Σκοπός της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της νόσου της οστεοπόρωσης στη σπονδυλική στήλη με τη χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Συγκεκριμένα, μοντελοποιείται η εφαρμογή θλιπτικού φορτίου στον δωδέκατο θωρακικό σπόνδυλο ασθενούς με οστεοπόρωση σε δύο διαδοχικές καταστάσεις – πριν και ένα χρόνο μετά την χορήγηση φαρμακευτικής αγωγής. Επιπλέον, κατά τη μελέτη, δοκιμάστηκαν διαφορετικές αποδόσεις μηχανικών ιδιοτήτων (μέτρο ελαστικότητας και βαθμός ανισοτροπίας) στο οστό, αρχικά στο μοντέλο ενός υγιούς σπονδύλου και στη συνέχεια στο εν λόγω μοντέλο του οστεοπορωτικού. Όλα τα μοντέλα κατασκευάστηκαν με την ίδια μεθοδολογία. Η σύγκριση τόσο των δύο καταστάσεων της νόσου, όσο και των διαφορετικών αποδόσεων των μηχανικών ιδιοτήτων, γίνεται βάσει των ισοδύναμων Τάσεων και Παραμορφώσεων κατά von Mises και των Μετατοπίσεων κατά τον οβελιαίο άξονα z. Οι υπό εξέταση μέγιστες τιμές των προαναφερθέντων μεγεθών που προκύπτουν από την ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων, παρουσιάζουν μείωση στη δεύτερη κατάσταση. Επιπλέον, τα αποτελέσματα της διαφορετικής απόδοσης μηχανικών ιδιοτήτων, μαρτυρούν ότι ο βαθμός ανισοτροπίας και ο τρόπος συσχέτισης του μέτρου ελαστικότητας με την οστική πυκνότητα, επηρεάζουν το αποτέλεσμα της μηχανικής ανάλυσης. Παρόλα αυτά, η συγκριτική αξιολόγηση των δύο διαδοχικών καταστάσεων του σπονδύλου δεν φαίνεται να επηρεάζεται από τον τρόπο ορισμού των μηχανικών ιδιοτήτων. Γενικά, η αλλαγή που παρατηρείται στις αξονικές τομογραφίες της δεύτερης κατάστασης σε σχέση με την πρώτη σε συνδυασμό με τη μεταβολή των υπό εξέταση μεγεθών, ιδιαίτερα της ισοδύναμης Παραμόρφωσης κατά von Mises, οδηγούν στο συμπέρασμα ότι στη δεύτερη κατάσταση ο υπό εξέταση σπόνδυλος καταπονείται λιγότερο που σημαίνει ότι η ακολουθούμενη φαρμακευτική αγωγή έχει θετικά αποτελέσματα. / The purpose of this master thesis is to perform a computational (finite element, FEM) study on the progress of the spinal osteoporosis, between two sequential examinations consisting of CT scanning. For this purpose, two finite element models of the twelfth thoracic vertebra of a patient with osteoporosis were created, one for every examination – before and one year after the prescription of medication – and compression loading was simulated. Moreover, a material sensitivity study has taken place, first on a FE model of a healthy vertebra and then on the two models of the osteoporotic one. All FE models were created with the same methodology. For the comparison of the two sequential examinations, as well as of the different material assignment, three mechanical quantities were used: equivalent von Mises Stress, equivalent von Mises Strain and Displacement on the sagittal axis (z). From the output of FE analysis, it seems that the maximum values of the beforementioned quantities decrease in the second model of the osteoporotic vertebra. Also, it becomes clear that the degree of anisotropy and the correlation of bone mineral density vs. Young’s modulus, significantly affect the output of FE analysis. However, the comparison of the two osteoporotic models is not affected by the material assignment. As a conclusion, there is a remarkable change in the CT scans of the second examination combined with a reduction of the strains in the vertebra - coming as a result of the FE analysis - that shows the positive influence of the prescribed medication.

