相關係數r是一個用以描述兩變量之間線性關係程度的指標。它的值域範圍介於-1到1之間，正、負號表示兩變量之間的相關方向，而絕對值r值得大小則表示兩變量間相關程度的強弱。本文主要從皮爾森積差相關係數的概念下手，從不同向度切入來探討兩變量間的線性相關性，提供多樣面向的兩變量相關強弱程度的解釋與演繹計算的方法。

本研究選取台灣加權股價指數、日經225股價指數、南韓綜合股價指數、新加坡海峽指數以及香港恆生指數，從1990年1月5日至2004年12月31日之指數收盤週資料，利用動態條件相關係數（DCC）模型來探討台灣、日本、南韓、新加坡以及香港股票市場間相關係數的動態過程。經由實證本研究歸納結論如下三點： 一、台灣、日本、南韓、新加坡以及香港五個國家股價指數兩兩間的相關係數是會波動的，如同指數在不同時點因事件發生的條件不同而波動一樣，相關係數亦會隨時間點事件發生的條件而改變，不若常數條件相關係數只為固定正值，且受選取時間區間的影響。 二、五個國家由於政經發展相似，且地理與文化背景亦相近，相關係數除台灣－日本、台灣－新加坡以及日本－香港在某些時點為負值外，其餘任何時點皆為正數，與直覺相符。此外，由圖形直觀之，我們發現新加坡－香港的連動程度最高，且除台灣－日本的走勢波動較大而不明顯外，其餘動態相關係數的走勢和緩，在某些時段下還有明顯的趨勢，因此若機構投資人在投資此一區域時，能考量此一趨勢的存在，將能更有效率的運用投資基金；而發行標的為此五個國家股價指數的衍生性金融商品時，發行機構將能更有效的規避風險。 三、現代投資學倡導投資組合管理，其中心理念是藉由資產間的負相關，使得投資報酬不會因非系統風險而降低，對個股而言，指數投資即為分散非系統風險的方法之一；然對區域而言，分散投資個別國家才能達到投資組合最佳化。我們以1997、1998年亞洲金融風暴一例觀察，雖然亞洲金融風暴對亞洲國家而言是全面的，為不可分散的系統風險之一，但由於亞洲各國發生金融危機的時間點不同，因此由圖形中我們可以看出，在亞洲金融風暴時，五個國家股價指數的動態相關係數反而迅速降低，因此投資此五個國家符合資產配置最佳。

摘要 皮爾森相關係數通常作為描述區間尺度變數間相關性的參考指標，然而在社會科學領域中，由於資料多數以順序尺度的形式呈現，因此藉由傳統的皮爾森相關係數來描述順序尺度資料間的相關性通常會導致某種程度的誤差。儘管如此，以往的文獻多數傾向支持以等距離分數來取代順序尺度資料，並直接計算皮爾森相關係數。藉由模擬實驗的結果，我們發現這樣的作法並非在所有情況下都合理。 此外本研究中也對多序類相關係數進行探討。就表示順序變數間相關性的準確程度而言，多序類相關係數明顯優於利用等距離分數來計算皮爾森相關係數的方法；但若以操作上的便利程度而言，後者仍具有其優勢。 關鍵字：順序尺度、皮爾森相關係數、多序類相關係數。 / Abstract Pearson correlation coefficient is typically used to describe the correlation between two interval-scaled variables. In social science, however, most of the data are represented in ordinal-scale, and hence describing the correlation between two ordinal-scaled variables in terms of Pearson correlation coefficient would inevitably result in certain errors. Though the practice is deemed acceptable and generally supported in literatures, we found, through intensive simulations, that it should be executed with care. Polychoric correlation coefficient was also investigated. In order to describe the correlation between two ordinal-scaled variables, we found, in terms of the degree of accuracy, that Polychoric correlation coefficient is definitely better than Pearson correlation coefficient with equal-distance scores. Pearson correlation coefficient, on the other hands, is much easier to calculate, and should not be totally ignored. Key words：Ordinal-scale、Pearson correlation coefficient、Polychoric correlation coefficient。

本文介紹匯率選擇權在OTC市場實務上波動度的交易策略 及利用隱含相關係數方法求算波動度的報價。分別介紹波動度的 三種交易策略—Risk Reversal﹙R/R﹚、Strangle、Butterfly﹙Fly﹚ 如何運作並採用UBS報價，自2000年1月1日至2004年3 月31日美金對歐元﹙USD/EUR﹚，美金對日幣﹙USD/JPY﹚ 、歐元對日幣﹙EUR/JPY﹚的即期匯率及選擇權隱含波動度實 際日資料來計算USD/EUR及USD/JPY之相關係數。利用餘弦 定理﹙cosine rule﹚推導出EUR/JPY的隱含波動度作為報價， 以供實務上交易員及風險管理者的參考。

