουργίας του κυκλώματος καθώς και η φυσική σχεδίαση έγιναν με χρήση του λογισμικού Cadence, σε τεχνολογία AMS 0.35μm. / The wavelet transform is an efficient tool for signal analysis. The main reason of its efficiency is that it offers the advantage of using large time windows where precision is required in the low frequency information and shorter windows required accuracy at high frequencies information. It has the ability of “local analysis” i.e. to analyze a localized area to a larger signal. In this paper we propose a new implementation of a filter that materializes the wavelet transform, with nonlinear transconductor components in sinh domain. The filter used for “local analysis” of the cardiac signal in order to detect heart malfunctions. Main advantages are the abilities to operate at very low supply voltage (0.6V), low power consumption and regulation characteristics of the filter from the bias current. The simulation process of the circuit and physical design were done using the Cadence software, in AMS 0.35mm technology.

Ο κυματιδικός μετασχηματισμός αποτελεί το πλέον σύγχρονο μαθηματικό εργαλείο για την ανάλυση σήματος σε βάση συναρτήσεων. Σε σχέση με άλλες παρόμοιες τεχνικές (π.χ. Fourier) παρουσιάζει εμφανή πλεονεκτήματα με κυρίοτερο την τοπικότητα στο χρόνο των συναρτήσεων βάσης. Η δύναμη του κυματιδιακού μετασχηματισμού βρίσκεται στη διακριτή του έκδοση (Discrete Wavelet Transform), που υπολογίζεται με τη βοήθεια διατάξεων FIR φίλτρων ακολουθούμενων από υποδειγματοληψία. Η ταχύτερη και πιο σύγχρονη τεχνική υπολογισμού του DWT ονομάζεται σχήμα lifting και βασίζεται στην παραγοντοποίηση των πινάκων μετασχηματισμού σε γινόμενο αραιών πινάκων. Στο πλαίσιο της εργασίας σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε σε γλώσσα VHDL μία VLSI αρχιτεκτονική ικανή να εκτελεί οποiοδήποτε φίλτρο (ευθύ και αντίστροφο) του DWT τροποποιημένο με τη μέθοδο lifting. Τα φίλτρα είναι αποθηκευμένα σαν μικροπρογράμματα σε μνήμη ελέγχου για ευκολία στη σχεδίαση και δυνατότητα επαναπροσδιορισμού του συστήματος. Το σύστημα εξομοιώθηκε για ορθή λειτουργία κατά την εκτέλεση των φίλτρων του προτύπου JPEG2000, ενώ έγινε και σύνθεση σε FPGA. / The wavelet transform is the most powerful mathematical tool for analysing signals into function bases. Comparing with other such technics (e.g. Fourier transform), wavelets show obvious advantages, with the most important being the spatial locality of the basis functions. The real power of wavelet transform is the Discrete Wavelet Tranfsorm (DWT), which is a filtering operation followed by downsampling. Recently, a new, fast approach for calculating these filter banks has been developed, named the lifting scheme. This method is based on the factorization of the transform matrices into a product of some sparse matrices. Α VLSI architecture that executes wavelet filters (forward and inverse) modified by the lifting scheme is designed and implemented in VHDL code. The filters are considered as microprogramms placed in the system