Το αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η θεωρητική μελέτη κυμάτων ιονισμού που παράγονται κατά τη δημιουργία ηλεκτρικών εκκενώσεων ψυχρού πλάσματος. Μια πολύ χαρακτηριστική περίπτωση κύματος ιονισμού είναι ο streamer. Προκειμένου να μελετήσουμε τη συμπεριφορά του, αναπτύξαμε ένα δισδιάστατο αριθμητικό μοντέλο. Σε αυτό το υδροδυναμικό μοντέλο, επιλύθηκαν οι εξισώσεις συνεχείας για τα φορτισμένα σωματίδια της εκκένωσης καθώς και η εξίσωση Poisson για τον υπολογισμό του ηλεκτρικού πεδίου. Εξαιτίας των έντονων βαθμώσεων που εμφανίζονται κατά τη διάδοση του streamer χρησιμοποιήθηκαν εξειδικευμένες αριθμητικές τεχνικές. Το μοντέλο αναπτύχθηκε στα πλαίσια των πεπερασμένων στοιχείων χρησιμοποιώντας διορθωτές ροών για τη ακριβή περιγραφή των όρων μεταφοράς των υπερβολικών διαφορικών εξισώσεων συνέχειας. Το μοντέλο μας επιπλέον συγκρίθηκε και με ένα άλλο μοντέλο βασιζόμενο στους πεπερασμένους όγκους. Η συμφωνία που βρέθηκε μεταξύ των δυο μοντέλων ήταν πολύ καλή. Ακολούθως, με τη χρήση του προαναφερθέντος μοντέλου, μελετήσαμε το φαινόμενο του streamer, σε σχετικά μικρά (~1cm) μη ομογενή διάκενα. Διεξήχθησαν εξομοιώσεις τόσο στον αέρα όσο και στο άζωτο σε ατμοσφαιρική πίεση. Εξετάσθηκε η επίδραση της ακτίνας καμπυλότητας της ακίδας, η εφαρμοζόμενης τάσης και ο τύπος του αερίου στο κατά πόσο επηρεάζουν τη μορφολογία του streamer καθώς και τις ιδιότητες του κύματος ιονισμού γενικότερα. Τέλος μελετήθηκε και η αλληλεπίδραση του streamer με το υλικό της καθόδου. / The subject of this work is the theoretical study of the ionization waves that are produced and propagate at cold plasmas gas discharges. One of the most characteristic cases of ionization waves is the streamer and in this work it is investigated thoroughly. In order to elucidate the several physical mechanisms that related to the aforementioned phenomenon a two dimensional hydrodynamic numerical model is implemented. On this model the system of continuity equations for the charged species of the discharge (electrons, ions) coupled with the Poisson equation for the calculation of the electric field is solved numerically. Due to the shock character of the streamer special numerical techniques are adopted. The model is developed on the context of finite elements (FE) by using the flux corrected transport (FCT) algorithm for the accurately description of the transport part of continuity equations. Extended numerical tests are performed to validate correct implementation of FE-FCT. Moreover, our streamer model is also compared with an independent one, based on finite volumes (FV) framework, giving very similar results. By using the numerical model, streamer discharges at relative small, non uniform gaps (point to plane electrodes configuration) are studied. Simulations are performed in atmospheric pressure air and nitrogen. It is examined the influence of the radius of curvature of the tip, the level of applied voltage and the type of the gas, on the morphology of the streamer as well as on the properties of the ionization wave. Special attention is also drawn on the interaction of the streamer with the cathode electrode surface.

Σκοπός της παρούσης διατριβής είναι η ανάπτυξη ενός γρήγορου και ευέλικτου (παραµετρικού) αριθµητικού µοντέλου, µε βάση τα πεπερασµένα στοιχεία, για την πρόβλεψη των στρεβλώσεων ολοκληρωµένων κατασκευαστικών στοιχείων που συγκολλούνται µε Laser. Το µοντέλο που θα αναπτυχθεί θα αξιολογηθεί για την εκτίµηση των παραµέτρων συγκόλλησης, καθώς και για την πρόβλεψη της σειράς των ραφών συγκόλλησης πριν την παραγωγή του ολοκληρωµένου κατασκευαστικού στοιχείου, έτσι ώστε οι στρεβλώσεις να είναι οι ελάχιστες δυνατές. Η ανάπτυξη ενός αριθµητικού µοντέλου που θα επιτρέπει την ακριβή πρόβλεψη των στρεβλώσεων, απαιτεί να ληφθούν υπόψη κατά το δυνατόν µε πληρότητα και ακρίβεια οι παράµετροι της διεργασίας της συγκόλλησης και οι µηχανισµοί που λαµβάνουν χώρα κατά την συνολική διαδικασία. Έτσι ώστε, να επιτευχθεί µια ικανοποιητική προσοµοίωση της διεργασίας της συγκόλλησης. Εποµένως, το µοντέλο υπολογισµού των στρεβλώσεων πρέπει να