過去針對動態相關係數的模擬多是固定條件相關(Constant Conditional Correlation; CCC)模型或動態條件相關(Dynamic Conditional Correlation; DCC)模型，且大多只針對權益風險相關係數。 本研究參照台灣RBC之C1風險與EIOPA (2014)對Solvency II的規範「The underlying assumptions in the standard formula for the Solvency Capital Requirement calculation」，針對市場風險：權益風險、利率風險、外匯風險，探討各類別間的相關係數是否顯著具動態性質。首先以Orthogonal-GARCH(O-GARCH)模型，對各個風險因子配適單變量的時間序列模型，此方法除了可縮減資料維度，也可改善多變量時間模型估計較不精準的問題。最後，以蒙地卡羅模擬出的動態相關係數情境，與原始非條件相關係數做比較。結果顯示許多相關係數顯著為動態序列，因此推斷保險公司的市場風險衡量，採用動態相關係數較為準確，更能符合保險監理本質。

VaR和RBC的差別主要在於風險相關性的結構，RBC以人為的方式設定風險之間為完全相關或完全無關，而VaR則經由歷史資料估計得到相關性的結構，當然也可能因估計的誤差而造成錯誤。 本篇文章的目的為探討相關係數矩陣對於資本需求的設定是否會造成影響，我們將利用產物保險業的資料來作模擬分析，並觀察資本需求制度因為相關性結構的設定是否會影響其效率及有效性。 我們將建立一個模擬中的世界，在這個世界中，產險公司將面臨股票投資風險、利率風險和核保風險等三種風險並根據1999年底美國產險公司的平均值來設定一個起始的保險公司的財務分配狀況，經過模擬後，利用兩種比較標準來比較類似RBC和類似VaR的資本需求，第一種標準為在監理上要求某種程度的型一誤差下所造成的型二誤差，第二種為資本需求的有效性，是否能在面臨相同的破產風險下，要求較低的資本。 我們的結果可以看到因資料點的增加，使得估計誤差減少，但VaR卻未因此而此RBC來得好，經過對股票的市場價值、債券的市場價值和負債三個部位作簡單的分析發現VaR和RBC兩者問的關係約為一個近似於1的比例，而此比例會因假設的相關係數矩陣而改變。因此，當監理機關在選擇監理的制度時，是否估計相關係數矩陣並不會有太大的影響，因為對於相關性作不同假設約兩種制度之間為一個近似於1的比例。 / The major difference between risk-based capital (RBC) and value at risk (VaR) is the specification of the correlation structure among risks. RBC subjectively specifies that risks of insurers are either independent of each other or perfectly and positively correlated. Although VaR attempts to capture the underlying correlation structure through estimation of historical data, it is subject to estimation errors. The purpose of this paper is to examine how the mis-specification or mis-estimation of correlation structure affects the effectiveness of capital requirements in the property-casualty insurance industry. We first construct a representative insurer in a simulated world with stock market risk, interest rate risk, and underwriting risk. RBC-type and VaR-type of capital requirements are then calculated as the financial status of the insurer evolves. All parameters in the simulation are based on historical data to approximate the real world. We then examine the effectiveness of these two capital requirements in terms of their early warning capabilities and the levels of capital needed for various solvency rates. Our results show that the correlation estimation when using annual data has too big errors to bejustified. The capital requirement incorporating estimated correlation matrix was dominated by the one lacking correlation estimation. RBC-type requirement has lower chances to signal false alarms given the desired early warning capabilities and demands less capital for the same solvent probabilities. Insurance regulators therefore should not embrace correlation estimation into capital requirements before they could have insurance companies reported data more frequently.

開放大陸民眾來台灣觀光是兩岸交流的重要政策之一。從民國76年政府宣佈解除戒嚴後，便開放一般民眾前往大陸探親，自此開啓了兩岸的民間交流。近幾年，兩岸在經濟、文教、社會的交流往來密切且多元。自民國89年，我國對大陸的政策由「戒急用忍」，轉為「積極開放，有效管理」。行政院於民國90年11月23日，通過「開放大陸地區人民來台觀光推動法案」，並自91年元月起有條件的開放大陸人士來台觀光，採取總量管制，並且以團進團出為原則來進行，且停留期間(自入境之次日算起)不得超過10日。 本研究為能瞭解大陸之經濟社會概況對來台觀光影響，導入相關分析及多元廻歸等方法，研究解釋變數（包含大陸全國之生活消費支出、國內生產總值、就業人口數、人口數、15歲以上人口數、平均每萬就業人口的國內生產總值、平均每萬人的國內生產總值等）對因變數（包含大陸旅客來台觀光人次、團次等）間的關係。其研究結果顯示，在相關分析部分，解釋變數對大陸旅客來台觀光的關係均呈現相關性。在廻歸分析部分，大陸居民生活消費支出與國內生產總值等解釋變數對大陸旅客來台觀光平均每月人次或團次具有正向的影響程度，以及大陸居民生活消費支出、15歲以上人口數、平均每萬人的國內生產總值或平均每萬就業人數的國內生產總值的增加將造成大陸旅客來台觀光之人次或團次。