Στην παρούσα μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία, η κυματιδιακή ανάλυση (Wavelet Analysis) εφαρμόζεται σε ηλεκτροεγκεφαλικές καταγραφές ασθενών που πάσχουν από επιληψία και σε προκλητά δυναμικά ασθενών που πάσχουν από σχιζοφρένεια και αλκοολισμό, με σκοπό την ανάδειξη παθολογικών προτύπων. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιείται ο Διακριτός Κυματιδιακός Μετασχηματισμός (Discrete Wavelet Transform) για την εκτίμηση της Εντροπίας (Entropy) τωνηλεκτροεγκεφαλικών σημάτων. Η Εντροπία είναι ένα μέγεθος το οποίο εκφράζει το βαθμό τάξης ενός σήματος. Βιοσήματα με μεγάλο βαθμό οργάνωσης και περιορισμένο συχνοτικό περιεχόμενο -που θεωρείται ότι εκφράζουν πιο συντονισμένη εγκεφαλική λειτουργία- έχουν χαμηλές τιμές Εντροπίας. Αντίθετα, όσο πιο στοχαστικό είναι ένα σήμα τόσο μεγαλύτερη η τιμή της Εντροπίας του. Για τη μελέτη μας υλοποιήσαμε δύο διαφορετικά μεγέθη Εντροπίας, την Κυματιδιακή Εντροπία (Wavelet Entropy) και την Εντροπία Renyi (Renyi Entropy), τα οποία έχουν διαφορετικές σχέσεις ορισμού αλλά εκφράζουν και τα δύο το βαθμό τάξης των αναλυόμενων σημάτων. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης αποκαλύπτουν ότι και τα δύο αυτά μεγέθη Εντροπίας κατορθώνουν να εντοπίσουν την επιληπτική κρίση, καθώς η τιμή τους διαφοροποιείται κατά τη διάρκειά της σε σχέση με την τιμή τους πριν από αυτή. Ακόμα, στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων για προκλητά δυναμικά αποκαλύπτει ότι είναι δυνατός ο διαχωρισμός των παθολογικών καταγραφών (σχιζοφρενών ή αλκοολικών) από αυτές υγιών μαρτύρων, σε συγκεκριμένες περιοχές ενδιαφέροντος των σημάτων. / Wavelet Analysis of EEG during epileptic seizures and evoked potentials of patients suffering from schizophrenia and alcoholism was carried out in the present project. Discrete Wavelet Transform was used to estimate the Entropy of patients’ biosignals. Entropy is a measure of the degree of order of a signal -and subsequently of the system it represents- also reflecting the complexity of its power spectrum. An ordered activity, like a sinusoidal signal, is manifested as a narrow peak in the frequency domain which corresponds to a low entropy value. On the other extreme, a disordered activity (e.g. the one generated by pure noise or by a deterministic chaotic system) will have a wide band response, thus being reflected in higher entropies. In our research we used two differently defined Entropies, Wavelet Entropy and Renyi Entropy, both revealing the degree of order of the signal. Results show that both Entropy measures accomplish the goal they were used for. They manage to detect the epileptic seizure as their value clearly decreased during seizure compared to the pre-ictal value. Also, statistically significant differences were observed between entropy values of ERPs of healthy subjects and patients suffering from schizophrenia and alcoholism.

Στα πλαίσια της διπλωματικής αυτής εργασίας στόχος μας είναι η εφαρμογή τεχνικών ψηφιακής επεξεργασίας σήματος σε γεωφυσικά σήματα και συγκεκριμένα κατά κύριο λόγο σε σήματα γεωηλεκτρικού δυναμικού μακράς διάρκειας και σε σήματα σεισμικών κυμάτων. Έχουμε εστιάσει την επεξεργασία μας στην διερεύνηση της εφαρμογής δυο τεχνικών επεξεργασίας ξεχωριστά και σε συνδυασμό. Η πρώτη αφορά την εκτίμηση της στιγμιαίας συχνότητας ενός σήματος μέσω του τελεστή Teager-Kaiser [Maragos_1991] στοχεύοντας σε μια εναλλακτική στα προβλήματα συμβιβασμού της διακριτικής ικανότητας, στην υπολογιστική πολυπλοκότητα, στην ανίχνευση αρνητικών συχνοτήτων και στην εμφάνιση cross-terms άλλων κλασικών μεθόδων. Η δεύτερη που είναι η Empirical Mode Decomposition (EMD) [Huang_1998] αφορά την ανάλυση των δεδομένων σε συνιστώσες AM-FM μορφής καθοδηγούμενη από τα δεδομένα, για την ανάδειξη χαρακτηριστικών δεδομένων μη-στάσιμων και μη-γραμμικών διαδικασιών. Ο συνδυασμός των μεθόδων είναι η εύρεση του συχνοτικού