περιέχει πληροφορίες ή να δηµιουργεί µε τη βοήθεια υπορουτινών δεδοµένα για σειρά ερωτηµάτων, όπως είναι ο τρόπος µε τον οποίο αποδίδεται η ενέργεια από την θερµική πηγή, πως και πόση από την ενέργεια αυτή χάνεται ή απορροφάται το υλικό, τι µηχανισµοί συγκόλλησης εµφανίζονται και πότε, πως επηρεάζονται οι θερµικές και µηχανικές ιδιότητες του υλικού µε τη θερµοκρασία και τι µετασχηµατισµοί φάσεων λαµβάνουν χώρα στην µικροδοµή του υλικού κατά την πλήρη διεργασία της συγκόλλησης. Στο σηµείο αυτό είναι απαραίτητο να διευκρινισθεί ότι στους στόχους της παρούσης διατριβής, δεν περιλαµβάνεται τόσο η παραγωγή νέας γνώσης για την ίδια την διεργασία της συγκόλλησης, όσο η ενσωµάτωση σε έναν ενιαίο κώδικα της σύγχρονης επιστηµονικής γνώσης για την διεργασία της συγκόλλησης. Στον γράφοντα δεν είναι γνωστή η ύπαρξη τέτοιων ολοκληρωµένων υπολογιστικών µοντέλων. Είναι εύλογο ότι ένα τέτοιο µοντέλο µη γραµµικής θερµικής-µηχανικής µεταβατικής ανάλυσης, το οποίο επιπλέον θα λαµβάνει υπόψη τους σχηµατισµούς φάσεων της µικροδοµής του υλικού που λαµβάνουν χώρα κατά την διεργασία της συγκόλλησης, αναµένεται να είναι πολύπλοκο και να απαιτεί µεγάλους χρόνους υπολογισµού. Με σκοπό την δηµιουργία ενός γρήγορου και ευέλικτου (παραµετρικού) µοντέλου, στόχος της εργασίας είναι η ανάπτυξη εναλλακτικών υπολογιστικών τεχνικών στον κώδικα των πεπερασµένων στοιχείων, για την ελαχιστοποίηση του χρόνου προσοµοίωσης της συγκόλλησης και του υπολογισµού των στρεβλώσεων πολύπλοκων ολοκληρωµένων εξαρτηµάτων. / -

Η δυναμική ανάλυση των ηλεκτρικών μηχανών αποτελεί ένα πολύ σημαντικό πεδίο της μελέτης των ηλεκτρομηχανικών συστημάτων. Στην παρούσα διπλωματική θα ασχοληθούμε με τη δυναμική ανάλυση της σύγχρονης μηχανής που συναντάμε στην μετατροπή μεγάλης ποσότητας μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική. Στόχος της παρούσας διπλωματικής είναι η μελέτη της συμπεριφοράς της σύγχρονης μηχανής σε περίπτωση μεταβατικών φαινόμενων, καθώς, επίσης, ο προσδιορισμός των μεγεθών, των παραμέτρων και των σταθερών χρόνου της μηχανής, που καθορίζουν τη συμπεριφορά της, στην περίπτωση τέτοιων φαινομένων. Οι χαρακτηριστικές παράμετροι των μεταβατικών και υπομεταβατικών αντιδράσεων και των σταθερών χρόνου της σύγχρονης μηχανής που επιχειρήθηκαν να προσδιοριστούν, χρησιμοποιούνται εδώ και 75 χρόνια, ώστε να δίνουν μια πρώτη προσέγγιση του μεγέθους των ρευμάτων βραχυκυκλώματος καθώς και το ρυθμό με τον οποίο αυτά μειώνονται. Επιπροσθέτως, η γνώση των μεγεθών αυτών δίνει τη δυνατότητα υπολογισμού των μηχανικών καταπονήσεων των τυλιγμάτων του στάτη που είναι αποτέλεσμα των υπερβολικών ρευμάτων που διαρρέουν τη μηχανή κατά τη διάρκεια ηλεκτρικών διαταραχών που υφίστανται οι ακροδέκτες της. / The dynamic analysis of electrical machines constitutes a very important field of the study of electromechanical systems. In the present project we will deal with the dynamic analysis of synchronous machine that we meet in the transformation of mechanical energy into electrical. The goal of present thesis is the study of the behavior of synchronous machine in case of transient phenomena and the determination of the parameters and time constants that determine its operation in such phenomena. The characteristic parameter of transient and subtransient reactances and time constants of synchronous machines that we tried to determine, have been used about 75 years, and for many purposes. Initially, such reactances and time constants were calculated to give both machine designers, and users, of synchronous machines a first-hand knowledge of-short-circuit current magnitudes and their rate of change. Such magnitudes are important in establishing switchgear fault rating. This knowledge also enables mechanical stresses to be calculated between armature winding resulting from excessive currents that occur during electrical disturbances at or near the synchronous machines terminals. In addition, protective schemes could be devised so that relays could be correctly calibrated to trip armature or field circuit breakers, and thus remove faulted machines from the power systems.