「模糊」這個名詞常被用來表示為不確定性，而模糊理論其實就是在探討統計機率中所表達的「隨機性」。而對於區間型的資料時，由於單一的數值(例如：平均數)常會隱藏住資料的真實情況，因此在處理區間型資料時，我們大多會採用相關係數進行計算。 　　以往之模糊區間資料大多為連續型資料，然而仍有許多計數值資料，例如：旅運量、品管中的缺點數、公司出勤人次等，而本文將針對計數值資料之模糊區間加以討論，並藉由計數值模糊區間資料，生成模糊相關係數。另外，我們也將導入針對計數值資料進行轉換的ISRT法，透過此方法，將計數值資料轉為連續型資料，並比較其兩組數據所生成之模糊相關係數。本文利用模擬分析，生成若干種間斷型分配後再模擬計數型模糊區間資料(Attribute Fuzzy Interval Data)；並加入實證分析，利用實際資料來分析驗證。

中國大陸從1978年經濟改革開始，平均每年的GDP增長率都高達9.9％，甚至在全球金融風暴下，中國大陸2008年的GDP增長率竟達8.9％，而近二年包括2011年及2012年的GDP增長率更是高達9.3%及7.8%，傲視全球其他國家。如此驚人的GDP增長率讓全球對於中國大陸有了更新的一層的認識，而中國大陸也剛好藉由全球金融風暴的契機一舉躍上國際舞台。本研究主要目的是本著對大陸社經指標和國內金融市場的興趣，在開放兩岸銀行業的交流的時點，對台灣銀行業者的利弊與因應之道，作相關的研究與探索。因此，擬實證探討大陸的社經指標對台灣銀行業資產品質之影響效果為何。 本研究為能瞭解大陸之經濟社會概況對台灣銀行業資產品質的影響，導入相關分析及迴歸分析等方法，研究自變數（包含大陸全國之生活消費支出、國內生產總值、就業人口數、人口數、15歲以上人口數、平均每萬就業人口的國內生產總值、平均每萬人的國內生產總值等）對依變數（包含台灣銀行業資產品質中的逾放比率、備抵呆帳比率等）間的關係。其研究結果顯示，在相關分析部分，自變數對台灣銀行業資產品質的關係均呈現相關性。在迴歸分析部分，大陸居民生活消費支出、大陸生產總值、就業人口數、平均每萬人的國內生產總值或平均每萬就業人數的國內生產總值的增加將使台灣銀行業的資產品質表現愈好。

近年來，由於人類對自然現象、社會現象或經濟現象的認知意識逐漸產生多元化的研判與詮釋，也因此致使人類思維數據化的概念已逐漸廣泛的被應用，對數據分析已從傳統以單一數值或平均值的分析作法，演變為考量多元化數值的分析作為。有鑑於此，在數據資料具備「模糊性」特質的現今，藉由模糊區間的演算方法，進一步探討之間的關係。 傳統的統計分析，對於兩變數間線性關係的強度判斷，一般是藉由皮爾森相關係數（Pearson’s Correlation Coefficient）的方法予以衡量，同時也可以經由係數的正、負符號判斷變數間的關係方向。然而，在現實生活中無論是環境資料或社會經濟資料等，均可能以模糊的資料型態被蒐集，如果當資料型態係屬於模糊性質時，將無法透過皮爾森相關係數的方法計算。 因此，本研究欲研擬一個較簡而易懂的方法，計算模糊區間資料的相關係數，據以呈現兩組模糊區間資料的相互影響程度。此外，若時間性之模糊區間資料被蒐集之際，我們亦提出利用中心點與長度之模糊自相關係數（ACF with the Fuzzy Data of Center and Length；簡稱CLACF）及模糊區間資料之自相關函數(ACF with Fuzzy Interval Data；簡稱FIACF)的方法，探討時間性模糊資料的自相關係數予以衡量。 / The classical Pearson’s correlation coefficient has been widely adopted in various fields of application. However, when the data are composed of fuzzy interval values, it is not feasible to use such a traditional approach to evaluate the correlation coefficient. In this study, we propose the specific calculation of fuzzy interval correlation coefficient with fuzzy interval data to measure the relationship between various stocks. In addition, in time series analysis, the auto-correlation function (ACF) can evaluate the effect of stationary for time series data. However, as the fuzzy interval data could be occurred, then the classical time series analysis will be not applied. In this paper, we proposed two approaches, ACF with the fuzzy data of center and length (CLACF) and ACF with fuzzy interval data (FIACF), to calculate the auto-correlation coefficient for fuzzy interval data, and use the scheme of Mote Carlo simulation to illustrate the effect of evaluation methods. Finally, we offer empirical study to indentify the performance of CLACF and FIACF which may measure the effect of lagged period of fuzzy interval data for daily price (low, high) of the Centralized Securities Trading Market and the result show that the effect of evaluation lagged period via CLACF and FIACF may response the effect more easily than classical evaluation of ACF for the close price of Centralized Securities Trading Market.