περιεχομένου ενός σήματος με την χρήση του τελεστή Teager- Kaiser από τις επιμέρους συνιστώσες που έχουν προκύψει με την μέθοδο (EMD) και ονομάζεται μετασχηματισμός Teager-Huang και αποτελεί μια εναλλακτική δυνατότητα στην εύρεση του φάσματος ενός σήματος. Στα επόμενα κεφάλαια περιγράφουμε τα υπό εξέταση σήματα, τους μηχανισμούς καταγραφής τους, μια ανασκόπηση των βασικών επεξεργασιών που έχουν υποστεί και την ανάλυση στην οποία υποβλήθηκαν στα πλαίσια της συγκεκριμένης εργασίας. Έτσι στο κεφάλαιο 2 παρουσιάζουμε τα υπό ανάλυση σήματα, αναφέροντας τις διαδικασίες με τις οποίες προκύπτουν και τις διατάξεις μέτρησής τους. Στο κεφάλαιο 3 κάνουμε μια ανασκόπηση των τεχνικών επεξεργασίας των σημάτων γεωηλεκτρικού δυναμικού μέχρι σήμερα. Στα κεφάλαια 4, 5 και 6 αναφέρουμε το θεωρητικό υπόβαθρο, την πειραματική διαδικασία επεξεργασίας που ακολουθήθηκε και τα συμπεράσματα με την εφαρμογή του τελεστή Teager, της μεθόδου EMD και του μετασχηματισμού Teager-Huang αντίστοιχα που αποτελούν πρωτότυπη εφαρμογή στον χώρο των γεωφυσικών σημάτων. Στο κεφάλαιο 7 αναφερόμαστε σε επεξεργασία που έχει γίνει υποβοηθητικά ή συμπληρωματικά της επεξεργασίας των προηγούμενων κεφαλαίων. Για τα πειράματα των κεφαλαίων 4-7, αναφέρουμε το όνομα του script αρχείου που τα υλοποιεί εντός παρενθέσεων δίπλα στο όνομα του πειράματος. Ο σχετικός κώδικας μπορεί να βρεθεί στο συνοδευτικό CD της διπλωματικής εργασίας. Στο κεφάλαιο 8 καταλήγουμε με τα κύρια συμπεράσματα και ορισμένες κατευθύνσεις περαιτέρω επεξεργασίας ως επέκταση της τρέχουσας διπλωματικής. / This work concerns the study and implementation of the Teager-Kaiser Operator, the Empirical Mode Decomposition method, and the combination of them known as Teager-Huang transformation.

Σε αυτή την εργασία στόχος είναι να συντεθεί μία βάση φωτοσταθερών που θα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την γεωμετρική διόρθωση δορυφορικών εικόνων που έχουν ληφθεί από σαρωτές με παρόμοια χαρακτηριστικά σε διαφορετικές χρονικές στιγμές. Πιο συγκεκριμένα η βάση δεδομένων δημιουργήθηκε με φωτοσταθερά που προσδιορίσθηκαν από δορυφορική εικόνα Landsat–ETM (pixel=15m, παγχρωματικό) ενώ οι συντεταγμένες των φωτοσταθερών μετρήθηκαν στο έδαφος με GPS (φορητό, Garmin 12 ). Η περιοχή μελέτης είναι στο λεκανοπέδιο Αττικής. Τα φωτοσταθερά που χρησιμοποιήθηκαν κατά κανόνα αντιστοιχούσαν σε διασταυρώσεις κεντρικών οδών που αναγνωρίσθηκαν όχι μόνο στην εικόνα αλλά και σε τοπογραφικό χάρτη κλίμακας 1:10.000 προκειμένου να διευκολυνθεί η πρόσβαση στο ύπαιθρο. Η γεωμετρική διόρθωση υλοποιήθηκε με πολυώνυμο δευτέρου βαθμού (μη παραμετρικό μοντέλο στο λογισμικό επεξεργασίας εικόνας) ErMapper και το μέσο τετραγωνικό σφάλμα ήταν 7,01 μέτρα. Στην συνέχεια η πλειονότητα των φωτοσταθερών αναγνωρίσθηκαν και σε δορυφορική εικόνα (VNIR) με χωρική διακριτική ικανότητα 15μ, επιβεβαιώνοντας την δυνατότητα χρήσης της βάσης για την διόρθωση διαχρονικών (multi-temporal) δεδομένων. Προσδιορίσθηκαν οι κανόνες επιλογής φωτοσταθερών για την δημιουργία βάσεως δεδομένων και προσδιορίσθηκαν οικονομοτεχνικά στοιχεία που καθορίζουν το κόστος των εργασιών. / A database of Ground Control Points was established for the geometric correction of multi-temporal satellite imagery. More specifically the high resolution (15 meters ) panchromatic band of a Landsat image was used for the recognition of Ground Control Points, their coordinates were measured on the ground by a hand-held Garmin GPS. The GCPs selected corresponded