H υποβάθμιση της δομικής ακεραιότητας των αεροπορικών κατασκευών με το χρόνο και η αποτίμηση της αποτελεί ένα σημαντικό τεχνολογικό πρόβλημα της αεροναυπηγικής. Το πρόβλημα αυτό σε συνδυασμό με το ότι εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται αεροσκάφη, τα οποία έχουν ξεπεράσει τον αρχικά σχεδιασμένο χρόνο της επιχειρησιακής τους λειτουργίας, οδήγησε τη διεθνή επιστημονική κοινότητα και την αεροπορική βιομηχανία να ασχοληθεί με το πρόβλημα του “γηράσκοντος” αεροσκάφους (aging aircraft). Το πρόβλημα της γήρανσης της δομής ενός αεροσκάφους οφείλεται κυρίως στην εμφάνιση ευρείας έκτασης βλάβης κόπωσης (wide spread fatigue damage) σε διάφορες περιοχές της κατασκευής, η οποία αυξάνει την πιθανότητα εμφάνισης καταστροφικών αστοχιών. Οι ηλωτές συνδέσεις των ελασμάτων που συνθέτουν την άτρακτο ή τις πτέρυγες ενός αεροσκάφους αποτελούν περιοχές συγκέντρωσης τάσεων και εστίες διάβρωσης με συνέπεια την εμφάνιση και εξέλιξη μικρών ρωγμών σε πολλαπλά σημεία της δομής. Η κατάσταση της ύπαρξης πολλών αλληλεπιδρουσών ρωγμών στο ίδιο δομικό στοιχείο ονομάζεται πολλαπλή βλάβη (Multiple Site Damage – MSD) και οδηγεί σε σημαντική μείωση της εναπομένουσας αντοχής του δομικού στοιχείου και σε υποβάθμιση της δομικής του ακεραιότητας. Η μελέτη του προβλήματος της πολλαπλής βλάβης και η αντιμετώπισή του αποτελεί σημαντικό πεδίο έρευνας, καθώς περιλαμβάνει πλήθος επιμέρους φαινομένων, τα οποία αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Τέτοια φαινόμενα είναι η έναρξη, η διάδοση και η συνένωση πολλαπλών ρωγμών, η τελική αστοχία δομικού στοιχείου σε συνθήκες πολλαπλής βλάβης, καθώς και η επίδραση περιβαλλοντικών παραγόντων όπως η διάβρωση στη συμπεριφορά των υλικών. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η ανάπτυξη μιας ολοκληρωμένης μεθοδολογίας για την εκτίμηση της εμφάνισης και εξέλιξης της πολλαπλής βλάβης κόπωσης σε αεροπορικά δομικά στοιχεία, έτσι ώστε να είναι εφικτή η εκτίμηση της δομικής τους ακεραιότητας σε οποιαδήποτε στιγμή της διάρκειας λειτουργίας τους. Τα τεχνολογικά προβλήματα, που αντιμετωπίζονται στην παρούσα εργασία με ανάπτυξη πρωτότυπων μεθοδολογιών, περιλαμβάνουν: • Ανάλυση τάσεων σε πολλαπλά ρηγματωμένες κατασκευές και υπολογισμό συντελεστών έντασης τάσεων στις ρωγμές • Πρόβλεψη έναρξης και διάδοσης ρωγμών • Πρόβλεψη συνένωσης ρωγμών και εναπομένουσας αντοχής Για την ανάλυση τάσεων και τον υπολογισμό των συντελεστών έντασης τάσεων σε πολλαπλά ρηγματωμένα δομικά στοιχεία με ή χωρίς ενισχύσεις (stiffeners) αναπτύσσονται στη βάση της τεχνικής της υπο-μοντελοποίησης της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων (ΠΣ) κατάλληλα υπερ-στοιχεία (super-elements) για τη μοντελοποίηση των κρίσιμων τμημάτων της κατασκευής. Η μεθοδολογία υπερ-στοιχείων επιλέγεται στην παρούσα εργασία, με σκοπό τη σημαντική μείωση του υπολογιστικού κόστους σε σχέση με τις κλασικές μεθόδους των πεπερασμένων στοιχείων, έτσι ώστε να καταστεί πρακτικά δυνατή η επίλυση του πολύπλοκου αυτού προβλήματος. Το πρόβλημα της δημιουργίας νέων ρωγμών λόγω κόπωσης σε κάποιο δομικό στοιχείο παρουσιάζει έντονα πιθανοθεωρητικό χαρακτήρα. Για την αντιμετώπισή του αναπτύσσεται μεθοδολογία σύμφωνα με την οποία η πιθανότητα να εμφανιστεί μια ρωγμή σε κάποιο σημείο μετά από ορισμένο αριθμό κύκλων φόρτισης εξαρτάται τόσο από την τάση που αναπτύσσεται στο σημείο αυτό όσο και από την πιθανότητα ύπαρξης τοπικών ατελειών του υλικού στο υπό εξέταση σημείο. Για την εφαρμογή της μεθοδολογίας χρησιμοποιούνται στατιστικά δεδομένα που προέρχονται από πειράματα κόπωσης απλών δοκιμίων. Για την εκτίμηση της εναπομένουσας αντοχής ενός πολλαπλά ρηγματωμένου δομικού στοιχείου αναπτύσσεται ένα ενεργειακό κριτήριο συνένωσης ρωγμών. Το κριτήριο βασίζεται της μεταβολής της ενέργειας παραμόρφωσης που λαμβάνει χώρα κατά τη διάρκεια της αστοχίας του υλικού που συνδέει δύο παρακείμενες ρωγμές. Τέλος, τα μοντέλα έναρξης, διάδοσης και συνένωσης ρωγμών συνδυάζονται σε μια ολοκληρωμένη μεθοδολογία, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη της εξέλιξης της πολλαπλής βλάβης κόπωσης. Η αποτελεσματικότητα της μεθόδου επαληθεύεται με τη βοήθεια πειραμάτων κόπωσης πολλαπλά ρηγματωμένων δοκιμίων. / Structural integrity degradation of aeronautical structures due to fatigue, as well as its assessment, represents a major problem of aeronautics. This problem, combined to the fact that numerous aircrafts that have already exceeded their initial design operational life