本研究探討常用的兩個無母數迴歸方法，核迴歸與樣條迴歸，在具有傘型限制式下，對於傘型函數的估計與不具限制式下的傘型函數估計比較，同時也探討不同誤差變異對估計結果的影響，並進一步探討受限制下兩方法的估計比較。本研究採用「估計頂點位置與實際頂點位置差」及「誤差平方和」作為衡量估計結果的指標。在帶寬及節點的選取上，本研究採用逐一剔除交互驗證法來篩選。模擬結果顯示，受限制的核函數在誤差變異較大的頂點位置估計較佳，誤差變異縮小時反而頂點位置估計較差，受限制的B-樣條函數也有類似的狀況。而在兩方法的比較上，對於較小的誤差變異，核函數的頂點位置估計能力不如樣條函數，但在整體的誤差平方和上卻沒有太大劣勢，當誤差變異較大時，核函數的頂點位置估計能力有所提升，整體誤差平方和仍舊維持還不錯的結果。 / In this study, we give an umbrella order constraint on kernel and spline regression model. We compare their estimation in two measurements, one is the difference of estimate peak and true peak, the other one is the sum of square difference on predict and the true value. We use leave-one-out cross validation to select bandwidth for kernel function and also to decide the number of knots for spline function. The effect of different error size is also considered. Some of R packages are used when doing simulation. The result shows that when the error size is bigger, the prediction of peak location is better in both constrained kernel and spline estimation. The constrained spline regression tends to provide better peak location estimation compared to constrained kernel regression.

摘 要 地價稅乃地方財政之主幹，若按「平均地權」申報地價與照價徵稅的辦法，課徵地主的不勞而獲，不但可以充裕地方財政收入，且可抑制地價上漲，後者更有協助經濟發展之功用，但因土地具不移性與異質性，以致土地市場的資訊無法充分流通，再加上政府在財力有限的情況下無法推行「照價收買」，以致在民國42年以前所推行的地主自行申報地價多屬偏低，無法貫徹政策目標，政府乃不得已根據傳統的市場比較法進行公告地價的評估，囿於政治因素與估價方法兩項原因，公告地價的成果一直過份偏低，以本文所研究的台中市為例，由83至88年，公告地價僅及交易價格的一成一。 本文首先建立理論模型，此乃將Fujita的家庭居住均衡模型加以擴充，在加入地價稅的考慮以後，本文證實應將各都市的差額地租收歸公有，藉以興建公共財，本文進一步研究發現地價稅稅基評估若有不實，一方面使得土地利用浪費，另一方面政府所提供的公共財必有不足，由此產生資源分配的無效率。 本文特以土地稅稅基評估的「效率性」與「公平性」兩項指標，藉以檢定公告地價評估的成效，效率性乃指評估價格與交易價格的比率，如前所述，台中市歷年的評估價格比率僅有一成一，而公平性又可分為水平公平與垂直公平，本文首先利用變異係數以測定水平公平，台中市公告地價的變異係數高達71%，此表示相同價值的土地，評估結果相差甚鉅，次利用Kochin and Parks公式測定垂直公平，也發現具有累進現象。 本文主張未來土地市場若能加強資訊流通，可採業主估價法，藉民間力量協助政府進行地主自行申報地價，在此之前，可採各種大量估價法，因其估價客觀，又有固定的公式可供遵循，不會像目前遭受地價評議委員會的非議，本文所探討的包括標準宗地估價法、特徵價格法、無母數迴歸估價法、以及逼近調整法，其中以逼近調整法較佳，因其評估價格比率可接近於1，變異係數接近30%，而且達到垂直公平，故無論在稅基評估的效率性與公平性兩方面，均有長足進步。 本文更進一步認為，公告地價無須每年重新評估，因其需動用大量人力與物力，在非全面重估的期間，可以「地價指數連動法」以評估公告地價，本文所提出的地價指數編製方法共有重複交易法、特徵價格法、以及無母數迴歸法，其中以特徵價格法與無母數法的效果較佳，但特徵價格法有函數設定問題，故本文建議採無母數迴歸法以編製地價指數。 以往一般均懷疑公告地價的評估結果偏低，但無實際數據可茲參考，本文根據實際資料，指出偏低的成數，並經實証求得在公平上也不理想，經過研究提出各種大量估價法以求改進，且利用地價指數連動法以節省評估的工作，方法客觀，切實可行，而且本文所研究的各種方法均可推廣至其他地區，這是本文的貢獻，政府若能採本文的建議，不但可以充實地方財政收入，且可達到增進土地利用的目標。 目 錄 頁次 目 錄 ………………………………………………….… Ⅰ 圖 目 錄 ………………………………………….………… Ⅲ 表 目 錄 …………………………………………….……… Ⅳ 第一章 緒論 ………………………………………..…… 1-22 第一節 研究動機與目的 …………………………………… 2 第二節 研究方法與範圍 ………….………………………… 5 第三節 文獻回顧 …………………………………………… 8 第二章 公告地價的評價理論 ……………..……………. 23-38 第一節 土地市場的資訊效率……….………………………… 23 第二節 地價稅的課稅評價理論 …………………….……… 28 第三章 現行公告地價評價方法之探討 ……………… 39-73 第一節 現行公告地價評價的方法 ………………….……. 39 第二節 實証樣本的說明 …………………………………….. 51 第三節 目前公告地價評估結果的檢定 …….….………… 59 第四章 公告地價評價方法的改進 ……………………. 75-157 第一節 業主估價法…………………….…………….………. 76 第二節 標準宗地估價法……..………………………………. 82 第三節 特徵價格法..….….………………………………….…. 107 第四節 無母數迴歸………………………………….……….. 131 第五節 逼近調整法 …………………….……………………..143 第六節 各種不動產估價方法之比較 ………………………. 152 第五章 公告地價的指數連動法….……………………… 159-193 第一節 地價指數的編製方法 ………………..………..……. 161 第二節 藉重複交易法編製地價指數……………….….……… 166 第三節 藉特徵價格法編製地價指數 …………………………. 174 第四節 藉無母數模型編製地價指數……………………... .…... 183 第五節 各種地價指數編製方法之比較………………………. 190 第六章 結論與建議 ………………………….……..… 195-201 第一節 結論 …………………………………………….….. 195 第二節 建議 ………………………………………….…...... 200 參考文獻 ………………………………………………..…….…... 203 附 錄 ………………………………………………………….. 213