to main streets intersections that were easily recognized in the 15th meter resolution image. A non parametric method (second order polynomial) was used for the geometric corrections of the images. The resulted RMS was equal to 7,01 meter. Then the majority GCPs were also recognized in an Aster (VNIR) image with resolution 15m.This fact indicated that a GCP database can be used for the corrections of multitemporal imagery (like Aster with revisit time 16 days) that covers Attiki Regions. The rules for the selection of GCPs in order to construct a database were determined as well as the cost of processing for GCP.

Η συσσώρευση της βλάβης σε σύνθετα υλικά κεραμικής μήτρας που υπόκεινται σε μηχανική φόρτιση είναι ένα ζήτημα που δεν έχει απαντηθεί ικανοποιητικά μέχρι σήμερα. Η βασικότερη αντικειμενική δυσκολία στο πρόβλημα αυτό είναι ο τρόπος προσέγγισης και προσδιορισμού της βλάβης στα σύνθετα υλικά καθώς πρόκειται για πολυπαραμετρικό πρόβλημα. Επίσης τίθεται το ζήτημα του τρόπου παρακολούθησης της βλάβης. Οι μη καταστρεπτικοί έλεγχοι αποτελούν μια πολύ καλή επιλογή για την παρακολούθηση και τη μελέτη της εξέλιξης της βλάβης. Ο βασικός σκοπός της εργασίας αυτής είναι η μελέτη της εξέλιξης της βλάβης και των μηχανισμών αστοχίας στα υλικά αυτά με τη χρήση δύο διαφορετικών τεχνικών μη καταστροφικών ελέγχων (Aκουστική Eκπομπή AE και Aκουστο-Yπέρηχο AY) κατά τη διάρκεια μηχανικών δοκιμών, καθώς επίσης και η εύρεση ποσοτικών δεικτών ικανών να παρακολουθούν τα διάφορα επίπεδα βλάβης του υλικού. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις μεθοδολογίες επεξεργασίας των σημάτων που προκύπτουν από κάθε τεχνική. Στην κατεύθυνση αυτή δοκιμάστηκαν τρεις τύποι υλικών C/C με ενίσχυση τύπου υφάσματος. Η διαφοροποίηση από τύπο σε τύπο υλικού έγκειται στις διαφορετικές ιδιότητες της διεπιφάνειας που επέλεξε ο κατασκευαστής να προσδώσει χωρίς να διατεθούν περαιτέρω λεπτομέρειες (βιομηχανικό απόρρητο). Παράλληλα, από τα αποτελέσματα της εφαρμογής των διαφορετικών μεθοδολογιών επεξεργασίας των σημάτων που προέκυψαν από κάθε μη καταστροφική μέθοδο, επιχειρείται η εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τον τρόπο που οι διαφορετικές ποιότητες της διεπιφάνειας επηρεάζουν τους μηχανισμούς συσσώρευσης βλάβης στα υπό εξέταση υλικά. Αναλυτικότερα οι στόχοι που επιδιώχθησαν στο πλαίσιο της διατριβής είναι οι ακόλουθοι: • Εκτέλεση ειδικά επιλεγμένων μηχανικών δοκιμών σε τρία είδη συνθέτων υλικών C/C με ενίσχυση τύπου υφάσματος, που δίδουν τη δυνατότητα ανάπτυξης βλάβης πολλαπλών επιπέδων στη δομή του υλικού • Χρήση μη καταστροφικών μεθόδων όπως η ακουστική εκπομπή (AE) και οι ακουστο-υπέρηχοι (AU) για την παρακολούθηση της βλάβης που αναπτύσσεται και εξελίσσεται κατά τη διάρκεια των μηχανικών δοκιμών • Αναγνώριση των μηχανισμών αστοχίας και εξέλιξης της βλάβης έπειτα από επεξεργασία των σημάτων ΑΕ • Ανάπτυξη και εφαρμογή καινοτόμων τεχνικών επεξεργασίας για τα σήματα του ΑΥ βασιζόμενες στο μετασχηματισμό κυματιδίων • Ανάπτυξη ποσοτικών δεικτών για την παρακολούθηση της συσσώρευσης της βλάβης από την επεξεργασία των σημάτων του ΑΥ • Εξαγωγή συμπερασμάτων για τον τρόπο που η διαφοροποίηση στις τελικές ιδιότητες της διεπιφάνειας επηρεάζει τον τρόπο εξέλιξης και συσσώρευσης στα υπό εξέταση υλικά / The accumulation of damage in compοsite materials of ceramic matrix under mechanic loading is a topic that has not been answered satisfactorily up to today. The most basic objective difficulty in