are still in service, led the international scientific community and the aeronautical industry to the in-depth study of aging aircraft. The main problem of an aging aircraft structure is widespread fatigue damage at various areas of the structure, that increase the probability of catastrophic failures. Riveted joints of fuselage or wing panels are areas of high stress concentration and corrosion, therefore, sites susceptible to multiple cracks development. The state of multiple interacting cracks existence at the same structural element is called Multiple Site Damage (MSD) and leads to residual significant strength reduction and structural integrity degradation of the structure. Study and handling of multiple site damage problem is an important research field, as it involves a number of different interacting phenomena, such as crack initiation, propagation and link-up and final structural failure under MSD conditions, as well as the effect of environmental factors like corrosion on the material behaviour. The aim of the present work is the development of an integrated methodology for the prediction of MSD evolution at aeronautical structural elements, in order to make feasible the assessment of their structural integrity throughout their service life. The technological issues that are faced in the frame of the present work by the development of innovative methodologies are: • Stress analysis and stress intensity factors calculation of structures under MSD condition. • Crack initiation and propagation prediction. • Prediction of crack link-up and residual strength. For the stress analysis and stress intensity factor calculation of un-stiffened of stiffened structural elements suitable super-elements are developed for the simulation of crucial structural elements. The super-element methodology is based on finite element sub-structuring technique and, in the present work, is chosen in order to obtain a significant reduction of computation cost with compared to the classical finite element method, so that handling of such complex problems becomes feasible. Fatigue crack initiation at a structural element is a problem exhibiting a strongly stochastic character. A crack initiation prediction methodology is developed according to which the probability of crack initiation at a site of the structure depends on the local stress state combined to a stochastic (random) variation of the fatigue strength at every site susceptible to crack initiation. For the methodology application statistical data from simple fatigue tests are used. For the crack link-up and the residual strength estimation of a multiple cracked structural element an energy-based link-up criterion is developed. The proposed criterion is based on the strain energy variation during the failure of the ligament of two adjacent cracks. Finally, the initiation, propagation and link-up models are combined and implemented in an integrated methodology that can be used for the assessment of multiple site damage evolution. The effectiveness of the methodology is validated using suitable fatigue tests of multiple-site damaged panels.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται η συμπεριφορά του ανθρώπινου δέρματος κατά την εφαρμογή σημειακής (κατακόρυφης) δύναμης αλλά και μη σημειακής (επιφανειακής). Για τη μελέτη κατασκευάζεται εικονικό μοντέλο τμήματος του δέρματος με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. Στόχος είναι η εισαγωγή του μαθηματικού μοντέλου σε ρομποτικό σύστημα το οποίο θα κάνει ένεση προκαλώντας το λιγότερο δυνατό πόνο ή μασάζ με τη μεγαλύτερη δυνατή αποτελεσματικότητα. Στη διπλωματική δεν προγραμματίζεται κάποιο ρομπότ που να επιτελεί το έργο αυτό, αλλά αναπτύσσεται ο κώδικας σε matlab ο οποίος μετασχηματισμένος θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί από ένα ρομποτικό σύστημα. Αρχικά, αναλύεται η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων ώστε να επιλεγεί το κατάλληλο μοντέλο για το πρόβλημά μας. Με την παραδοχή ότι υπάρχει αξονική συμμετρία επιλέγεται να χρησιμοποιηθεί μια δομή δύο διαστάσεων αποτελούμενη από δύο στρώματα διαφορετικής ελαστικότητας (υποθετικά, δέρμα και υποδόριος ιστός). Για τη μοντελοποίηση αυτή αναλύονται οι διαδικασίες που πρέπει να ακολουθηθούν και οι παραδοχές που πρέπει να ληφθούν υπ’ όψιν. Επίσης, αναλύεται με μαθηματικό τρόπο η προσέγγιση του προβλήματος παραμόρφωσης σε δύο διαστάσεις. Στη φάση