在排列組合運算中，雖然已知的公式已經不少，但對於現實生活上所遇到的問題，往往不只是要求得到”總共才幾個”，最重要的會是在於”到底有哪些個！！”。在本篇之中，將利用電腦的輔助，將您所想要的結果一一列出來，您的問題不再是只能得到一個空洞的”數字解”，而是能完完全全地了解整個狀況，給您對於排列組合問題一種新的威受！ 除此之外，對於排列組合中仍有許多不容易處理的問題，至今仍沒有一個簡單的公式解的，在本篇之中，雖然也一樣沒法告訴您它的公式解是什麼，但透過電腦的幫助，至少能在很短的時間之內，算出您想要的結果;且除了能將結果一一呈現列印在您的電腦螢幕上之外，更能在不需要浪費記憶體的情況之外，就可以把結果都保存下來。讓您能夠解決”總共有多少個”的問題，也同時能讓您知道“到底有哪些個”！

n個物品之直線排列數與環狀排列數有對應關係，一般而言，具有K-循環節的直線排列之所有情形數若為 ，則 即為所對應的環狀排列數，亦即每K種直線排列對應到同一種環狀排列。本文將直線排列之所有情形依所具有的K-循環節之類別做分割，並導出具有K-循環節之直線排列之所有情形數之計數公式，假設直線排列依 -循環節， -循環節， ， -循環節分類依序有 種不同排列情形，則所有的環狀排列數 。 / There exists a correspondence between ordered arrangements and circular permutations. Generally speaking, suppose the number of ordered arrangements with K-recurring periods is S, then the number of circular permutations is , namely we may assigne each K cases of ordered arrangements with K-recurring periods to a case of circular permutations. This article partitions the total cases of ordered arrangements with indistinguishable objects by means of the different catagories of K-recurring periods and derives a formula to calculate the total number of ordered arrangements with K-recurring periods. Suppose the number of ordered arrangements with -recurring periods、 -recurring periods、 、 -recurring periods is respectively, then the total number of circular permutations is .