this problem is the way of approach and determination of damage in compοsite materials as it is a multiparametric problem. The question of the way of monitoring the damage is also rised. Non destructive testing constitutes of a very good choice for the monitoring and the study of the development of damage. The basic aim of this work is the study of development of damage and the failure mechanisms in composite materials with the use of two different techniques of not destructive techniques (Acoustic Emission AE and Acousto-Ultrasonic AU) during the mechanical testing, as well as the development of quantitative indicators capable of monitoring the various levels of damage of the material. Particular accent is given in the signal processing methodologies for the signals that result from each technique. To this direction three types of woven C/C composite material were tested. The differentiation in type of material lies in the different interfacial properties that the manufacturer selected without further details (industrial secrecy). At the same time, from the results of the application of the different signal processing methodologies that resulted from each non destructive method, conclusions are attempted to be exported with regard to the way that the different interfacial qualities influence the mechanisms of accumulation of damage. More analytically the objectives that were sought in the frame of this thesis are as follows: • Implementation of specifically selected mechanical tests in the three types of the woven composite C/C materials, that give the ability of development of multiple level damage in the structure of materials • Use of non destructive methods as the acoustic emission (AE) and the acousto-ultrasonics (AU) for the monitoring of damage that is developed during the mechanical tests • Recognition of the material’s failure mechanisms after the processing of AE signals • Development and application of innovative techniques for the processing of AU signals based on the wavelet transform • Development of quantitative indicators for the monitoring of damage accumulation from the processing of AU signals • Export of conclusions on the way that the differentiation in the final interfacial properties influences the way of development and accumulation of damage in the under review materials

Η παρούσα διπλωματική εργασία αντλεί την θεματολογία της από την θεωρία ελέγχων καλής προσαρμογής. Δίνονται τα βασικά σημεία της θεωρίας ελεγχοσυναρτήσεων και στη συνέχεια παρουσιάζεται η επέκταση του έλεγχου των Kolmogorov-Smirnov στο διδιάστατο χώρο καθώς και μια τροποποίησή της. Βασικό βοήθημα για την επέκταση αυτή αποτελεί το θεώρημα του Rosenblatt, το οποίο προτείνει ένα μετασχηματισμό μιας απόλυτα συνεχούς k-διάστατης κατανομής σε ομοιόμορφη κατανομή στον k-διάστατο υπερκύβο. Παρουσιάζεται επίσης το στατιστικό Α, το οποίο προτάθηκε από τον Damico. Η ιδιαιτερότητα αυτού του στατιστικού είναι ότι έχει διακριτή κατανομή. Προτείνεται ένα στατιστικό για τον έλεγχο καλής προσαρμογής συνεχών δεδομένων αρχικά στις δύο και στη συνέχεια στις k διαστάσεις. Ως εργαλεία χρησιμοποιήθηκαν το στατιστικό Α και το Θεώρημα του Rosenblatt. Για διάφορα μεγέθη δείγματος, δίνονται ο πίνακας πιθανοτήτων για τις τιμές του στατιστικού καθώς και ο πίνακας με τις κρίσιμες τιμές για διάφορες τιμές του p-value. Οι πίνακες αυτοί προέκυψαν κυρίως με μεθόδους προσομοίωσης. Τέλος, υπολογίστηκε η ισχύς του ελέγχου και γίνεται