αυτή, ανάπτυξης και επιλογής του βέλτιστου μοντέλου, η προσομοίωση γίνεται εξ' ολοκλήρου σε matlab. Στη συνέχεια, αφού ορισθεί το μοντέλο σε δύο διαστάσεις πρέπει να προσδιοριστούν οι παράμετροι για το σχετικό πάχος των δύο στρωμάτων και τη σχετική τους ελαστικότητα ώστε το μοντέλο να ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα. Για να επιτευχθεί η συγκριτική αυτή αξιολόγηση, χρησιμοποιούνται δύο ομάδες πραγματικών πειραματικών τιμών που περιγράφονται σε σχετικές μελέτες διαθέσιμες στη διεθνή βιβλιογραφία. Δοκιμάζονται συγκριτικά διάφορα ζεύγη παραμέτρων με στόχο να γίνει μια ανάλυση ευαισθησίας του μοντέλου, και να εντοπιστεί αυτός ο συνδυασμός τιμών για τον οποίο υπάρχει η ελάχιστη απόκλιση από τα πειραματικά δεδομένα. Τέλος, αξίζει να αναφέρουμε πως στο δεύτερο τμήμα της εργασίας όπου μοντελοποιείται η συμπεριφορά του δέρματος σε μη σημειακή καταπόνηση χρησιμοποιούνται τα ίδια πειραματικά δεδομένα καθώς και δεδομένα από άλλες προσπάθειες μοντελοποίησης. Ο κώδικας που χρησιμοποιείται είναι κατά ένα μεγάλο ποσοστό ίδιος με αυτόν του 1ου μέρους. / The scope of this thesis is the study of the behavior of the human skin surface at the application of a vertical point as well as a non-point force on it. A model of a skin part is developed for the needs of this study, with use of finite elements method. The aim is to introduce the mathematical model in a robotic system which will inject causing the least possible pain or massage with maximum efficiency. In this thesis the robot is not being programmed, but it is been developed the code in matlab which by an appropriate transformation it could be used by the robot. First of all, the finite element method is been analyzed in order to select an appropriate model for our problem. Assuming axial symmetry is chosen to use a two-dimensional structure consisting of two layers of different elasticity (supposedly, skin and subcutaneous tissue). For the modeling the procedures we have to follow and the standards we should take into account are being analyzed. Furthermore we analyze the approach of the problem of deformation in two dimensions mathematically. At this stage, construction and selection of the optimal model, the simulation is entirely in matlab application. Then, after having built the model in two dimensions, the parameters for the relative thickness of both layers and their relative flexibility to the model to reflect reality must be defined. To achieve comparative evaluation, two groups of actual experimental values described in related studies available in the literature. Several pairs of parameters are being tested and compared in order to do a sensitivity analysis of the model, and found this combination of values for which there is little deviation from the experimental data. Finally it is worth mentioning that the second part of the work where the behavior of the skin in non-spot stress is being modeled there are used the same experimental data and data from other modeling efforts. The code used is a large proportion same as the one used in the 1st part.

Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. Πραγματεύεται τη βελτιστοποίηση των σχεδιαστικών παραμέτρων της τριφασικής ασύγχρονης μηχανής με στόχο την επίτευξη μεγιστοποίησης της ροπής εκκίνησης και ελαχιστοποίησης του ρεύματος εκκίνησης. Μελετήθηκε η σχέση που υπάρχει ανάμεσα στα γεωμετρικά χαρακτηριστικά (διαστάσεις) και στις επιδόσεις και τη γενικότερη λειτουργία της μηχανής. Η σχεδίαση και η παραμετροποίηση του τριφασικού επαγωγικού κινητήρα βραχυκυκλωμένου κλωβού που μελετήθηκε, έγινε μέσω του προγράμματος «Opera» της Vector Fields, το οποίο χρησιμοποιεί τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Όσον αφορά τη διαδικασία της εύρεσης του βέλτιστου μοντέλου, αυτή πραγματοποιήθηκε με τη βοήθεια του εργαλείου Optimizer που παρέχεται από το πρόγραμμα «Opera». Στη συνέχεια μελετήθηκε και αξιολογήθηκε το αρχικό και το βέλτιστο μοντέλο ώστε να αποκτηθεί σαφής εικόνα για τη λειτουργία τους καθώς επίσης και για τις διαφορές που παρουσιάζουν. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η βελτιστοποίηση σαν έννοια αρχικά και στη συνέχεια περιγράφονται τα βήματα που ακολουθούνται για το σωστό ορισμό ενός προβλήματος βελτιστοποίησης. Γίνεται μια ταξινόμηση των προβλημάτων σύμφωνα με την πολυπλοκότητα, το μέγεθος και την ταχύτητα εύρεσης της λύσης. Επιπλέον, αναφέρονται και αναλύονται οι κυριότερες μέθοδοι βελτιστοποίησης και όσες χρησιμοποιούνται περισσότερο με βάση τη βιβλιογραφία. