本文延伸Glasserman(2004)的同質近似法，假設系統性風險因子為常態分配，非系統性風險因子為標準化t分配下，來推導近似損失分配。我們藉由四種特性不同的投資組合，討論真實分配與近似分配分別在混合分配與常態分配的近似效果。結果顯示，當投資組合中的所有債務人都受到相同的系統性風險衝擊時，利用同質近似法近似真實損失分配的效果最好。 本文改變損失起始值與系統性風險因子，發現近似效果的變化與投資組合特性以及近似分配假設為何有關。本文接著加入雜訊，發現加入雜訊後的近似效果會比無雜訊下的近似效果好，然而因為債務人人數減少，近似效果會變差。 金融機構可能由於資訊不足，引入過多(少)系統性風險因子數，本文發現在大損失處，以常態分配假設的近似分配效果比混合分配來的好，至於要以多因子或是少因子模型來近似端賴投資組合的特性。金融機構或因為資訊不對稱下加入(忽略)雜訊時，以有雜訊的常態分配來近似大損失處的真實損失效果最好。 在資訊不足與資訊不對稱下，金融機構可能面臨高(低)估損失機率：投資組合的損失產生若是因為共同或重複的系統性風險因子越多，引入的因子數目變少(多)，會高(低)估尾端的損失機率；相反的，若投資組合的損失來自不同系統性風險因子的衝擊，引入的因子數目變少(多)，會低(高)估了尾端的損失機率；無(有)雜訊的近似模型明顯高(低)估尾端的損失機率。 金融機構若高估損失機率，可能會因為沒有生意而倒閉；低估了損失機率，卻可能面臨贏家的詛咒。本文於是進而討論是否存在一個最佳的分配選擇，可以良好近似不同分配下的真實損失。結果顯示，同質近似法的近似效果會因為分配假設不同而有差異，若金融機構只專注大損失的情況，以常態分配假設來近似真實損失的效果最好，債務人數目的增加將擴大此效果。但是，若金融機構欲將損失程度分段監控，須採正確的假設分配才能良好近似真實損失。

信用風險造成的損失是銀行所承擔最大的風險來源之一，高估或低估損失分配對金融機構都是不利的，金融機構需要找出近似效果最好的估計方法來近似其真實損失分配。本研究延伸Glasserman(2004)的同質近似法，估計損失分配之尾端機率，即發生重大損失的機率，然而此模型考慮系統性風險因素和非系統性風險因素皆服從常態分配，假設並不一定符合現實，可能會錯估重大損失的機率，所以本研究假設系統性風險因素為常態分配，非系統性風險因素為標準化偏斜常態分配下，來推導近似損失分配。藉由三種特性不同的投資組合，計算其損失分配之尾端機率，再利用蒙地卡羅法模擬出真實機率以做比較。 本研究改變損失起始值、偏斜常態分配的參數值和系統性風險因素個數，觀察近似效果的變化。結果發現，改變損失起始值和系統性風險因素個數對近似效果的變化與投資組合特性以及近似分配假設為何有關。而偏斜常態分配的參數在夠大的情形下，參數改變對近似效果並無明顯影響。藉由改變債務人數目，可以知道使用同質近似法所得的近似效果是穩定的。使用同質近似法時，誤差項的分配在錯誤假設下，會得到不好的近似效果。所以，收集足夠的資訊，正確的知道衝擊產業的系統風險程度和系統風險數目，且清楚知道個別債務人的邊際損失機率分配時，便可使用同質近似法對信用風險的尾端機率作出正確的估算。

快速且精確地估計投資組合違約損失分配是信用風險管理的重點，本文擴展Glasserman(2004, Journal of Derivatives, 4:24-42)同質近似方法，改變其假設為系統性風險因子服從偏斜常態分配(skew normal distribution)，原假設為服從常態分配，常態分配是偏斜常態分配的一個特例，而非系統性風險因子仍服從常態分配，修正Glasserman(2004)之計算方法，推導投資組合信用風險尾端機率近似分配。我們藉由三種不同的投資組合，討論同質法於偏斜常態分配假設下的近似表現，除此之外，亦改變損失起始值及偏斜常態參數，以及減少風險因子個數，觀察同質法近似效果上的改變，並且進一步研究引入錯誤的分配假設，及引入過多或過少的風險因子數下，對近似結果的影響。 結果發現當投資組合內債務人皆受到相同系統性風險因子影響時，偏斜常態分配近似表現不佳且易低估尾端機率，而常態分配近似表現良好；當投資組合內債務人群內同質性高時，無論是偏斜常態分配或是常態分配，近似效果皆不錯；當投資組合內債務人群內同質性不高，且共同影響的系統性風險因子數少時，近似效果無論在何種分配下皆表現不佳。此外，損失起始值選取在一個夠大的範圍內，近似結果皆相差不遠，且偏斜常態參數只要夠大，在同一個投資組合上的近似表現會具有一致性；而減少系統性風險因子或引入錯誤的風險因子數，近似效果在不同的投資組合會有不同的影響。

衡量投資組合的稀有事件時，即使稀有事件違約的機率極低，但是卻隱含著高額資產違約時所帶來的重大損失，所以我們必須要精準地評估稀有事件的信用風險。本研究係在估計信用損失分配的尾端機率，模擬的模型包含同質模型與異質模型；然而蒙地卡羅法雖然在風險管理的計算上相當實用，但是估計機率極小的尾端機率時模擬不夠穩定，因此為增進模擬的效率，我們利用Glasserman and Li (Management Science, 51(11),2005)提出的重點取樣法，以及根據Chiang et al. (Joural of Derivatives, 15(2),2007)重點取樣法為基礎做延伸的改良式重點取樣法，兩種方法來對不同的投資組合做模擬，更是將改良式重點取樣法推廣至異質模型做討論，本文亦透過變異數縮減效果來衡量兩種方法的模擬效率。數值結果顯示，比起傳統的蒙地卡羅法，此兩種方法皆能達到變異數縮減，其中在同質模型下的改良式重點取樣法有很好的表現，模擬時間相當省時，而異質模型下的重點取樣法也具有良好的估計效率及模擬的穩定性。 / When measuring portfolio credit risk of rare-event, even though its default probabilities are low, it causes significant losses resulting from a large number of default. Therefore, we have to measure portfolio credit risk of rare-event accurately. In particular, our goal is estimating the tail of loss distribution. Models we simulate are including homogeneous models and heterogeneous models. However, Monte Carlo simulation is useful and widely used computational tool in risk management, but it is unstable especially estimating small tail probabilities. Hence, in order to improve the efficiency of simulation, we use importance sampling proposed by Glasserman and Li (Management Science, 51(11),2005) and modified importance sampling based on importance sampling which proposed by Chiang et al. (2007 Joural of Derivatives, 15(2),). Simulate different portfolios by these two of simulations. On top of that, we extend and discuss the modified importance sampling simulation to heterogeneous model. In this article, we measure efficiency of two simulations by variance reduction. Numerical results show that proposed methods are better than Monte Carlo and achieve variance reduction. In homogeneous model, modified importance sampling has excellent efficiency of estimating and saves time. In heterogeneous model, importance sampling also has great efficiency of estimating and stability.