σύγκριση με την ισχύ του διδιάστατου Kolmogorov-Smirnov. / This project is based in theory of goodness-fit-tests. We present the most important componenets of test funcion theory. Also, we present the extension of the Kolmogorov-Smirnov test in bivariate case and an approximation. This extension is based on Rosenblatt's theorem, which suggests a transformation of an absolutly continious k-variate distribution into the uniform distribution of the k-dimentional hypercube. Moreover, is presented the statistic A, which was suggested from Damico. The particularity of this statistic is that has a district contribution. We suggest a goodnes-of-fit test for continious data first on two dimensions and after on k dimensions. This new statistic uses Rosenblatt's transformation and the statistic A. For different sizes of sample, are given the table of probablities and the table with the critical values. These tables were arised with simulation methods. Finally, was computed the power of the test and was compared with the power of the bivariate Kolmogorv-Smirnov.

Η μετάδοση δεδομένων µέσω ασύρματων δικτύων αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα αντικείμενα μελέτης στον χώρο των τηλεπικοινωνιών τα τελευταία χρόνια. Λόγω του μεγάλου όγκου δεδομένων που απαιτείται για μετάδοση μέσα σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα, απαιτείται η εφαρμογή όσο το δυνατόν αποδοτικότερης κωδικοποίησης και διαμόρφωσης, σκοπεύοντας παράλληλα στην επίτευξη μικρής κατανάλωσης ισχύος και ταυτόχρονα υψηλού throughput. Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη μελέτη, σχεδίαση και την υλοποίηση της αρχιτεκτονικής ενός OFDM συστήματος, βασισμένο στις προδιαγραφές που ορίζει το πρότυπο IEEE802.11. Το πρότυπο αυτό επιλέχθηκε, καθώς τυγχάνει ευρείας αποδοχής, όσον αφορά τη μετάδοση δεδομένων σε ασύρματα δίκτυα. Στα πλαίσια της διπλωματικής παρουσιάζονται εξομοιώσεις και μετρήσεις για την εύρεση των κατάλληλων χαρακτηριστικών και του τύπου των φίλτρων που χρησιμοποιούνται σε ένα OFDM σύστημα, ενώ εισάγονται δύο νέες αρχιτεκτονικές του τμήματος κατασκευής του OFDM συμβόλου, καθώς και τα αποτελέσματα της σύνθεσης αυτών. Ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται στη σχεδίαση και την υλοποίηση των αρχιτεκτονικών αυτών με σκοπό την ενσωμάτωσή τους σε συσκευές FPGA. / Transmission of data through wireless networks is one of the most important aspects in the study telecommunications systems. The large volume of data that needs to be transmitted in a very small time interval has resulted in the need to make the system more efficient while increasing the throughput. This has been accomplished through more efficient coding, reduction of the power consumption and through the use of modulation. This masters thesis deals with the study, design and implementation of the typical OFDM system architecture, based on the standard IEEE802.11. This standard was chosen because of its wide acceptance and use regarding transmission of data in wireless networks. The thesis details the adjustments and measurements needed for determining suitable characteristics and the types of filters required in an OFDM system. Additionally two new OFDM system architectures arte introduced aiming at reducing the overall power consumption and the complexity of the formulae used for symbol construction. Particular importance is given in the designing and the implementation of these architectures regarding their incorporation in FPGA devices.