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές αρχές κατασκευής και λειτουργίας της τριφασικής ασύγχρονης μηχανής. Μέσα από αυτή την ανάλυση προκύπτουν συμπεράσματα για τα πιθανά πεδία λειτουργίας της Α.Μ. στα οποία μπορεί να υπεισέλεθει ζήτημα βελτιστοποίησης. Αναφέρονται και σχολιάζονται για κάθε πεδίο τα μεγέθη και τα φυσικά φαινόμενα που συμμετέχουν. Επίσης, μελετώνται οι σχεδιαστικές παράμετροι του στάτη και του δρομέα που καθορίζουν τη χαρακτηριστική ροπής-στροφών και την απόδοση της μηχανής και οι οποίες στη συνέχεια θα χρησιμοποιηθούν στο δικό μας πρόβλημα. Το τρίτο καφάλαιο, περιγράφει τη διαδικασία παραμετροποίησης του μοντέλου του προς μελέτη τριφασικού ασύγχρονου κινητήρα βραχυκυκλωμένου κλωβού στο πρόγραμμα Opera. Εξηγείται η πορεία σχεδίασης για κάθε «κομμάτι» της μηχανής ξεχωριστά ξεκινώντας από το στάτη, συνεχίζοντας με το δρομέα και τέλος με την εισαγωγή του διακένου. Υπάρχουν επίσης αναφορές σχετικές με την ανάλυση και μετ-επεξεργασία του μοντέλου. Ακόμη, δίνεται ένα τμήμα του αρχείου στο οποίο υπάρχει το παραμετροποιημένο μοντέλο σαν μια πρώτη εικόνα για το πώς αυτό δημιουργήθηκε. Η παραμετροποίηση έγινε κατά το μεγαλύτερο μέρος της στο περιβάλλον εργασίας του Pre and Post Processor του Opera-2D και κατά ένα μικρότερο μέρος γράφτηκε κώδικας. Στο τέταρτο κεφάλαιο καθορίζεται και διατυπώνεται πλέον το πρόβλημα που θα μας απασχολήσει στην παρούσα εργασία. Το κεφάλαιο αυτό αποτελεί έναν πλήρη «οδηγό χρήσης» του εργαλείου Optimizer που χρησιμοποιήθηκε για την εύρεση του βέλτιστου μοντέλου στην περίπτωση που αυτό είναι σχεδιασμένο στις δύο διαστάσεις με τη βοήθεια του προγράμματος Opera-2D. Αναφέρονται με κάθε λεπτομέρεια τα βήματα που ακολουθούνται ώστε να μπορέσει ένα οποιοδήποτε μοντέλο να δοθεί για βελτιστοποίηση στο συγκεκριμένο πρόγραμμα όπως επίσης και τα βήματα για τον ορισμό των αντικειμενικών συναρτήσεων, των σχεδιαστικών παραμέτρων και των περιορισμών στον Optimizer. Υπάρχουν επισημάνσεις και παρατηρήσεις στα σημεία που αντιμετωπίστηκαν οι περισσότερες δυσκολίες και καθυστερήσεις κατά τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσμα της βελτιστοποίησης, αναλύεται το αρχικό και το βέλτιστο μοντέλο, γίνεται αντιπαραβολή των αποτελεσμάτων, πραγματοποιείται σύγκριση των δύο μοντέλων και τελικά διατυπώνονται τα συμπεράσματα που προκύπτουν. / -

Η διπλωματική εκπονήθηκε με σκοπό τη δημιουργία προγράμματος που θα έχει ως δεδομένο το συμπιεσμένο βίντεο ενός ποδοσφαιρικού αγώνα και θα επιστρέφει σε μορφή βίντεο τα κυριότερα στιγμιότυπα. Ακόμα υλοποιήθηκαν διάφορες εκδοχές εντοπισμού των βασικών στοιχείων ενός ποδοσφαιρικού αγώνα, όπως οι γραμμές του αγωνιστικού χώρου, η θέση της μπάλας στο γήπεδο ο αριθμός και η πυκνότητα των παιχτών εντός του αγωνιστικού χώρου και η ύπαρξη ή μη του τέρματος εντός ενός frame. Πέραν του εντοπισμού της θέσης της μπάλας, δημιουργήθηκαν και προγράμματα για ball tracking (παρακολούθηση τροχιάς της μπάλας) και σε ειδικές περιπτώσεις, όπως για παράδειγμα σε βίντεο που περιέχει παίχτες με άσπρες φανέλες. Το πρόγραμμα εξαγωγής των φάσεων παίρνει τα παραπάνω στοιχεία που έχουν εντοπιστεί, τα επεξεργάζεται και με κατάλληλο συνδυασμό τους εξάγει συμπέρασμα για το πόσο σημαντικό είναι το εκάστοτε στιγμιότυπο. Πρόκειται, στην ουσία, για ένα είδος αυτόματου μοντάζ που βασίζεται στις τεχνικές της επεξεργασίας εικόνας. / Τhe project in question was accomplished to create an algorithm based on the compressed video of a football match and it will be able to replay the most important events of the match. In addition, several versions of locating the basic elements of a football match were produced, such as the lining of the pitch, the position of the ball on the pitch, the number of players and the players’ pixel density as well as the potential existence of the goalpost within a particular frame. Apart from the identification of the ball's position, additional algorithms of ball tracking were created for special cases, such as videos with players wearing white T-shirts. The highlight detection method relies on the appropriate combination of the previously stated elements (i.e. pitch lining, number of players etc.) and it can finally draw a conclusion on the significance of every moment of the match. In summary, this algorithm can be characterized as "automatic montage", based on the premises of image processing.