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία ασχοληθήκαμε με την εύρεση του καρδιακού παλμού ενός ατόμου με τεχνικές ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας στο κοντινό και στο μέσο υπέρυθρο φάσμα. Χρησιμοποιήσαμε μια σειρά από διόδους εκπομπής στο υπέρυθρο φάσμα και μια βιντεοκάμερα με την οποία πήραμε τα προς εξέταση δεδομένα. Στηριζόμαστε στην ιδιότητας της αιμοσφαιρίνης να απορροφά το υπέρυθρο φως ορισμένου μήκους κύματος. Επεξεργαζόμενοι το οπτικό υλικό που προκύπτει από τις μετρήσεις μας με κατάλληλες μεθόδους μπορούμε να πλησιάσουμε στην εύρεση του καρδιακού ρυθμού, μελετώντας τα βιολογικά σήματα και ευρίσκοντας μεθόδους βελτίωσης τους. Θα κάνουμε μία σύντομη αναφορά στα κεφάλαια που περιλαμβάνει η εργασία αυτή. Στην αρχή γίνεται μια γνωριμία με τον τομέα της Βιοιατρικής Τεχνολογίας, τις εφαρμογές αυτού και τους κλάδους που τον συνθέτουν. Εν συνεχεία, δίνονται κάποιες εισαγωγικές έννοιες σε σχέση με τα βιολογικά σήματα καθώς και οι βασικές αρχές επεξεργασίας αυτών. Κατόπιν προσεγγίζονται βασικές έννοιες φυσιολογίας του καρδιοκυκλοφοριακού συστήματος και της αιμοσφαιρίνης, καθώς διαδραματίζει σημαντικότατο ρόλο στην πειραματική μας διαδικασία. Ακολουθεί η περιγραφή της πειραματικής διάταξης καθώς και τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις πειραματικές διαδικασίες που πραγματοποιήθηκαν στο εργαστήριο μας. Στα επόμενα τρία κεφάλαια πραγματοποιείται η επεξεργασία των σημάτων μας αρχικά με τη βοήθεια του μετασχηματισμού Fourier και έπειτα με τη χρήση μιας σειράς κατωδιαβατών φίλτρων εφαρμοσμένων στα σήματα φωτεινότητας αλλά και στις εικόνες που προέκυψαν από το πειραματικό μέρος της εργασίας. Παραθέτουμε τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα μας από τη μελέτη αυτών. Τέλος,γίνεται αναφορά στις βασικές αρχές που διέπουν την απορρόφηση του φωτός κια στις βασικές διεργασίες που συνtελούν στη λειτουργία αυτή. / In this paper we dealt with finding the heartbeat of a person with digital image processing techniques in the near and mid infrared range. We used a series of infrared emitting diodes spectrum and a CCD video camera with which we got to test data. We rely on the status of hemoglobin to absorb the infrared light of certain wavelength. By editing visual materials resulting from our measurements using appropriate methods we can get closer to finding the rhythm, studying the biological signals. In the beginning there is an introduction to the field of medical technology, applications and industries such as it is composed. Then, we present some introductory concepts in relation to biological signals and the basic principles of processing. Afterwards, we approached concepts of circulation physiology and the properties of hemoglobin, as it plays a crucial role in our experimental procedure. We also describe the experimental setup and the results of the experimental procedures performed in our laboratory. The next three chapters are about the processing of signals using the Fourier transformation and then we use a series of low-pass filters applied to luminance signals and images obtained from the experimental part. Then we refer to the results and conclusions from our study which shows similarities between the heart rate curve and the luminance curve. Finally, reference is made to the basic principles governing the absorption of light,as it is the basic feature used to interpret our results.