Η ανάπτυξη υπολογιστικών διαδικασιών που είναι σε θέση να προσομοιώσουν και να προβλέψουν με ακρίβεια την μηχανική συμπεριφορά και τις αστοχίες βασικών νανοδομών είναι ο σκοπός της παρούσας διατριβής. Οι υπολογιστικές διαδικασίες αναπτύσσονται βάσει των πεπερασμένων στοιχείων και στη συνέχεια εφαρμόζονται για να παρέχουν αριθμητικά αποτελέσματα σχετικά με την ελαστική, δυναμική και μη γραμμική συμπεριφορά των νανοδομών άνθρακα, όπως του γραφενίου, νιφάδες γραφίτη και νανοσωλήνων άνθρακα. Η μοριακή μηχανική θεωρία παρέχει τα πεδία δύναμης (εκφράσεις διατομικών αλληλεπιδράσεων) που χρησιμοποιούνται ως βάση για το φορμαλισμό πεπερασμένων στοιχείων-ελατηρίων. Η εξιδανικευμένη ατομιστική γεωμετρία των νανοδομών, όπως προκύπτει από την ελαχιστοποίηση της δυναμικής ενέργειας χρησιμοποιείται για να οριστεί η διακριτή γεωμετρία τους και κατ’ επέκταση η γεωμετρία των αντίστοιχων προτύπων πεπερασμένων στοιχείων. Επιπλέον, αναπτύσσονται μεθοδολογίες πεπερασμένων στοιχείων πολυ-κλίμακας για την πρόβλεψη της ελαστικής και μη γραμμικής συμπεριφοράς νανοσύνθετων ενισχυμένων με νανοσωλήνες άνθρακα. Αναπτύσσονται αντιπροσωπευτικά στοιχεία όγκου τα οποία βρίσκονται σε πλήρη συμφωνία με την μικρομηχανική θεωρία. Η ενισχυόμενη φάση, η οποία μπορεί να είναι πολυμερές, μέταλλικό ή ελαστομερές υλικό, αντιμετωπίζεται ως συνεχές μέσο, ενώ η ενίσχυση ως διακριτή δομή. Η διεπιφανειακή ζώνη μεταξύ μήτρας και ενίσχυση προσεγγίζεται με κατάλληλα στοιχεία συνδέσμους και οι ιδιότητες ακαμψίας τους υπολογίζονται με τη χρήση φυσικών υποθέσεων. Σε όλες τις περιπτώσεις, τα αποτελέσματα των προτεινόμενων μεθόδων συγκρίνονται με αντίστοιχες πειραματικές και θεωρητικές προβλέψεις, οι οποίες είναι διαθέσιμες στην διεθνή βιβλιογραφία, αποδεικνύοντας την υψηλή ακρίβεια πρόβλεψης των προτεινόμενων μεθόδων. / The development of computational procedures that are able to accurately simulate and predict the mechanical behaviour and failures of basic nanostructures is the aim of the present thesis. A spring based finite element method is developed and utilized to provide numerical results about the elastic, dynamic and nonlinear behaviour of major carbon allotropes, such as graphene, graphite flakes and carbon nanotubes. The molecular mechanics theory provides the force fields that are used as the base for the spring elements formulation. The optimized atomistic geometry of nanostructures as graphene nanoribbons, graphite flakes, as well as single and multi walled carbon nanotubes as derived by the potential energy minimization is used to be defined their discrete geometry and the corresponding finite element models. Furthermore, multi-scale finite element models are formulated for the prediction of elastic and nonlinear mechanical behavior of carbon nanotube reinforced nanocomposites. Representative volume elements are implemented according to the micromechanical theory. Matrix materials such polymers, metals or rubber are considered as continuum mediums, whereas the reinforcement is modeled as a discrete structure. The interfacial zone between matrix and reinforcement is approached by appropriate elements and their stiffness properties are computed by using physical assumptions. In all cases, the results of the proposed methods are compared with experimental and theoretical ones available in the literature demonstrating the high predicting accuracy of the proposed methods.

Η μελέτη που έγινε για να εκτιμηθούν οι περιβαλλοντικές συνθήκες στην λιμνοθάλασσα Πρόκοπου έδειξε ότι: υπάρχει άμεση σχέση με τις επικρατούσες συνθήκες και τις επιπτώσεις από τις κλιματικές αλλαγές στην βιωσιμότητα των οργανισμών (χλωρίδα- πανίδα) στην λιμνοθάλασσα, όσο και του ίδιου ευαίσθητου συστήματος της λιμνοθάλασσας σε σχέση με το υπόλοιπο οικολογικό σύστημα της ευρύτερης περιοχής. Γι’ αυτό τον λόγω μετρήθηκαν κλιματολογικά στοιχεία της περιοχής σε συνδυασμό με φυσικοχημικές παραμέτρους της λιμνοθάλασσας( PH, αλατότητα, στάθμη κ.α.). Η εντατική και εκτατική χρήση της γεωργίας στην ευρύτερη περιοχή έχει άμεση σχέση με την ρύπανση της λιμνοθάλασσας και με την σειρά τους αποτελούν παράγοντες που αλληλεπιδρούν στις φυσικοχημικές ιδιότητες του συστήματος. Από πίνακες και γραφικές παραστάσεις δίνονται αυτές οι επιδράσεις και γίνεται και περιγραφή των βιοτικών και αβιοτικών παραγόντων της λιμνοθάλασσας. / The study that became in order to appreciate the environmental conditions in the lagoon Prokopos showed that: exists direct relation with the prevailing conditions and the repercussions from the climatic changes in the viability of organisms (flora - fauna) in the lagoon, as the same sensitive system of lagoon concerning the remainder ecological system of wider region. For this reason were measured climatic elements of region in combination with physics and chemical parameters of lagoon (PH, salinity, level etc.). The intensive and extensional uses of agriculture in the wider region have direct relation with the pollution of lagoon and with their line they constitute factors that interfere in the physics and chemical attributes of system. By tables and graphic representations are given these effects and become also description of the biotic and abiotic factors of lagoon.